《字母表示數(shù)》教學(xué)案例

郭福旺

(山西省夏縣城關(guān)中心校四董小學(xué) 山西 運(yùn)城 044400)

1.教學(xué)理念

根據(jù)教學(xué)有法，教無(wú)定法的原則。我有幾個(gè)注重：①注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境聯(lián)系生活實(shí)際；②注重問(wèn)題設(shè)計(jì)與驗(yàn)證；③注重合作交流形成共識(shí)；④注重啟發(fā)探究，促進(jìn)思考。

2.分析教材

《字母表示數(shù)》是北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。用字母表示數(shù)是數(shù)與代數(shù)的啟蒙課，也是后續(xù)學(xué)習(xí)方程和代數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很抽象的、有一定難度的，為此在設(shè)計(jì)時(shí)注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣、豐富的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的必要性和優(yōu)越性。讓學(xué)生能夠從復(fù)雜到簡(jiǎn)單、抽象到概括、理解到運(yùn)用、從生活到課本到生活的探究。

3.教學(xué)目標(biāo)

①結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，會(huì)用字母表示圖形的計(jì)算公式。②經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性、簡(jiǎn)潔性，發(fā)展抽象概括能力。③鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和能力。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

4.教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：能夠體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，初步建立用字母表示數(shù)的理念

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

5.學(xué)情調(diào)研

小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生正處在形象思維階段，他們初步具有比較、分析、理解、遷移、舉例、歸納、總結(jié)的能力，但是抽象概括能力不強(qiáng)，符號(hào)化思想較弱。尤其是對(duì)本課的學(xué)習(xí)前面沒(méi)有接觸過(guò)同類型的知識(shí)。所以在本課的教學(xué)過(guò)程中我注重創(chuàng)設(shè)大量豐富的生活情境，促使學(xué)生更好的探究理解掌握。

6.教學(xué)過(guò)程

6.1 目標(biāo)導(dǎo)入。孩子們，老師今天遇到了一個(gè)難題，有一首兒歌怎么也說(shuō)不完，你們來(lái)幫幫我吧！(首先我以請(qǐng)求幫助的方式導(dǎo)入。抓住孩子們喜歡幫助人尤其是老師的心理，激發(fā)了學(xué)生高漲的情緒、探究的興趣)

6.2 探究新知。

(1)說(shuō)兒歌，找信息。

①課件出示兒歌。

②在這首兒歌中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

變化的量是青蛙的只數(shù)和腿數(shù)，不變的量是青蛙腿數(shù)是只數(shù)的4倍。

師：你們真是善于觀察、善于思考的孩子。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

③你能想辦法用一句話把兒歌說(shuō)完嗎？請(qǐng)聽(tīng)智慧老人說(shuō)，(課件出示)用字母表示數(shù) ，今天我們請(qǐng)英語(yǔ)中字母來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)做客。

(2)用a表示青蛙只數(shù)，嘗試用字母表示這首兒歌(和同桌說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě))

生：我知道我知道a只青蛙a條腿

生：不對(duì)不對(duì)，用兩個(gè)字母來(lái)表示，是a只青蛙b條腿

生：你們說(shuō)的都不對(duì)，我覺(jué)得應(yīng)該是a只青蛙4×a條腿

師：誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢

(3)下面的想法你同意嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

生：青蛙的只數(shù)和腿數(shù)都用a來(lái)表示不行啊。你想想如果a表示數(shù)字1，豈不是1只青蛙1條腿，青蛙的只數(shù)和腿數(shù)不一樣啊，不能用同一個(gè)字母表示。此路不通！

生：如果用a只青蛙b條腿來(lái)表示，也看不出青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍呀。如果a表示數(shù)字1，b表示數(shù)字2，那不就是1只青蛙2條腿嗎，哈哈，不對(duì)不對(duì)。

生：a只青蛙4×a條腿，如果a表示數(shù)字1，4×1=4，那就是1只青蛙4條腿；如果a表示數(shù)字2，4×2=8，那就是2只青蛙8條腿；如果a表示數(shù)字3，4×3=12，那就是3只青蛙12條腿；如果a表示數(shù)字4，4×4=16，那就是4只青蛙16條腿……和兒歌吻合了，也能看出青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍，我同意這種表示方法。

師：分析的真透徹。孩子們，現(xiàn)在你能用一句話表示這首兒歌嗎？我們一起來(lái)說(shuō)：a只青蛙4×a條腿。大家真厲害，一句話就幫我把難題解決了。

師小結(jié)：對(duì)、字母真是太有用了！永遠(yuǎn)說(shuō)不完的兒歌，用字母一句話就能說(shuō)完。用字母不僅能表示青蛙只數(shù)，還能表示青蛙的腿數(shù)和只數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，真是太神奇！太簡(jiǎn)單！數(shù)學(xué)需要字母來(lái)幫忙！

