主題統領 深化教研
——以重慶市開州區小學數學“主題教研”為例

重慶市開州區教師進修學校/ 譚明鋒 重慶市開州區趙家街道第二中心小學/ 向守萬

教研活動的扎實開展是教師專業成長的有效平臺，常態的教研活動中存在主題不夠聚焦、理論缺乏引領、案例不夠典型、參與不太積極等問題。筆者所在區對常態教研活動提出六有：有主題、有講座、有課例、有議課、有提煉、有檢測。本文以其中的一次主題教研活動為例，談談“六有”教研活動的具體做法。

一、精心策劃，充分準備

1.精心設計方案。結合前期聽課調研的情況，我們發現很多教師過于注重知識技能，輕視思想方法的滲透，特別是數學中推理能力的培養問題較大。于是，我們精心設計了2019 年秋季全區主題教研活動方案，主題為“培養推理能力，提升核心素養”；活動版塊有核心素養導航、學科名師引領、團隊共享發展；內容有小學生推理能力的培養專題講座、課例展示與研討，圍繞主題開展教研課觀摩、教學反思、分組研討、大會交流、專家點評等。在方案中還明確在前置研修中，要求所有教師提前學習推理培養的策略與方法，深度解讀相關課例，提交基于核心素養的教學設計；現場研討中，注重將理論講座、課例展示、全員議課等多方面結合起來，盡最大努力調動所有教師的積極性；訓后實踐中，從教研、課堂、考試、成果提煉等多方面督導實施效果。

2.針對性備講座。在調研中發現一線教師最愛聽的是富有實效、有操作策略的講座。因此，在講座準備中，杜絕空洞理論，而是收集整理大量的課堂案例，細致分析推理能力在課堂不被重視的現狀，結合《數學課程標準》《中國學生發展核心素養》的要求，系統闡述推理能力在學生發展中的重要性，深入淺出地講解如何理解推理能力、小學數學中的推理、如何培養推理能力等，通過大量的實例讓教師理解并學會培養推理能力的策略方法。

3.打磨典型課例。為了讓專題培訓體現更直觀，聚焦課例更典型，我們精選了小學三年級下冊“正方形拼圖周長最短問題”和六年級上冊“數與形”兩節課例。在課例選擇上，涉及圖形與幾何、數與代數的內容，同時兼顧了中高年級段，著力體現推理能力培養的普遍性。在多次課例打磨中，我們明確提出要緊扣主題進行教學設計和呈現，讓教師看到實實在在的推理能力培養策略，對一線教師起示范引領作用。

二、精心實施，精彩展示

1.專題講座學理論。為了提高教師的專業素養，我們先舉辦了專題講座，教研員以《推理能力的培養》為題，從“如何理解推理能力、小學數學中的推理、如何培養學生的推理能力”三個方面，從數學課程標準的要求、推理能力的特點、推理能力在小學數學學習中的重要意義等角度來闡述如何理解推理能力；從發展學生的合情推理能力、歸納推理能力、類比推理能力和演繹推理能力等維度來闡述小學數學中的推理；從把推理能力的培養融合在整個數學教學的過程中，實現合情推理與演繹推理的有機結合，充分利用直觀，鼓勵學生猜想，啟發學生說理，適當開展推理訓練，培養良好的思維習慣，提高教師自身的數學素養等方面來具體闡述策略和方法。

2.課例展示重實踐。課例“數與形”，從對比復習中引出規律，發現數學中蘊含大量的數形結合。借助圖形，探索規律，從形算數，又從數想形，從多個實例中歸納出規律，弄清規律的本質，如從1 開始連續奇數的和就是加數個數的平方，而不是最后一個奇數的平方。再應用規律解決問題，強化推理的層次性和邏輯性。

課例“正方形拼圖周長最短問題”，從4 個小正方形的拼擺中，讓學生感受不同的擺法得到不同的結果，感受推理的重要性。重點探究16 個、12 個小正方形經歷拼、算、比的過程，讓學生通過多個實例類比推理發現規律，拼成的長方形的長和寬越接近，周長越短（相差為0 就是正方形），再通過演繹推理解決其他拼擺問題。

3.分組議課強內化。我們將全區111 所小學350名教師分成7 個研討小組，由區中心組7 名成員分別牽頭，采用軟件隨機抽選的方式評課。首先舉行了小組交流，在7 個中心組成員的帶領下，從“教材如何呈現推理？教者如何培養推理能力？你有何建議？”等方面進行了探討，我們要求各組議課時從泛泛而談到建構式評課，不說套話、重話，各小組討論非常積極。然后每組綜合小組意見，推選代表進行大會集中議課。充分體現個人與集體協作，在不同層面發言，給予更多一線教師評課的機會。

4.專業點評強引領。教師們發言很積極，但由于人多難免比較零散，為了讓一線教師有整體感知，最后由教研員進行總體點評：兩位教師盡管內容、風格各異，但都能聚焦主題，由重知識技能向重推理能力轉變，針對不同的內容采用了不同的培養策略。通過復習導入，提出猜想，培養類比推理能力。新授探究，舉例驗證，培養歸納推理能力。分層練習，及時運用，培養演繹推理能力。以生為本，順學而教，培養學生推理能力。但在推理表達的完整性、兩種推理的有機結合方面還存在問題。最后提出了一些建設性意見。

三、后續跟進，深化運用

1.利用“聯掛幫”，校本教研繼續開展研究。各校利用我區成熟的“聯掛幫”研訓機制，發揮“基地校”“骨干教師”的示范輻射作用。根據地域臨近的原則，將我區劃成13 個片區，確定一所城區小學和一所片內優質學校為幫片校、基地校，片區其他學校為被幫扶學校。在本期的“聯掛幫”研訓活動中將“推理能力培養”作為重點研究內容。同時，各學校在校本教研中開展相應活動不少于2 次。進一步結合片區學校實際，細化研究內容，豐富研訓課例，提煉研修成果。

2.利用課堂水平測試，檢測課堂落實情況。研訓效果重點要在課堂上呈現，利用我區成熟的課堂教學水平測試機制，將本次培訓的內容納入到考核學校課堂水平的評價要素中，深入學校隨機聽課，查看教師是否在常態課堂上重視推理能力的培養，是否給予學生參與體驗表達推理的機會，是否給予推理策略方法指引，是否落實合情推理演繹推理的綜合運用。

3.變革監測試題，監測學生學習掌握情況。研訓效果最終要落實到學生學業水平上。通過在單元、期末監測試題中逐步滲透體現推理能力的試題，倒逼教師重視推理教學。

4.系統梳理研究成果，深度提升研訓質量。為了使研究持續深入開展，我們還明確了物化成果的要求，倡導在課題研究、論文撰寫、優課錄制、案例收集、經驗反思、課件制作等方面圍繞主題進行成果物化。