關(guān)于利率走廊的數(shù)理模型

(云南財經(jīng)大學 云南 昆明 650221)

利率走廊是央行調(diào)控貨幣市場利率的一種貨幣政策創(chuàng)新應(yīng)用機制，當商行流動性充足時，可按照存款便利工具的利率隨時將存款存入央行，存款便利工具的利率就成為利率走廊的下限，反之反是。存貸款便利工具的利差就是利率走廊的寬度。

一、利率走廊的數(shù)理模型

假設(shè)在閉市前，銀行體系中存在流動性過剩和短缺兩類商行，它們根據(jù)日間流動性負債預期變化量拆出和拆入一部分流動性，從而滿足自身預存央行的超額準備金數(shù)量。由于央行也會適當進行一些貨幣政策操作以調(diào)節(jié)銀行體系流動性和貨幣市場利率，故流動性過剩的商行和央行共同構(gòu)成流動性供給方，流動性短缺的商行便是流動性需求方。假設(shè)閉市后，若商行此時出現(xiàn)流動性過剩或短缺，則只能向央行存貸款。

(一)流動性需求。閉市前，某銀行擁有數(shù)量較少的流動性負債Md，為外生給定，付息rm。銀行預存到央行準備金賬戶的超額準備金為Rd，收息re。銀行則在貨幣市場中拆入一部分流動性D，付息r，并假設(shè)r≥re。綜上所述，銀行有資產(chǎn)負債恒等式：Rd=Md+D。

商行的目標是選擇最優(yōu)的預存超額準備金以最大化其預期利潤，即：

上式表明，流動性短缺銀行拆入流動性數(shù)量與流動性負債、貨幣市場利率、流動性負債預期變化量負相關(guān)，與向央行存貸款利率正相關(guān)。

(二)流動性供給。閉市前，某銀行有數(shù)量較多的流動性負債Ml，為外生給定，付息rm。銀行預存到央行準備金賬戶的超額準備金為Rl，收息re。銀行則在貨幣市場中拆出一部分流動性L，收息r，并假設(shè)r≥re。綜上所述，銀行有資產(chǎn)負債恒等式：Ml=L+Rl。

對其進行與上節(jié)相似的分析，可得流動性拆出量為:

上式表明，流動性過剩銀行拆出流動性數(shù)量與流動性負債、貨幣市場利率、流動性負債預期變化量正相關(guān)，與向央行存貸款利率負相關(guān)。

(三)央行流動性供給。本文假設(shè)央行流動性供給外生給定，則可得央行流動性供給函數(shù)為：

綜合商行流動性供給和央行流動性供給，可得流動性供給為：

二、利率走廊的作用機制

同時，商行還會調(diào)整自身的預期η(η>0)，預期流動性負債調(diào)整為Pm-η，流動性供需變?yōu)椋?/p>

當銀行體系受到不可預期流動性沖擊ε和誘發(fā)性預存超額準備金變化量η越大時，央行公開市場業(yè)務(wù)操作量越大。

有無利率走廊的公開市場業(yè)務(wù)操作量差為：

三、利率走廊上限的選擇

其中，φr、φs、φo分別表示央行對利率波動的厭惡系數(shù)、常備借貸便利操作的成本系數(shù)、公開市場業(yè)務(wù)操作的成本系數(shù)。與之對應(yīng)，rl-rc、ΔSLF、ΔOMO2分別表示利率波動最大幅度、常備借貸便利操作量、公開市場業(yè)務(wù)操作量。

φr代表央行對市場利率波動的容忍度，與資本市場的發(fā)達程度有關(guān)。φs和φo代表兩類貨幣政策操作帶來的廣義成本，可以視為這些操作對貨幣政策可信度和市場信心的負面影響，可假定φs≥φo。

由上式可知，rl與φs、ΔP、rc正相關(guān)，與φo、φr負相關(guān)，與re的關(guān)系不確定。

五、總結(jié)

綜上分析，最優(yōu)利率走廊上限是在最小利率波動下對兩種調(diào)控方式的平衡和取舍。本文結(jié)論證實了Martin and Monnet(2009)以及孫國峰和蔡春春(2014)的觀點，即認為最優(yōu)的貨幣政策操作框架應(yīng)該是公開市場操作與利率走廊的結(jié)合，以實現(xiàn)二者的優(yōu)勢互補，但本文的不同之處有三點:一是解釋了誘發(fā)性需求產(chǎn)生的原因以及利率走廊降低誘發(fā)性需求的機理;二是求解了最優(yōu)利率走廊上限，推導出了最優(yōu)利率走廊如何由公開市場業(yè)務(wù)操作和常備借貸便利操作的參數(shù)決定的公式;三是解釋了公開市場業(yè)務(wù)與常備借貸便利的優(yōu)化組合可以降低市場利率波動和央行操作成本的機理。