信息技術環境下初中數學錯題歸類收集及觸類旁通策略

侯好明

【摘要】在初中數學學習過程中，學生會經常出現一些不同類型的錯誤.如果不采取一定的方法，一道題錯可能導致同一類型的題都出錯，如審題類錯誤、干擾類錯誤、計算類錯誤等.為此，利用信息技術對錯題進行歸類，知曉為什么出錯、遇到相同類型的題目如何規避錯誤就顯得極為重要.這就需要我們探索、總結在信息技術環境下初中數學錯題的歸類收集及觸類旁通策略，利用信息技術對錯題進行歸類，科學施教，解決學生在解題時出現同樣的錯誤、同類型的錯誤的問題，養成錯題歸類的習慣，變“錯”為“寶”.

【關鍵詞】信息技術;初中數學;錯題;歸類;觸類旁通

【基金項目】本文是甘肅省教育科學“十三五”規劃課題《信息技術環境下初中數學錯題資源的收集和使用策略及研究》，立項編號（GS[2018]GHB3449）的研究成果.

一、審題類錯誤

一些題目，其實不難，但不注意審題，往往會“誤入歧途”.這一類題，審題就十分重要.例如，學校階梯教室第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排和第3排各有幾個座位？設m為第n排的座位數，那么m是多少？求a=16，n=15時，m的值.在解答這類問題時，學生一旦不仔細審題，就會落入設題人設定的“圈套”.學生很容易錯誤地把用n表示m認為是求m的值，由此“誤入歧途”，導致思考過程的錯誤.這就需要我們找到造成這一審題失誤的關鍵性因素——定式思維.尤其是剛升入初中的學生，在小學時一直把“+”“-”號作為加、減號使用，例如，對“6-5+4-2”的理解，在定式思維下不注意就理解為“6減5加4減2”.而初中階段所學“+”為“正號”“-”為“負號”，為此，一旦被原來的思維所左右，就會不經意出現思考上的偏差.再如，此題：“關于x的分式方程的解為正數，求m的取值.”學生在審題時看到了題目中的“解為正數”，僅僅理解為“解是正數”，從而得出x>6這樣的結論，而沒有想到這個題另外隱含的條件，導致了解題的錯誤.像這類題，就要搜集在一起，借助方便的現代信息技術，隨時積累在一起，一看即懂，還可觸類旁通，避免再犯類似的錯誤.

二、干擾類錯誤

相比于小學階段，初中階段所學的知識要豐富得多.所學知識點一多，有聯系的、無聯系的，彼此之間就會產生干擾.由于此類原因算錯的題，都可以歸為這類.例如，在初中學有理數的減法時，對“減去一個數等于加上它的相反數”這一知識點，教師經常會在課堂上強調.在這個知識點里，像“4-8”就相當于“4+（-8）”.這樣，在學習代數和這一知識時，教師又要強調把“4-8”看成正4與-8之和，在這一知識體系中“-”又成了負號.等到做綜合題時，一旦遇到“-”這一符號，學生禁不住就會受到干擾.由于這類因知識點相互交錯而造成的問題，導致的是干擾類錯誤.這類題其實很多，在收集過程中要一一羅列，并按照題目情境或要求的不同要解除學生在知識點的關聯和選擇方面所產生的困惑.而這類題，正因為容易被相關知識點干擾，所以，尤其要運用多媒體手段或方便快捷的電子錯題簿收集這類題消除這類干擾.

三、計算類錯誤

另外一些題目，常常由于算理不清或選擇方法不妥，造成了定理、原理、公式運用上的錯誤，或理解上的偏差、計算上的不準確.在解計算題時，學生由于對定理、原理、公式運用上的算理不清，計算結果往往會出現錯誤.例如，“甲、乙兩站間的路程為360 km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48 km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72 km，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇？”由于學生對已知數和未知數之間的相等關系這一知識點沒有把握清楚，在求兩車相遇時間時，列出了“x=36048+72”這一方程.這樣拘泥于算術解法的選擇，就影響到了列出“48x+72x=360”這樣的方程.像這類題所犯的錯誤，利用現代多媒體手段，就可以收集在一起，同時標注出錯關鍵詞，例如，“定理錯用”“公理錯用”“公式錯用”“方法錯用”等等，查找方便，一查就明.不僅復習起來方便，而且能夠由一而二，產生聯想，以一當十，對更多容易出此類錯誤的題起到戒備作用.

總之，在初中數學的學習中，做題出錯不可怕，關鍵是出錯后要找到出錯的原因，并根據出錯原因進行歸類，把學生容易出錯的題，通過建立錯題簿進行收集.這樣，通過利用信息技術，科學施教，觸類旁通，不僅能避免學生在解題時出現同樣的錯誤、同類型的錯誤，而且能養成良好的反思習慣.這樣在錯誤上“做文章”，就可以變“錯”為“寶”.

【參考文獻】

[1]池方利.初中數學“中等生”錯題成因與對策研究[J].數學學習與研究，2011（18）：63.

[2]戴小仙.初中數學錯題分析與整理策略[J].考試周刊，2016（18）：69-71.

[3]徐尚純.初中數學錯題分層收集之現狀分析及策略探討[J].考試周刊，2016（65）：64-65.