基于主成分分析方法的藍莓礦質營養吸收綜合評價

李 健， 張媛媛， 張 敏， 吳 林， 廖昌義， 徐德冰

(1.吉林農業大學信息技術學院，吉林長春 130118； 2.吉林農業大學園藝學院，吉林長春 130118)

藍莓(blueberry)，學名越橘，杜鵑花科(Ericaceae)越橘屬(Vacciniumspp.)小漿果類果樹。藍莓的果實中含有大量的抗氧化活性物質，如花青素、葉黃素等[1]。目前，我國藍莓產業在產業發展、栽培技術、發酵技術等方面有較多的研究。如陽翠等針對藍莓栽培技術研究了不同營養的土壤配方與肥料配比對藍莓生長的影響[2]；黃學虹著重研究區域性藍莓產業的發展現狀[3]；劉鑫等重點探索藍莓酵素的最佳發酵工藝條件及其方案優化[4]；謝國芳等從采前噴施糖醋螯合鈣的角度對藍莓的外觀以及品質進行了研究[5]；龔輝從超聲處理技術的角度探索其對藍莓花色苷穩定性的影響[6]。但目前從數學角度進行綜合評價的研究尚未開展，因此本研究著重研究藍莓對土壤中礦質營養吸收的綜合評價，以期為后續藍莓中礦質營養研究提出新的方法。本研究利用主成分分析方法對6個藍莓品種土壤和葉片中的礦質營養情況建立主成分綜合評價模型，篩選出影響藍莓對土壤的礦質營養吸收狀況表現顯著的元素，并就對礦質營養的吸收情況進行綜合評價。

1 材料與方法

1.1 材料選取

采樣地點位于湖南省汨羅市藍莓試驗種植基地，試驗時間為2016年3月至2018年1月，6個試驗藍莓品種分別是北陸(Northland)、藍豐(Bluecrop)、都克(Duke)、雷戈西(Legacy)、密斯蒂(Misty)和奧尼爾(O’Neal)，樹勢較好，無病蟲害，常規統一管護。

1.2 試驗方法

1.2.1 樣本調查方法 土壤采樣采用不銹鋼或非金屬取樣工具(因為土壤中必定含有微量元素)，采集0～20 cm的耕作層土壤，去除石櫟、殘存物等多余雜質，隨后裝入規定的樣品包裝袋并粘貼標簽[7]。葉片采樣時利用對角線五點采樣法采集，每個品種的無病蟲害植株各30株，從每個植株上的不同位置選取完好無損葉片40張，裝入規定的樣品包裝袋并粘貼標簽[8]。最終對選取的土壤和葉片樣本進行元素測定[9-10]，并計算藍莓對礦質營養吸收的情況。

1.2.2 統計方法 本研究基于主成分分析方法，應用Matlab 2014b對采集的土壤和藍莓的相關數據進行據處理以及統計分析。

2 結果與分析

2.1 主成分分析方法

2.1.1 數據選取 本研究通過樣本調查方法選取不同品種的藍莓對土壤中礦質營養的吸收情況的數據，并建立礦質營養元素集：

U=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)。

其中x1～x9為藍莓對各元素的吸收量，按照指標順序依次記為N、K、Ca、Mg、P、Fe、Mn、Cu、Zn等9種元素。其中6個藍莓品種的土壤、葉片中礦質營養數據見表1、表2。本研究用某種礦物質的葉片與土壤中該礦物質含量數據的比值作為藍莓對土壤該礦物質吸收狀況的衡量，進而得到6個品種的藍莓對礦質營養元素的吸收情況，數據如表3所示。

表1 6個藍莓品種土壤中各礦質營養含量分析結果

表2 6個藍莓品種葉片中各礦質營養含量分析結果

表3 6個品種的藍莓對礦質營養元素的吸收情況分析結果

2.1.2 建立模型 進行數據分析時，利用樣本數據表示總體，令X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)，將表1至表3中的數據當作總體樣本，對樣本進行主成分算法分析，得到各個主成分得分，并計算各個主成分的貢獻率之和，若貢獻率大于80%就可以做到數據降維的作用[11]。

2.2 模型求解

為了確定6個藍莓品種對N、P、K、Ca、Mg、Fe、Mn、Cu、Zn等一些礦質營養的吸收情況，本研究采用主成分分析方法建立主成分綜合評價模型，該方法是將多個指標變量變化為數量較少的，并且相互之間沒有相關性的綜合指標。主成分分析定義公式如下[12]：

