空化對超低比轉數離心泵內壓力脈動的影響研究

王 聰 張永學 冀凱卓 徐 暢 劉 銘

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院， 北京 102249； 2.北京市過程流體過濾與分離重點實驗室， 北京 102249；3.中國石化工程建設有限公司， 北京 100101； 4.中海油石化工程有限公司， 青島 266101)

0 引言

超低比轉數離心泵的比轉數低于30，是為滿足小流量、高揚程的特殊需求而設計。其葉片狹長且彎曲、葉輪出口狹窄的典型結構特征導致其內部流場復雜，易產生流動分離、旋渦、強射流-尾流等不穩定流動[1]，且汽蝕性能較差。當空化發生時，非定?？栈鲿觿×鲌鰞鹊牟环€定流動，不僅導致泵的揚程與效率急劇下降，還會誘發振動和噪聲，對離心泵的運行穩定性造成嚴重影響[2-6]。壓力脈動作為泵運行穩定性的重要評價指標，已成為國內外學者的研究重點。

但是目前對空化工況下泵內壓力脈動特性的研究較少，且主要集中在數值模擬方面[12-13]。文獻[14]采用數值模擬的方法研究了離心泵未空化與空化發生時的瞬態非定常特性，對比發現空化時葉輪內空泡呈現周期性運動，且出現較明顯的低頻壓力脈動。文獻[15]對一中比轉數離心泵不同空化工況下的壓力脈動特性進行了數值模擬，發現隨著空化程度的加劇，泵腔內壓力脈動幅值增大，低頻及寬頻脈動加劇。文獻[16]對軸流泵在不同空化工況下的壓力脈動特性進行了實驗研究，發現隨著空化程度的加劇，葉輪進出口監測點主頻附近的諧頻逐漸向低頻段移動。文獻[17]分析了混流式射流泵中的空化-渦旋相互作用機理，結果表明，空化的發展會加劇渦流的產生和流動的不穩定性。

從相關研究來看，針對內流場復雜的超低比轉數離心泵空化條件下的壓力脈動研究相對較少，同時，對空化發生時泵內各區域的壓力脈動變化規律，尤其是空化流場與壓力脈動特性的關系缺乏系統的研究。本文針對IB 50-32-250型超低比轉數離心泵，在數值模擬結果的基礎上，結合空化性能實驗與壓力脈動實驗，對非空化及空化條件下泵進出口、葉輪及蝸殼區域的壓力脈動特性進行研究，揭示空化對超低比轉數離心泵內壓力脈動特性的影響。

1 離心泵水力空化性能實驗裝置

本研究所用的水力空化性能實驗裝置如圖1所示，包括離心泵系統、管道系統和測量儀器，其中離心泵系統包括低比轉數離心泵、扭矩傳感儀和電動機。實驗采用IB 50-32-250型超低比轉數離心泵，在該實驗臺上開展了離心泵空化性能實驗與壓力脈動性能實驗。表1給出了實驗中使用的測量儀器主要參數。

圖1 離心泵水力空化性能實驗裝置示意圖Fig.1 Test rig for centrifugal pump hydraulic cavitation experiment1.真空泵 2.儲水罐 3.出口調節閥 4.電磁流量計 5.出口壓力表 6.離心泵系統 7.數據采集系統 8.進口壓力表 9.進口調節閥

表1 測量儀器主要參數
Tab.1 Main parameters of measuring instruments

類別型號量程靈敏度/精度等級壓力傳感器8530C進口:344.74kPa0.78mV/kPa8530B出口:1378.96kPa0.21mV/kPa扭矩儀CYT-302100N·m0.1級電磁流量計EMF830115m3/h0.5級壓力變送器GLP3351進口:-0.1～0.2MPa出口:0～1.2MPa0.2級

2 數值計算模型及方法

2.1 離心泵幾何模型

研究所采用的IB 50-32-250型超低比轉數離心泵幾何模型如圖2所示。該泵由進口延伸段、四葉片葉輪、蝸殼和出口延伸段組成。泵的額定流量為0.003 5 m3/s，額定轉速為2 900 r/min，揚程為80 m；葉輪進口直徑為50 mm，葉輪出口直徑為250 mm，葉輪出口寬度為5 mm，蝸殼出口直徑為32 mm。

