穿黃盾構隧道管片支護的ABAQUS有限元模擬分析

蘇子昂

摘 要：本文依托蘭考至原陽高速公路段穿越黃河隧道項目，結合隧洞穿越段黃河區域特殊的地質情況，對下穿黃河公路盾構隧道管片支護進行ABAQUS有限元模擬計算分析。其間利用ABAQUS有限元分析軟件，分別計算出流固耦合情況下兩種管片支護工況的地層位移與地層應力以及隧道管片的變形與應力，通過對比分析兩種工況下的計算結果，綜合考慮工程的安全性與經濟性，提出了穿黃隧道支護管片的合理厚度。

中圖分類號：U455.43文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）35-0008-04

關鍵詞：穿黃盾構隧道;管片支護;厚度;ABAQUS有限元模擬

Abstract： Based on tunnel project across the Yellow River of the Lankao-Yuanyang Expressway section， combined with the special geological conditions of the Yellow River region of the tunnel crossing section， the ABAQUS finite element simulation calculation analysis was carried out on the segment support of the highway shield tunnel under the Yellow River in this paper. In the meantime， by using the ABAQUS finite element analysis software， under the fluid-solid coupling condition， the formation displacement and formation stress， and the deformation and stress of the tunnel segment were calculated for the two segment support conditions， and by comparing and analyzing the calculation results under the two working conditions， comprehensively considering the safety and economy of the project， the reasonable thickness of the supporting segment of the tunnel under the Yellow River was proposed.

Keywords： shield tunnel under the Yellow River;segment support;thickness;ABAQUS finite element simulation

原陽至蘭考高速公路穿黃隧道地段的地質條件極為復雜，隧洞穿越地層時大概涉及3種地質結構類型，即單一黏土結構、上砂下土結構和單一砂土結構。砂層在大部分區域都有一定的分布，厚度介于10～58 m，從南向北逐漸變厚。由于孔隙潛水存在于砂層中，黃河北岸漫灘地下水位介于92.6～101.7 m，且隨著與黃河距離的變大而降低。穿黃隧道所處環境兼有水、土壓力作用，屬于典型的流固耦合受力情況。流固耦合問題的解析解是很難求的，一般采用數值方法求解。

ABAQUS被廣泛認為是功能最強的有限元軟件，可以分析復雜的固體力學與結構力學系統。與其他軟件比較，ABAQUS是非線性計算很強的一個軟件，同時具有流體模塊，具備流/力耦合分析模塊，是目前較好的滲流耦合分析軟件[1-2]。因此，本文采用ABAQUS有限元分析軟件對穿黃隧道管片支護進行數值模擬分析。

1 滲流微分方程

若體積力只考慮重力，根據有效應力原理，總應力為有效應力與孔隙壓力之和，且孔隙水不承受剪應力，則三維平衡微分方程為：

利用彈性本構方程（也可推廣到彈塑性本構方程），將式（1）中的應力用應變表示，在小變形假定下利用幾何方程將應變表示為位移，可得出以位移和孔隙壓力表示的平衡微分方程。

根據飽和土的連續性，單位時間單元土體的壓縮量應等于流過單元體表面的流量變化之和，再由達西定律可以推出：

式（2）即是以位移和孔隙水壓力表示的連續性方程。飽和土體中任一點孔隙壓力和位移隨時間的變化，須同時滿足平衡方程和連續性方程，將式（1）和式（2）聯立起來，便是比奧（Biot）固結方程。它包含四個偏微分方程組，即[μ]、[ωx]、[ωy]和[ωz]，它們都是坐標和時間的函數，在一定的初始條件和邊界條件下，人們可以解出這四個函數。

2 數值分析計算模型

2.1 計算模型

為了盡可能模擬穿黃隧道盾構的動態開挖過程，本次模擬計算假設隧道穿越土層均為各向同性的理想彈塑性材料，將盾殼視為剛體，初始應力場視為重力場和河水均布壓力引起的應力場疊加。

根據隧道總體布置和橫斷面尺寸，取水平方向計算范圍72 m、模型高度44 m，縱向計算長度取30 m，左右邊界和下邊界均為盾構隧道外徑的3～4倍（滿足圣維南原理），埋深取13.5 m。

