立足起點的數學學習

朱劍英

培養學生的核心素養，必須基于學生學習的最近發展區。只有精準立足學生的學習起點，了解學生的認知特點和學習規律以及學科特點，才能優化教育教學方式方法，開展深度學習，讓不同的學生在數學學習上得到不同程度的發展。

一、不同方式了解起點，合理組織教學

一般有以下三種了解學生學情的方式。

一是教學經驗。豐富的教學經驗的確可以為教師快速方便地了解學生在某一時段知識或技能的儲備情況，這也是大多數教師常用的一種了解學情的方式。但隨著時代的發展，前一輪和后一輪的學生是有很大差異的，學生也在跟著時代的發展而變化。因此，這種方式有時候并不能真正掌握學情。

二是訪談。通過訪談交流可以了解學生的學習起點，尤其是學生思維的發展程度。但這種方式也有局限，哪怕是抽取不同層次的學生進行訪談，也不可能全面了解，畢竟不同的學生在不同的領域里掌握的層次是有差異的。

三是前測。通過對教學內容的分析，教師設計一定的問題進行課前前測，這是這幾年大家都比較認可的一種了解學情的方式。特別是在大數據時代，解決了以前手工分析耗時費力的問題之后，大大提高了教師對學情了解的速度和精準度。

結合多種方式了解學情可以更加精準高效。比如，在復習“周長”這一單元之前，為了了解學生掌握的情況，我不僅在以往教學經驗的基礎上了解不規則圖形的周長計算是一大問題，還通過學生平時的作業情況進一步了解是哪些圖形，最后還采用了前測來精準確認。如果還需要了解學生的思維過程存在哪些問題，可以調取學生的錯誤答題情況，進行更加精準地問診把脈，為提高復習效率提供依據。

二、不同環節立足起點，實現差異發展

學生的學習起點是教學的基礎，正因為學生的發展不同，同一知識的目標達成也是不同的。也就是說，我們一節課的目標要根據不同的學生來分層設計，讓不同的學生在自己的能力范圍內得到最大的發展。

例如，“圖形的周長”復習課，根據學情，我定下了三個不同層次的教學目標。低層目標：運用周長概念的本質，會計算圖形的周長。中層目標：運用邊線的特征，優化圖形周長計算的方法。高層目標：運用周長概念的本質，發現周長變化的規律。有了目標的方向指引，課中就要圍繞目標，借助教學材料，設計不同的環節來有效落實目標的達成。

【環節1】

出示圖1。

師：要想知道這個圖形的周長，需要知道什么？

生1：長和寬。

生2：每一條邊的長。

生3：所有的邊線長度。

師：你有什么辦法得到邊線的長度呢？

生：用尺子測量。

師：請你量出需要的邊線長度，保留整厘米數，再計算出圖形的周長。

師：誰上來匯報一下你量出的邊線長度，以及周長是怎么算的？（教師此刻要優選學困生，落實低層目標）

生1：

周長是：

25+15+15+10+5+7+5+8=90（厘米）

師：這位同學測量的數據有沒有問題？周長是90厘米對嗎？像這位同學把所有邊線測量之后再相加計算周長的同學舉舉手看。（教師要了解最低層的教學目標是否達到）

設計意圖：這一環節，教師要保證學生學會利用周長的最本質特征來計算圖形的周長，同時借助測量，讓學生復習測量的方法以及提高觀察能力。

【環節2】

師：有沒有不一樣的測量方法和計算方法？

生1： 這兩條邊是一樣的，就不用測量了。

生2：

我只量了三條，因為通過平移，我可以把這個圖形變成長方形。這樣只要（25+15+5）×2=90（厘米）。

師：誰聽懂了這位同學的算法？

（讓多位學生進行復述操作平移的過程，讓學生感受算法的優化）

師小結：也就是說在一個圖形里面，根據邊線的特點，只需要知道其中幾條關鍵的邊線長度，我們就能夠計算出這個圖形的周長。

下面請你來試一試（出示圖2、圖3）。

設計意圖：通過追問，發現學生已優化的算法，借助信息技術的拖動功能，讓學生在動態中明白優化的簡便性，同時滲透化曲為直的轉化思想解決問題比較方便。通過這一環節，讓90%的學生能夠達到中層的目標，包括一小部分學困生也能聽懂并嘗試運用。

【環節3】

師：（出示一塊內部分割并標明序號的正方形，見圖4）在邊沿拿走一塊正方形，原周長變不變？請你舉例說明。

生1：不變，比如拿走1、4、13、16其中的一塊，通過平移還是原來的周長。

生2：如果拿走2、3、8、12、14、15、5、9中任意一塊，周長會變長。

師：拿走兩塊變不變？

（小組合作，完成研究單。匯報交流）

師：至少拿走幾塊周長會變少？怎么拿？

設計意圖：通過這一環節，讓部分學生能夠發現周長變化的規律，進一步鞏固不規則圖形周長計算的方法，同時開放學生的思維，讓學有余力的學生在探究中體會數學的樂趣。

三、不同角度定位起點，促進精準教學

一是精準定位起點，避免重漏雜。充分了解學生的認知起點和能力起點，我們才能知道學生什么不需要學了，什么還不會，要學到什么程度，這節課我們先學什么，再學什么，可以盡量避免教學中的盲目、重復、雜亂和遺漏。有了前測，就如醫生開藥方之前的問診，只有找到病灶才能開出正確的藥方。

二是精準定位起點，明確學習方向。明確學生的學習起點，根據教材的編排，我們就可以精準定位教學的目標。目標的定位，下要保底，上不封頂，讓不同層次的學生都能在一節課中達成適合學生自己的發展目標。有了上下限的范圍定位，我們在教學中就會隨時去關注學生是否達到了該生應該達到的目標，能夠及時進行課堂調控，讓不同的學生都能得到不同程度的數學發展。

三是精準定位起點，有效檢測目標達成。有了起點，我們在課后才能對比了解，學生通過一節課的學習之后，目標的達成情況如何，為后續教學策略的改變與選擇提供依據。

（作者單位：浙江省義烏市繡湖小學教育集團）

責任編輯：肖佳曉

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