行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)正反求設計方法研究

吳國環(huán) 俞高紅 葉秉良 俞亞新

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018； 2.溫州職業(yè)技術學院機械工程系， 溫州 325035；3.浙江省種植裝備技術重點實驗室， 杭州 310018)

0 引言

水稻缽苗移栽具有緩苗期短、秧苗損傷小、對氣候具有補償作用等優(yōu)點，可以有效地實現(xiàn)省種、增產(chǎn)和增收。因此，水稻缽苗移栽技術具有很好的發(fā)展前景[1]，當前已有大量關于水稻缽苗移栽機構(gòu)的研究[2-5]。日本井關農(nóng)機株式會社研發(fā)了一種有序移栽機，其移栽裝置復雜、成本高，不適合中國國情。吉林省延吉市光華機械廠研制的串聯(lián)四桿機構(gòu)水稻缽苗移栽機[6]、吉林鑫華裕農(nóng)業(yè)裝備有限公司和東北農(nóng)業(yè)大學聯(lián)合研發(fā)的擬合齒輪五桿水稻缽苗移栽機構(gòu)[7-8]，均以連桿機構(gòu)作為核心傳動機構(gòu)，移栽效率低、工作時機構(gòu)振動大，制約了其應用和推廣。延邊大學研發(fā)了非圓齒輪行星輪系水稻缽苗擺栽機構(gòu)[9]和旋轉(zhuǎn)式水稻缽苗夾擺秧機構(gòu)[10]，兩種機構(gòu)的植苗方式均靠苗自身重力落入水田，故立苗率不佳；吉林大學研發(fā)了五齒輪缽苗移栽機構(gòu)[11]，種植的秧苗直立度差；東北農(nóng)業(yè)大學研發(fā)了B樣條非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)[12]，浙江理工大學研發(fā)了旋轉(zhuǎn)式行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)[13]、非圓-不完全非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)[14]，以上幾種移栽機構(gòu)具有效率高、振動小的優(yōu)點，但動軌跡(即移栽機前進作業(yè)時，移栽臂秧針尖點生成的軌跡)前傾明顯，容易將栽植好的秧苗推倒。因此，現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)式行星輪系移栽機構(gòu)能高效移栽，但存在不能同時具備良好的移栽姿態(tài)和軌跡的問題。故研究行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)的設計方法，使其能夠同時滿足移栽軌跡和姿態(tài)要求具有重要意義。

目前，行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)的設計方法主要為正向設計和反求設計。正向設計方法[13-19]中非圓齒輪的節(jié)曲線方程是預先確定，它能夠獲得良好的移栽臂工作姿態(tài)，但在移栽軌跡上存在進一步優(yōu)化的空間；反求設計是先給定理想的移栽靜軌跡(移栽機不作業(yè)時，移栽機構(gòu)旋轉(zhuǎn)，移栽臂秧針尖點生成的軌跡)，反向求解行星輪系的總傳動比，最后確定非圓齒輪節(jié)曲線及機構(gòu)參數(shù)[20-22]。該設計方法可以保證移栽軌跡是理想的工作軌跡，但很難保證獲得較好的移栽臂姿態(tài)。

為了設計出能夠同時滿足移栽姿態(tài)和軌跡要求的行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)，本文結(jié)合正向設計和反求設計的優(yōu)點提出正向設計與局部軌跡微調(diào)的反求設計相結(jié)合的設計方法，簡稱正反求設計方法。由于在前期已經(jīng)開展了正向設計研究[14]，本文在文獻[14]的基礎上，進一步開展局部軌跡微調(diào)的反求設計，綜合設計非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)，驗證該方法對解決當前行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)設計局限問題的有效性。

