Matlab模擬我國(guó)對(duì)外投資模式
——基于出口沖擊的分析

一、前言

近年來(lái)，我國(guó)“一帶一路”倡議提出后，對(duì)外直接投資（OFDI）迅速增長(zhǎng)。2015年，我國(guó)對(duì)外投資出現(xiàn)歷史性的突破，首次成為全球第二大OFDI經(jīng)濟(jì)主體，對(duì)外投資流量達(dá)到1.47萬(wàn)4美元，占全球?qū)ν馔顿Y總額的比重提升到9.9%。我國(guó)的OFDI快速增長(zhǎng)并成為全球最大潛在FDI來(lái)源之一，這不由讓人聯(lián)想到日美二戰(zhàn)后OFDI的快速增長(zhǎng)。日本早期在進(jìn)行海外投資時(shí)，以資源尋求為目的把國(guó)內(nèi)不具有比較優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到國(guó)外，并把獲得的資源支持國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)了出口。而美國(guó)早期是以尋求全球市場(chǎng)整合，把比較優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)延伸到其它發(fā)達(dá)國(guó)家，結(jié)果美國(guó)出口減少了。與日美早期OFDI的快速增長(zhǎng)一樣，中國(guó)在2000年后OFDI快速增長(zhǎng)。中國(guó)OFDI是否表現(xiàn)出像日本一樣的出口增強(qiáng)型還是像美國(guó)一樣的出口替代型呢。由此，本文探討如何利用Matlab工具對(duì)OFDI的出口效應(yīng)進(jìn)行模擬。

二、實(shí)證分析

目前對(duì)經(jīng)濟(jì)沖擊分析的方法大多數(shù)采用向量自回歸模型（Vector Autoregressive Models，VAR）進(jìn)行的。本文實(shí)證分析方面運(yùn)用VAR模型來(lái)定量研究經(jīng)濟(jì)沖擊對(duì)我國(guó)出口的動(dòng)態(tài)影響。

（一）實(shí)證模型

為了對(duì)中日美OFDI相同發(fā)展階段的貿(mào)易效應(yīng)進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋b于傳統(tǒng)靜態(tài)計(jì)量分析方法OFDI與出口之間所揭示的關(guān)系的局限性,本文采用Sims（1980）提出的向量自回歸（VAR）的方法來(lái)建模。建立如下的VAR模型：

其中，yt是第t期的出口，xt是第t期OFDI，α，γ，βj是待估的系數(shù)矩陣，是隨機(jī)擾動(dòng)向量，k為滯后階數(shù)。選取的變量分別有中日美三國(guó)的出口和OFDI流量。由于數(shù)據(jù)的限制和可操作性，所有變量均采用1970年至2015年度數(shù)據(jù)。OFDI數(shù)據(jù)由UNCTAD數(shù)據(jù)庫(kù)提供,出口數(shù)據(jù)由WTO提供，GDP平減指數(shù)由世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)提供。OFDI和出口均為當(dāng)期美元，利用GDP平減指數(shù)進(jìn)行通貨膨脹調(diào)整，最后取對(duì)數(shù)。

（二）Matlab對(duì)VAR模型的模擬步驟

1.本小節(jié)敘述如何利用Matlab對(duì)VAR模型進(jìn)行模擬。第一步準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)，利用命令 load mydata 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加載,數(shù)據(jù)的每一列是一個(gè)變量，每一行是一個(gè)觀測(cè)值。數(shù)據(jù)不能有缺失值。第二步是定義VAR的滯后階數(shù)，如果滯后階數(shù)為3，那么 nlags = 3。如果模型包含常數(shù)項(xiàng)，即 hasconst = 1，否則為0。第三步對(duì)VAR模型進(jìn)行估計(jì)：

[betaz,sigma,residuals]=estimatevar(data,nlags,hasconst);

估計(jì)的結(jié)果返回三個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)betaz是VAR的估計(jì)系數(shù)，第二個(gè)參數(shù)sigma是協(xié)方差矩陣，第三個(gè)參數(shù)是模型的殘差。第四步

