基于拼車模式的出行方式選擇的博弈分析

(福州大學 福建 福州 350108)

一、引言

伴隨著城鎮化的不斷推進，人民對物質文化生活的需求進一步得到滿足，私家車的數量越來越多，呈現出一種私人機動化的態勢，讓城市交通系統愈發復雜，同時也引發了嚴重的交通擁堵問題，私家車保有量的增加不論對于個人、社會還是環境都帶來了一定程度的影響，出行時間增加、交通事故頻發、能源消耗、尾氣污染等一系列問題成為當前城市發展急需解決的一項緊迫任務[1]。

一些大城市采取擴寬已有的道路，新建高速公路、立交橋或設置公交車專用通道等方式建立起發達的道路網絡系統，或制定“單雙號限行”、“征收燃油附加稅”等政策來進行調控交通流量，以達到改善交通擁堵的狀況。為減少私家小汽車的使用與出行，政府開始推行“公交優先戰略”。與私家車相比，公共交通工具有人均占有道路資源少、客運量大及節能環保的特點，同時作為城市的重要基礎設施，為大多數人提供了平等的交通出行權和道路公共資源使用權[3]?！肮粌炏取睉鹇酝ㄟ^對城市交通的道路資源進行優化,能夠有效地緩解擁堵，是一項利于城市交通可持續發展行之有效的策略之一。而移動互聯網創業大潮的興起，使“網約車”進入公眾的視野，改變了傳統的通勤者出行方式，擁有小汽車的私家車主在不影響自身出行的同時，也通過拼車的方式分攤一些費用，比如燃油費、停車費，降低了出行成本。

通勤者對于出行方式的選擇，既要考慮時間因素，又要兼顧便捷性以及經濟效益。近年來，許多學者將博弈的理論應用于通勤者的決策行為分析，肖海燕和度巍[2]建立交通管理者與通勤者雙方的博弈模型，分析交管部門有、無管理和通勤者選擇小汽車或公共交通的決策情形，為政府制定政策提供相應的決策參考。Levinson[3]運用博弈理論，分析通勤出行策略博弈對擁堵的影響，并表明擁擠定價作為一種合作機制可以降低總成本。董甜甜和譚建春[4]運用混合博弈的方法研究政府緩解擁堵的經濟手段，結果表明，通過擁擠稅、公共交通補貼能夠有效引導通勤者從小汽車出行轉變為公共交通出行，有效地緩解了交通擁堵。劉芬芳[5]運用完全信息靜態博弈理論分析得出實施“公交優先”政策的必要性以及給出了實施措施建議。陳星光[6]等用演化博弈理論研究分析了通勤者出行決策的動態演化過程，為交管部門策略制定提供了理論支持。本文主要從政府是否征收擁堵稅的角度考慮，運用博弈論的方法分析出行者出行選擇方式的博弈心理,建立了交管部門與出行者出行決策的博弈模型,通過二者策略選擇變化及其均衡結果，提出相應的措施，為城市解決交通擁堵提供借鑒和參考的依據。

二、模型假設

為了便于分析,引入以下基本假設[4-5]：1)完全理性人假設，即政府和出行者，其中政府有征稅和不征稅兩種選擇，出行者有選擇私車出行和選擇公交出行兩種選擇；；2)出行者人均收入達到一定水平且能夠承擔家庭汽車消費；3)博弈雙方的市場信息對稱，屬于完全信息靜態博弈；4)任何一方的何種策略不能使對方有針對性地傾向于選擇某種策略。

(一)政府未參與情形下的博弈

假設有n個出行個體共享公共道路資源,這些出行者可以自由選擇駕駛小汽車出行或選擇公共交通出行，將n個出行者分為兩個群體A和B，從而這兩類行為群體中存在4種戰略組合,其收益分析為:1)A和B都選擇乘坐公交車出行,兩者都獲得收益R；2)一個群體選擇私家車出行,另一個群體選擇乘公交出行,則選擇私家車的一方因為獲得更高的舒適度且可以自由選擇時間、路線，獲得超出部分的收益為f(x)，其中x為選擇小汽車出行的人數，最終收益為R+f(x)，且滿足f′(x)<0，表示選擇私家車出行的人數越多將帶來更多的交通擁堵，則獲得的超額收益越小。而乘坐公交出行的一方則會因公交換乘的時間成本和公交內擁擠帶來的不舒適造成損失收益g(n-x)，最終收益為R-g(n-x)且g′(n-x)<0,即乘公交車的人數越少乘客因不舒適引起的損失就越??；3)雙方都選擇私家車出行,則必然引起交通擁堵造成損失h(x)，最終收益為R-h(x)且h′(x)>0,即選擇私家車出行的人數越多引起擁堵的損失越大。令g(n-x)>h(x)，意味著選擇私家車出行比起選擇公交車出行造成的公交換乘時間成本和擁擠不舒適成本更小，因此每位出行者都有選擇私家車出行的動機。收益矩陣如表1所示：