1 正反求設計方法

正反求設計方法主要由正向設計和反求設計兩大部分組成，反求設計是在正向設計基礎上進一步優(yōu)化設計，正向設計重點在保證移栽姿態(tài)(取秧角、推秧角)滿足設計要求，反求設計重點在保證移栽動軌跡滿足設計要求。首先利用正向設計獲得具有滿足姿態(tài)要求的移栽靜軌跡，然后在保證取秧位置和推秧位置移栽臂移栽姿態(tài)不變的前提下，局部調(diào)整正向設計得到的靜軌跡使得其動軌跡滿足設計要求，基于調(diào)整后的靜軌跡開展反求設計，綜合兩步設計得到最終的移栽機構(gòu)。設計流程如圖1所示。

圖1 正反求設計方法流程圖

2 行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)設計

以非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)的設計為例，說明正反求設計方法的實現(xiàn)過程。

2.1 機構(gòu)工作原理與設計要求

移栽機構(gòu)的工作原理如文獻[14]所述，水稻缽苗移栽機的移栽臂模擬人手將缽苗從缽盤中取出，運送到推秧位置快速將秧苗推出插入水田土中完成秧苗的移栽。非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)簡圖如圖2所示，當移栽機不前進作業(yè)時，移栽機構(gòu)旋轉(zhuǎn)一周，移栽臂秧針尖點A′形成靜軌跡ABCDEFG，其中A為軌跡最高點、B點為軌跡交點、C點為推秧位置點、D點為軌跡的最低點、F點為離行星架回轉(zhuǎn)中心距離最近的點、G點為離行星架回轉(zhuǎn)中心距離最遠的點(即取秧位置點)。當移栽機構(gòu)工作時，行星架7勻速順時針轉(zhuǎn)動，第一中間非圓齒輪3和太陽輪6無齒部分嚙合時，凹鎖止弧13和凸鎖止弧5接觸，使得第一中間非圓齒輪3相對于行星齒輪架7靜止，這個過程中移栽臂秧針尖點A′形成軌跡ABCD(軌跡ABC為持苗軌跡段)，在軌跡點C處推秧至土中。當?shù)谝恢虚g非圓齒輪3與太陽輪6有齒部分嚙合時，第二中間非圓齒輪4與行星非圓齒輪2嚙合并相對行星架7作非勻速轉(zhuǎn)動；移栽臂14在DEF段和FGA段均相對行星架7作非勻速轉(zhuǎn)動，分別形成回程段軌跡和取秧段軌跡。在取秧位置(軌跡右側(cè)離回轉(zhuǎn)中心最遠點G處)，為了防止移栽臂秧針與秧苗其他部位接觸，移栽臂應從秧苗下部靠近缽盤，夾住秧苗莖稈根部實現(xiàn)取苗，軌跡右上角形成“環(huán)扣狀”取秧軌跡。

圖2 非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)簡圖

圖3 移栽軌跡簡圖

為了使移栽機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)上述工作原理，提出如下設計要求。規(guī)定移栽機移栽作業(yè)行進方向為右側(cè)，每個移栽臂移栽速度為100株/min，株距H(兩株秧苗之間的距離)為200 mm。移栽臂旋轉(zhuǎn)一周的靜軌跡和動軌跡如圖3所示。結(jié)合圖2和圖3分析在設計水稻缽苗移栽機構(gòu)時，必須要滿足的設計要求，例如：環(huán)扣軌跡、取秧角、推秧角、推秧角與取秧角的角度差、軌跡高度及移栽動軌跡的回程段軌跡，具體見表1。

(1)環(huán)扣軌跡尺寸包含環(huán)扣高度和環(huán)扣寬度，移栽靜軌跡環(huán)扣高度即取秧點G到軌跡上端拐點A的直線段距離LAG，應大于缽體高度(20 mm)以保證能夠?qū)⒗徝缤耆〕觯灰圃造o軌跡環(huán)扣寬度即取秧點G到軌跡上B點的距離LBG，應大于缽體上端寬度W(W=18 mm)，以保證秧針能夾取到秧苗。

