高中數學函數與導數教學策略研究與思考

于斌

摘? 要：函數與導數是現代高中數學教學工作中的重點內容，同時也是高考數學中的難點部分。在近幾年的高考數學卷中，函數與導數問題多以壓軸題目的形式出現，同時也與其他數學考點密切結合。本文從優化知識架構、滲透數學思想、加強題型訓練等多個角度出發，詳細闡述高中數學教學中函數與導數模塊的教學策略。

關鍵詞：高中數學;函數與導數;教學策略

縱觀近幾年的高考數學試卷，函數與導數試題的整體權重正在逐漸增長。在命題形式上導數與函數習題逐漸變得更加新穎，其考察方向也逐漸偏向高中生的數學綜合素質。最為常規的考點主要有利用導數研究函數單調性、極值、最值，利用導數幾何意義求解相關的切線問題，利用導數來證明函數的不等式等等。高中數學教師必須要為函數與導數教學帶來更加優質的教學策略，這樣才能滿足現代高中生的實際需求。

1基于實際需求，優化學生基礎知識架構

高中階段的函數與導數知識相對較為抽象，教師在實際的教學過程中要引導學生不斷夯實基礎，這樣才能幫助學生建立起更加完善的數學知識架構，進而更加輕松地完成對函數與導數相關問題的解答。一方面來說，很多學生對導數的認知大多還停留在導數的工具性特征上。部分數學教師在開展教學工作時只是將導數視為一種較為特殊的“極限”，然后通過實例來引入相關概念，這在一定程度上影響了學生對“導數”這一概念的認知。教師應該先為學生簡要講解導數的歷史演變過程，同時讓學生認識到微積分等概念在日常生活中的具體意義，然后才能引導學生建立起完善的導數認知。然后教師就可以結合教學內容，引導學生探究切線的意義，最后再進入到對導數概念的探究當中。

另一方面，教師也要引導學生不斷完善自身對函數知識的整體認知。三角函數、指數函數、冪函數、對數函數等相關的基礎函數知識是每一個高中生都必須掌握的。隨著教育信息化改革工作的不斷推進，教師在開展教學工作時也應該選擇更加直觀有趣的信息化教學模式開展教學工作。例如在引導學生分析函數圖像的相關性質時，教師就可以利用“Geo Gebra”等數學建模軟件進行動態演示。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，同時也能引導學生建立起更加立體的函數概念體系。例如在學習指數函數這部分教學內容時，教師就可以通過細胞有絲分裂等指數增長的實際例子進行導入，然后為學生演示相關的數據模型。學生在觀察指數函數圖像的過程中，可以輕松發現與其他函數圖像的差異性，進而對這部分知識點留下更加深刻的印象。

2滲透數學思想，提高學生綜合數學素養

數學思想是高中生自身數學學習經驗的集中體現，同時也是學生在解答數學問題時必備的一項基本技能。例如轉化與化歸、數形結合等思想，都可以顯著提升學生的解題效率。教師要將函數與導數與各類數學思想的特點結合起來，從而不斷提高學生的解題能力。首先，教師要不斷滲透抽象思想。事實上想要理解“函數”這一抽象概念，抽象思維本身就是不可或缺的。而在函數與導數題目的解題過程中，教師要引導學生習慣性地將一些函數特征抽離出來，從而更加有效地完成解題任務。

其次，教師要在教學過程中滲透數學模型思想，這也是解答函數類問題時最為有效的工具。教師要引導學生利用不同模型的性質來思考問題，并且有效提高學生解題的準確率。以下面這道題為例：“例：若a>b>1，0

3優化解題思維，加大各類題型訓練強度

高考數學中的函數與導數題目多以“兩小一大”的形式出現，其中大部分學生都能輕松解答出選擇題與填空題中的相關題型，但會在解答最后一道大題時遇到困難。教師在實際的教學過程中，要引導學生學會通過多種思維模式來嘗試解答數學問題，最終有效提高學生的解題能力。首先，教師可以引導學生嘗試通過主動討論法來對函數的參數提出自己的想法，然后再結合參數的取值范圍去思考是否符合題目要求。

其次，教師可以引導學生通過部分求導法，來探求原函數的屬性。例如當一個函數可以用兩個因式的積來表現時，若其中的一個函數因式是已知而另一個未知，這時學生就可以對未知屬性的函數因式進行單獨求導，從而得到原函數的屬性。最后，學生可以通過以小比大法，來嘗試解答一些比較大小的函數與導數問題。例如題目要求證明左邊的值要小于右邊的值，這時學生就可以求證左邊函數式的最大值小于右邊函數式的最小值，用這種方式來得到答案。這些靈活的思維方式不僅可以讓學生在沒有解題思路時輕松解答問題，同時也能顯著提高學生的解題效率。在日常的函數教學過程中，高中數學教師要盡可能地為學生帶來更加多樣化的函數題型，從而滿足學生提高自身解題能力的實際需求。

4結語

綜上所述，函數與導數作為現代高中數學教學工作中的重點內容，值得數學教師為其教學策略的優化傾注更多的精力。高中數學教師要結合學生在解答函數與導數題目時的實際情況，從不同維度出發來優化傳統的函數與導數課堂，這樣才能滿足學生的個性化需求，同時幫助學生更加全面地吸收函數與導數部分知識點。

參考文獻

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