高頻脈沖條件下灌水器水沙兩相流數值模擬

王新坤 靳彬彬 樊二東 張經坤 王琪雯 丁師偉

(1.江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心， 鎮江 212013; 2.內蒙古綽勒水利水電有限責任公司， 呼和浩特 010090;3.內蒙古自治區呼和浩特市水務局， 呼和浩特 010016; 4.山東泰山抽水蓄能電站有限責任公司， 泰安 271000)

0 引言

在滴灌系統中，滴灌灌水器是最重要的部件之一，被稱為滴灌系統的心臟。灌水器內流道結構復雜、尺寸微小，即使在水質良好的滴灌系統中，仍有微小的固體顆粒物進入灌水器造成灌水器堵塞[1-4]，因而灌水器堵塞問題成為眾多專家的研究熱點[5-18]。但這些研究都集中在恒定水壓對灌水器抗堵塞的影響，對脈沖水壓主要研究了周期為36、48、60 s的低頻水壓，鮮有對高頻脈沖條件下流道內顆粒物分布規律進行數值模擬。脈沖滴灌具有水流紊動強烈、抗堵塞強、灌水器均勻度高的優點，是提高滴灌帶抗堵塞能力及灌水器均勻性的有效途徑[19-20]。

本文將連接毛管與支管的射流三通作為高頻脈沖發生器，壓力水流進入射流噴嘴形成射流，在反控制通道內產生負壓，切換射流附壁方向，驅使水流在兩條毛管或支管內間歇性流動，實現持續強烈的高頻脈沖流，在滴灌灌水器內形成強烈的紊動與沖擊水流，有益于沖刷灌水器流道、降低流態指數、增加抗堵塞能力與滴水均勻性[21-25]。通過壓力傳感器測出射流三通脈沖波的參數(振幅、周期)，以射流三通產生的高頻脈沖波參數作為基礎，通過Fluent模擬4種典型脈沖波(正弦波、三角波、梯形波、矩形波)對迷宮流道灌水器內流場分布和懸浮顆粒物隨水流運動的規律，探討高頻脈沖水壓對灌水器內顆粒物分布的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗在江蘇大學節水灌溉技術研究中心微灌實驗室進行，實驗室噴灌大廳溫度為24～29℃，相對濕度為50%～60%，試驗裝置包括供水系統和測試系統，如圖1所示。試驗主要通過壓力傳感器(零點偏差：0.5%，穩定性：0.25級)測量連接滴灌帶的射流三通產生的脈沖波，分別測試5、6、8、10、12 m恒壓下水流對射流三通產生的高頻脈沖波形，通過觀測發現脈沖頻率和振幅如表1所示，以產生相似的波形來對灌水器抗堵塞性能進行研究，應用CFD模擬其對灌水器水力性能和抗堵塞性能的影響。

射流三通結構如圖2所示。圖中W為噴嘴寬度，S為位差，L為劈距，θ為側壁夾角。

圖1 滴灌試驗系統示意圖

表1 射流三通進口壓力與振幅及頻率

圖2 射流脈沖三通結構二維圖

1.2 數學模型

采用紊流RNGk-ε模型進行連續相流場的模擬，其控制方程見文獻[26]，采用Fluent軟件的分離隱式穩態求解器求解各控制方程，速度和壓力的耦合采用SIMPLE算法處理，各參數的離散均采用二階精度的迎風格式。灌水器在實際應用中，過濾后沙粒在水中的體積分數遠遠小于10%，固體顆粒在流道的運動屬于稀相流，選取Eulerian多相流模型模擬滴頭內顆粒物的濃度分布。Eulerian模型是多相流模型中比較嚴格、復雜的模型，將多相流視為互相滲透的連續介質進行模擬，分別求解每一組的動量方程，通過動量方程交換項和連續相相互作用在分散相上的拽力來模擬相間的相互作用，盡可能真實地模擬實際灌溉水中堵塞物質的顆粒質量濃度分布情況。

1.3 幾何模型和邊界條件設定

選擇齒型結構的迷宮流道灌水器為主要研究對象，利用UG建立灌水器內流道水體模型，取灌水器流道轉角β為75°，齒高h為1.0 mm，流道寬w為1.0 mm，流道深度d為0.8 mm，齒尖距b為2.07 mm，共計9個流道單元，如圖3所示。