圖2 離心泵幾何模型Fig.2 Geometry model of centrifugal pump1.出口延伸段 2.蝸殼 3.葉輪 4.進口延伸段

圖3 泵內監測點位置Fig.3 Positions of monitoring points in pump

2.2 壓力脈動監測點選取

為了研究離心泵內流場的壓力脈動特性，在整個流場中設置了22個監測點，如圖3所示。在蝸殼圓周方向上有5個監測點，分別位于隔舌頭部和4個均勻分布在蝸殼周向的位置，葉片壓力側和吸力側之間設置了15個監測點。最后為了與實驗結果進行對比，分別在進口和出口設置了兩個監測點。

2.3 數值計算方法

采用CFX軟件進行數值模擬?？刂品匠膛c文獻[14]相同，選擇RNGk-ε湍流模型[10]與Zwart-Gerber-Belamri空化模型[18]，進口和出口分別以靜壓和質量流量作為邊界條件，固壁邊界條件設定為無滑移。

在定常計算時，將動靜交界面設置為凍結轉子，以收斂的定常計算結果作為非定常計算的初始場，而后在非定常計算中將交界面設置為瞬態凍結轉子?？栈瘯r，進口處水和氣體的體積分數分別設定為1和0。葉輪的旋轉周期為T=60/n=2.07×10-2s，n為額定轉速，非定常模擬的時間步長設定為1.15×10-4s，即葉片每旋轉2°為1個時間步長。

在對建筑施工材料進行質量檢測時需要分批次進行取樣。取樣完成再進行質量檢測，這樣的一個流程進行完畢之后就會使得施工現場的原料堆積時間過長，在一定程度上現場材料的質量會受損。施工現場和檢測現場是兩個互不關聯的部門，而監理部門只負責對現場的材料進行取證，至于檢測結果和檢測過程該部門不做干涉。因為施工現場和檢測部門沒有交集這使得施工原料的檢測成果跟不上實際需求。所以在對原料進行質量檢測的過程要精簡高效一些。要保證原料堆積在施工現場的時間不能因為檢測環節的繁瑣而太長，繁瑣的檢測過程也不利于原料質量檢測的真實性。

為了提高數值模擬的穩定性和計算精度，對圖2所示的幾何模型采用混合結構網格劃分，并對葉片表面和隔舌區域進行局部加密。為保證數值模擬的計算效率和可靠性，進行了網格無關性驗證，各計算域的網格數如表2所示。以相對揚程及效率的誤差均小于1%時的網格數作為網格無關解，依次以網格方案1、2作為基準，經過計算對比可知，方案2作為基準時，在網格加密過程中相對揚程及效率的誤差均已小于1%，因此最終采用網格方案2進行數值計算，其總網格單元數為1 902 327。

表2 網格無關性驗證計算域網格數及相對揚程和相對效率Tab.2 Independence test of different grids together with relative head and relative efficiency

3 計算結果與分析

3.1 空化性能分析

在已有空化研究基礎上[19-21]，通過實驗和數值模擬分別研究了IB 50-32-250型超低比轉數離心泵的空化特性，得到額定流量下的空化性能曲線如圖4(圖中虛線與曲線的交點分別表示揚程下降約1%、2%與3%的點)所示?？梢钥闯?，數值模擬和實驗得到的空化性能曲線總體趨勢基本相同，隨著有效汽蝕余量的減少，離心泵的揚程先保持不變，然后開始下降，并且當有效汽蝕余量減小到一定程度時揚程發生急劇下降。兩條曲線在相同有效汽蝕余量下揚程的最大誤差小于2%，因此可認為本文選取的數值模擬方法較為可靠，從而為進一步分析空化對壓力脈動的影響打下了基礎。

圖4 實驗與數值模擬的空化性能曲線Fig.4 Cavitation performance curves of experiments and simulation

