內電混合動力包用永磁齒輪復合發電機特性研究

王 雪，張桂利

(中車大連機車研究所有限公司，大連116028)

0 引 言

根據我國基本國情，未來非電氣化鐵路仍將與電氣化鐵路長期共存并占有很大比例，內電混合動車組作為內燃動車組和電力動車組的過渡形態，與傳統的內燃動車組相比更綠色環保，與電力動車組相比成本更低，技術更穩定成熟。內燃電力混合動力包廣泛應用于吊車、調車機車、軌道打磨車等領域，其中，動力組的總重量作為一個重要指標，一直是該項技術的提升關鍵。

永磁電機作為生產、國防科技等領域中主要動力設備，重要性日益提升，在機車車輛中的使用占比日益提升，其體積小、結構簡單、功率密度高，具有傳統電機無法比擬的優勢［1－2］。相較于傳統電機加減速器的傳動結構，永磁復合電機結構緊湊，傳動效率高，功率密度高，動態響應速度快，傳動剛度高，可靠性較強［3－4］。永磁復合電極具有輸出力矩連續穩定、轉矩脈動較小、便于調速的特點，更具優勢和發展前景。

本文基于內燃電力混合動力包，用永磁發電機的技術要求，并根據電磁場原理，研究了一種基于磁場調制式永磁齒輪的永磁齒輪復合發電機(以下簡稱PMGCG)。對PMGCG 磁路進行分析，并對PMGCG 氣隙磁場進行有限元分析，初步建立PMGCG 模型。在ANSYS 軟件環境下，對PMGCG的特性進行仿真分析，對比不同起動方式和加載方式下的PMGCG 性能曲線。計算得到PMGCG 的損耗曲線和損耗云圖，并針對氣隙長度對PMGCG 進行優化，得到高性能的復合發電機。

1 PMGCG 磁路分析

PMGCG 磁路構成包括三個部分，分別是永磁體、工作氣隙以及軟磁材料。其中，PMGCG 磁源為永磁體;工作氣隙中的磁通量決定PMGCG 的尺寸，是影響PMGCG 性能的關鍵;流經軟磁材料的磁通會產生磁降，在PMGCG 中產生鐵損耗。

PMGCG 的實際磁源磁路十分復雜，磁源由轉子上永磁體和調磁環共同組成，PMGCG 在工作過程中，磁源向定子繞組提供的磁通量和磁動勢分別如下:

式中:Φm為PMGCG 向定子繞組提供的每極磁通;Φr為PMGCG 磁源虛擬內稟磁通;Φ0為PMGCG磁源虛擬內漏磁通;Fm為PMGCG 調制磁場向定子繞組提供的磁動勢;Fc為PMGCG 永磁體的計算磁動勢;Λ0為磁源的內磁導。

圖1 為PMGCG 等效磁路。為簡化計算，可根據式(1)將PMGCG 磁源等效為恒磁通源Φr和恒定內磁導Λ0相并聯的磁通源。還可以將PMGCG 磁源等效為恒磁動勢源Fc和恒磁導Λ0相串聯的磁動勢源。

磁源向定子繞組提供的總磁通Φm包括主磁通Φδ和漏磁通Φa。定子繞組的磁路則包括主磁路和漏磁路。其中，主磁路對應的磁導為主磁導Λδ，漏磁路對應的磁導為漏磁導Λa。

圖2 為PMGCG 空載時的定子繞組等效磁路。

PMGCG 帶載運行時，由于線圈繞組中產生了感應電流，所以主磁路中增加了電樞磁動勢。

圖3 為定子繞組的等效磁路，其中，Fa為每對磁極磁源的電樞磁動勢。

2 PMGCG 模型建立

PMGCG 的重要尺寸包括PMGCG 工作氣隙長度、鐵心長度Lef和定子外徑Dl。

2．1 PMGCG 氣隙磁場的分析

PMGCG 中的氣隙磁場是一個非常關鍵的參數，計算PMGCG 氣隙磁場時，需知工作氣隙的各階比磁導，在分析氣隙磁場的邊值問題時，參考文獻［5－6］做如下假定:定轉子鐵心磁導率為無窮大，轉子表面和槽內表面的標量磁位為0，標量磁位Ω 滿足拉普拉斯方程，且為各節點標量磁位所形成的列向量。因此，氣隙內各點的磁感應強度B 及其法向分量Bn:

