弓形和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性分析

陳 烜 阮 健 劉 奎 朱兆良 趙 偉 李 勝

(1.浙江工業(yè)大學(xué)二維(2D)液壓/氣動(dòng)元件及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 杭州 310023；2.嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院， 嘉興 314001)

0 引言

電液比例/伺服控制系統(tǒng)因其輸出功率大、結(jié)構(gòu)緊湊以及優(yōu)良的靜動(dòng)態(tài)特性而廣泛應(yīng)用于工業(yè)及工程自動(dòng)化裝備中[1-2]。隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)提出了更高要求，比如更高的工作壓力、良好的抗污染能力和可靠性等[3]。

電液比例/伺服閥作為電液比例/伺服控制系統(tǒng)的核心元件，其靜動(dòng)態(tài)特性基本決定了整個(gè)系統(tǒng)的特性[4-7]。為了克服液動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)高壓、大流量控制，絕大多數(shù)的電液伺服(比例)閥采用多級(jí)結(jié)構(gòu)。典型的兩級(jí)電液伺服閥由先導(dǎo)級(jí)和功率級(jí)構(gòu)成，先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)主要有噴嘴-擋板式、射流管式和滑閥式[8]。噴嘴-擋板式伺服閥先導(dǎo)級(jí)的噴嘴與擋板間的環(huán)形面積構(gòu)成可變節(jié)流口，但噴嘴和擋板間的間隙僅0.03～0.05 mm[9], 易堵塞，因此該類伺服閥的進(jìn)油口必須加裝濾油裝置。射流管式伺服閥先導(dǎo)級(jí)可變節(jié)流口的節(jié)流面積為噴嘴和接收孔間的重疊面積，由于噴嘴和接收孔間隙較大，因此與噴嘴-擋板式伺服閥相比，電液伺服閥的抗污染能力得以改善[10]。先導(dǎo)級(jí)為滑閥(轉(zhuǎn)閥)，可設(shè)計(jì)成電液伺服閥或者比例閥，前者一般采用高頻響的音圈電機(jī)作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，后者一般采用比例電磁鐵作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器。此外，在系統(tǒng)壓力不高或流量較小的場(chǎng)合，也可以采用大功率的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器構(gòu)成直驅(qū)式電液伺服閥或比例閥，如采用大功率馬達(dá)或者比例電磁鐵作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的直驅(qū)式伺服閥[11-12]，也可以采用音圈電機(jī)作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器構(gòu)成直驅(qū)式的電液伺服閥[13]，或者采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的直驅(qū)式電液伺服閥[14-15]。

RUAN等[16]基于2D螺旋伺服原理提出2D伺服閥結(jié)構(gòu)，利用閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和直動(dòng)自由度，將先導(dǎo)級(jí)和功率級(jí)集成在單個(gè)閥芯上，其結(jié)構(gòu)緊湊，可滿足高壓大流量的要求，同時(shí)具有很高的抗污染能力(達(dá)到NAS11級(jí))。采用電機(jī)作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，構(gòu)成2D電液數(shù)字伺服閥，成功地應(yīng)用于新一代戰(zhàn)機(jī)的液壓控制系統(tǒng)中。2D電液數(shù)字伺服閥的先導(dǎo)級(jí)節(jié)流口形狀為弓形[17]，采用電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)閥芯旋轉(zhuǎn)角較大[18]，因此彌補(bǔ)了弓形先導(dǎo)級(jí)流量增益的不足，保證了閥的響應(yīng)速度。2D數(shù)字伺服閥由于存在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，另外，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間存在間隙使得閥的滯環(huán)增大[19]。為此采用力矩馬達(dá)作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，將銜鐵和閥芯固連，直接驅(qū)動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)[20-21]。由于力矩馬達(dá)的轉(zhuǎn)角很小，若2D伺服閥仍采用弓形的先導(dǎo)級(jí)開(kāi)口，其先導(dǎo)級(jí)流量增益無(wú)法滿足整個(gè)閥快速響應(yīng)的要求，因此有必要對(duì)先導(dǎo)級(jí)節(jié)流口開(kāi)口形式進(jìn)行研究。

