數學教學中數學思想和方法的滲透探析

（山東省青島市平度市麻蘭中學 山東 青島 266700）

1.初中數學教學中數學思想和方法的討論

1.1 初中數學中的數學思想和數學方法。初中數學學習與小學階段完全不一樣，其難度也上升了。首先，初中段學生群體具有其特殊性。這一時期學生不論是生理發育還是心理成長方面都與其他階段的學生存在著較大差異，他們的思維活躍，好奇心強，思考范圍廣。但正是這些因素導致了他們在課堂中的思維難以集中，課堂聽課效率大打折扣。其次，初中數學學習著重培養學生的理解能力和數學思維。小學階段的數學主要以培養學生的數學基礎為目標，“整數的加減乘除”“三角形、正方形、長方形、圓形的周長和面積計算”“分數的加減乘除”“比的認識”等內容都是為中學階段的數學學習打下基礎，因為中學階段的數學如果簡化并透徹來看，也就是上述內容，簡要劃分為兩個部分：幾何以及代數。

1.2 初中數學教學中滲透數學思想和方法的意義。通過多年初中數學任教經驗，得出了一個結論：數學思想和方法在一定程度上決定了學生對于數學學習的上限，如果不掌握數學思維和數學方法，那么學生的數學學習也會相當吃緊。首先，數學思想和數學方法是數學規律和數學定理的進一步提升和深化。學生在學習數學教材中的數學定理時，往往需要教師借助已經學習的知識，為學生進行推理、證明并加以講解，他們才能夠真正明確這一數學定理中存在的數學關系，進而升華到數學思維的層面。其次，數學思想和數學方法是相輔相成的，它們之間是并行關系。學生如若沒有真正理解并掌握到所學內容所蘊含的數學思維，那么他們也很難靈活地運用所學習的數學方式進行解題，更甚者，會面對題目手足無措。

2.初中數學教學中滲透數學思想和方法的路徑

2.1 創設濃厚數學思想教學情境，增強學生數學課堂的代入感。學生對數學思維和數學方法的學習，很大程度取決于教師的教學水平和教學方式。只有教師在課堂中能夠靈活穿插數學思想和數學方法后，學生才能夠通過教師這一媒介理解并掌握數學思想。那么，教師則需要在課堂中突出數學思想和數學方法的教學和講解。在教學設計過程中，教師應當靈活運用各種教學模式，為學生創設便于學生理解和掌握數學思維和數學方法的課堂情境。教師在講解新課時，就需要以數學思想的路徑將學生代入到數學課堂的氛圍中去，只有當學生都融入了數學課堂，進入了數學思想和數學方法的環境中，才能夠真正領悟到數學知識的思維性、邏輯性和方法性。例如，在講授“勾股定理”這一章內容時，就可以在教學設計的過程中準備幾個關于“勾股定理”的趣味小故事，作為課堂的切入：中國古代關于勾股定理的證明過程，國外關于勾股定理的證明過程等。當老師在講解到如何證明勾股定理時，就可以用到數形結合和整體代入的數學思想，作為輔助，讓學生明確勾股定理，實際上是將代數和幾何之間相互銜接最為緊密的一個數學定理，讓學生明確數學思想的重要性，也讓學生在這樣的數學情境中，進一步深化自身對于勾股定理的認識和掌握。

2.2 靈活轉化數學思維方式講解，培養學生數學能力。數學思想和方式有很多，教師在課堂中的講解往往很難面面俱到。教師在講解時可以側重性地選擇其中的一到兩種適合于班級學生的講解方式，并不一定每一次都選擇固定的講解模式去為學生答疑解惑。因此，數學教師在針對性地對學生進行數學思想和方式的講解中，注重思路靈活化、創新化，往往能簡化這一數學規律的復雜程度，從而消除學生自身這一數學思想之間的壁壘，讓學生更加容易接受教師所傳授的數學思想和方法。例如，講解“整式的運算”內容中“完全平方公式和平方差公式的推導”這一知識點時，就應選擇多種證明思想和證明方法，讓學生全方位、多層次地理解這一公式。首先可以選擇最為直觀的“整式運算法”，即直接將括號打開，整式內的各同類項相互合并就推導出來了；其次，也可以運用“數形結合思想”以幾何的方式來推導這兩個公式，將公式中的a，看作是長方形的兩條邊，a+b，a-b相互做調整之后再計算長方形的面積，同樣能夠證明兩個公式的合理性。

2.3 科學結合生活實際數學模型，清晰學生數學思維的把握度。知識來源于生活，又反作用于生活。教師需要明確的是，學生在學校中所學習的知識最終都會又運用于生活中去。那么，教師在進行課堂知識講解的過程中，就應當從客觀實際出發，結合學生的實際情況，借以講解課堂知識，加深學生對于這類知識的印象。例如，教師在講解“相似三角形”的內容時就可以讓學生自己動手，去到操場上利用“相似三角形”的知識測量旗桿高度。同樣，學生在學習“解直角三角形”后也可以相互結合，共同測量教學樓高度。學生在自我實踐中獲得的數學思想和方法都會記憶很深刻，理解很清晰。

3.結束語

新課標對學生要求與傳統要求有較大差異，主要體現在新課標中增加了對學生思維能力方面的培養要求。傳統教育主要側重對于學生解題能力、記憶能力和對知識的理解能力的培養，而忽略了數學思維這一重要節點。需要明確的是，數學這一科目與其他文字性科目不同，僅靠死記硬背，摘抄數學公式是不可能讓學生真正獲得數學規律的；更重要的是讓學生明確所學數學知識中所蘊含的數學思想，在解決并理解數學問題的基礎上，深化認識這類數學問題中所穿插的數學思想，包括審題思想、解題思想和總結思想等方面。