承壓井抽水動態實驗儀與地下水動力學實驗教學

肖先煊，張 強，蔡國軍，趙 娟，李兆峰

（1.成都理工大學 環境與土木工程學院，四川 成都 610059；2.成都理工大學 國家級地質工程實驗教學示范中心，四川 成都 610059；3.成都理工大學 地質與巖土工程國家級虛擬仿真實驗教學中心，四川 成都 610059）

地質類相關學科專業都具有很強的實踐性[1-2]。強調動手能力和實驗設計能力，而運用模擬的方法開發儀器，實驗精確性和可調節性是關鍵[3]，也是一種創造實驗條件進行學習和研究的新趨勢。地下水動力學實驗是面向地質工程、地下水科學與工程專業等地學類工科專業的本科生開設的一門重要的實驗課。據多數學生反饋，地下水動力學理論復雜、抽象難懂，但在做完實驗后發現理解更深入，學習自信心倍增。而抽水實驗是地下水動力學實驗中的重要內容之一，通過開展抽水實驗可以幫助學生深入而直觀地理解地下水向井的運動規律，掌握獲取重要水文地質參數的方法。前往工程場地開展抽水實驗將耗費大量的人力、財力和物力，而且很費時，現象不直觀；很多企業單位在現場開展抽水實驗，無法接收本科階段學生前往觀摩和學習。這給高校的抽水實驗教學帶來了難題。

本文設計了一種承壓井抽水動態實驗儀，模擬承壓含水層在抽水過程中地下水向井中穩定運動的物理模型，可在室內模擬抽水的動態過程。裝置占地面積小、造價低，實驗現象非常直觀、易于理解，十分利于實驗教學使用，能讓學生更方便地理解地下水在不同時間段的運動狀態和動力特征，增強對復雜地質體的感性認識，從而彌補了野外生產實習的不足之處。

1 承壓井抽水動態實驗儀介紹

1.1 儀器設計思路

為了能在室內利用物理模擬方法實現對承壓完整井、含水層、地下水在多孔介質中的運動的模擬，同時通過模擬實驗觀測承壓完整井抽水過程中地下水向井中的運動特征，考慮以下幾點設計目標：①能簡單模擬承壓含水層，實驗過程中可以清晰直觀地反映地下水的運動特征；②可測定不同位置上的水勢，繪制不同條件下的地下水滲流場圖；③能開展定降深、定流量的抽水實驗，確定降深與井流量的關系曲線；④實驗裝置需結構合理，制作方便，可移動，能自由給水排水，獨立成系統。

承壓井抽水動態實驗儀[4]的原理為窄縫槽滲流模擬。窄縫槽模擬地下水時，是根據流體在層流運動時與地下水在層流運動狀態下的平面運動具有相似性的特點，在兩塊小間距的、平行的板中間形成窄縫滲流區，利用窄縫槽流體運動規律來近似模擬地下水在多孔介質中的運動規律[5]，便于學生理解，幫助學生初步具備解決地下水運動的實際工程問題的能力。

承壓井抽水動態實驗儀在設計時，嚴格參照流體力學及地下水動力學中有關地下水滲流的基本原理、基本概念。從流體力學[6]中可知，水在窄縫槽中作層流運動時服從如下定律：

式中：mV為模型上液體的流速（cm/s）；dh為流向上無限小距離ds上的水頭增量（cm）；a為窄縫槽寬度的1/2；v為運動粘滯因數（cm2/s）；g為重力加速度（cm2/s）；C為窄縫的透水因數（cm/s），是與液體粘滯因數及窄縫寬度有關的常數，與含水層的滲透因數K相對應。容易看出，式（1）與地下水在孔隙介質中的線性滲透定律式（3）相似。根據這種相似性，可通過窄縫槽模擬研究自然界中的孔隙介質中地下水的運動規律。

式中：V為滲透流速（cm/s），K為滲透因數（cm/s），J為水力梯度[7-8]。

在完成水文地質測繪及鉆探等工作后，可大致確定承壓含水層的幾何結構、構造、空間埋藏及展布等特征。再根據相似原理，使窄縫滲流模型與自然界水文地質實體滿足幾何相似、運動相似、動力相似及邊界條件相似等條件[9]，其中最重要的是運動相似。

