考慮電流諧波的車用IPMSM 振動仿真模型研究

李曉華，汪月飛，田曉彤，章李烽，呂舒藝

(上海電力大學，上海200091)

0 引 言

永磁同步電機具有調速范圍廣、體積小、效率高、維護簡單等良好性能，廣泛應用于電動汽車，但控制系統產生的諧波給電機振動噪聲帶來許多不利影響［1－3］，嚴重影響了電動汽車乘坐舒適性和運行可靠性。

為研究電流諧波對永磁同步電機振動的影響，國內外多采用電磁軟件仿真分析，文獻［4］以實測電流作為計算模型的輸入，將二維電磁模型、三維結構模型和聲學模型的多物理場模型結合，基于模態疊加法和噪聲傳遞函數預測永磁同步電機振動和噪聲。文獻［5－6］以采集的實驗電流作為永磁同步電機有限元模型的電流源，分析了電流諧波引起的振動噪聲的階次特征變化，研究表明對空間最低階電磁力幅值的影響取決于電流諧波。文獻［7－8］提出了考慮電流諧波的多物理場模型，將實測電流數據導入電機電磁模型，研究變頻器供電時氣隙磁場的諧波頻率與永磁電機振動信號頻率的關系。文獻［9－10］利用MATLAB 與有限元軟件聯合仿真永磁同步電機的電磁激勵，研究了控制條件變化對電機鐵心損耗特性的影響。文獻［11］搭建了ANSYS 和Simplorer 場路聯合仿真平臺，研究了控制方式對電機牽引系統性能的影響。

本文搭建了兩種考慮電流諧波對電機振動的影響仿真模型，一種是MATLAB－ANSYS 聯合仿真模型，另一種是實測電流－ANSYS 多物理場模型，分析兩種模型計算電磁力波和振動頻譜特性異同，并通過振動實驗，驗證了所建仿真模型的有效性，分析了兩種仿真模型的適用場合。

1 計算方法

1．1 計算流程

本文以一臺48 槽8 極45 kW 電動汽車用內置式永磁同步電動機(以下簡稱IPMSM)為研究對象，圖1 為本文樣機兩種仿真模型的計算流程圖。

本文分析兩種考慮電流諧波的電機振動仿真模型異同:一種是場路聯合仿真模型，利用MATLAB/Simulink 建立IPMSM 控制電路，利用ANSYS 建立的電機有限元模型，在Simplorer 環境下將控制電路和電機2D 電磁模型耦合;另一種是通過實驗采集樣機定子三相電流數據，將實測電流作為電磁有限元模型的電流源多物理場模型。兩種模型都通過有限元法計算IPMSM 電磁響應，對比分析兩種方式仿真得到的樣機振動頻譜，并通過振動試驗對仿真結果進行驗證。

圖1 IPMSM 兩種電磁振動仿真模型計算流程圖

1．2 電流諧波引起的電磁力

電流諧波通過電機電樞反應，影響各次電磁力大小，按照麥克斯韋應力張量法，且不考慮切向磁密，徑向電磁力的瞬時值［12］可表示:式中:pr(θ，t)為電機定子的內表面上單位面積徑向電磁力的密度;Λ(θ)為相對磁導函數;μ0為真空磁導率。

考慮l 次電流諧波的永磁同步電機磁動勢可以表示:

式中:fμ(θ，t)為μ 次轉子永磁體諧波磁動勢，μ=1，3，5，…;p 為電機極對數;fν(θ，t)為定子ν 次諧波磁動勢，ν=1，5，7，…;ω 為基波磁勢角頻率;φν為ν 次定子電樞諧波初相位。

由文獻［13］可知，永磁同步電機電流諧波引起的定轉子磁場相互作用產生徑向力的特征參數如表1 所示。

表1 徑向力的特征參數表

根據表1 可以得出，對于48 槽8 極IPMSM，諧波電流和電機定轉子磁場相互作用后引起的的徑向電磁力波的力波階數主要為r=0 階和r=8 階。

2 多物理場模型的建立

2．1 樣機2D 有限元仿真模型

樣機結構技術參數如表2 所示，二維電磁模型如圖2 所示。

表2 樣機主要參數

圖2 48 槽8 極IPMSM 2D 電磁有限元模型

2．2 MATLAB/Simulink 控制電路模型

本文MATLAB－ANSYS 場路聯合仿真模型在MATLAB/Simulink 環境下搭建了樣機控制系統模型，控制策略系統如圖3 所示，逆變器開關頻率設為10 kHz，電機在0 ～10 000 r/min 之間運行。樣機在3 500 r/min 以下采用最大轉矩/電流控制，在3 500 r/min 以上采用弱磁控制。

