數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙融入

（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克前旗昂素完全小學(xué) 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016200）

小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想方法、分類思想方法、結(jié)合思想方法、等量思想方法、歸納思想方法等，這就需要教師在日常教學(xué)中進(jìn)行挖掘，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法后，能夠輕松地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟出新天地，讓學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升。

1.類比思想方法

在數(shù)學(xué)思想方法里，類比思想方法對于解決新問題，有著極大的幫助，通過歸類比較，可以將陌生的知識點轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗨祁}型找到解題方法，它引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)的知識點與新的事物聯(lián)系起來，使學(xué)生學(xué)會了將知識點真正做到靈活運用，融會貫通。所以，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以通過類比思想方法的滲透幫助學(xué)生解決同一類相似的難題，學(xué)會遷移問題，突破新難題。

例如：在講解三角形的周長時，是已知三條邊相加即可，那么老師上課時，可以將兩個相同的三角板斜邊進(jìn)行組合，得到一個長方形，追問學(xué)生現(xiàn)在的周長，學(xué)生通過類比得出公式：兩倍的長乘寬。進(jìn)而類比出面積公式：長方形面積為：長乘寬，那么三角形面積公式就為：二分之一的長乘寬。這樣通過簡單的三角板組合巧妙地將類比思想方法滲透到學(xué)習(xí)中去，幫助學(xué)生遷移問題。

2.化歸思想方法

化歸的思想方法注重于數(shù)學(xué)問題之間的轉(zhuǎn)化，它將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，從而使問題得到解答。數(shù)學(xué)知識是無窮無盡的，也是環(huán)環(huán)相扣的，只要學(xué)生掌握了化歸的思想方法，在遇到未知的數(shù)學(xué)問題時，就能將這些問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容。如在“加法和減法的轉(zhuǎn)化”“乘法和除法的轉(zhuǎn)化”“分?jǐn)?shù)小數(shù)的四則運算向整數(shù)的四則運算進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等知識點中，都運用了化歸的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，不但能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得簡單，學(xué)生分析問題和解決問題的能力也得到了提升，對學(xué)生的終身發(fā)展大有裨益。

例如，在計算0.25×24×25時，按照一般的運算順序進(jìn)行解答，往往計算較為復(fù)雜，且非常容易出現(xiàn)錯誤。假如運用化歸思想，將0.25×24×25轉(zhuǎn)化為0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，這其中就體現(xiàn)了化歸思想。應(yīng)用化歸思想不僅能夠簡化問題，還能夠提高計算的速度、準(zhǔn)確率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要靈活運用“化歸思想”，才能夠取得事半功倍的效果。

3.等量變化思想

等量轉(zhuǎn)化就是將一種等量轉(zhuǎn)化成為另一種等量，由一種形式轉(zhuǎn)化成為另一種形式的思想。等量轉(zhuǎn)化思想是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。為了靈活地應(yīng)用等量變化思想，必須要認(rèn)識到等量變化與化歸思想的不同，但是化歸思想中有等量變化的體現(xiàn)，特別是在轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)。換言之，數(shù)學(xué)思想方法并不是孤立的，因此，在遇到問題時，要能夠靈活地運用多種思想方法，這樣有助于提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的奧妙。

例如，在演講比賽中，張麗的專業(yè)得分為8.56分，綜合得分為0.86分，總得分為9.42分；李瀟瀟的專業(yè)得分為8.64分，綜合得分為0.39分，請問張麗和李瀟瀟兩位同學(xué)哪位的比分高，高多少？按照一般的思想就是：9.42-（8.64+0.39）=0.39。這里應(yīng)用了對應(yīng)的思想方法：8.64-8.56=0.08，就從0.86-0.08=0.78，再0.78-0.39=0.39，此時就應(yīng)用了等量變化的思想。運用等量轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)⒁呻y問題轉(zhuǎn)化為簡易問題，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于提高課堂的教學(xué)效率。

4.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想方法是將所研究的數(shù)學(xué)問題的數(shù)和形結(jié)合起來，利用數(shù)和形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。既可以借助圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，又可以通過簡單的數(shù)量關(guān)系表示復(fù)雜的圖形，使之簡單化。

例如“AB兩地相距30千米，甲乙在同一時間分別從兩地相向而行，其中甲速快于乙速，半小時后，二人在距離中點3千米的地方遇到，問：他們兩個人的速度分別是多少？”對此，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，如圖1所示：

圖1

從圖形中，學(xué)生很容易理清其中的數(shù)量關(guān)系，并找到問題的解決思路。二是對一些計算法則、概念等知識，用幾何圖形來表示，以此來深化小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，三是以促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡單化為目的，借助數(shù)學(xué)模型，有效的表示出數(shù)學(xué)幾何圖形的特點、性質(zhì)、關(guān)系等內(nèi)容。

5.函數(shù)的思想方法

函數(shù)的思想方法是將客觀世界中各個事物之間的聯(lián)系、變化以及制約的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)出來，是對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)更高層次的概括。要在小學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)的思想方法比較困難，但是該思想方法對學(xué)生以后中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常重要。因此在小學(xué)階段，教師也要有計劃、有步驟地教學(xué)函數(shù)的思想方法。比如在教學(xué)“方程”時，將實際問題通過方程的形式呈現(xiàn)，這就是函數(shù)思想方法的具體體現(xiàn)。教師要在潛移默化中對學(xué)生滲透函數(shù)的思想方法，讓學(xué)生感受到變量之間的制約關(guān)系，這樣當(dāng)學(xué)生在初中進(jìn)行系統(tǒng)的函數(shù)學(xué)習(xí)時，就能很快接受并加以應(yīng)用。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中是無處不在的，教師在對學(xué)生傳授具體數(shù)學(xué)知識的同時，還要讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生的思維越來越靈活。