基于多時相無人機遙感植被指數的夏玉米產量估算

韓文霆 彭星碩 張立元,3 牛亞曉

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學水土保持研究所， 陜西楊凌 712100；3.科羅拉多州立大學土木與環境工程系， 柯林斯堡 CO 80523)

0 引言

玉米是我國第一大糧食作物，種植面積最大可達3.811 93×107hm2，年產量2.25×108t，分別占糧食作物總面積和糧食總產量的33.6%和36.1%[1]。及時、準確預測玉米產量對農業經營管理、糧食政策制定、農業保險、農業用水效率評價具有重要意義，是發展精準農業的迫切需求[2-3]。

玉米產量的傳統估算方法多采用地面采樣估算，該方法費時、費力、具有破壞性，難以擴展到大尺度[4]。遙感技術在作物估產方面具有快速、無損、尺度大的優勢，已成為精準農業的研究熱點[5-6]。在作物遙感估產中，基于衛星遙感的作物產量估算具有傳感器種類多、監測區域面積廣等優勢。文獻[7]以美國玉米為研究對象，以各州為估產區，通過歸一化植被指數(Normalized difference vegetation index，NDVI)與玉米單產間的最佳估產模型對2011年各州玉米單產進行了估算，并推算出全國玉米單產，結果表明，全國玉米單產的相對誤差僅為2.12%；文獻[8]利用重采樣粒子濾波算法同化條件植被溫度指數(Vegetation temperature condition index，VTCI)和葉面積指數(Leaf area index ,LAI)，并基于組合熵的方法構建加權VTCI 和LAI 與冬小麥單產的線性回歸模型，同化VTCI和LAI的單產估測結果(R2=0.531)優于單獨同化VTCI(R2=0.475)或LAI(R2=0.428)的估測結果。但是，對田塊尺度的作物生長監測，在作物關鍵生育時期，要求遙感影像的采集頻率為1～3 d/次[9]。衛星遙感存在時空分辨率低、易受氣象條件限制等問題[10-11]，難以進行田塊尺度的作物生長監測和產量估算。

無人機遙感技術具有時空分辨率高、成本小等優勢[12]，提供了一種快速、準確獲取田塊尺度遙感影像的方法，可以對田塊尺度的作物產量進行有效估算[13]。文獻[14]建立了小麥單生育期植被指數和產量的線性模型，篩選小麥估產的最佳植被指數和最佳生育期，決定系數R2最高達到0.7。文獻[15]結合產量與植被指數，建立了指數模型和Richards非線性回歸模型，偏差信息準則(Deviance information criterion,DIC)最低為62.87。此外，還可將遙感數據與作物生長模型相結合[16]，或者結合多源的輔助信息，如作物氮含量、作物水分含量、輻射利用效率、作物高度、葉面積指數[17]、雷達數據、高重疊率可見光圖像、傾斜成像構造的3D 點云等[18-20]。除結合輔助信息外，還可以綜合作物不同時域的遙感影像。文獻[21]建立了基于多時期水稻遙感數據的多元線性回歸模型，其精度高于單一時期模型，決定系數R2最高達0.75。無人機遙感估產模型中加入輔助信息，融合多源和多時相的遙感數據，不僅提高了統計經驗模型的可靠性與可拓展性[22-23]，也提升了作物長勢診斷和估產的精度[24-25]。目前，尚未見針對玉米估產的最優植被指數和無人機遙感最佳監測時期方面的研究。

本文以內蒙古自治區規模化種植的夏玉米為研究對象，建立各生育期的6種典型植被指數和夏玉米產量的經驗統計回歸模型，確定適用于夏玉米估產的最優無人機遙感監測時期和最適植被指數。運用閾值濾波法，剔除影響遙感估產精度的土壤像元，評價土壤噪聲對夏玉米無人機遙感估產的精度影響，以期探索簡便、快速、靈活、準確的夏玉米遙感估產方法，建立適合研究區域以及周邊地區的夏玉米遙感估產模型，為規模化農業經營管理提供決策輔助信息。

