高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力提升的途徑探究

張鵬程（甘肅省天祝縣民族中學(xué)）

一、在數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)中提升學(xué)生的抽象能力

教師可以在數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)中提升學(xué)生的抽象能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中包含抽象的數(shù)學(xué)問題，并且一些數(shù)學(xué)問題中還涉及數(shù)學(xué)概念和公式等，通過深入地分析和了解各種概念和公式，直接展示出事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，更好地揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)涵，這一過程體現(xiàn)出了從抽象到具體的過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力有著深遠(yuǎn)的影響。因此，教師應(yīng)該重視從數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)的過程引導(dǎo)學(xué)生開展專業(yè)化的學(xué)習(xí)，全面地掌握提煉、概括和分析的能力，最終激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，形成良好的抽象能力。

例如，在教學(xué)人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)4（必修）》“三角函數(shù)”這節(jié)課時(shí)，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)很難全面地認(rèn)識(shí)和理解三角函數(shù)的概念和公式，如果學(xué)生不能了解將會(huì)嚴(yán)重影響課堂教學(xué)效率，同時(shí)也讓學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，不能調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。要求教師要改變以往的教學(xué)方式，注重在這一教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從三角函數(shù)的概念和公式入手進(jìn)行深入地了解和分析，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生通過分析、概括來理解三角形的誘導(dǎo)公式，如cos(-α)=-sinα， tan(3 π-α)=-tanα，再進(jìn)一步根據(jù)誘導(dǎo)公式將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生比較熟悉的順口溜——“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。通過這種教學(xué)方式讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)在概念和公式的學(xué)習(xí)過程中提升學(xué)生的抽象能力。

二、在觀察和比較中提升學(xué)生的抽象能力

只有將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行形象化處理，才會(huì)提高解決問題的效率。要求教師在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)多媒體設(shè)備的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，將各種抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖片、音頻、視頻、動(dòng)畫的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生全面理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，最終形成良好的想象能力和抽象能力。

例如，在教學(xué)人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2（必修）》（以下統(tǒng)稱“必修2”）“異面直線”這節(jié)課時(shí)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以不直接告訴學(xué)生異面直線的概念和含義，而是先為學(xué)生介紹異面直線的整個(gè)發(fā)展流程及其適用范圍，為學(xué)生營造一種輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，然后教師再進(jìn)一步為學(xué)生列舉出與異面直線相關(guān)的案例，并讓學(xué)生觀看事先準(zhǔn)備好的教學(xué)模型。通過讓學(xué)生自主觀察模型與實(shí)際案例兩者之間的聯(lián)系，從而獲取其中存在的關(guān)鍵信息，讓學(xué)生在觀察和分析的過程中提升抽象能力。

三、在類比和聯(lián)想中提升學(xué)生的抽象能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在著一定的聯(lián)系。在教學(xué)過程中，教師可以采用類比和聯(lián)想的方法來提升學(xué)生的抽象能力，讓學(xué)生全面內(nèi)化數(shù)學(xué)重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，讓學(xué)生開展創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)5（必修）》“不等式”這節(jié)課時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有針對(duì)性的教學(xué)情境，讓學(xué)生對(duì)某個(gè)一元二次不等式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入探究與分析，了解不等式之間的相同點(diǎn)，然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從一元二次不等式的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生對(duì)不等式的結(jié)構(gòu)和特征有了一定的了解后，教師適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生出示習(xí)題，如(x2-3x+2)(x2-2x-3)＜0。在解答這一問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生先求出左邊多項(xiàng)式的根，然后畫出數(shù)軸，將求出的根在數(shù)軸上標(biāo)記出來，從而類比二次不等式的解集，通過這種方法提升學(xué)生的抽象能力。

四、在引導(dǎo)和主動(dòng)參與中提升學(xué)生的抽象能力

在課程改革不斷深入的背景下，要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)手段，注重體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有針對(duì)性的教學(xué)情境，合理設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生相互溝通交流，從而發(fā)展自己的思維，讓思維始終處于活躍狀態(tài)，提升抽象能力。

例如，在教學(xué)必修2“立體幾何”相關(guān)練習(xí)題時(shí)，由于立體幾何這一知識(shí)點(diǎn)比較抽象，教師先讓學(xué)生在小組中研究、討論，從而獲得多樣化的解題思路，然后再解答練習(xí)題，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在這一學(xué)習(xí)過程中提升學(xué)生的抽象能力。

五、結(jié)束語

通過上述問題的分析，我們充分意識(shí)到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的重要性和必要性。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，提升學(xué)生的抽象能力會(huì)讓其主動(dòng)思考、解答數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正確的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。要求教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)手段，提升學(xué)生的抽象能力，最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。