本文對(duì)弓形和矩形兩種先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)的2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行研究。首先，闡述2D伺服閥的結(jié)構(gòu)及工作原理，分別建立弓形和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)兩者進(jìn)行仿真分析，獲得在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)(斜槽角β、先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0、系統(tǒng)壓力ps)下的階躍響應(yīng)特性；然后，搭建2D伺服閥的階躍響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，獲得兩類先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)2D伺服閥的階躍響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)曲線，并與仿真結(jié)果進(jìn)行比較；最后，將弓形2D伺服閥用于力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的2D電液伺服閥中，測(cè)試其階躍響應(yīng)特性。

1 2D伺服閥結(jié)構(gòu)及工作原理

2D伺服閥結(jié)構(gòu)及工作原理如圖1所示。2D伺服閥閥芯具有轉(zhuǎn)動(dòng)和直動(dòng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，其中閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)起到先導(dǎo)級(jí)的作用，閥芯直動(dòng)起到功率級(jí)的作用。2D伺服閥閥芯最左端臺(tái)肩上有兩對(duì)高低壓油口，其中高壓油口通過(guò)閥芯內(nèi)部油道與系統(tǒng)壓力相連通，低壓油口與低壓腔相溝通。在高低壓油口之間的位置，閥套內(nèi)表面開(kāi)有斜槽與閥芯左端的敏感腔相連。從而使得斜槽、高壓油口和低壓油口三者共同構(gòu)成一個(gè)液壓阻尼半橋，控制敏感腔壓力pc。

圖1 2D 伺服閥結(jié)構(gòu)及工作原理圖

在穩(wěn)態(tài)條件下，高壓油口與斜槽重疊形成的開(kāi)口面積A1和低壓油口與斜槽重疊形成的開(kāi)口面積A2相等，敏感腔的壓力pc為系統(tǒng)壓力ps的一半，由于閥芯左側(cè)敏感腔靜壓力作用面積As為右側(cè)高壓油腔靜壓力作用面積Ar的兩倍，同時(shí)閥芯受到的摩擦力和伯努利力相比閥芯兩端的靜壓力可以忽略不計(jì)，因此pcAs=psAr，閥芯處于靜壓平衡。

當(dāng)電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)角θ時(shí)，高壓油口開(kāi)口面積A1與低壓油口開(kāi)口面積A2不再相等，導(dǎo)致敏感腔壓力pc發(fā)生變化，穩(wěn)態(tài)條件下的閥芯靜壓力平衡被打破，此時(shí)閥芯在靜壓力作用下產(chǎn)生軸向位移。閥芯在軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于閥套內(nèi)表面斜槽的存在，高壓油口開(kāi)口面積A1與低壓油口開(kāi)口面積A2逐漸恢復(fù)相等，敏感腔壓力pc重新達(dá)到系統(tǒng)壓力ps的一半，最終閥芯在靜壓力作用下，穩(wěn)定在軸向位移xv處，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載流量的控制。

圖1圓圈中是2D伺服閥的先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，為了研究2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)形式(弓形和矩形)及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性的影響，給出弓形和矩形2D伺服閥兩種先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)。

圖2為2D伺服閥弓形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，即閥套內(nèi)表面斜槽分別與高壓油口和低壓油口重疊形成的先導(dǎo)級(jí)可變節(jié)流口的形狀為弓形(一定情況下會(huì)變成圓形)。圖3為2D伺服閥矩形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，即閥套內(nèi)表面斜槽分別與高壓油口和低壓油口重疊形成的先導(dǎo)級(jí)可變節(jié)流口形狀為矩形。

圖2 2D 伺服閥弓形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)

圖3 2D伺服閥矩形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)