1 材料與方法

1.1 實驗地概況

實驗區域位于內蒙古自治區鄂爾多斯市達拉特旗昭君鎮(40°26′0.29″N，109°36′25.99″E，海拔1 010 m)。屬于溫帶大陸性氣候，種植作物為夏玉米，屬于春播中晚熟型，一年一熟。播種時間為2018 年5 月中旬，收獲時間為9月。行距58 cm，株距23～30 cm，采用中心軸式噴灌機進行灌溉，實驗小區布置如圖1所示。實驗地劃分為5個扇形區域，每個扇形區域劃分有3個樣方(長×寬為6 m×6 m)[26]。

圖1 無人機作業田塊及采樣監測點分布Fig.1 Distribution of UAV field and sampling points

1.2 實驗設計及地面數據采集

本研究對5個扇形區域采用不同的灌溉條件，以田間持水率的不同百分比在營養生長期(Vegetative stages，V期)和生殖生長期(Reproductive stages，R期)進行不同梯度的水分處理，作物長勢和產量存在較大的空間差異性，具有良好梯度差異。收獲時，按圖1a中標記的位置進行采樣測產，采樣面積為3 m2，將收獲的玉米籽粒干燥8 h，得到玉米的干質量，測算玉米單產。灌溉和降雨量以及產量如表1所示。

表1 實驗區降水和灌溉量Tab.1 Precipitation and irrigation in experimental area

1.3 無人機多光譜系統及遙感圖像采集

多光譜圖像采集采用六旋翼無人機搭載Red Edge五波段多光譜相機，如圖2所示，具體波段如表2所示，相機焦距為5.5 mm，視場角為47.2°，圖像分辨率為1 280像素×960像素。相機配備了光強傳感器和2個3 m×3 m的灰板。光強傳感器用于校正無人機航拍過程中外界光線變化對光譜影像造成的影響，灰板具有固定的反射率，可對航拍影像進行反射率的校正，從而生成反射率影像，進行植被指數的提取。

圖2 無人機及相機Fig.2 UAV and camera

表2 波段中心波長和帶寬
Tab.2 Wavelength and bandwidth

nm

實驗時晴朗無云，平均氣溫28.6℃，相對濕度61.96%，平均風速1.12 m/s，微風。實驗時間在11：30—14：30。多光譜無人機飛行高度為70 m，飛行方向為南北方向，航向、旁向重疊度分別為80%和70%。將每次實驗按照固定航線拍攝的多幅圖像，以日期為索引導入到瑞士Pix4D 公司的Pix4D mapper軟件中，以實時動態測量(Real time kinematic，RTK)的方法獲取地面相控點，導入小圖對應的POS 數據，在軟件中進行初始化處理，幾何校正，構建三維模型，提取紋理以及構造地物特征，最終生成高清正射多光譜影像。

數據于2018年5月29日開始采集，2018年9月7日結束，共16次實驗，期間覆蓋夏玉米的V3(出苗期)、V6(拔節期)、VT(抽雄期)、R1(吐絲期)、R2(籽粒建成期)、R3(乳熟期)、R5(蠟熟期)6個關鍵生育期。由于拼接預處理后的原始圖像包含除研究區域以外很大的區域，為了更加突顯遙感影像的作物特征，需在ENVI 軟件中裁剪處理。根據可見光影像中的樣方對應裁剪出多光譜影像的15塊實測區域，每一塊實測區域對應實驗樣地的每一小樣方，裁剪后取每一小樣方的植被指數均值。

1.4 夏玉米估產方法

研究方法如圖3所示，遙感影像拼接校正后，進行波段運算得到多種植被指數，再篩選最優植被指數；基于夏玉米的生長規律將夏玉米分為不同生育期，比較單生育期和多生育期的模型精度，篩選最佳監測生育期；最終采用閾值濾波法剔除土壤像元的干擾，得到無人機夏玉米最優遙感估產模型。

圖3 研究方法流程圖Fig.3 Flow chart of research method

1.4.1植被指數

結合無人機遙感平臺所搭載的傳感器，本文選取了6種常用的無人機遙感植被指數和作物的產量構建估產模型，即無藍色波段增強型植被指數(EVI2)[27]、次生修正土壤調整植被指數(MSAVI2)[28]、優化土壤調節植被指數[29]、歸一化植被指數[30]、土壤調整植被指數[31]、綠度歸一化植被指數[32]。