2.計(jì)算模型的脈沖函數(shù)，首先利用協(xié)方差矩陣計(jì)算結(jié)構(gòu)矩陣 a0rec=inv(chol(sigma)')。其次，利用下面的命令計(jì)算脈沖響應(yīng)：

impzmat =mkimprep(betaz,a0rec,nlags,errshk,nstep);

其中：errshk 指出了哪一誤差項(xiàng)接受沖擊；nstep 指出了計(jì)算多少期的脈沖響應(yīng)。再次，計(jì)算脈沖響應(yīng)的置信區(qū)間：

[cilb,ciub,cilvarb,ciuvarb,varb]=mkimpci(betaz,a0rec,nlags,er rshk,nstep,ndraws,nobs,pctg,residuals);

其中，ndraws 定義構(gòu)造置信區(qū)間的仿真次數(shù)；nobs 定義了每次仿真的時(shí)間序列有多少觀察值，因?yàn)橹眯艆^(qū)間的計(jì)算是基于Monte Carlo的；pctg 是構(gòu)造置信區(qū)間的值。

3.脈沖響應(yīng)畫成圖行。cilvarb 和 ciuvarb 是計(jì)算得到的脈沖置信區(qū)間，impzmat是計(jì)算得到的脈沖。我們利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，用matlab的plot畫圖，命令如下：

plot([ 100*cilvarb(：,i) 100*ciuvarb(：,i) 100*impzmat(：,i)]);

其中，i表示第i個(gè)變量的脈沖響應(yīng)。

（三）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)與模型的滯后階數(shù)確定

由于大多數(shù)時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)存在非平穩(wěn)性問(wèn)題,可能出現(xiàn)偽回歸,本文采用Dickey-Fuller (ADF) 方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。利用Matlab對(duì)所有變量進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。中日的OFDI和出口數(shù)據(jù)的水平值都是不平穩(wěn)的，但經(jīng)過(guò)一階差分后都是平穩(wěn)的。美國(guó)的數(shù)據(jù)則在水平值已經(jīng)平穩(wěn)了。

對(duì)于VAR模型,在建立過(guò)程中首先要確定模型的最合適滯后階數(shù)k。采用LR統(tǒng)計(jì)（序慣檢驗(yàn)法）、SC信息準(zhǔn)則、AIC信息準(zhǔn)則、FPE(最終預(yù)測(cè)誤差)與HQ (Hannan-Quinn)綜合判斷滯后階。從表1選準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果綜合考慮,并結(jié)自由度的要求,我們確定模型滯后階數(shù)為1。

表1 VAR模型不同滯后階數(shù)下選擇準(zhǔn)則的取值情況

在確定滯后階數(shù)后，進(jìn)一步判斷其是否滿足VAR模型的穩(wěn)定性條件。 由Matlab計(jì)算結(jié)果可以判斷被估VAR模型的特征方程所有的根的倒數(shù)都小于1（位于單位圓內(nèi)）, 即模型是穩(wěn)定的。所以k=1最終被確認(rèn)為模型的最優(yōu)滯后期。

（四）脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

本文利用脈沖響應(yīng)函數(shù)在VAR模型中衡量來(lái)自隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊，對(duì)出口當(dāng)前和未來(lái)取值動(dòng)態(tài)影響的軌跡。現(xiàn)分別給三個(gè)國(guó)家的出口一個(gè)單位大小的正向沖擊，得到出口響應(yīng)結(jié)果如圖1所示。從圖1-a中可以看出,在期初給日本OFDI一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后,出口開始下降，下降到第2期的-2.7%。此后開始上升，到第3期由負(fù)轉(zhuǎn)為正的，OFDI開始帶動(dòng)出口提升。過(guò)了第4期的最高點(diǎn)0.3%，OFDI的出口增強(qiáng)效應(yīng)開始減弱。圖1-b為美國(guó)出口的反應(yīng)情況，當(dāng)美國(guó)OFDI受一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，出口從第2期開始上升，上升到第4期最高值4.6%，隨后開始下降，但下降的速度較緩慢，OFDI對(duì)出口的拉動(dòng)作用很明顯。圖1-c描述的是中國(guó)的情況，從圖中可以看到，當(dāng)OFDI受到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊后，出口從期初開始上升，上升到第2期就達(dá)到最高點(diǎn)1.4%，之后下降較快速，到了第9期OFDI對(duì)出口的拉動(dòng)作用基本消失。