2 2D伺服閥數(shù)學(xué)模型

由于閥芯左側(cè)臺(tái)肩開(kāi)有一對(duì)高低壓油口，即有2個(gè)高壓油口和2個(gè)低壓油口，因此流出高壓油口的流量為

(1)

式中Cd——流量系數(shù)，取0.61

ρ——油液密度

同理，流進(jìn)低壓油口的流量為

(2)

由圖2和圖3可知，本文兩種2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)形式，各自的高低壓油口開(kāi)口面積A1和A2的表達(dá)式需要分情況討論。

若2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)可變節(jié)流口形狀為弓形(圖4)，則高壓油口開(kāi)口面積為

(3)

其中

h1=h0+Δh

式中h1——開(kāi)口面積A1的開(kāi)口量，即弓形可變節(jié)流口開(kāi)口面積的弓高

h0——初始開(kāi)口

Δh——開(kāi)口量的變化量

rd——高低壓油口半徑

同理低壓油口開(kāi)口面積為

(4)

其中

h2=h0-Δh

式中h2——開(kāi)口面積A2的開(kāi)口量，即弓形可變節(jié)流口開(kāi)口面積的弓高

若2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)可變節(jié)流口形狀為矩形(圖5)。則高壓油口開(kāi)口面積為

(5)

式中W——高低壓油口面積梯度

同理低壓油口開(kāi)口面積為

(6)

圖4 弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥示意圖

圖5 矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥示意圖

由圖4和圖5可知，當(dāng)電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)閥芯逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí),h1和h2表示為

(7)

式中R——閥芯最左端臺(tái)肩半徑

β——斜槽傾角

若不考慮閥芯最左端臺(tái)肩與閥套間的間隙泄漏流量, 根據(jù)2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)流量連續(xù)性方程可得

(8)

式中Vt——敏感腔體積

βe——液壓油的體積彈性模量

忽略伯努利力及摩擦力的影響,2D伺服閥閥芯的力平衡方程為

(9)

式中ms——2D伺服閥閥芯質(zhì)量

Bs——阻尼系數(shù)Ks——彈性模量

FL——作用在閥芯上的外界干擾力

由式(1)、(2)、(8)、(9)共同構(gòu)成2D伺服閥的基本方程，通過(guò)求解可以獲得2D伺服閥的動(dòng)態(tài)特性。

在先導(dǎo)級(jí)零位附近線性化處理式(1)和式(2)，式(8)可變?yōu)?/p>

(10)

式中Kq——2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)流量增益

Kc——2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)流量-壓力系數(shù)

若為矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥，則

(11)

(12)

且W為恒值。

若為弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥，在零位附近，有

(13)

(14)

2D伺服閥的結(jié)構(gòu)組成類似一個(gè)閥控缸系統(tǒng)，先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)類似閥控缸系統(tǒng)中的控制滑閥，而功率級(jí)結(jié)構(gòu)類似閥控缸系統(tǒng)中的液壓缸，2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)的流量增益Kq直接影響功率級(jí)閥芯軸向運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)速度，同時(shí)2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)的流量-壓力系數(shù)Kc會(huì)直接影響閥芯軸向運(yùn)動(dòng)的阻尼比。

3 2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性方程求解

3.1 動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值求解

由于弓形和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的基本方程都為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的常微分方程，很難求得解析解，因此本文采用數(shù)值解法，即經(jīng)典龍格-庫(kù)塔法[22]求取弓形和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

數(shù)值計(jì)算中的弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥參數(shù)如表1所示。

表1 2D伺服閥參數(shù)

弓形及矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6所示，弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)時(shí)間為3.48 ms, 矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)時(shí)間為1.4 ms,在相同主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(斜槽角β、先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0、系統(tǒng)壓力ps)條件下，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥。

圖6 弓形及矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍特性(數(shù)值計(jì)算)