圖3 灌水器結構示意圖

計算模型為整個灌水器，由于六面體網格單元排列整齊，易于收斂，因此在計算區內采用六面體網格單元進行CFD分析。對于控制方程的離散方法主要包括有限差分法、有限元法和有限體積法等，本文采用目前計算流體力學中采用的有限體積法。利用ANSYS劃分網格，網格單元長度為0.05 mm,共約60萬個單元。根據滴灌系統的實際運行情況，壓力為計算進口壓力，出口壓力為0，其他壁面條件為默認值，考慮重力作用，顆粒設為沙粒，密度2 500 kg/m3。入流的顆粒與水流流速相同，計算前流道內顆粒物為首次使用。根據目前滴灌系統過濾設備為100～150目、孔徑為0.105 0～0.152 mm，取顆粒直徑為0.02、0.04、0.06、0.08 mm共4個水平，含沙量為0.001、0.004、0.007、0.01 g/mL共4個水平，收斂精度為10-4。

2 數值模擬結果與分析

2.1 脈沖條件下滴頭內流場分布與水力性能

在入口壓力水頭為1、2、3、4、5、6、8、10、11、12 m情況下，模擬灌水器實際流量，并把模擬結果進行回歸，獲得模型的流量系數與流態指數。擬合公式為

q=0.944 5H0.485 9(R2=0.998，P<0.05)

式中q——流量H——壓力水頭

流量作為灌水器重要的水力要素，可以直觀地反映整個滴灌系統的供水能力。圖4驗證了壓力水頭控制范圍之內，供水壓力水頭對灌水器流量影響顯著，表明壓力水頭是流量的主要驅動力。由灌水器壓力流量公式可知，流道內流量與工作水壓呈冪函數關系。隨著工作壓力水頭增大，流道內流量的增加漲幅逐漸減小，而高頻脈沖水壓下流道內工作水壓在Hmin至Hmax之間不斷變化。基礎水壓相同時，完整的波動周期內高頻脈沖水壓下流道內平均流量小于恒定水壓下流道內平均流量，高頻脈沖水壓與恒定水壓下平均流量之間相對偏差均在0～5%之間，偏差較小。這說明相比于恒定水壓，高頻脈沖水壓下流道內流量未出現明顯下降，高頻脈沖水壓對滴灌系統的供水能力影響較小。

圖5為基礎水壓5.6 m時兩個周期灌水器內的流量與壓力分布，流量變化波形趨勢與壓力變化波形趨勢相同，這種波動的脈沖水壓增強了灌水器內部懸浮顆粒物的沖刷，降低了灌水器堵塞的概率。

圖5 不同波形入口壓力下兩個周期灌水器的流量與壓力擬合曲線

圖6為正弦波分別在T/4、3T/2、2T(T為周期)時的速度分布圖，從圖中可看出相應的A、B、C3點的速度變化，A點為迎水區，B點為齒尖，C點為背水區，在周期為2T時灌水器前幾個單元格內迎水區速度接近為零。T/4時瞬時壓力水頭為5.6 m，最大速度為4.07 m/s，3T/2時瞬時壓力水頭為7.4 m，最大速度為4.74 m/s，2T時瞬時壓力水頭為3.8 m，最大速度為3.20 m/s，脈沖波對灌水器內流場會出現連續波動效應，實現水流對固體懸浮物的擾動和沖擊。在進口、緩水區及中間拐彎較平順的部位，速度在流道斷面上分布較均勻，在齒尖速度梯度非常大，速度隨時間呈現周期性變化，流體的高速區集中在中部，流體在靠近流道內側拐角處速度較高；在流道外側尖角后部頂角區域速度相對較低，存在較大的旋渦區，旋渦區水流速度較低，局部速度為零，隨著時間的變化，流道內工作壓力水頭不斷增大，導致灌水器齒尖后部頂尖旋渦區受到沖擊，使得旋渦區速度為零區減少，由此可以看出，隨著時間的變化，流道內工作水壓不斷變化，流道內水流紊動劇烈，形成水流波動效應時水流對旋渦區和速度為零區的間歇性沖擊，對顆粒物產生強烈沖擊，使得顆粒物能隨水流不斷運動，不易在旋渦區和速度為零區發生沉積現象，極大地增大了水流對顆粒物的運輸能力，從而有效增強灌水器的抗堵塞能力。