設(shè)計(jì)意圖：我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三種表示方法展開(kāi)深入討論的過(guò)程就是啟發(fā)學(xué)生從多角度理解字母表示數(shù)的意義的過(guò)程。這樣的設(shè)計(jì)及關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)困難又突破了學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。

(4)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，想一想，說(shuō)一說(shuō)生活中什么時(shí)候還用到字母表示數(shù)

生：車牌號(hào)、撲克牌、身份證號(hào)、CCTV中央、MVP。字母的用途非常廣泛，生活中處處有字母的影子。

師：聽(tīng)淘氣說(shuō)：媽媽比我大26歲，笑笑說(shuō),如果n用表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡如何表示呢？

生：看到不同表示方法。26n,你同意嗎？驗(yàn)證一下

生：如果淘氣1歲，媽媽26歲，如果淘氣10歲，媽媽260歲，太老了太老了，媽媽不可能那么大。

本項(xiàng)目對(duì)卡鉆問(wèn)題主要采取了鋼絲繩套取的方法。即先探明鉆頭位置，用鋼絲繩套將其套牢，利用沖擊鉆機(jī)滑輪組或油壓千斤拔拉出鉆頭。對(duì)卡鉆無(wú)法取出且已伸入基巖不影響防滲效果的，不予采取后期措施。卡鉆未伸入基巖時(shí)，對(duì)其受影響的部位采取帷幕灌漿等方法處理。

師：誰(shuí)還有補(bǔ)充，也看不出媽媽比淘氣大26歲，不同意 26+n呢，經(jīng)過(guò)舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)媽媽永遠(yuǎn)比淘氣大26歲，是正確的

師：學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)多角度驗(yàn)證，學(xué)會(huì)聯(lián)系生活來(lái)分析，不僅滲透年齡差不變?cè)恚察柟塘酥R(shí)又開(kāi)闊了學(xué)生的思維

6.3 訓(xùn)練提升。

師：正方形的周長(zhǎng)…數(shù)學(xué)中通常用C表示周長(zhǎng)。用字母表示正方形的周長(zhǎng)公式。有一個(gè)同學(xué)是這樣寫(xiě)的：4a，對(duì)嗎？公式是一個(gè)等式，必須寫(xiě)完整、寫(xiě)規(guī)范。C=4a

師：你還遇到過(guò)哪些用4a表示的問(wèn)題？

生：一朵油菜花有4個(gè)花瓣，a朵油菜花有4a個(gè)花瓣

生：1個(gè)凳子有4條腿，a個(gè)凳子有4a條腿

生：我每天練4個(gè)字，a每天練4a個(gè)字

師：你們都是生活的有心人

正方形的面積…數(shù)學(xué)中通常用S表示面積，

用字母表示正方形的面積公式。S=a×a聽(tīng)一聽(tīng)，智慧老人告訴我們什么？a×a=a2讀作a的平方。S=a×a還可以寫(xiě)成s=a2

思考：a2和2a相等嗎？首先了解a2和2a分別表示什么？a2表示a×a，2a表示2×a.a2和2a表示的意義不同，他們結(jié)果相等嗎？自己驗(yàn)證一下。如果a表示數(shù)字1，a2=1×1=1，2a=2×a=2×1=2，如果a表示數(shù)字4，a2=4×4=16，2×a=2×4=8你發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖：為了突出深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深度思考，設(shè)計(jì)思考：a2和2a相等嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)表格例舉數(shù)字來(lái)驗(yàn)證和動(dòng)手?jǐn)[圖形不同方法進(jìn)行驗(yàn)證，不僅培養(yǎng)了合作交流能力，還滲透對(duì)應(yīng)、不完全歸納等數(shù)學(xué)的思想、促進(jìn)思維的發(fā)展，提高分析解決問(wèn)題的能力。

6.4 交流分享。時(shí)間在思考中悄悄流失，不知不覺(jué)就到下課時(shí)間，說(shuō)說(shuō)有什么收獲？學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成反思總結(jié)的好習(xí)慣。評(píng)價(jià)自己這節(jié)課的表現(xiàn)，分別用不同的字母表示。鼓勵(lì)自己，繼續(xù)努力。

6.5 作業(yè)設(shè)計(jì)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家感到了用字母表示數(shù)非常簡(jiǎn)潔、方便，那你們知道人類歷史上誰(shuí)是第一個(gè)用字母表示數(shù)的人呢？查找資料寫(xiě)在數(shù)學(xué)日記本上。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)感受到思想教育和情感熏陶，更好的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。