(2)取秧點G到缽體中心的距離為W/3～W/2，保證一次只取一個缽里的秧苗。

(3)取秧角(在取秧位置，秧針與水平線的夾角)在5°～12°之間，防止秧針靠近秧苗時戳傷秧苗枝葉。

(4)推秧位置C點位于移栽臂秧針尖點A′從A點間歇運動轉(zhuǎn)過θ4(θ4=α-Δ，α為太陽輪無齒部分圓心角，Δ取5°～8°)后所在的位置，推秧角(在推秧時位置，秧針與水平線的夾角)在55°～65°之間。

(5)秧箱傾角一般在50°左右，移栽臂推秧角與取秧角的角度差應在45°～55°，保證秧苗插入土中的直立度。

(6)移栽靜軌跡的高度為靜軌跡的最高點到最低點的距離，應大于260 mm[23]。

(7)在推秧完成后，移栽臂回程時，移栽臂秧針動軌跡越過秧苗的高度L′>80 mm，否則認為動軌跡前傾，秧針回程時會推倒已種植好的秧苗(秧苗高度約為80 mm)。

表1 設計要求

2.2 正向設計

正向設計由多個步驟組成：①構(gòu)造一個非圓齒輪節(jié)曲線方程，該方程可以是橢圓方程、偏心圓方程或是自主開發(fā)的特殊方程。②根據(jù)齒輪嚙合過程的數(shù)值關系，利用數(shù)學建模的理論建立運動學模型，然后確定設計參數(shù)、設計目標和約束條件。③開發(fā)正向設計的參數(shù)優(yōu)化軟件。齒輪節(jié)曲線方程的參數(shù)、移栽機構(gòu)安裝角、移栽臂相關參數(shù)及株距作為輸入量，在優(yōu)化軟件界面直觀顯示移栽機構(gòu)工作軌跡、移栽臂姿態(tài)(取秧角、推秧角)及環(huán)扣尺寸，通過人機交互方式，優(yōu)化得到移栽臂姿態(tài)滿足取秧和推秧要求的移栽靜軌跡。

前期已經(jīng)開展了正向設計研究[14]，當株距為200 mm、雙移栽臂移栽速度為200株/min時，正向設計得到的移栽靜軌跡、動軌跡(其中一個移栽臂)如圖4所示，正向設計得到的移栽機構(gòu)軌跡存在不足之處：L′=39.8 mm，小于80 mm，故其動軌跡前傾明顯，移栽臂秧針容易推倒已栽植好的秧苗。在此研究基礎上，局部調(diào)整移栽靜軌跡回程段，開展局部軌跡微調(diào)的反求設計。

圖4 “正向設計”的移栽軌跡

2.3 反求設計

反求設計是在正向設計基礎上開展：①保持EFGA段軌跡和ABCD段軌跡不變，將移栽臂回程段DEF調(diào)整至DE′F，得到新的水稻缽苗移栽機構(gòu)移栽靜軌跡ABCDE′FGA，使得動軌跡滿足設計要求，如圖5所示；由于ABCD段軌跡為行星齒輪系間歇運動階段，此時中間非圓齒輪和行星非圓齒輪都相對行星架保持靜止，所以ABCD段軌跡是一段以行星架旋轉(zhuǎn)中心為圓心，行星非圓齒輪旋轉(zhuǎn)中心和移栽臂秧針尖點之間的距離為半徑的圓弧，所以根據(jù)DE′FGA這段軌跡進行局部反求設計，圖5中曲線1為調(diào)整后移栽靜軌跡圖。②在新的移栽靜軌跡上選取25個數(shù)據(jù)點(型值點)(圖6)，q0為軌跡起始點，即A點，q3位于G點位置，q14位于F點位置，q0到q14保證FGA段軌跡形狀不被調(diào)整；q24位于D點位置，q14到q24根據(jù)要求往左側(cè)調(diào)整(即DE′F軌跡段)，利用三次B樣條曲線擬合型值點。③根據(jù)擬合調(diào)整后軌跡的型值點得到的數(shù)據(jù)求解移栽機構(gòu)中非圓齒輪傳動的總傳動比，再分配兩級齒輪傳動比。④根據(jù)齒輪嚙合關系確定非圓齒輪節(jié)曲線，建立移栽機構(gòu)運動學模型，開發(fā)可視化輔助設計軟件，可直觀地表示機構(gòu)的工作軌跡與姿態(tài)，以及各數(shù)值化的設計目標。