圖6 正弦波形進口壓力下兩個周期灌水器內速度分布圖

2.2 不同脈沖波形對最大含沙量的影響

可以根據流量、流態指數的需要來確定工作壓力水頭，一般為5～12 m，本研究取射流三通進口壓力水頭8 m、工作壓力水頭3.8～7.4 m為研究對象，灌水器入口水流含沙量為0.01 g/mL、密度為2 500 kg/m3，固體顆粒直徑為80 μm，采用不同的波形對灌水器進行模擬，其最大含沙量和不同位置的含沙量如圖7(圖中含沙量單位為g/mL，下同)所示，從圖中可以看出，最大含沙量一般在流道的前幾個單元，含沙量由大到小依次為正弦波、三角波、梯形波、矩形波，原因可能是正弦波連續性強于其他3種波，動態水壓模式下灌水器流道內水流流速始終保持大幅度地連續上下波動，水流紊動加劇，并產生強烈的水流波動效應，對灌水器內泥沙沉積區不斷發生沖擊，使得水流在波動效應作用下能迅速帶走泥沙，并最終通過整個流道；三角波形水壓下流道內工作水壓的瞬時波動幅度低于正弦波的動態水壓，其水流紊動強度及產生的水流波動也較小，水流對泥沙的沖擊頻率次數也較少，導致在灌水器流道內沉積的含沙量比正弦波工作水壓下大；梯形波及矩形波動態水壓模式下流道內水流流速波動量較大，但在波動期間較長時間流道內水流流速穩定在一定值，使得水流波動效應較弱，且水流對泥沙的沖擊作用相對正弦波和三角波較弱，使得泥沙在流道內停留時間較長，增大灌水器內顆粒物沉積的可能，也證明速度下降會降低沙粒的動能，會促使沙粒沉淀，無法通過。

圖7 不同脈沖波下灌水器內的含沙量瞬時分布圖

2.3 顆粒粒徑對流道內含沙量分布的影響

由圖7對比分析得到正弦波對灌水器抗堵塞能力較強，所以模擬工作壓力水頭為3.8～7.4 m的正弦波動水壓、入口水流含沙量為0.01 g/mL、密度為2 500 kg/m3，固體顆粒直徑為20、50、80、110 μm ，模擬時間為2T。脈沖波形一定時，則水流流速恒定，其挾沙能力有限，顆粒數量增加，將對其速度產生影響，同時，顆粒之間的碰撞也會增加，使得水流更加紊亂。如圖8所示，不同顆粒粒徑下灌水器流道內不同位置處含沙量變化略有不同。當固體顆粒直徑較小(20 μm)時，其含沙量接近入流含沙量，當顆粒粒徑大于50 μm時，其含沙量迅速增加，齒尖含沙量接近入流含沙量，齒尖流道單元背水區的含沙量均低于入流含沙量，且隨顆粒粒徑的增大含沙量逐步降低；迎水區的含沙量高于入流含沙量，且隨粒徑的增大含沙量逐步升高，且變化幅度大于背水區；流道內含沙量的分布規律與顆粒粒徑有關；由于懸浮顆粒的密度大于液態水，水流挾沙顆粒能力受流速限制，在慣性力的作用下，灌水器內不同部位含沙量不同于入流含沙量，含沙量分布圖與速度分布圖相對應，含沙量升高的部位速度低，水流平緩或者存在旋渦，速度高的區域含沙量接近入口含沙量或低于入口含沙量，說明流道內含沙量分布與速度密切相關。