1.4.2單生育期的玉米估產模型

為了能夠迅速、準確地對玉米產量進行估測，本研究采用線性模型和最小二乘法構建玉米在不同生育期內的植被指數和作物產量之間的經驗模型，公式為

Y=aVt+b

(1)

式中Y——產量V——植被指數

t——植被指數標號

a、b——待定系數

1.4.3多生育期的玉米估產模型

作物產量是一個有機物不斷積累的結果，為了能夠更好地體現相關機理，減少偶然誤差，本文將玉米植被指數和玉米生育期進行牛頓-梯形積分，然后基于其積分值和作物產量構建模型

Y=cTg+d

(2)

其中

(3)

式中i——采集次序n——采集總次數

g——植被指數類型

ti——采集植被指數時距播種時間，d

Vi——ti時植被指數

Tg——植被指數基于全生育期的梯形積分

c、d——待定系數

1.4.4土壤像元背景干擾剔除

無人機遙感影像的精度較高，土壤像元在研究區域的比重較大。為了提取植被像元即分離土壤像元與植被像元，本研究采用最大類間方差法OTSU(Maximization of interclass variance)對拔節期的NDVI植被指數影像進行閾值分割。OTSU算法是通過統計整個圖像的直方圖特性來實現全局閾值的自動選取，計算得到分割閾值為0.4[33-34]。根據閾值通過掩膜處理得到對應的掩膜，并將掩膜應用于遙感背景中的土壤像元剔除，技術流程如圖4所示。

圖4 閾值濾波技術流程圖Fig.4 Threshold filtering process

1.5 精度評價

選取15個采樣點的數據對模型精度進行驗證，采用兩個指標對估產模型的精度進行評價，即決定系數R2和均方根誤差RMSE。較高的決定系數代表較好的擬合程度，但不能完全體現精度；均方根誤差用來衡量觀測值同真值之間的偏差，越小的均方根誤差代表越高的精度。

2 結果分析

2.1 基于夏玉米不同生育期和多生育期的估產模型評價

選取了玉米4個生育期(拔節期、抽雄期、吐絲期和蠟熟期)的植被指數進行單生育期作物產量建模，選取了多生育期的植被指數梯形積分進行多生育期作物產量建模。

圖5為4個單生育期和多生育期的決定系數R2和均方根誤差RMSE評價結果。圖中S1為拔節期，S2為抽雄期，S3為吐絲期，S4為蠟熟期，S5為多生育期。從圖5a可以看出，拔節期的R2都在0.63以上，最高達到0.72。單生育期的估產模型精度由高到低依次為抽雄期、吐絲期、蠟熟期、拔節期。多生育期的模型R2普遍高于單生育期的估產模型，最高能夠達到0.80。圖6為基于無人機遙感植被指數的夏玉米4個單生育期和多生育期的估算產量與實測產量的比較。圖6顯示無論是單生育期還是多生育期的估算產量，大部分都集中在6 000～8 000 kg/hm2，當實測產量低于7 200 kg/hm2時，模型均會出現高估的現象。當實測產量高于7 200 kg/hm2時，模型均會出現低估現象。綜上所述，在4個單生育期內，抽雄期的植被指數作物估產模型決定系數最高，誤差最小；多生育期的植被指數估產模型精度高于單生育期的模型。

圖5 基于無人機遙感的4個單生育期和多生育期的植被指數估產模型評價Fig.5 Evaluation of yield estimation models based on vegetation index derived from UAV measurements for four single and whole growth periods

2.2 基于夏玉米不同植被指數的估產模型評價

圖6 基于無人機遙感4個單生育期和多生育期的植被指數估算產量和實測產量比較Fig.6 Comparisons of maize yields as actually measured and estimated by models based on vegetation indices of four single and full growing periods from UAV remote sensing

圖5和圖6顯示,基于不同植被指數的玉米估產模型精度不同。在拔節期，各植被指數的R2在0.1～0.25之間，精度較差，不具備任何實用意義；在抽雄期只有植被指數GNDVI和EVI2的R2高于0.7，其余植被指數的R2均高于0.63；吐絲期各個植被指數的模型精度僅次于抽雄期，模型精度由高到低依次為GNDVI、EVI2、MSAVI2、NDVI、OSAVI、SAVI；蠟熟期植被指數的模型精度較低，R2均在0.42以下。基于多生育期模型精度最高的植被指數為EVI2和GNDVI，R2大于0.78，其他植被指數的R2也均高于0.63。綜上所述，單生育期精度最高的植被指數為GNDVI，R2為0.72，RMSE為487.20 kg/hm2；多生育期精度最高的植被指數為EVI2，R2為0.80，RMSE為413.29 kg/hm2，估產模型公式為