由表1可知rd遠(yuǎn)大于h0,因此式(13)可簡(jiǎn)化為

(15)

根據(jù)表1和式(11)，此時(shí)在零位附近，矩形先導(dǎo)級(jí)流量增益大于弓形先導(dǎo)級(jí)流量增益。由于先導(dǎo)級(jí)的流量增益Kq決定了閥芯的軸向位移響應(yīng)速度。因此使得矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥。若為了提高弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)速度需增大rd，但此時(shí)rd的尺寸會(huì)受到閥芯臺(tái)肩尺寸限制。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

采用經(jīng)典龍格-庫(kù)塔法研究結(jié)構(gòu)參數(shù)(斜槽角β、先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0、系統(tǒng)壓力ps)對(duì)弓形以及矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性的影響。

斜槽角β對(duì)矩形以及弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性的影響如圖7所示。在閥芯軸向位移xv相同的條件下，弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間隨斜槽角β的增大而增大，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間隨斜槽角β的增大而減小(圖7)。

圖7 不同斜槽角β下的2D伺服閥階躍特性(數(shù)值計(jì)算)

由于閥套內(nèi)表面斜槽角β的存在，對(duì)閥芯軸向位移xv產(chǎn)生位置反饋，因此當(dāng)閥芯達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，斜槽角β與閥芯軸向位移xv存在幾何關(guān)系，即

xv=Rθtanβ

(16)

在保證閥芯軸向位移xv不變的情況下，若斜槽角β增大時(shí)，閥芯所需的轉(zhuǎn)角θ就減小。弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥在小角度(小于2°)驅(qū)動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)條件下，制約其響應(yīng)速度的主要因素是Kq，隨著斜槽角β的減小，轉(zhuǎn)角θ增大，使得流量增益增大，閥芯軸向位移xv響應(yīng)速度加快。而矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥制約其響應(yīng)速度的主要因素是轉(zhuǎn)角θ，當(dāng)斜槽角β增大時(shí)，轉(zhuǎn)角θ行程縮短，所需的響應(yīng)時(shí)間更短。

圖8 不同先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0下的2D伺服閥階躍特性(數(shù)值計(jì)算)

先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0對(duì)矩形以及弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性的影響如圖8所示。當(dāng)先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0在區(qū)間0～0.02 mm增大時(shí)，矩形以及弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)時(shí)間隨h0增大而減小，但h0的增大使系統(tǒng)響應(yīng)加快的同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致零位泄漏的增加。同時(shí)由圖8可知，當(dāng)先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0逐漸接近0時(shí)，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥芯的穩(wěn)定性變差，產(chǎn)生振蕩的現(xiàn)象，由式(12)可知，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)的流量-壓力系數(shù)Kc與h0成正比，同時(shí)2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)的流量-壓力系數(shù)直接影響閥芯軸向運(yùn)動(dòng)的阻尼比。若h0趨向于零，矩形先導(dǎo)級(jí)流量-壓力系數(shù)也會(huì)趨向于零，導(dǎo)致其提供的阻尼減小，使得系統(tǒng)穩(wěn)定性下降產(chǎn)生振蕩。另外矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥在相同先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口條件下，響應(yīng)時(shí)間小于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥，甚至在h0為零的條件下，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間小于h0為0.02 mm下弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間(圖8)。

系統(tǒng)壓力ps對(duì)矩形和弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)的影響如圖9所示。當(dāng)系統(tǒng)壓力ps在5～20 MPa區(qū)間內(nèi)，矩形以及弓形2D伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間都隨系統(tǒng)壓力ps增大而減小。同時(shí)矩形2D伺服閥在相同系統(tǒng)壓力ps條件下，響應(yīng)時(shí)間小于弓形2D伺服閥，甚至在系統(tǒng)壓力5 MPa條件下矩形2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間小于20 MPa下弓形2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間(圖9)。

圖9 不同系統(tǒng)壓力ps下的2D伺服閥階躍特性(數(shù)值計(jì)算)