3.2 不同空化工況下葉輪內空泡分布

當有效汽蝕余量減小到臨界值時，離心泵的揚程迅速下降，這是由于葉輪進口附近的空化導致了葉輪做功能力顯著降低。圖5是額定流量不同有效汽蝕余量下氣體體積分數為0.1時的空泡分布圖，結合圖4中的離心泵空化性能曲線，容易發現空泡首先在葉輪進口吸力面附近產生，隨著有效汽蝕余量的減小，空泡沿吸力面低壓區逐漸積聚并延伸到出口和壓力面。當有效汽蝕余量為1.58 m時，因空化區域較小而僅對流場產生微小影響，因此泵性能幾乎沒有變化。當有效汽蝕余量降低到臨界值(1.19 m)時，整個流道中充滿了空泡，多種由空化所引發的流體動力學效應破壞了泵內流動的連續性，從而導致嚴重的能量損失，造成揚程的急劇下降。

圖6 不同空化程度下葉輪各監測點的壓力脈動頻域圖Fig.6 Pressure fluctuation of monitors at impeller by frequency domain method under different cavitation conditions

圖5 不同有效汽蝕余量下氣體體積分數為0.1時的空泡分布圖Fig.5 Bubble distribution at vapor volume fraction of 0.1 with different NPSHa

3.3 空化對不同位置處壓力脈動特性的影響

為簡化處理，對旋轉頻率和葉片通過頻率進行無量綱化，分別為轉頻fi(48.33 Hz)與葉頻fp(193.33 Hz)。

3.3.1葉輪壓力脈動頻域特性

圖6(圖中f表示頻率，p表示壓力)和圖7分別為葉輪和蝸殼監測點在未空化(有效汽蝕余量為2.98 m)、空化初生(有效汽蝕余量為1.58 m)和臨界空化(有效汽蝕余量為1.19 m)時的頻域圖。

根據圖6可知，在未空化時，葉輪各監測點壓力脈動的主頻都是轉頻及其倍頻，隨著空化的發展，葉輪各監測點在有效汽蝕余量為1.58 m和1.19 m時的壓力脈動主頻仍為轉頻及其倍頻，但低于1倍轉頻區域內的低頻壓力脈動越來越多，且這種低頻脈動逐漸增強。這表明空泡群的形成和破壞會產生低頻及其寬頻壓力脈動。當空化發展到監測點在整個葉輪旋轉周期內都處于空化區內部(如S1點)時，該處壓力變為飽和蒸氣壓且壓力脈動衰減為零。此外，當有效汽蝕余量為1.19 m時，葉輪進口附近處1/6倍轉頻的幅值超過轉頻幅值成為主頻。這是因為空化的產生削弱了葉輪的做功能力，使得進口附近壓力脈動的轉頻幅值下降，同時由空泡周期性潰滅所產生的不穩定流動使葉片頭部的流動結構變得更加復雜，導致該特征低頻脈動逐漸增強并成為主頻。

圖7 蝸殼內監測點的壓力脈動頻域圖Fig.7 Pressure fluctuation frequency characteristics of monitoring points in volute

未空化時，在同一半徑處，吸力面、流道中間及壓力面的壓力脈動變化規律相似，其主頻都為轉頻及其倍頻，但主頻幅值依次增大。隨著空化的發展，吸力面、流道中間及壓力面都出現了低于1倍轉頻的低頻壓力脈動，且壓力面進口處的低頻及其寬頻壓力脈動強度明顯大于流道中間及吸力面。

3.3.2蝸殼壓力脈動頻域特性

圖7比較了蝸殼內各監測點在有效汽蝕余量為2.98、1.58、1.19 m時的壓力脈動頻域特性。在未空化時，蝸殼內壓力脈動的主頻是葉頻及其倍頻。空化初生時，各監測點的壓力脈動仍與葉頻有關，且隔舌附近Vt點的主頻幅值最大，這表明葉片和蝸殼之間的動靜干涉作用仍是蝸殼內流體壓力變化的主要誘因。隨著有效汽蝕余量的減小，壓力脈動主頻幅值降低且低頻脈動加劇。與葉輪內的監測點類似，在臨界空化時，1/6倍轉頻成為蝸殼中各監測點幅值較大的次頻。