1.2 儀器結構

根據窄縫滲流的特點，設計了可模擬承壓含水層抽水過程的承壓井抽水動態實驗儀，如圖1 所示。

圖1 承壓井抽水動態儀結構示意圖

承壓井抽水動態實驗儀主要由承壓抽水井、窄縫槽滲流區、給水系統與排水系統、測壓管等組成。

（1）承壓抽水井：在模擬斷面中心設置抽水井，抽水井下端至隔水底板，上端穿透隔水頂板，形成承壓完整井。在含水層區間的井壁為透水井壁。在抽水井頂端設置流量控制開關。

（2）窄縫槽滲流區：位于實驗儀中央的矩形區域，利用兩塊平行而狹窄的透明有機玻璃板構成，用于展現抽水后形成的流場。

（3）給水系統與排水系統：給水系統由清水箱、示蹤劑箱、清水供給箱和示蹤劑供給箱等組成。在模擬窄縫槽滲流區頂部設置清水供給箱和示蹤劑供給箱分別用于補充清水箱和示蹤劑箱。自上而下，清水供給箱與清水箱、示蹤劑供給箱與示蹤劑箱之間分別用軟管連通，軟管中段設置流量控制開關和流量觀測滴管，分別用于控制實驗用水和示蹤劑流量。給水系統用于模擬承壓井抽水時的補給區，提供承壓井抽水時的實驗用水及通過示蹤劑形成的水流跡線來顯示水流狀態。排水系統位于清水箱和示蹤劑箱底部，用于實驗過程排水。

（4）測壓管（相當于野外地質實體的觀測孔）：在抽水兩側，等間距對稱設置測壓管，測壓管下端穿透隔水頂板，上端止于隔水頂板表面。測壓管用于觀測抽水前的承壓水位及抽水過程中承壓水位的變化情況。

實驗過程中可以觀測到：抽水前各觀測孔水位相同，承壓水位連線為一水平線，抽水時，以抽水井為中心，兩側觀測孔水位依次降低，形成降落漏斗曲線，抽水水位降深越大，降位漏斗曲線坡度就越大（水力梯度越大），水流速度也越大（見圖2）。

圖2 抽水動態過程平面示意圖

1.3 儀器功能和工作原理

當承壓井中水位降深為s時，可不斷地測定承壓抽水井的流量，按式（5）判定抽水后滲流是否穩定。取為穩定后的模擬承壓井的流量，然后利用式（6）計算360°承壓井流量Q。再通過測定這些觀測管的承壓穩態滲流水位，并將水位用平滑曲線相連，得到降位漏斗形狀。將降位漏斗形狀與初始水平線對比來確定影響半徑R，同時，測定模擬承壓含水層的厚度M和井半徑rw，并最終確定承壓含水層的滲透因數K。試驗過程中，通過抽水井流量控制系統調節抽水井抽水量及承壓水位降位漏斗曲線的坡度、井中水位降深等，從而獲取s與Q之間的關系曲線。

實驗儀工作時，先后打開清水流量調節閥和示蹤劑調節閥，使清水供給箱內的清水和示蹤劑供給箱內的示蹤劑分別流入兩側的清水滲透箱和示蹤劑滲透箱，再經滲流板上的滲流孔從兩側進入窄縫槽滲流區，直至充滿含水層和抽水井及觀測井，此時觀測井和抽水井中水位處于同一平面，表明實驗儀器正常，再打開抽水水位控制閥，抽水井開始抽水，滲流區內的地下水就會向井中運動，隨著抽水時間的延續，抽水井和觀測井的動態水位會達到穩定。同時，抽水井的出水量也會達到穩定。此時可以觀測到抽水井中水位最低，兩側觀測井水位向遠離井的方向越來越高，呈現井中傾斜的曲面，即形成了承壓水位降位漏斗。這一過程可以描述為：

式（4）為承壓井抽水穩定運動的裘布依井流方程，式（5）為抽水穩定性判別式。其中：qn-1為第(n-1)次測定的模擬承壓井流量（mL/s）。qn為第n次測定的模擬承壓井流量（mL/s）。模擬承壓井的流量采用第n次與第(n-1)次所測流量的平均值來計算。式（6）為據裘布依圓島模型推算而得的Q與的函數關系式，其中：l為承壓含水層邊界至抽水井中心的距離（cm）；δ為窄縫槽厚度（mm），δ∈ [0.5,1.5]mm 。