圖5 移栽靜軌跡

圖6 調(diào)整后的移栽靜軌跡型值點

以O點為原點、水平方向為x軸，垂直方向為y軸建立坐標系，移栽機構(gòu)單臂初始位置如圖7a所示。將移栽機構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為平面RR桿開鏈機構(gòu)模型，該機構(gòu)有固定的旋轉(zhuǎn)鉸鏈O，OI為曲柄，IA′為擺桿，如圖7b所示。規(guī)定曲柄OI的角位移φ5是從OI到x軸的角度，擺桿相對于曲柄的角位移φ7是從OI到IA′的角度，φ6是從OA′到OI的角度，φ4是從OA′到x軸的角度。當曲柄和擺桿按照一定規(guī)律的φ5和φ7運動就可以實現(xiàn)移栽臂秧針尖點A′按調(diào)整后的軌跡曲線1(圖5所示)的DE′FGA軌跡段運動。

圖7 移栽機構(gòu)簡圖

由于移栽靜軌跡回程最左側(cè)軌跡線位于行星架回轉(zhuǎn)中心位置右側(cè)，因此，L2>L1，反求設計具體計算步驟如下：

(1)

式中L3——行星架回轉(zhuǎn)中心O到移栽臂秧針尖點A′的距離，mm

xA′、yA′——利用B樣條曲線插值擬合q0到q24型值點得到的軌跡數(shù)據(jù)點坐標，mm

(2)

(3)

式中L1——行星架回轉(zhuǎn)中心O到行星非圓齒輪回轉(zhuǎn)中心I距離，mm

L2——行星非圓齒輪回轉(zhuǎn)中心I到移栽臂秧針尖點A′的距離，mm

由于太陽輪為不完全非圓齒輪，計算齒輪節(jié)曲線時，令行星架旋轉(zhuǎn)方向與實際相反即取逆時針，角度以逆時針為正。故計算時，秧針尖點A′在不同位置的坐標值為軌跡上對應數(shù)據(jù)點的坐標，即依次取從q0點到q24之間的插值擬合產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點坐標值。秧針尖點A′在q3處時L3最大，即maxL3，秧針尖點A′在q14處時L3最小，即minL3。因此，保持FGA段軌跡不變即maxL3和minL3不變，由式(2)、(3)可得L1和L2不變，從而確保在取秧位置G點處取秧角不變；由于在ABCD段軌跡階段，移栽臂相對行星架不轉(zhuǎn)動，因此保持ABCD段軌跡不變確保了到達推秧位置C點處推秧角不變，故理論上保證了取秧姿態(tài)和推秧姿態(tài)不變。

移栽機構(gòu)運動過程中，φ4、φ5及φ6滿足關系

φ5=φ6-φ4

(4)

其中

φ4=arctan(yA′/xA′)

(5)

當秧針尖點A′在DE′FGA段軌跡不同位置時，依次取從點q0到q24之間的插值擬合產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點坐標值，則φ6和φ7數(shù)值關系如下(以q3、q14為分界點)：當秧針尖點A′在點q0(包含點q0)到點q3之間時，有

當秧針尖點A′在點q3時，有

φ6=0φ7=π

當秧針尖點A′在點q3到q14之間時，有

當秧針尖點A′在點q14時，有

φ6=πφ7=2π

當秧針尖點A′在點q14到q24(包含點q24)之間時，有

其中秧針尖點A′在點q0和點q24兩位置時L3相等。

移栽機構(gòu)總傳動比初值為

(6)