氣隙內任一點處的比磁導:

式中:H0和λ0分別是氣隙為δ、磁位差為Ω0時氣隙內的磁場強度和比磁導。比磁導的標幺值為λ－，是氣隙內任意一點的比磁導與氣隙為δ、磁位差為Ω0時氣隙內的比磁導的比值，即:

把氣隙某一截面y=y0處的比磁導標幺值展開成傅里葉級數，可得:

式中:λ0和λi分別為零階和i 階比磁導。

通常，零階比磁導的標幺值取y0=0 的值，于是:

式中:Φ0為加均勻單極磁動勢、轉子未開槽時，一個齒距內的氣隙磁通量;Φ 為轉子開槽后，一個齒距內的氣隙磁通量;kσ為卡氏因數。為簡化計算，通常只考慮三階及以下比磁導:

2．2 PMGCG 參數設定

鐵心長度Lef和定子外徑D1可由所需的最大電磁轉矩和動態響應指標確定［7］。

設PMGCG 的最大電磁轉矩為TemMAX，TemMAX與電機尺寸關系如下:

式中:Bδ1為電機氣隙磁密基波幅值;A 為電機定子電磁負荷有效值。

A 選定后，電機的主要尺寸可表示如下:

PMGCG 動態響應指標是在最大電磁轉矩作用下，一定時間t 內，PMGCG 由靜態呈線性加速到基本轉速ωs，則有:

式中:J 為PMGCG 轉子的轉動慣量。

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PMGCG 的TemMAX與J 的關系可表示:

PMGCG 轉子和負載的轉動慣量可表示:

式中:ρ 為PMGCG 轉子材料密度。

將式(14)、式(11)代入式(10)，可得到PMGCG定子外徑Dl:

將式(14)代入式(10)即可確定PMGCG 的鐵心長度Lef。根據以上分析，可初步建立如圖4 所示的PMGCG 模型。

圖4 PMGCG 結構圖

3 PMGCG 特性分析

起動方式和加載方式將直接影響PMGCG 內轉子處于正轉矩周期及穩定運行時的轉矩動量，決定PMGCG 能否正常運行［8－9］。

定子繞組通電頻率可由變頻器設定，而變頻器常用的三種頻率設定方式分別為頻率恒定，頻率線性，頻率正弦曲線。因此，可設定PMGCG 三種起動方式:定子繞組磁場恒轉速旋轉(即頻率恒定)，定子繞組磁場線性轉速旋轉(即頻率為線性)，定子繞組磁場以單調上升段的正弦曲線方式旋轉。

分別在ANSYS 中對上述三種方式進行二維電磁仿真，可得如圖5 所示的PMGCG 輸出轉速曲線。

圖5 不同起動方式對應的轉速曲線

由圖5(a)可知，當定子繞組磁場為恒轉速輸入時，PMGCG 無法正常起動。其原因一方面是定子繞組磁場初始轉速過高，與內轉子相對轉差較大，內轉子所需轉矩動量大，而獲得的轉矩動量卻不足，不能抵消內轉子自身轉動慣量及負載轉矩的影響，導致輸出轉速不能加速至同步轉速;另一方面，經調磁環調制后產生無用的多次諧波較強，影響輸出轉矩，使PMGCG 無法正常運行。

由圖5(b)可知，當定子繞組磁場為線性轉速輸入時，PMGCG 運行性能較好，轉速曲線較為平滑。這是因為定子繞組磁場輸入轉速與時間呈線性關系，初始輸入轉速較低，與內轉子相對轉差小，相對位置處于正轉矩周期長，內轉子能獲得足夠的動量，使得其一直加速至穩定運行。同時，線性起動時，轉差小，干擾諧波較小，且起動時間越長，起動性能越好，干擾諧波越弱，轉速曲線也就越平滑。

相較于圖5(b)的線性輸入轉速起動，圖5(c)的正弦轉速輸入更平滑，運行特性更平穩。這是因為正弦輸入的加速度由大逐漸減小，能有效遏制轉差越來越大的趨勢，不僅延長了正轉矩周期，同時降低干擾諧波對工作性能的影響，使波動幅值更小，其運行性能也更好。