1.4 學生實驗過程

承壓井抽水動態實驗儀的實驗過程主要分如下幾個步驟。

1）實驗準備。

①將承壓井抽水動態實驗儀放置于實驗臺上，檢查清水調節開關、示蹤劑調節開關（見圖3(a)）及抽水開關，確保它們都處于關閉狀態；②將配置好的示蹤劑（用食品紅與清水兌成）從儀器頂部的示蹤劑注入口（見圖3(b)）注入，待示蹤劑量位于示蹤劑箱的2/3 左右位置時為宜；③用量筒盛滿清水，從儀器頂部的清水注入口注入，同樣使清水的體積占清水箱體積的2/3；④打開清水調節開關，清水箱中水通過軟管徐徐（流量約0.5 mL/s）流入模擬承壓含水層（第一水箱）內，直至清水充滿整個承壓含水層（判斷依據：通過觀測處于演示屏外側壁的測壓管水頭值來確定承壓面位置，測壓管水頭值高于承壓含水層頂板時演示屏內已充滿地下水），當清水箱水位不足時應予以補充；⑤打開示蹤劑調節開關，使示蹤劑通過軟管進入承壓含水層外側的示蹤劑箱（第二水箱）中，直至示蹤劑箱內的液位與承壓含水層的水位相當。當頂部示蹤劑箱示蹤劑不足時，應予以補充。

圖3 清水及示蹤劑調節系統布置圖

2）抽水、觀測及記錄。

按照設計好的抽水方案，依據每次對應的井水位降深，開始抽水。將抽水管出水口位置固定至相應高程（設抽水井底部相對高程z=0，出水口位置固定至相應高程h1加上第一次水位降深s1即為初始承壓面相對高程H），然后將抽水開關緩慢打開，這時可發現測壓管水位在逐漸下降，越靠近抽水井的測壓管的降深越大，而抽水井的降深逐漸降至h1。同時，可觀察到處于抽水井兩側的地下水向承壓完整井運動，其流線與跡線重合（見圖4）。

重復上述抽水過程，分別進行s2、s3下的兩次抽水試驗。觀察每次定降深抽水地下水向井運動的特征，記錄測壓管水頭值，觀測降位漏斗形態，判定影響半徑。記錄測定抽水管出水口處的流量，并保證流量穩定且滿足式（5），并按式（6）計算總流量。

圖4 抽水動態過程中地下水向井運動的演示

3）數據分析與處理。

在完成了三次降深下的抽水試驗后，可以獲取水力坡度與滲透流速的關系曲線，窄縫槽模擬地下水時，由于地下水運動速度慢，雷諾數足夠小，滿足層流的判定標準。因而，滲透符合達西流，可得到圖5(a)的 -V I曲線，進而獲取模擬承壓含水層的滲透因數。并與依據式（4）計算的滲透因數進行比較。而在任何一次定降深的抽水試驗中，在穩定后承壓含水層內的流線不變，水平向井中運動，如圖5(b)所示。

圖5 抽水試驗成果一

另外，在處理抽水試驗成果時，需要繪制2 條極為重要關系曲線，分別是 -Q s和 -R s曲線。學生在開展了3 次井水位降深下的抽水后，可獲取3 組實驗數據，并初步擬合繪制出上述2 條曲線（見圖6）。然后進行驗證。首先人為設定一個任意降深，在擬合曲線上讀出對應的流量Q，然后在承壓井抽水動態儀上降至對應的降深，測定井涌水量，并將這個實測的井涌水量標注在圖中，再重新擬合曲線，使響應的曲線更精確，測試結果更可信。

圖6 抽水試驗成果二

4）實驗總結。

學生在完成實驗后，除了按照要求完成實驗報告外，應對實驗進行總結和思考，如研究不同形態的Q-s和R-s曲線的水文地質意義（如城市地下工程建設、地鐵、山區隧道穿越復雜水文地質單元時的環境影響評價和生態水文地質學意義等），使學生不僅掌握抽水試驗方法，還能了解抽水試驗及地下水動力學分析法在工程中的應用。顯然，結合工程實際問題的實驗過程及數據處理結果更能激發學生的學習興趣。