根據泥沙動力學原理，液固兩相流運動中固體顆粒運動與流體旋渦存在明確的相關結構，吳文權等[27]指出，對于小Stokes數(0.15～0.59)與中等Stokes數(1.33～2.36)的泥沙顆粒很容易被流體旋渦所帶起，并被卷入流體旋渦結構內，被卷入流體旋渦結構內的泥沙顆粒在運動過程中始終分布于旋渦區，即在旋渦區聚集。對于進入渦旋區和低速區內的顆粒，由于其所處區域水流速度極低，顆粒進入后很難被沖出，時間長后就會因相互間的靠攏、碰撞而形成混凝，致使微小顆粒合并長大、沉降而堵塞流道，因而，通過脈沖水壓的波動性能夠減少沙粒的沉積量，提高灌水器的抗堵塞性能。

圖8 不同顆粒粒徑的含沙量瞬時分布圖

2.4 灌水器內含沙量變化

圖9 不同脈沖條件下含沙量的變化曲線

為分析顆粒物在迷宮流道內的分布，設置進口含沙量分別0.001、0.004、0.007、0.01 g/mL，顆粒粒徑為80 μm,取迷宮流道內特定位置處(A點)的含沙量進行比較。A點發生沉積，而對應灌水器流道流場分布如圖6所示，類似位置正是流道內渦旋區及低速區，進一步證明脈沖水壓與此位置顆粒物沉積量的關系。不同波形條件下，對A點進行兩個周期(0.54 s)的含沙量監測，由圖9可知，在恒壓水壓為5.6 m，A點含沙量在初期稍下降之后急劇增大，漲幅大于進口含沙量，A點達到最大值之后開始有減小的趨勢，在后期又開始緩慢增加，說明恒壓下A點含沙量隨著時間的增加在緩慢增加，隨著進口含沙量的增加，A點含沙量累積量也在逐漸增加，說明進口含沙量必然影響其灌水器內含沙量分布。含沙量增加，挾沙水流容重增加，將對其速度產生影響，同時顆粒物之間的碰撞也會增加，將會對其波動水流產生影響；同時顆粒物之間的碰撞也會增加，使其水流更加紊亂，造成A處含沙量的累積量增加。在脈沖波條件下，A點含沙量變化曲線如圖9所示，A點含沙量在初期稍下降之后急劇增大，但是漲幅均小于恒壓條件下含沙量，利用積分公式將該曲線對時間進行積分，再除以積分時間，得到灌水器在脈沖條件下兩個周期內的平均含沙量均小于恒壓條件下含沙量，說明利用灌水器內流場的連續波動效應，實現水流對固體懸浮物的擾動和沖刷，從而增強低壓運行時灌水器的抗堵塞能力是有效的，表明射流三通波形對灌水器抗堵塞是有效的。后期含沙量相對于恒壓變化量比較大，并且矩形波條件下含沙量變化幅度大，而其他3種波變化趨勢相對矩形波較小，原因是矩形波水壓突變快導致A點含沙量變化趨勢與進口水壓相似，整體呈現凸凹形。可見，脈沖波對灌水器的抗堵塞作用是有效的。

3 結論

(1)4種高頻脈沖水壓下壓力與流量存在一定的規律，流量的變化趨勢與壓力變化相同，壓力的變化導致灌水器流道內水流具有一定的波動和脈沖效果。

(2)同含沙量、同粒徑、不同高頻脈沖波條件下，正弦波模式下灌水器流道內顆粒物沉積量最少，說明正弦波模式下能夠產生強烈的水流波動效應，對灌水器內泥沙沉積區不斷發生沖擊，對顆粒物的輸送能力最強，導致顆粒物在流道內停留時間較短，在水流波動效應作用下能迅速帶走泥沙。

(3)正弦波條件下不同顆粒直徑對灌水器顆粒物沉積略有不同，粒徑為20 μm時，流道內含沙量與入流含沙量相近，粒徑大于50 μm時，隨著顆粒物直徑的增大，灌水器內顆粒物累積量也在逐漸增大。

(4)不同高頻脈沖條件下對A點進行兩個周期的監測，波形運行一個周期時，含沙量變化幅度較大，正弦波、三角波、梯形波條件下灌水器含沙量均呈周期性變化，而矩形波下含沙量雖然有周期性波動變化，但含沙量整體呈現凸凹形，突變次數最少，這說明矩形波模式下流道內波動性和水流紊動性較弱。