3.3.3葉輪壓力脈動幅值特性

圖8給出了不同空化程度下葉輪內各監測點的壓力脈動最大幅值。可以看出，無論在何種空化程度下，壓力脈動的幅值從進口到出口都逐漸增大，并且在同一半徑時，吸力面的脈動幅值最小而壓力面的脈動幅值最大。在有效汽蝕余量逐漸減少的過程中，由于氣體的積累干擾了流場的連續性，削弱了葉片的做功能力，導致壓力脈動幅值減小。與有效汽蝕余量為2.98 m時相比，在空化發生(有效汽蝕余量為1.58 m)時，S2、M5和P4監測點的壓力脈動幅值增加，其他監測點的幅值減小；在臨界空化(有效汽蝕余量為1.19 m)時，只有S2、P4和P5監測點的幅值增加。

圖8 不同空化程度下葉輪內壓力脈動最大幅值Fig.8 Maximum pressure fluctuation amplitude of impeller under different cavitation conditions

總體來說，葉輪通道內的壓力脈動與空化流場的發展有關，在空化發生時，進口附近的壓力脈動幅值變化最明顯。從圖8可以看出，在臨界空化時，吸力面S1點的壓力脈動幅值降至0 Pa；流道中間M1點壓力脈動幅值變為非空化時(有效汽蝕余量為2.98 m)的62.40%；壓力面P2點壓力脈動幅值變化最大，為非空化時的72.59%。

葉片頭部吸力面上的附著型空泡位置隨時間基本不變，所以葉輪進口附近壓力脈動幅值下降程度最嚴重，但是隨著葉輪的旋轉，葉片頭部產生兩相流動并向出口運動，使空化尾緣的壓力脈動幅值增大(在有效汽蝕余量為1.19 m時，S2中壓力脈動幅值增加最為明顯，比未空化時增加了25.99%)。遠離空化區域的葉輪出口處壓力脈動幅值下降相對較慢，但是在P4和P5監測點壓力脈動幅值出現略微增加(分別比有效汽蝕余量為2.98 m時增加了1.57%和0.90%，這可能是由于空化流的干擾導致出口附近流場比未空化時的湍流程度更強)。

在空化發展過程中，由于蝸殼流動通道的不對稱結構，葉輪中的空泡也呈現不對稱分布。當葉輪旋轉時，葉輪流道周期性地經歷不對稱的蝸殼結構，導致了空化區域的周期性變化。圖9為壓力面和吸力面上的氣體體積分數變化曲線，表明在不同的旋轉角度，空化邊緣的位置變化明顯，且在吸力面上的變化尤為顯著。在葉輪旋轉期間，S1點處于空化區域內，S2點處于空化區域的邊緣，導致了S2處的壓力脈動幅值較大，這與圖8的現象相對應。

圖9 流體中氣體體積分數Fig.9 Volume fraction of vapors in flow

3.3.4蝸殼及泵進出口壓力脈動幅值特性

表3為泵進口與出口、蝸殼各監測點，在有效汽蝕余量為2.98、1.58、1.19 m時的壓力脈動最大幅值。通過對不同位置處的壓力脈動進行比較，可以發現在任何空化條件下進口處的壓力脈動最小。在蝸殼的圓周方向上，受動靜干涉作用的影響，隔舌附近的壓力脈動最強，距隔舌最遠的V3點處壓力脈動最弱。當空化發生時，進口位置的壓力脈動幅值變化最明顯，其初生空化點和臨界空化點的壓力脈動幅值分別約為有效汽蝕余量為2.98 m時的5.09倍和10.42倍。隨著空化的發展，出口位置的壓力脈動幅值也隨之增大，但增長速率明顯小于進口。蝸殼內大多數測點的壓力脈動幅值也隨著空化的發展而增大。與有效汽蝕余量為2.98 m時相比，所有監測點的幅值在初生空化時均增大，且Vt點的幅值變化最明顯，增加了6.73%。在臨界空化時，除V2和Vt點外，各監測點的壓力脈動幅值均呈現不同程度的增長，且V3點的幅值變化最明顯，約為有效汽蝕余量為2.98 m時的1.24倍。