2 教學課程設置及教學對象

目前，我校的本科培養方案中，地下水動力學課程面向3 個學院、4 個專業的本科學生開設，具體分布情況如表1 所示。

表1 成都理工大學地下水動力學課程開設情況

可以看出，地下水動力學課程及其實驗課程在我校地學類專業的核心課程中占有重要地位，最低的理論學時和實驗學時分別為40 和8；最高的理論學時和實驗學時分別為64 和24。更重要的是，地下水動力學課程作為地下水科學與工程專業學生的專業核心課程，將地下水動力學的實驗課從理論課中獨立出來，設置了“地下水動力學實驗”課程，實驗課時為24學時（見表1），在我校水文地質實驗室完成。過去幾年，這門課的實驗項目包括潛水完整井抽水模擬試驗、承壓完整井抽水模擬試驗、上升泉對山區降雨入滲響應實驗等3 項，每項實驗為8 學時。其中潛水完整井抽水模擬試驗和承壓完整井抽水模擬試驗是抽水試驗的主體，要求學生在掌握其理論的基礎上，在實驗室完成抽水試驗整個過程。而上升泉對山區降雨入滲響應實驗則是綜合性極強的實驗項目，是對學生基礎地質知識和技能的進一步考核，也是全面提升學生知識水平和解決工程問題能力的保障。所有的實驗項目都采用學生完成，教師引導的教學模式進行。在聽取主講教師在實驗教學課堂上的講解后，學生能獨立完成包括實驗設計和方案的部署、儀器結構及功能的掌握、實驗步驟的設計、實驗過程及記錄、實驗數據處理及分析、補充實驗及實驗總結。

在上述兩個抽水實驗過程中，潛水完整井抽水模擬裝置及承壓完整井抽水模擬裝置能為學生提供抽水實驗完整過程。以承壓完整井抽水模擬裝置[10]為例，可模擬初始承壓面，能實現不同井中水位降深下的抽水，獲取井涌水量與井水位降深的關系曲線，能觀測不同井水位降深下的降位漏斗、主孔抽水后觀測孔的水位變化，判定影響半徑，從而獲取井水位降深與影響半徑之間的關系曲線。不足的是，承壓完整井抽水模擬裝置采用砂槽模擬含水層，無法觀察承壓完整井在抽水時水平埋藏的承壓含水層內的水的運動特征，學生只能想象地下水動力學教材[11-12]中承壓完整井中的水的流線。因此，設計一種直觀演示承壓完整井抽水過程中承壓水運動狀態和動力特征的模擬裝置，能很大程度上彌補這一缺陷。

在這樣的背景下，在承壓完整井抽水模擬試驗中，選擇利用0.5 個學時的專門來演示承壓井抽水動態過程，觀測承壓含水層中地下水運動規律。目前的地下水動力學實驗課程的實驗項目安排如表2 所示。可以看出，在第2 項實驗中增加了承壓井抽水動態實驗，能極大程度上幫助學生理解抽水過程中承壓水向井中的三維徑向運動，清晰掌握承壓含水層的中滲流場規律。

表2 地下水動力學實驗課程項目一覽表

3 實驗教學效果

在過去，地下水動力學理論課程更偏重理論教學，其中的實驗學時較少，也沒有可供開展實驗的地下水動力學實驗設備，主要安排一些數值模擬內容，缺乏實踐。承壓井抽水動態實驗儀的成功研制及實驗項目的增設，豐富了承壓完整井抽水試驗的內容，獲得了學生們的一致好評。在完成砂槽模型的承壓完整井抽水試驗后，實驗教師在承壓井抽水動態儀上演示抽水后的實驗現象，使學生對這一抽水動態過程印象深刻，更有部分學生在實驗課結束前，主動與老師進行深入地交流與探討，將抽水試驗數據分析及處理拓展到工程實際問題上，取得了積極的實驗教學效果。該課程在教務系統的學生評教中平均分超過90。

4 結語

承壓井抽水動態實驗儀模擬了野外承壓完整井在不同井中水位降深下的抽水過程，并展現了地下水向井中的運動狀態和動力特征。承壓井抽水動態實驗列入地下水動力學實驗教學項目，一方面幫助學生加深了對抽水試驗的理解，提高了對自然界復雜地質體中抽水過程的認識，訓練了學生結合所學過的理論知識來分析實驗數據，激發了創新性思維和學習的主觀能動性；另一方面，很大程度上擴展了實踐教學平臺、豐富了實驗教學內容，促進了我校國家級地質工程實驗教學示范中心的發展，增強了其在國內地學領域實驗教學的輻射作用。