參考圓柱齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則條件和二級齒輪傳動系統(tǒng)傳動比分配方法，構(gòu)建第二級齒輪傳動比初值

(7)

由于第二級齒輪傳動為行星非圓齒輪和第二中間非圓齒輪嚙合組成，則行星非圓齒輪節(jié)曲線向徑R4和第二中間非圓齒輪節(jié)曲線向徑R3為

R4=a2i20/(1+i20)

(8)

R3=a2-R4

(9)

式中a2——第二級嚙合齒輪中心距，mm

根據(jù)非圓齒輪嚙合原理，行星非圓齒輪旋轉(zhuǎn)過的弧長與第二中間非圓齒輪的弧長相等，即

R3dφ2=R4dφ7

(10)

式中φ2——第二中間非圓齒輪相對行星架的角位移，rad

行星非圓齒輪旋轉(zhuǎn)360°時，第二中間非圓齒輪也旋轉(zhuǎn)360°，可得

(11)

參考正向設計得到的第二級齒輪中心距數(shù)值，取反求設計中第二級齒輪中心距初值為a20，則行星非圓齒輪的節(jié)曲線向徑R4取a20/(1+i20)，代入式(11)進行迭代搜索，若φ2小于2π則中心距a2等于a20加一個步長，重新代入式(11)迭代計算直到φ2與2π差值在精度(精度為0.01 mm)要求內(nèi)，算出第二中間非圓齒輪與行星非圓齒輪中心距的精確值a′2，那么第二中間非圓齒輪節(jié)曲線向徑的精確值R′3為

R′3=a′2-R4

(12)

第二級非圓齒輪副傳動比的精確值為

(13)

第一級齒輪傳動比初值為

(14)

同理，給定第一中間非圓齒輪與太陽輪(不完全非圓齒輪)的中心距初值a10，再根據(jù)節(jié)曲線封閉條件和嚙合條件，采用迭代搜索獲得中心距a1的精確值。

R2=a1i10/(1+i10)

(15)

R1=a1-R2

(16)

式中a1——第一級嚙合齒輪中心距，mm

R1——太陽輪節(jié)曲線向徑，mm

R2——第一中間非圓齒輪節(jié)曲線向徑，mm

根據(jù)非圓齒輪嚙合原理，第一中間非圓齒輪旋轉(zhuǎn)過的弧長與太陽輪的弧長相等，即

R1dφ1=R2dφ2

(17)

(18)

第一中間非圓齒輪旋轉(zhuǎn)360°時，太陽輪旋轉(zhuǎn)2π-α，可得

(19)

式中φ1——行星架相對太陽輪的轉(zhuǎn)角，rad

α——太陽輪無齒部分的圓心角，rad

參考正向設計得到的第一級齒輪中心距數(shù)值，取反求設計中第一級齒輪中心距初值為a10，則第二中間非圓齒輪向徑的精確值R2為a10/(1+i10)，代入式(19)進行迭代搜索，若φ1小于2π-α，則中心距a1等于a10加一個步長，重新代入式(19)迭代計算直到φ1與2π-α差值在精度要求內(nèi)，搜索算出第一級非圓齒輪副中心距的精確值a′1，那么太陽輪向徑的精確值R′1為

R′1=a′1-R2

(20)

第一級非圓齒輪副傳動比的精確值為

(21)

移栽臂的秧針尖點A′位移方程，即靜軌跡曲線的方程為

(22)

(23)

(24)

其中

xI=L1cosφ5yI=L1sinφ5

式中β——OI和OH的夾角，rad

φ3——行星非圓齒輪相對行星架角位移，rad

當株距為H時，移栽臂的秧針尖點A′的動軌跡曲線方程為

(25)