設樣品的數量為n，每個樣品可以進行觀測p個指標：X1,X2,…,Xp，從而給出原始數據的初始矩陣：

(1)

式中：X1=(X1i,X2i,…,Xni)，i=1,2,…，p。利用初始矩陣X的p個指標X1,X2,…,Xp，進行線性組合，得到：

(2)

式中：i=1,2,…,p，Xi是n維向量，所以Y1也是n維向量。

利用主成分分析法對湖南省汨羅市不同藍莓品種對礦質營養吸收情況的相關數據應用Matlab軟件進行統計分析，并依次得到相關系數矩陣數據所對應的特征值、貢獻率及累計貢獻率[13]。從表4中可以發現，藍莓對礦質營養的吸收中前3個特征值的貢獻率為93.208 0%，符合主成分分析法貢獻率累加和>80%的要求，因此對于其主成分而言，藍莓對礦質營養的吸收情況只需3個主成分便可以表現出藍莓對9種礦質營養吸收情況的特征[14-15]。通過主成分分析可以得到藍莓中各個元素與相應主成分的相關系數表。

表4 藍莓樣本相關系數矩陣數據的特征值、貢獻率及累計貢獻率分析結果

由表5可以得出前3個主成分的表達式如下：Y1=-0.114 8x1+0.171 3x2+0.365 0x3+0.130 2x4+0.234 8x5+0.392 8x6+0.479 4x7+0.462 6x8-0.396 1x9；Y2=0.536 3x1-0.244 1x2+0.188 1x3+0.594 5x4-0.137 8x5-0.337 7x6-0.145 3x7+0.167 9x8-0.285 6x9；Y3=0.341 8x1+0.622 9x2-0.304 4x3+0.063 7x4+0.599 1x5-0.190 0x6-0.058 2x7-0.003 0x8+0.005 2x9。

第1主成分(Y1)主要反映了藍莓對土壤中的礦質營養元素Ca、Fe、Mn、Cu等的礦質營養吸收起到促進作用，而N、Zn對藍莓其他礦質營養吸收起到拮抗作用。同理，第2主成分(Y2)主要反映了藍莓對土壤中礦質營養元素N、Mg吸收狀況，以及其對藍莓吸收礦物質元素K、P、Fe、Mn、Zn等起到拮抗作用。第3主成分(Y3)主要反映了藍莓對土壤中N、K、P元素吸收的促進作用。綜合評價模型為：Z=0.447 0Y1+0.282 7Y2+0.202 3Y3。

表5 藍莓中各個元素與相應主成分的相關系數

從表6可以看出雷戈西、都克、藍豐蒂的綜合得分依次為1.707 3、0.718 5、-0.107 2，位列前3，由此說明這3個藍莓品種對礦質營養的吸收較好。

表6 主成分得分及排名

3 結論

本研究基于主成分分析法、應用Matlab軟件對采集的數據進行分析處理，得到藍莓對土壤中礦質營養吸收情況的綜合評價。結果表明，6個藍莓品種對礦質營養的吸收表現出明顯差異。雷戈西和都克2個品種的藍莓對土壤中礦物質營養吸收的最好，且確認其以Ca、P、Fe、Mn、Cu為主要特征性元素。密斯蒂和奧尼爾兩個品種的藍莓對土壤的礦質營養吸收情況較為不好。從第1主成分看出，N、Zn元素對其他藍莓礦質營養的吸收起到一定的拮抗作用，尤其Zn元素對其他元素的拮抗作用更為明顯，從原始數據也可以看出奧尼爾品種藍莓對N、Zn元素吸收較多，從而影響了整體吸收率，使藍莓對礦質營養的吸收下降。因此，在今后藍莓施肥過程中，應少施含N、Zn元素的肥料，避免大量混施，減少拮抗作用效果。同時，在藍莓種植選址過程中，應充分考慮氣候條件，針對土壤中N、Zn元素含量較多的區域，優先推薦雷戈西、都克、藍豐和北陸等品種，避免種植奧尼爾和密斯蒂2個品種。綜上所述，該評價方法評價結果與實際相符合，初步驗證了該方法的科學合理性，今后將進一步對該評價模型進行優化，為藍莓產業精準施肥、優化品種的選擇奠定理論基礎。