Y=14 054TGNDVI+4 632

(4)

Y=136TEVI2+2 527

(5)

2.3 過濾土壤像元后的估產模型評價

為了更好地提高夏玉米的無人機遙感估產模型，選取了4個單生育期和多生育期的遙感數據，進行閾值濾波法過濾土壤像元處理。表3、4顯示，經過土壤像元濾波處理之后，拔節期和多生育期的R2提升效果顯著，其中MSAVI2由0.17提升到了0.31；多生育期的模型精度最好，其中 GNDVI的R2最高為0.89，有3個植被指數的估產模型高于0.87，依次為GNDVI、MASVI2、EVI2；其他的單生育期的R2沒有明顯的差別。RMSE的變化和R2的變化類似，拔節期和多生育期的RMSE明顯下降，其他單生育期的RMSE變化不明顯。綜上所述，經過閾值濾波法過濾土壤像元之后的估產模型，在拔節期和多生育期的精度提升最高，尤其是多生育期，精度最高的植被指數為GNDVI，決定系數R2為0.89，RMSE為299.35 kg/hm2，估產模型為

Y=192.5TGNDVI+5 127

(6)

基于該估產模型的產量示意圖如圖7所示。

3 討論

3.1 不同生育期對夏玉米估產模型的影響

作物對不同光譜的反射率隨著作物生育期的不同而變化，通過波段計算得到的植被指數可以很好地反映不同生育期內作物的特征，這就為通過植被指數進行作物估產奠定了理論基礎。但是由于各個生育期內作物的生長狀態不一樣，基于各個生育期構建的估產模型的精度也就存在顯著差異。玉米在拔節期主要為營養生長，該時期的生長特征并不能完全反映后期產量器官的有機物質積累，因此該生育期的模型精度較低。抽雄期是夏玉米由營養生長轉為生殖生長的關鍵時期，玉米從抽雄前10 d到抽雄后25～30 d是玉米干物質積累最快、吸肥最多的階段，從抽雄期到吐絲期期間，玉米的生長特征直接反映作物產量器官的干物質積累，在這兩個生育期之間的夏玉米單生育期的估產模型精度最高。在夏玉米成熟期，玉米的營養物質向籽粒轉移，葉片中的葉綠素含量下降，基于不同波段的植被指數和作物產量的相關性下降，所以在玉米的成熟后期估產模型精度下降。

表3 不同生育期和全生育期土壤像元過濾前后R2(n=15)對比Tab.3 Comparison of R2 (n=15) before and after soil pixel filtration in different growth stages and whole growth stages

表4 不同生育期和全生育期土壤像元過濾前后RMSE(n=15)對比Tab.4 Comparison of RMSE (n=15) before and after soil pixel filtration in different growth stages and whole growth stages kg/hm2

圖7 產量示意圖Fig.7 Output diagram

此外，本研究也針對多種植被指數構建了多元線性回歸模型，但模型的誤差很大，這可能是由于模型的過擬合以及參數的多元共性造成的。如果采用人工神經網絡以及深度學習等算法，由于樣本數過少，導致過擬合現象嚴重。同時，圖6表明產量大部分都集中在6 000 kg/hm2到8 000 kg/hm2之間，當實測產量低于7 200 kg/hm2時，模型均會出現高估的現象。當實測產量高于7 200 kg/hm2時，模型均會出現低估現象。綜上所述，本研究為了突出無人機快速、便捷的特點，折中選用了線性模型進行建模，在今后的研究中可以根據植被指數、紋理特征等參數結合實測產量構建非線性模型。