圖8 反求設計的輔助設計軟件界面

基于Matlab平臺，自主開發(fā)反求設計的輔助設計軟件，其主界面見圖8。在該軟件上可以實現(xiàn)如下功能：可以輸入25個型值點的x和y坐標數(shù)據(jù)，直觀顯示靜軌跡、動軌跡、傳動比曲線和移栽機構(gòu)，輸出機構(gòu)參數(shù)、取秧角、推秧角、推秧角和取秧角的角度差、軌跡高度、環(huán)扣尺寸及秧針動軌跡越過秧苗的高度L′等參數(shù)。在正向設計得到的移栽靜軌跡上選擇25個數(shù)據(jù)點(即q0～q24)，不斷調(diào)整數(shù)據(jù)點q15～q24數(shù)值，觀察移栽靜軌跡、動軌跡和秧針動軌跡越過秧苗的高度L′，直到L′滿足設計要求，最終獲得滿足移栽軌跡和姿態(tài)要求的移栽機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.4 設計結(jié)果

利用反求設計的輔助設計軟件得到移栽機構(gòu)的各齒輪節(jié)曲線數(shù)據(jù)點(齒輪節(jié)曲線數(shù)據(jù)點導入齒廓生成軟件中獲得齒廓數(shù)據(jù)點用于三維建模)及齒輪相對位置等參數(shù)(即a′1=55 mm,a′2=51.6 mm,α=81.5°,β=7.4°)。最終設計數(shù)據(jù)點q0～q24的x、y坐標如表2所示，正反求設計方法設計得到的參數(shù)結(jié)果如表3所示。

表2 q0～q24的x、y坐標

表3 正反求設計方法結(jié)果與正向設計、設計要求比較

從表3和圖9可知，正反求設計方法得到移栽臂秧針尖點動軌跡越過秧苗根部的高度L′等于128.2 mm，遠大于80 mm，改善了正向設計時的動軌跡，提高了秧苗植苗率和直立度，同時保持了正向設計時得到的取秧姿態(tài)、推秧姿態(tài)及環(huán)扣尺寸，滿足設計要求。綜上所述，正反求設計方法設計得到的移栽機構(gòu)在理論上不僅滿足移栽姿態(tài)的要求，同時滿足移栽軌跡的要求，解決了過去單一的正向設計或反求設計存在不能同時具備良好的移栽姿態(tài)和軌跡的問題。

3 運動學仿真與樣機試驗

3.1 機構(gòu)設計與運動學仿真

圖9 正反求設計方法得到的移栽軌跡

根據(jù)正反求設計方法得到滿足設計要求的移栽機構(gòu)各個齒輪節(jié)曲線和齒輪相對位置的參數(shù)，結(jié)合這些數(shù)據(jù)對移栽機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設計；將各個齒輪節(jié)曲線數(shù)據(jù)導入自主開發(fā)的齒廓生成軟件[24-27](如圖10)，給定齒輪的齒數(shù)，得到各非圓齒輪的齒廓線數(shù)據(jù)，運用三維建模軟件Pro/E 5.0對該機構(gòu)各個零件進行三維實體建模和虛擬樣機裝配，最后在ADAMS軟件中完成虛擬樣機仿真試驗，生成仿真靜軌跡、動軌跡曲線以及移栽臂秧針尖點坐標數(shù)值，虛擬仿真移栽靜軌跡數(shù)據(jù)導入AutoCAD軟件測得添加緩沖裝置后移栽靜軌跡高度。將理論計算靜軌跡、動軌跡分別導入ADAMS，軌跡對比如圖11所示，虛擬仿真得到的軌跡與理論計算得到的軌跡基本重合，唯一不同的是虛擬仿真得到的軌跡下端是圓弧，理論計算得到的軌跡下端為尖點，其原因是結(jié)構(gòu)設計時考慮不完全齒輪沖擊問題，機構(gòu)添加了緩沖裝置，而理論計算時未考慮緩沖裝置。由于結(jié)構(gòu)設計過程中，行星架的回轉(zhuǎn)中心與地面的距離不變，因此軌跡下端因緩沖裝置變成圓弧對回程段秧針動軌跡越過秧苗根部的高度L′不影響。