圖3 IPMSM 控制策略系統框圖

在Simulink 中進行仿真時，分析的步長要足夠小，才能獲得電流主要諧波頻率的諧波分量，在該系統中選用ode45 算法，設置Δt=5×10－7s。

2．3 樣機電磁場有限元仿真

本文對樣機7 000 r/min 額定功率運行情況下進行瞬態計算，圖4 為兩種仿真模型的三相電流波形圖，圖5 為兩種仿真模型的A 相電流頻譜對比圖。

圖4 兩種仿真模型三相電流波形圖

圖5 兩種仿真模型A 相電流頻譜對比圖

從圖4 和圖5 可以看出，MATLAB－ANSYS 模型與實測電流頻譜分布規律基本相同:一方面是在(6k±1)(k 為常數)次，如5 次、7 次等諧波頻率處幅值明顯較高;另一方面是在頻率f=k1fc±k2f1(k1，k2為奇偶性相異的正整數)處，如17 次、19 次、23 次、25 次有幅值較大的電流諧波。但與MATLAB－ANSYS 模型相比，實測電流－ANSYS 模型在5 次、7 次諧波處幅值較大，在開關頻率f=k1fc±k2f 的頻率處幅值較小。實測電流波形毛刺較多，電流整體畸變率較高。

利用有限元軟件計算樣機MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型的二維瞬態電磁場，圖6為兩種仿真模型的徑向電磁力隨時間變化的波形圖。從圖6 中可以看出，MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型電磁力波形、幅值及變化趨勢基本相同。圖7 為計算得到的兩種仿真模型徑向電磁力波頻譜圖。

圖6 兩種仿真模型的電磁力波形圖

圖7 兩種仿真方式的電磁力波頻譜圖

分析圖7 可知，與MATLAB－ANSYS 模型相比，實測電流－ANSYS 模型0 階電磁力波的6f，12f 頻譜分量幅值增加;8 階電磁力波頻譜分量的4f，8f，16f處幅值增加;0 階和8 階逆變器開關頻率f=k1fc±k2f(k1，k2為奇偶相同的正整數)處力波幅值均減少。

3 IPMSM 振動特性的分析

3．1 樣機模態分析

利用ANSYS 對樣機定子進行模態分析［14］，樣機定子有限元模態振型如圖8 所示。

圖8 樣機定子有限元模態振型圖

電機的電磁振動噪聲源主要是低次徑向力波［15］，因此，對于本文的48 槽8 極電機，引起電機電磁振動的有效模態是0 階和8 階模態。

3．2 兩種仿真方式振動特性對比

為分析電機的電磁振動，本文建立了樣機二維電磁場和三維結構場耦合的電磁振動仿真模型，如圖9 所示。

圖9 樣機電磁場和結構場耦合模型

提取MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型定子齒表面振動加速度，其額定功率下轉速7 000 r/min 時振動加速度和頻譜分布如圖10 所示。可以看出，不同電流供電下振動加速度的最大幅值點均出現在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz 和11 400 Hz，從模態分析計算結果中可以判斷這5 個頻率接近0 階和8 階固有頻率。兩種仿真模型計算的振動幅值存在一定的差異，實測電流－ANSYS 模型振動加速度幅值整體較高。

圖10 兩種仿真模型的振動加速度頻譜圖

4 樣機振動實驗測試

對本文樣機進行振動實驗測試分析，驅動器開關頻率為10 kHz，通過加速度傳感器采集樣機額定狀態下的振動加速度信號。圖11 為樣機7 000 r/min實測、MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型徑向振動加速度結果的對比圖。表3 為實測、MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型在0 階和8 階固有頻率處振動加速度幅值對比。

圖11 樣機7 000 r/min 實測和仿真振動加速度對比圖

表3 振動加速度幅值對比

分析圖11 和表3 可得:MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型計算的振動結果在3 000 Hz 以下低頻段加速度都很小，可以說明實驗測量的低頻段加速度是由機械振動引起的;MATLAB－ANSYS 模型和實測電流－ANSYS 模型預測的振動加速度頻譜變化趨勢都與實測結果相一致，且都在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz，11 400 Hz 左右出現峰值;實測電流－ANSYS 模型計算的振動幅值誤差均較小，比MATLAB－ANSYS 聯合仿真得到的振動加速度結果更接近實際運行情況。

5 結 語

為了研究電流諧波對電機振動的影響，本文搭建了MATLAB－ANSYS 聯合仿真和實測電流－ANSYS 多物理場模型，比較了這兩種仿真模型下樣機電流、電磁激振力和振動加速度的頻譜，并用振動實驗驗證了仿真模型的有效性，結果表明:

1)實測電流－ANSYS 模型可以較為準確地預測電機振動，避免了Simulink 中的復雜計算，是一種較快速的仿真方式，仿真結果更符合車用電機實際運行工況，適用于基于樣機平臺的振動暫態特性研究。

2)由MATLAB－ANSYS 場路聯合仿真模型可以計算出樣機定子電流主要頻率的諧波分量，能仿真出振動加速度頻譜變化趨勢，是一種研究電流諧波對電機振動影響的有效仿真模型，可在電機設計階段為電機控制系統設計與調試提供參考。