微積分在生活中的應用

曹紅亞

【摘 要】 微積分產生于十七世紀后期，完善于十九世紀。在現代社會中，微積分是高等數學中至關重要的組成部分，在數學領域中扮演著不可替代的角色，與此同時，微積分在現實生活中的應用也越來越廣泛。本文將就微積分在生活中的應用進行深入的分析與探究。

【關鍵詞】 微積分;現實生活;實際應用

眾所周知，微積分建立的基礎是實數、函數以及極限。關于微積分的定義，其指的是微分學和積分學二者的總稱，其更代表著一種數學思想。微積分的發展與現實生活的發展是密切相關的，現在的微積分已經廣泛存在于諸多自然科學當中，如天文學、生物學、工程學以及經濟學等等，在現實生活著發揮著越來越重要的作用。以下筆者結合自己多年的相關實踐經驗，就此議題提出自己的幾點看法和建議。

一、微積分在日常工作中的應用

微積分不僅僅應用在科研領域，其更實實在在地存在于我們的生活當中。例如日常生活中，我們需要裝修或者從事裝修工作，都需要進行工程預算，這時我們便會不自覺地應用微積分原理，首先將整個裝修工程科學劃分成為多個小單元，然后對應用到的材料和工時進行計算，最終得出總的造價。再比如，現在很多人特別是年輕人都希望創造一份屬于自己的事業，那么其在創業時可能會應用到微積分。如對所選地址處的車流量以及人流量進行了解，在一天的幾個時間段，做一分鐘的調查，測出經過的人數或車數，再通過計算得出每天或每月的人流量或車流量，這將是我們創業的一個重要參考面。

二、微積分在曲線領域中的應用

在微積分的現實應用中，最具代表性的便是求曲線的長度、切線以及不規則圖形的面積。

如在當前社會中，相關數字音像制品或者正流行的數字油畫，其都需要將圖像和聲音分解成為一個個像素或者音頻，利用數字的方式來進行記錄、完成保存。在重放的時候，再由設備用數字方式來解讀還原，使我們聽到或看到幾乎和原作一模一樣的音像。再比如，中央電視臺新聞頻道的時事報道中常看到地球轉向某一點，放大，現出地名，播送最新動態的新聞畫面。它的整體概貌是拼裝的，是由衛星將地球分成一個個小區域進行拍照，最后拼接成地球的形狀，才讓我們形象地、跨時空地欣賞新聞報道的同步魅力。

三、微積分在買賣中的應用

日常生活中，我們每天都在參與各種買賣活動。我們都需要去超市或者菜市場購買生活必需品，通常情況下，商家對這些商品的價格基本是一口報，日復一日的操作，熟能生巧，很少出現錯誤，但是我們就不一定了，有時就會出現錯誤，要想避免這種情況的發生，我們就可以運用微積分原理，在購買商品時，先將其微分，不管整體重量是多少，我們只算一個單元，然后再進行累計匯總，確保大數不會出現錯誤。

以一道數學腦筋急轉彎為例進行說明：一個人去菜市場購買香蕉，商家告知香蕉一斤一元錢。這人要買十斤，但要求攤主把皮果肉分開賣。攤主試剝一斤，約為果肉九兩，皮一兩，全部加工完畢，共九斤果肉，一斤皮。買的人說：九九八十一，果肉八塊一，皮一塊，一共給你九塊一，就把香蕉拿走了。攤主看看手中錢，想來想去不明白，怎么我為他加工十斤香蕉，反而少了九毛錢，這九毛錢到哪去了？

試想，到底為什么會出現這樣的情況？很多人想不出原因，在這筆者要用微積分來進行解答：一斤香蕉一元錢，一斤香蕉九兩果肉，九毛錢，一兩皮一毛錢，合起來仍是一元錢。同理，十斤仍是十元錢。那九九八十一是怎么回事？這就是腦筋急轉彎的誤導，因為總量是十斤，每斤九兩果肉，十斤有九斤果肉，也就是說十斤香蕉分十份，每份有九兩果肉一兩皮，九兩果肉乘十加一兩皮乘十才等于總量十斤。這問題大概要算趣味算術題，凡遇到類似題目，大家皆可應用微積分原理來剖解。

四、微積分在文學知識學習中的應用

一提到微積分，很多人都認為這是數學領域的專屬理論。但事實卻并非如此，微積分理論可以被應用到諸多領域當中。微積分追求迅速掌握要點知識，提取精華，進而達到事半功倍的效果。在文學領域中，不管是外國文學還是中國文學，我們都可以按照不同的類型將其進行微分，比如，按照文學流派、寫作風格、主題或者時間段等等，運用樹形圖或思維導圖進行圖示微分，每部作品、每位作者都標示出各自的特色，那么所學內容便一目了然，其必然會提高學生的學習效率和質量。

綜上所述，微積分的出現是社會發展的必然結果，更是人類集體智慧的重要結晶。我們在現實生活中隨處都可以見到微積分的身影，其不僅僅幫助我們解決著各種現實問題，更在潛移默化中影響著我們的思維與意識。

【參考文獻】

[1]崔小珂.微積分應用的幾點思考探討[J].當代旅游：高爾夫旅行，2017（07）.

[2]尚紋羽.微積分思想及其在經濟學領域中的應用探析[J].智能城市，2017（05）.

[3]束慧，熊萍萍.微積分在可持續發展理論中的應用及教學案例研究[J].科教導刊，2018（04）.

[4]毅華，姚遠，王瀟.基于掃描識別技術的微積分課程電子閱卷系統設計與應用[J].實驗室研究與探索，2017（06）.

[5]葉春輝.基于問題式在微積分教學中的應用實踐[J].數學學習與研究，2017（07）.