3.2 多生育期夏玉米估產模型精度

文獻[35]指出，在對作物產量進行遙感估測時，遙感數據如果不是來自于決定作物產量的生育期，最終的估產模型是不準確的。作物產量是一個干物質累積的結果，單生育期的作物長勢并不能很好地代表作物的產量。因此，本文考慮到作物的營養生長和生殖生長的過程，利用無人機遙感監測作物全生育期長勢，基于夏玉米的生長期，對夏玉米的植被指數進行積分處理。為了凸顯模型的實用性和無人機方便、快捷的特點，采用了牛頓-梯形積分和線性模型。通過對比發現，基于多生育期的作物估產模型精度高于任何一個單生育期的估產模型，基于多生育期的夏玉米估產模型不僅提高了模型的實用性，還提升了模型的機理性。在今后的工作中，可以將作物的營養生長和生殖生長分別處理，結合作物生長機理，構建精度更高、機理性更強的估產模型。

3.3 不同植被指數的夏玉米估產模型精度

基于植被指數對作物的相關特征進行反演，是一種常用的作物監測手段。植被指數多采用差值和比值的形式，可以抵消大部分單一波段的誤差，獲得更佳的植被信息。其中NDVI使用最廣，植物葉片組織對藍光和紅光輻射有強烈的吸收，但是對于近紅波段具有強烈的反射作用，NDVI采用非線性拉伸的方式增強了近紅波段和紅光波段反射率的對比度。在植被覆蓋度比較低時能夠準確指示作物的長勢和生物量，但是當監測地區的植被量為高飽和狀態時，NDVI的指示能力會下降。

農田尺度的夏玉米為植被覆蓋度較高的區域。文獻[32]指出，當NDVI對植被組成和光合太陽輻射的吸收率很敏感時，應添加一個綠色植被指數，以感知葉綠素的濃度，測量光合作用的速率以及監測植物的脅迫。文獻[36]研究發現，GNDVI的估產效果要好于NDVI、TSAVI，尤其是抽雄期到灌漿期時GNDVI的估產效果最佳。文獻[37]研究表明，在非干旱地區，EVI2 的估產效果優于NDVI，且對于產量差異幅度較大區域的反演效果更佳。SAVI通過添加土壤調整系數，減弱了土壤背景對NDVI的影響，OSAVI和MSAVI2是對SAVI的進一步優化，其中MSAVI廣泛應用在作物的生長和產量的估測。文獻[38]研究指出，MSAVI2能夠更好地消除土壤背景對冠層的反射率影響。以上的研究成果多基于衛星遙感數據，本研究也發現GNDVI、EVI2、MSAVI2在玉米生育期的模型精度較高，決定系數R2在0.87～0.89之間，均方根誤差在300～330 kg/hm2之間。針對不同的作物和不同的地區，還需進一步對相關的植被指數和遙感參數進行評選和優化。

3.4 土壤像元對夏玉米估產模型的精度影響

通過閾值濾波的方式可以有效地減少土壤像元噪聲對估產模型精度的影響。表3和表4顯示土壤像元噪聲對夏玉米拔節期和全生育期的估產精度影響顯著，對于抽雄期、吐絲期和蠟熟期的影響較小，這是由于玉米在抽雄灌漿之后葉面積達到峰值，冠層的郁閉度很高，土壤像元噪聲很少。在今后的工作中，可以發揮無人機的高重疊率的特點，構建作物冠層的三維立體曲面，從而將玉米的冠層結構信息結合到玉米作物的估產模型中去。

4 結束語

通過實驗和數據分析，利用無人機多光譜系統建立了夏玉米估產模型，并分析了土壤像元對不同生育期估產精度的影響，同時針對玉米單生育期和多生育期分別建立估產模型，并分析其精度。研究發現：不同生育期的玉米估產模型精度存在顯著差異。單生育期中，精度由高到低依次為：抽雄期、吐絲期、蠟熟期、拔節期。多生育期的估產模型精度高于單生育期的估產模型精度。對遙感數據進行土壤像元濾波處理之后，拔節期和多生育期的模型精度得到了顯著提升，而抽雄期、吐絲期和蠟熟期的模型精度并沒有顯著變化。基于土壤像元濾波之后的多生育期，運用植被指數GNDVI時，估產模型的結果最優，決定系數R2能夠達到0.89。故采用無人機遙感植被指數進行作物估產，可以迅速、有效地對作物的長勢和產量進行估測，為規模化農業經營提供了便捷，同時也為評價用水效率提供了一種估算指標。