圖10 齒廓生成軟件界面

圖11 虛擬仿真與理論計算軌跡對比

3.2 樣機試驗

為了驗證正反求設計方法研究的正確性和可行性，研制移栽機構(gòu)物理樣機并安裝在土槽試驗臺上完成高速攝像運動學試驗。利用高速攝像機捕獲移栽機構(gòu)一個工作周期內(nèi)的運動過程，將拍攝幀速率設置為300 f/s，移栽機構(gòu)的轉(zhuǎn)速為100 r/min，使用Blaster’MAS圖像分析軟件獲得試驗靜軌跡(如圖12所示)，分析記錄移栽機構(gòu)齒輪箱每轉(zhuǎn)10°移栽臂秧針尖點的坐標數(shù)值。使用DMI410型數(shù)顯傾角儀測量移栽臂在取秧和推秧位置上的取秧角和推秧角度。

3.3 結(jié)果分析

通過對比理論計算、虛擬仿真、樣機試驗測量的結(jié)果，并將相應參數(shù)與水稻缽苗移栽機構(gòu)設計要求逐一進行對比，可以看出：

(1)如圖11所示，比較理論計算、虛擬仿真得到的移栽靜軌跡和動軌跡，結(jié)果表明靜軌跡基本吻合。比較圖11、12可知，樣機試驗得到的靜軌跡形狀與理論計算和虛擬仿真得到的基本一致。此外，如圖13所示，虛擬仿真和樣機試驗的秧針尖點不同位置對應靜坐標基本一致，由式(25)可知，當移栽株距、移栽機構(gòu)旋轉(zhuǎn)速度相同，樣機的動軌跡與虛擬仿真的動軌跡基本一致。虛擬仿真移栽動軌跡數(shù)據(jù)導入AutoCAD軟件測得秧針動軌跡越過秧苗根部高度L′為127.8 mm，滿足設計要求。

圖12 臺架試驗和試驗測試軌跡

圖13 秧針尖點坐標曲線

(2)由表4可知，移栽機構(gòu)的移栽靜軌跡環(huán)扣高度和寬度、軌跡高度、取秧姿態(tài)、推秧姿態(tài)誤差都不大于3.17%，故均滿足設計要求。

上述表明：移栽靜軌跡、動軌跡的參數(shù)及移栽姿態(tài)均滿足設計要求，驗證了正反求設計方法的正確性和可行性。

表4 理論計算、虛擬仿真、試驗測試及設計要求比較

4 結(jié)論

(1)分析了現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)式移栽機構(gòu)設計方法的特點，提出了一種基于人機交互的正向設計與局部軌跡微調(diào)的反求設計相結(jié)合的正反求設計方法。

(2)建立了旋轉(zhuǎn)式移栽機構(gòu)反求設計數(shù)學模型，并開發(fā)了反求設計的輔助設計軟件，最終得到移栽機構(gòu)的機構(gòu)參數(shù)。該移栽機構(gòu)同時滿足移栽要求的移栽軌跡和姿態(tài)，其推秧角達到59.72°，推秧角與取秧角的角度差為53.86°，移栽臂秧針尖點動軌跡越過秧苗根部的理論高度為128.2 mm，遠大于80 mm的設計要求。

(3)利用Pro/E 5.0完成非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構(gòu)的三維建模、裝配，并在ADAMS軟件中進行虛擬仿真分析，同時將該機構(gòu)安裝在試驗臺上，完成高速攝像運動學試驗，將實際測試的移栽靜軌跡與理論計算、虛擬仿真得到的靜軌跡進行對比，同時將移栽機構(gòu)相應目標參數(shù)與設計要求逐一對比，驗證了正反求設計方法的正確性和可行性。