表1出行者博弈收益矩陣

從表1的收益矩陣可以得知，在博弈過程中，對于群體A而言，如果群體B選擇公交車，由于R+f(x)>R，顯然A的占優策略是選擇私家車；如果群體B選擇私家車，由于R-g(n-x)

(二)政府參與情形下(征收擁擠稅)的博弈

為簡化，假設公交出行給個人帶來的收益為R,給政府帶來的收益為r，私家車出行給個人帶來的收益為Q，私家車出行給政府帶來的損失為q，政府征收的擁堵稅為w，征收稅款的成本為c，且有w>c，R

表2政府和私家車主博弈收益矩陣

由表2可以看出，當政府對私家車征稅時，Q-wR,則出行者的最優戰略是選擇私車出行；當出行者選擇私家車出行時，w-c-q>-q，則政府的最優戰略是征稅；當出行者選擇公交出行時，r>-c+r，則政府的最優戰略是不征稅，因此該博弈不存在純策略均衡。

考慮存在概率情況下的分析：假設政府征稅的概率為p1,不征稅的概率為1-p1；私家車出行的概率為p2，則公交車出行的概率為1-p2。

給定p1，則出行者選擇私家車和公交車的期望收益函數E1和E2分別為：

E1=(Q-w)*p1+Q*(1-p1)

E2=R*p1+R*(1-p1)=R

給定p2，那么政府征稅和不征稅時的期望收益函數E3和E4分別為：

E3=(w-c-q)*p2+(-c+r)*(1-p2)

E4=(-q)*p2+r*(1-p2)

(三)拼車情形下政府與通勤者的博弈

設私家車拼車帶來的收益為g，其余同2.2假設，且滿足g

表3拼車情形下政府和私家車主博弈收益矩陣

由表3可以看出，當政府征稅時，Q+g-w>R,則出行者會選擇私家車出行；當政府不征稅時，Q+g>R,則出行者會選擇私家車出行；當出行者選擇私家車出行時，w-c-q>q，則政府應該征稅；當出行者選擇公交出行時，r>-c+r則政府不應征稅。但是收益矩陣也表明，無論政府是否征稅，對于私家車主而言最好的出行方式都是選擇駕車出行，這必然形成一種趨勢，最終造成交通擁堵現象。所以在這種形勢下，雖然政府征稅會降低損失但是不能完全克制這種情況的出現。為了解決這個問題政府不僅僅只是通過征稅來緩和，還應該尋找其他政策來降低出行者對私家車出行的選擇。

(四)政府實施補貼情況下的博弈

假設政府征稅時都對公交實施補貼為h，其余同2.3的假設，并且滿足g>w>h>c，Rg，則收益矩陣如下圖所示：

表4政府補貼下政府和私家車主博弈收益矩陣

由表4可以看出，當出行者選擇私家車出行時，w-c-q>q，則政府應該征稅；當出行者選擇公交出行時，-c-h+rR，則出行者選擇私家車出行；當政府征稅時，Q+g-w

考慮存在概率情況下的分析：假設政府征稅的概率為p1,不征稅的概率為1-p1；私家車出行的概率為p2，則公交車出行的概率為1-p2。

給定p1，則出行者選擇私家車和公交的期望收益函數E5和E6分別為：

E5=(Q+g-w)*p1+Q*(1-p1)

E6=(-q)*p1+r*(1-p1)

給定p2，那么政府選擇征稅或不征稅的期望收益函數E7和E8分別為：

E7=(w-c-q)*p2+(-c-h+r)*(1-p2)

E8=(-q)*p2+r*(1-p2)

三、結論

從以上分析情況可以看出,政府部門不參與(即不實施管理政策)時,出行者傾向于選擇私家車出行,這將造成交通擁堵現象。隨著政府的介入，例如開始實施征收交通擁堵稅等政策，則出行者會對是否駕駛私家車出行進行權衡考慮。然而，拼車模式的興起，拼車出行帶來的收益大于政府征稅，出行者仍會趨于選擇私家車出行。另外，引入公交補貼后出行者也會對是否駕駛私家車出行進行權衡考慮。因此，我們給政府(交通管理者)一些政策建議：1)加大對公共交通的政府補貼，通過降低票價，讓更多通勤者愿意放棄獨自駕駛小汽車，選擇乘坐公共交通工具出行，從而緩解交通壓；2)對私家車出行進行收費，例如提高擁擠稅的征收力度，當通勤者需要承擔高昂的出行費用時,轉而選擇公交車出行；3)增加公共交通設施的數量，有更多的公交車可供使用，人們乘坐的空間感得以增加，擁擠感和等待時間將減少，進而提高搭乘公交車出行的收益值，這樣能夠迎合廣大群眾的需求,使出行者更多地考慮公交出行。4)提高公共交通配套設施的建設，改善公共交通的舒適度體驗，考慮人性、周全、舒適、方便等幾大要素，使乘坐公交成為一種方便快捷、舒適的出行方式,從而改變人們的出行習慣；6)提高購買私家車的稅收，當購買私家車的費用較為高昂，超出民眾的消費能力時就會放棄購買私家車而選擇公交車出行。