三種頻率設定后，PMGCG 同樣形成了三種加載方式:恒轉矩加載，線性轉矩加載及正弦轉矩加載。圖6 為三種加載方式所形成的轉矩特性曲線。

圖6 不同加載方式對應的轉矩曲線

由圖6 可知，恒轉矩加載所對應的轉矩曲線波幅最大，線性加載其次，而正弦加載波幅最小。這是因為PMGCG 正常起動的條件是內轉子所受到的正向轉矩沖量要克服自身轉動慣量及負載轉矩的影響，使內轉子與旋轉磁場同步。而恒轉矩加載時，負載轉矩影響最大，導致PMGCG 內轉子與旋轉磁場存在較大轉差，因此干擾最為強烈，轉矩波動幅值最大;線性加載與正弦加載時，負載轉矩均隨時間由小到大不斷增加，弱化了負載轉矩對起動條件的影響，降低了干擾諧波的強度，因此波動幅值相對較小。

通過以上特性分析可知，對變頻器頻率進行設置，可弱化負載轉矩對起動條件的影響，提高PMGCG 的起動特性。

4 PMGCG 損耗分析及優化

PMGCG 穩態運行時的損耗包括鐵心損耗、機械損耗。其中，機械損耗主要為摩擦損耗，由于磁齒輪為無接觸傳動，故機械損耗可以忽略不計［10－11］。

PMGCG 的鐵心損耗包括磁滯損耗和渦流損耗，對建立的PMGCG 模型進行有限元仿真計算，得到如圖7 所示的PMGCG 損耗云圖和圖8 的PMGCG損耗曲線。此時，電機氣隙長度為1．2 mm。

圖7 PMGCG 損耗云圖

由圖8 可知，PMGCG 的磁滯損耗約為480 W，渦流損耗約為55 W。因此，降低PMGCG 的磁滯損耗是優化PMGCG 性能的關鍵。

圖8 PMGCG 損耗曲線

由圖7 可知，PMGCG 損耗主要集中在軛部，因此，將對PMGCG 的軛部損耗進行詳細分析。由文獻［12］可得鐵心的磁滯損耗pFeh的計算公式:

式中:σh為定子鐵心的材料系數，f 為PMGCG 定子繞組交變磁場頻率，pi為PMGCG 中單位質量硅鋼片的鐵耗，Bjt為定子軛磁密，Gjt為硅鋼片鐵心重量。

PMGCG 定子軛部磁密越小，鐵心損耗就越小，進而PMGCG 齒槽轉矩也越小。影響PMGCG 軛部磁密的主要因素為工作氣隙長度，由文獻［13］可知，氣隙長度在0．8～1．2 mm 范圍變化時，電機輸出轉矩密度均較高。對氣隙長度為1 mm 和0．8 mm兩種狀態下的PMGCG 損耗進行仿真，定子軛部磁密分布狀況如圖9 所示。

圖9 PMGCG 在不同氣隙長度下的定子軛部磁密

由圖9 可知，氣隙長度為1 mm 及0．8 mm 時，電機的定子軛部磁密分別為1．68 T 及1．20 T。氣隙長度為0．8 mm 時的定子軛部磁密較小，相應的磁滯損耗也較小。因此，選取PMGCG 的氣隙長度為0．8 mm，并對其進行損耗仿真計算，得到如圖10 所示的PMGCG 損耗曲線。

圖10 優化后的PMGCG 損耗曲線

由圖10 可知，優化后的PMGCG 磁滯損耗為245 W，相較于氣隙長度為1．2 mm 時降低了48.9%。

5 結 語

本文分析了氣隙厚度、永磁體厚度、調磁環厚度、調磁環占空比等參數對PMGCG 輸出轉矩密度的影響規律，選取最優值，進而得到高轉矩密度、強穩定性能的PMGCG。雖然雙層氣隙PMGCG 的4次諧波的磁通密度幅值略小于三層氣隙PMGCG 的4 次諧波的磁通密度幅值，但雙層氣隙PMGCG 的永磁體用量遠遠小于三層氣隙PMGCG 的永磁體用量，雙層氣隙PMGCG 的性能遠高于三層氣隙PMGCG。優化后的PMGCG 輸出轉矩較優化前提升了15．1%，轉矩波動幅值則降低了27．5%;優化后的輸出轉速波幅較優化前降低35%，表明優化后的各參數值可使PMGCG 性能得以大幅提高。