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 擺輪法測(cè)2D伺服閥的階躍特性

由矩形以及弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值仿真結(jié)果可知，2D伺服閥的閥芯軸向位移xv對(duì)閥芯轉(zhuǎn)角θ的響應(yīng)速度極快，僅有幾毫秒。實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)角為0.8°，理想條件下要求其轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間趨向零，但閥芯本身存在一定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，實(shí)際無(wú)法做到轉(zhuǎn)角信號(hào)θ響應(yīng)時(shí)間絕對(duì)為零。為此本文采用擺輪法測(cè)2D伺服閥的階躍特性，通過(guò)直流電機(jī)帶動(dòng)凱夫拉線快速拉動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)，使得閥芯轉(zhuǎn)角信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間趨近于零。

圖10為擺輪法測(cè)2D伺服閥階躍特性的實(shí)驗(yàn)原理，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。由于直流電機(jī)(最大轉(zhuǎn)速約6 000 r/min)啟動(dòng)達(dá)到最大速度需要一定的響應(yīng)時(shí)間，為了獲得2D 伺服閥轉(zhuǎn)角θ極短的響應(yīng)時(shí)間，采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)輪，當(dāng)電機(jī)達(dá)到最高速度時(shí)，從動(dòng)輪上纏繞凱夫拉線被主動(dòng)輪繞完，進(jìn)而通過(guò)凱夫拉線拉動(dòng)擺桿，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)所需的閥芯轉(zhuǎn)角θ的階躍輸入信號(hào)。擺桿兩端的限位塊用于限制閥芯的轉(zhuǎn)角θ。實(shí)驗(yàn)臺(tái)有2臺(tái)激光位移傳感器(Keynes LK-G150H型，分辨率為0.6 μm)，其中激光位移傳感器Ⅰ用于采集閥芯的轉(zhuǎn)角信號(hào)θ，即用小角度的線位移替代角位移。激光位移傳感器Ⅱ用于采集閥芯的軸向位移信號(hào)xv。實(shí)驗(yàn)使用AgilentDSO6014A型數(shù)字示波器，其有4個(gè)輸入通道，本實(shí)驗(yàn)用2個(gè)通道，分別顯示和記錄閥芯的轉(zhuǎn)角信號(hào)θ和軸向位移信號(hào)xv。

圖10 擺輪法測(cè)2D伺服閥階躍特性實(shí)驗(yàn)原理圖

圖11 擺輪法測(cè)2D伺服閥動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

同時(shí)實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)壓力ps為20 MPa,矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥和弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥套內(nèi)表面的斜槽角β均為82°，高低壓油口的初始開(kāi)口量h0均為0.02 mm。

圖12為矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥和弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線。其中矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間為1.4 ms,弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間為3.4 ms, 矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間明顯短于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真的結(jié)果基本吻合。但直流電機(jī)通過(guò)凱夫拉繩拉動(dòng)閥芯轉(zhuǎn)角的過(guò)程存在一定的響應(yīng)時(shí)間，所以實(shí)驗(yàn)響應(yīng)時(shí)間約0.1 ms。因此2D伺服閥閥芯軸向位移對(duì)閥芯轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間相比數(shù)值仿真稍長(zhǎng)。

圖12 不同先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)2D伺服閥階躍特性實(shí)驗(yàn)曲線

4.2 力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)2D伺服閥的階躍特性

由于在閥芯轉(zhuǎn)角θ極小并且相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)(斜槽角β、先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0、系統(tǒng)壓力ps)相同的情況下，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥芯軸向位移xv對(duì)閥芯轉(zhuǎn)角θ的響應(yīng)速度明顯快于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥，因此矩形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)適用于力矩馬達(dá)小角度驅(qū)動(dòng)的2D電液伺服閥。