從表3可以看出，與有效汽蝕余量為2.98 m時的脈動幅值相比，Vt點在有效汽蝕余量為1.58 m時脈動幅值顯著增加，并且在有效汽蝕余量為1.19 m時的脈動幅值顯著降低，而蝸殼上其他點的變化情況卻明顯不同。為了分析這種現象，圖10給出了兩個空化階段隔舌附近的流線分布，從中可以看出，當有效汽蝕余量為1.58 m時，隔舌周圍出現渦旋，渦旋的不穩定運動加劇了附近的壓力脈動。當有效汽蝕余量為1.19 m時，隔舌附近的渦旋變小且渦旋中心向上游移動，隔舌頭部附近的流線曲率減小，導致了Vt點的壓力脈動幅值降低。

表3 不同空化工況下靜止監測點的壓力脈動最大幅值Tab.3 Maximum pressure fluctuation amplitude of stationary monitors under different cavitation conditions Pa

圖10 有效汽蝕余量為1.58 m與1.19 m時隔舌附近流線圖Fig.10 Streamline near tongue when NPSHa was 1.58 m and 1.19 m

3.4 壓力脈動實驗驗證

為驗證非定常數值模擬的可靠性，在圖1所示的離心泵水力空化實驗臺上安裝了傳感器和信號采集器。在不同工況下測量泵進口和出口處的壓力信號，并與相應位置的數值模擬結果進行比較。

圖11是不同空化程度下各監測點的壓力脈動頻域圖。可以看出，實驗所得的壓力脈動主頻特性與數值模擬結果基本一致，出口點的主頻接近于葉頻，雖然進口點幾乎不受隔舌的影響，但主頻主要與轉頻有關，且伴隨著大量的隨機脈動。隨著空化的發展，所有監測點低于葉頻的寬頻隨機脈動逐漸增多，這與數值模擬的結果一致。

圖11 不同空化程度下泵進出口的壓力脈動頻域圖Fig.11 Pressure fluctuation frequency domain of pump inlet and outlet under different cavitation conditions

表4給出了通過數值模擬和實驗測量獲得的壓力脈動最大幅值。數值模擬的壓力脈動幅值特性與實驗結果基本一致，但進口處的實驗測量結果與模擬結果的相對偏差較大，這主要是因為實驗受到管道、地基振動和環境擾動的影響，導致進口處的壓力脈動比理想條件下的數值模擬結果偏大。

表4 空化工況下數值模擬與實驗所得壓力脈動幅值對比Tab.4 Pressure fluctuation amplitude comparison of simulation and test under cavitation condition Pa

4 結論

(1)空化工況下，蝸殼流道的不對稱結構使葉輪內空泡區域的分布存在明顯不對稱性，并且葉輪周期性的旋轉導致了空化區域也呈周期性變化。

(2)無空化時，葉輪內壓力脈動主頻為轉頻及其倍頻，沿流道從進口到出口、相同半徑上從吸力面到壓力面，壓力脈動強度遞增。蝸殼內壓力脈動主頻為葉頻及其倍頻，其主要受葉輪-蝸殼動靜干涉作用的影響，且離隔舌越近脈動越強。

(3)隨著空化的發展，泵內各區域低于轉頻的低頻壓力脈動增強，且其寬頻隨機脈動加劇。臨界空化時，葉輪進口附近的壓力脈動主頻由轉頻變為1/6倍轉頻；蝸殼及泵出口處的壓力脈動主頻仍為葉頻，但1/6倍轉頻成為幅值較大的次頻。該特征頻率產生的原因是空化削弱了葉輪的作功能力，使得進口附近壓力脈動的轉頻幅值下降，同時由空泡周期性潰滅所產生的不穩定流動加劇了進口附近的流動復雜程度，導致該特征低頻脈動增強。

(4)空化的發展對離心泵內各區域壓力脈動的幅值特性也有較大影響。葉輪內大多數監測點的壓力脈動幅值降低，其主要原因是附著型空泡在一定程度上削弱了流道內的壓力脈動。但在空化區邊緣附近，由于受周期性變化的空化流影響，壓力脈動幅值增大。在泵進出口以及蝸殼內的大部分監測點，由于空化的發生對流場造成了擾動，流場中的二次流導致旋渦增多，從而使壓力脈動幅值增大。