圖1-a 日本出口脈沖響應(yīng)

圖1-b 美國(guó)出口的脈沖響應(yīng)

圖1-c 中國(guó)出口的脈沖響應(yīng)

從脈沖響應(yīng)分析可以看出,中日美在OFDI產(chǎn)生沖擊的情況下，出口均出現(xiàn)不同程度地向上拉動(dòng)。美國(guó)OFDI的出口增強(qiáng)效應(yīng)尤為明顯，中國(guó)的效應(yīng)不持久，日本的效應(yīng)則是先下降后上升。日本在進(jìn)行邊際產(chǎn)業(yè)革命時(shí)，先將國(guó)內(nèi)已喪失比較優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到國(guó)外，在這個(gè)過(guò)程中不可避免地減少了日本的出口。這些產(chǎn)業(yè)到了東道國(guó)后，重新獲得比較優(yōu)勢(shì)，并獲取海外的能源以支持國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)，最后促進(jìn)日本的出口。所以日本的OFDI是的出口效應(yīng)是先下降后反彈。與日本OFDI的出口增強(qiáng)模式相比，美國(guó)則呈現(xiàn)不同的模式。美國(guó)是具有壟斷優(yōu)勢(shì)的企業(yè)進(jìn)行OFDI，這些企業(yè)技術(shù)優(yōu)勢(shì)突出，從而更容易借助OFDI擴(kuò)大出口。

中國(guó)的情況與美國(guó)類似，隨著OFDI的增長(zhǎng)，出口呈現(xiàn)增強(qiáng)模式。主要原因有：中國(guó)通過(guò)OFDI在海外尋求國(guó)內(nèi)稀缺的資源以及維護(hù)原料來(lái)源的穩(wěn)定性，確定國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)健性，提高出口；中國(guó)通過(guò)OFDI，吸收學(xué)習(xí)國(guó)際管理經(jīng)驗(yàn)、獲取國(guó)際先進(jìn)技術(shù)，并引進(jìn)中國(guó)再進(jìn)行本土化，提高自己產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力,然后推向市場(chǎng),促進(jìn)出口；中國(guó)通過(guò)OFDI在海外搶占市場(chǎng)，解決國(guó)內(nèi)市場(chǎng)飽和、生產(chǎn)過(guò)剩等問(wèn)題，為了尋求生存之路，通過(guò)OFDI將產(chǎn)品轉(zhuǎn)出到國(guó)外，拉動(dòng)了出口。但由于中國(guó)未能在海外獲得核心技術(shù)，OFDI的出口增強(qiáng)效應(yīng)不具有持久性。總之，相比日本模式，中國(guó)OFDI的出口效應(yīng)遵循著美國(guó)模式。

三、結(jié)論

本文通過(guò)建構(gòu)VAR模型分析中日美三國(guó)在1970年至2015年間OFDI對(duì)出口的效應(yīng)。由脈沖響應(yīng)函數(shù)分析發(fā)現(xiàn),日本OFDI對(duì)出口的作用是先抑制后促進(jìn)，而中美OFDI從期初開始就對(duì)出口有拉動(dòng)作用。也就是說(shuō)面對(duì)OFDI的正向沖擊時(shí)，日本出口是先收縮后反彈，而中美兩國(guó)的出口都呈增強(qiáng)型。在這三個(gè)國(guó)家中，美國(guó)OFDI對(duì)出口促進(jìn)表現(xiàn)出較長(zhǎng)的效應(yīng)，中日的促進(jìn)作用不具有持久性。