為了驗(yàn)證力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的可行性，搭建圖13所示力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)，圖14為相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖。實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)壓力ps為20 MPa，所用矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥套內(nèi)表面斜槽角β為82°，先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0為0.02 mm。

圖13 力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)2D電液伺服閥階躍特性實(shí)驗(yàn)原理圖

圖14 力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D電液伺服閥階躍特性的實(shí)驗(yàn)裝置圖

信號(hào)發(fā)生器用于輸出實(shí)驗(yàn)用的階躍信號(hào)(圖13)，該信號(hào)經(jīng)控制器功率放大后，輸入到力矩馬達(dá)中驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥芯旋轉(zhuǎn)。LVDT用于采集閥芯的位移信號(hào)xv，并反饋回控制器構(gòu)成閥芯的位置閉環(huán)。激光位移傳感器用于采集力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥閥芯軸向位移xv, 數(shù)字示波器用于記錄閥芯軸向位移xv以及信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的階躍信號(hào)。

由圖15可知，力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥在閥芯軸向位移xv為0.3 mm時(shí)，其階躍響應(yīng)時(shí)間為10 ms。由圖16可得，力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥幅頻寬為100 Hz，相頻寬為80 Hz。

圖15 力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D電液伺服閥的階躍特性實(shí)驗(yàn)曲線(xv=0.3 mm)

由于矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)時(shí)間為1.4 ms(實(shí)際閥芯軸向位移xv對(duì)閥芯轉(zhuǎn)角θ需要消除轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間),因此閥部分的響應(yīng)時(shí)間占整個(gè)力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)矩形先導(dǎo)級(jí)2D電液伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間的14%。若仍采用早期2D伺服閥的弓形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，會(huì)大大減慢整個(gè)2D電液伺服閥的響應(yīng)時(shí)間。因此2D電液伺服閥在使用小角度電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器直接驅(qū)動(dòng)的條件下，例如力矩馬達(dá)，若為了保證響應(yīng)速度，其2D伺服閥的先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)需采用矩形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu), 使得在初始條件下即獲得較大的流量增益Kq, 從而獲得極短的閥芯軸向位移xv對(duì)閥芯轉(zhuǎn)角θ需要轉(zhuǎn)角的響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)一步提高2D電液伺服閥整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

5 結(jié)論

(1)先導(dǎo)級(jí)的流量增益Kq決定了2D伺服閥的響應(yīng)速度，且矩形先導(dǎo)級(jí)流量增益大于弓形先導(dǎo)級(jí)流量增益，在相同主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(斜槽角β、先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0、系統(tǒng)壓力ps)條件下，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)速度優(yōu)于弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥。

(2)在閥芯軸向位移xv相同的條件下，弓形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間隨斜槽角β的增大而增大，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥階躍響應(yīng)時(shí)間隨斜槽角β的增大而減小；先導(dǎo)級(jí)零位開(kāi)口量h0在一定范圍內(nèi)的增大，能夠減小2D伺服閥的響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)當(dāng)h0接近于零時(shí)，影響了2D伺服閥先導(dǎo)級(jí)的流量-壓力系數(shù)Kc，造成系統(tǒng)阻尼比下降，從而降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性，矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥還出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象；系統(tǒng)壓力ps的增大可以提高2D伺服閥的響應(yīng)速度。

(3)采用擺輪法獲得弓形和矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合。綜合理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，2D伺服閥采用矩形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，增大了先導(dǎo)級(jí)流量增益Kq，相比弓形先導(dǎo)級(jí)結(jié)構(gòu)，能夠進(jìn)一步提高整個(gè)伺服閥的響應(yīng)速度。

(4)將矩形先導(dǎo)級(jí)2D伺服閥用于力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)2D伺服閥中，在閥芯軸向位移xv為0.3 mm時(shí)，其階躍響應(yīng)時(shí)間為10 ms。可以滿足2D電液伺服閥在閥芯轉(zhuǎn)角極小的條件下的響應(yīng)速度要求。