巧借“數學步道”培養學生的數據分析觀念

【摘要】本文論述利用數學步道活動培養學生數據分析觀念的實踐，建議教師扎實做好活動準備，為步道活動的開展提供保障;做實步道活動過程，培養數據分析觀念;注重活動結果反饋，體會步道活動的意義;編寫步道課程手冊，分享步道活動魅力。

【關鍵詞】小學數學 數學步道 數據分析觀念

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）45-0089-02

《義務教育數學課程標準》（2011年版）在總目標中明確指出，要讓學生經歷在實際問題中處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。筆者認為，培養學生的數據分析觀念，經歷過程是首要的。數學步道是一種綜合實踐活動，指用現有的、學生身邊的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動，使學生在活動中經歷發現問題、把實際問題變成數學問題、設計解決問題的方案、選擇合作的伙伴、呈現實踐成果等過程。利用數學步道，能有效培養學生的數據分析觀念。下面，筆者以數學步道活動“有趣的統計”為例，談談自己的教學實踐經驗。

仔細研讀人教版數學教材四年級上冊后，筆者認為第七單元的條形統計圖知識點很適合學生開展綜合實踐活動。將數學與生活結合，讓學生經歷統計過程，有助于學生在活動中發展數據分析觀念。為此，筆者設計并實施了數學步道活動“有趣的統計”，讓學生統計全校一周午餐剩飯菜量，解決“合理安排學校午餐菜譜”的問題。該活動突破了教材的局限，建立知識之間、知識與生活之間的溝通與聯系，讓數據分析觀念真正落地。在活動中，學生經歷了數據的收集、整理和分析的過程，掌握了一些簡單的數據處理技能。活動主要由“統計文化知多少”“統計數據我能行”“統計數據我來說”三個部分組成，具體做法如下：

一、扎實做好活動準備，為步道活動的開展提供保障

良好的開端是成功的一半。重視數據收集前的“準備”，實際上就是培養學生的整體思維，增強學生“發現問題，提出問題”的意識，讓統計活動更加有條理、有預見性。教師在引導學生做準備時，先要引導學生思考“基于什么考慮、為了什么目的進行數據收集”，讓學生體會到統計是為了解決問題;要對活動的過程有充分的預見，引導學生想象數據收集的過程，從而增強統計分析的意識。

在活動開始前，教師對活動過程中出現的問題進行了預設，如“學生已有的知識和經驗是什么”“用什么時間進行統計”“怎么分工”“工具如何準備”“怎么記錄”“怎么測量”……教師組織學生一起討論這些問題，并據此制訂活動的具體計劃。教師還用3個課時對學生進行活動前的培訓，主要介紹與統計有關的歷史文化、統計方法、統計過程等。最終確定統計工具由各班各小組自行準備，學生每天12：10到班級進行統計。此外，還通過學校廣播通報活動情況，為進班統計的學生提供幫助，為活動爭取全校的支持并順利開展提供保障。

二、做實步道活動過程，培養數據分析觀念

《義務教育數學課程標準》（2011年版）在“課程內容”的“第二學段”中提出“經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（可使用計算器）”“認識條形統計圖，直觀且有效地表示數據”“能解釋統計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流”。可見，做好數據的統計和分析，是落實數據分析觀念的關鍵。

數學步道活動“有趣的統計”的實施主體是四年級學生，教師要求各班根據本班要負責統計的班數分成若干個小組，小組內進行明確的分工，選出組長、稱重員、記錄員、訪談員、匯報員等。雖然教師對訪談的問題進行了把關，對測量收集數據的方法進行反復培訓，測量時還進行跟蹤指導，但在活動過程中還是發生了各種“意外的驚喜”。如：有的學生忘記測量空桶的質量;有的學生用體重秤作為測量工具，而剩飯菜因分量太少沒辦法測量;有的學生使用托盤稱時忘記把托盤拿下來;有的學生在記錄的時候忘記減去空桶的質量，等等。這些在實踐中遇到的實際問題迫使學生開動腦筋尋找解決問題的辦法，這個過程凸顯了學生的創造性與合作意識，如有學生提出讓人拿著剩飯菜站到體重秤上，再減去人和空桶的質量;有學生從旁邊的班級借來更合適的測量工具……可以看出，他們分工明確、方法靈活。在收集完數據后，學生還主動圍繞“當天數據”對班上的同學進行采訪調查，找出背后的原因。