將隧道開挖中心點選為坐標原點，開挖面為[XY]平面，隧道的掘進方向為[Z]的反方向，[X]、[Y]、[Z]方向符合右手螺旋法則，計算模型如圖1所示。

2.2 材料參數

參照相關研究，土壓力數值計算采用摩爾庫倫模型[3-4]。穿黃隧洞地層分布及各層土體物理力學特性指標如表1所示。

2.3 計算工況

下面對管片厚度300 mm與600 mm的管片支護進行ABAQUS有限元流固耦合分析計算[5-6]。將300 mm管片支護定為工況1，將600 mm管片支護定為工況2，管片寬度都取1.5 m，具體情況如表2所示。

3 管片支護有限元計算結果

根據所建計算模型，用Abaqus Stabdard計算模塊對管片支護工況進行三維仿真數值模擬。取標準地層頂面為河床、水深度取歷史最大水位（[h]=10 m），分別計算工況1、工況2條件下穿黃盾構隧道施工過程中的地層位移、地層應力、管片應力和管片變形四組數據[7-8]。計算結果如圖2至圖9所示。

3.1 工況1計算結果

由圖2可知，施工過程中，地層位移隨著深度增加而逐漸變小;最大位移位于地層表面，為2.974e-03 m，地層底部位移為0 m。隧道周圍地層沉降位移沿豎向中心線對稱，位移值從隧道頂部向隧道底部變小，從最大值2.701e-03 m變化為2.21e-03 m。

由圖3可知，隧道施工過程中，地層應力隨著深度增加逐漸變大;地層最小應力位于地層表面，為2.934e+04 MPa;隧道周圍地層應力和位移都沿豎向中心線對稱。地層底部應力最大值為6.780e+05 MPa;從頂部到底部，隧道周圍地層應力值先變大再變小。

由圖4可知，穿黃隧道施工過程中，隧道管片位移沿豎向中心線對稱，從隧道頂部向隧道底部變小，最大位移位于管片頂部，最小位移位于管片底部，從最大值2.830e-03 m變化為1.560e-03 m。

由圖5可知，穿黃隧道施工過程中，管片應力沿豎向中心線對稱，從管片頂部到管片底部，應力值先變大再變小。管片頂部應力為1.312e+06 MPa，管片底部應力為1.959e+06 MPa;管片應力最大值位于水平方向偏下22.5°的位置，最大值為2.624e+06 MPa。

3.2 工況2計算結果

由圖6可知，穿黃隧道施工過程中，地層位移隨著深度的增加逐漸變小;地層最大位移位于地層表面，為4.496e-03 m，地層底部位移為0 m。隧道周圍地層位移沿豎向中心線對稱，從隧道頂部向隧底部變小，從最大值4.121e-03 m變化為2.297e-03 m。

由圖7可知，穿黃隧道施工過程中，地層應力隨著深度的增加逐漸變大。地層最小應力位于地層表面，為2.860e+04 MPa，地層底部應力最大值為8.969e+05 MPa。隧道周圍地層應力沿豎向中心線對稱，從隧道頂部到底部，應力值先變大再變小。

由圖8可知，穿黃隧道施工過程中，隧道管片位移沿豎向中心線對稱，從隧道頂部向底部變小，最大位移位于管片頂部，最小位移位于管片底部，從4.311e-03 m變化為2.725e-03 m。

由圖9可知，穿黃隧道施工過程中，隧道管片應力都沿豎向中心線對稱，管片應力從頂部到底部先變大再變小，頂部應力為8.505e+05 MPa，底部應力2.016e+06 MPa，管片應力最大位置位于水平方向偏下22.5°位置，最大值為2.634e+06 MPa。

4 分析比選

由ABAQUS計算結果可知，兩種工況（厚300 mm/600 mm）下，隧道地層位移與管片位移、地層應力與管片應力均處于盾構隧道施工安全范圍內。厚度300 mm的管片相對于厚度600 mm的管片沉降偏小，應力偏大，原因是隧道開挖引起的回彈再壓縮值隨著管片厚度的增加而增大，但都在管片安全范圍內。綜合以上ABAQUS模擬分析，考慮工程的安全與經濟，建議本穿黃隧道采用300 mm厚的管片支護。

參考文獻：

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