“通過‘畫一畫培養學生的畫圖能力及數據分析能力”是本次數學步道活動的目標之一。各班把整個年級一周的剩飯菜情況制成統計表后，數學教師再用2個課時指導學生把同一個年級各班的數據做成條形統計圖，把各班一周剩飯菜的變化制成折線統計圖，體會兩種統計圖的特點。在對數據進行觀察、比較的基礎上，訪談小組圍繞數據特點，通過訪談活動了解數據差異的背景，各班提出建議并進行反饋。

活動的最后，各班派代表把統計過程制作成PPT進行年級匯報，評出活動最佳組織獎、最美調查員、最美匯報員……學生看到自己的成果，露出了笑臉，笑臉的背后是學生學習數學的內驅力。現場評委教師出題考查學生的數據分析能力、統計知識水平的環節，更是讓學生的數據分析觀念進一步加強。

在傳統的統計教學中，教師采用較多的方法是提供數據，讓學生對現成的數據進行整理分析，而數學步道活動“有趣的統計”讓學生親身經歷統計的過程，不僅使學生體驗了數據的“隨機性”，而且觸發學生對“數據表現出什么趨勢”“能從這些數據中得到什么結論”進行分析，學生在不知不覺中積累了豐富的數學活動經驗，培養了數據分析觀念。

三、注重活動結果反饋，體會步道活動的意義

統計是為了解決問題而進行的，為期一個月的數學步道活動“有趣的統計”，透過生活化、本地化的素材，帶給學生特別的數學感受，幫助其積累運用數學知識解決問題的經驗。在活動中，學生運用所學方法盡可能多地從數據中提取有用的信息，提出了合理的建議。學生代表興奮地拿著每個年級一周剩飯菜的統計圖表來到學校總務處，自豪地告訴總務主任：“吃雞肉那天，全校的剩飯菜是最多的，多達100千克，雞肉實在是太油膩了”“牛肉剩得最少，但是有一個班級剩的最多，他們太挑食了”……有數據、有調查、有采訪，學校欣然采納了學生提出的意見。

后來，南寧電視臺《校園大視界》欄目邀請了參加數學步道活動“有趣的統計”的學生做客演播大廳，學生津津有味地介紹數學步道活動開展的過程。這又進一步增強了學生學習數學的自信心和自豪感。

四、編寫步道課程手冊，分享步道活動魅力

數學步道活動“有趣的統計”激發了學生的數學學習興趣，培養了學生的數據分析觀念。如何讓步道活動繼續擴大輻射面，讓不同年級的學生遇見統計與概率知識時，能通過實踐活動培養數據分析觀念？為此，我們把本次活動的過程編成手冊，從教師指導和學生操作的維度編寫說明書（圍繞步道的總目標，共安排了“統計文化知多少”“稱一稱”“畫一畫”“分析數據”“分享會”5個活動內容，每個活動的操作步驟、物品準備、時間安排都進行了相應的說明）。手冊明確指出：第一，教師要明確步道活動的總目標。目標是活動的導向，確定目標時，要把活動目標和數學目標有效結合。第二，活動過程要具體、明確。教師要對活動的過程進行充分預設，確保活動的可操作性。第三，要建立評價體系，教師可以圍繞三維目標、結合活動過程進行評價。此舉讓不同年級的學生均能分享本次活動的成果。

筆者認為，培養學生的數據分析觀念，要巧借數學步道讓學生經歷收集數據、分析數據的過程是關鍵，扎實做好前期準備、落實活動過程、讓學生體會統計的價值是培養數據分析觀念的有效保障。

注：本文系廣西教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題“小學‘數學步道校本課程開發研究”（課題編號：2019B137）的階段性成果。

作者簡介：張天榮（1985— ），廣西陸川人，大學本科學歷，一級教師，南寧市“教學骨干”，研究方向為小學數學教學。

（責編 雷 靖）