基于改進HVD和包絡譜的軸承故障診斷方法

胡君林，趙炎堃

基于改進HVD和包絡譜的軸承故障診斷方法

胡君林，趙炎堃

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

軸承是機械設備的重要零部件之一。希爾伯特振動分解與經驗模態分解同樣存在著端點效應，針對于端點效應提出了鏡像延拓的改進方法，該方法通過在信號左右兩端分別延拓一定的數據長度，信號分解后再截去左右延拓的數據。較之傳統的希爾伯特振動分解方法，該方法能有效的抑制分離出的分量兩端發生發散的現象，將改進的HVD與包絡譜結合能夠有效的應用于軸承故障診斷，能夠有效地提取出軸承故障特征頻率。

希爾伯特振動分解；鏡像延拓；包絡譜；軸承故障診斷

軸承是機械系統中重要一環，它的狀態好壞將直接影響整機運行。據統計，旋轉機械的故障有30%是軸承故障引起的，因此對軸承的故障診斷與監測具有重要的理論意義和現實價值，是當前國內外熱門的研究課題之一。

時頻分析是現在常用的信號處理方法，能夠有效地從非線性、非平穩振動信號中提取故障特征信號[1]。目前常見的時頻分析方法有小波分析、LMD、EMD、EWT[2]等。但是小波基的選擇具有主觀性、EMD存在模態混疊和端點效應等問題[3]。這些問題會對故障診斷的精確度產生影響，希爾伯特振動分解（Hilbert Vibration Decomposition，HVD）方法是2006年Feldman在希爾伯特變換基礎上提出的一種非平穩信號分析方法，與EMD同樣具有分解的自適應性，但對與被頻段明顯的轉子故障信號，HVD可以更全面的反映其時頻變化特征[4]。

但HVD同樣存在端點效應的不足，針對這一問題，提出用鏡像延拓[4]來改進HVD。鏡像延拓是計算相似子波的原理分別在信號的兩端分別延拓一定的數據長度，信號分解后在截去左右延拓的數據。將改進的HVD與包絡譜結合用于軸承故障診斷中，結果表明基于改進的HVD與包絡譜分析能有效地提取出軸承故障特征頻率，該方法對軸承的故障診斷是具有可行性的。

1 希爾伯特振動分解基本原理

希爾伯特振動分解方法是運用希爾伯特變換得到解析信號，首先從該解析信號中確定該多量信號中幅值最大分量并估算其瞬時頻率；接著利用同步檢測和低通濾波計算其相應的相位和瞬時幅值；通過上述兩步可以提取出幅值

假設是兩分量信號，希爾伯特振動分解將一個相對復雜的非平穩信號分解成頻率從高到低、幅值從大到小的相對簡單分量之和。

（1）步驟1

信號1()經希爾伯特變換的解析表達式是：

該解析信號的瞬時幅值()和瞬時頻率為：

從式（3）可以看出瞬時頻率由兩部分組成，分別是高頻非對稱振蕩部分和緩慢變化的瞬時頻率1。因為高頻非對稱振蕩部分的均值為0，故可利用低通濾波或平滑濾波消去不對稱的振蕩部分，由此可獲得最大分量的瞬時頻率1。

（2）步驟2

將估算出的瞬時頻率作為參考頻率f()，并將兩參考正交信號分別與原始信號相乘，就可

利用低通濾波器除去式（5）、式（6）中和緩慢變化的瞬時頻率生成不相關的第二項，可得到表達式如下：

（3）步驟3

據以上步驟可以提取出原信號幅值最大的信號分量：

信號是多分量信號，則將X-1()作為新的原始信號，重復上述三個步驟的運算可以依次分解出其它分量。

2 仿真信號分析

2.1 兩個正弦合成信號的分解

()＝1()＋2()＝sin(80p)＋2sin(40p)∈[0,1] （12）

式中：1()和2()分別是頻率為40 Hz和20 Hz的正弦信號，信號()的波形如圖1所示。

圖1 正弦疊加信號波形

先不對信號延拓（不處理端點效應），利用HVD對()分解，各分量波形如圖2所示，從圖中可以看出，HVD得到的分量兩端都存在發散現象，前兩個分量較好地體現了原信號的特征，分解誤差是由于端點效應所致的。利用EMD方法對信號分解，如圖3所示，從圖中可以看出，EMD未能將兩個信號分離出來。

2.2 基于鏡像延拓的改進方法

希爾伯特振動分解分解過程中，會在分離出的分量兩端發生發散現象，即產生了端點效應問題，這會影響對信號的分解精度。鏡像延拓方法基本原理是：計算相似子波的原理分別在信號左右兩端分別延拓一定的數據長度，信號分解后再截去左右延拓的數據。

還是以式（12）中的兩個正弦信號疊加的合成信號進行分析，先不對信號延拓（不處理端點效問題），利用HVD對信號分解，各分量波形如圖2，由于端點效應缺陷的存在，得到的分量兩端都存在不同程度的發散現象。

采用鏡像延拓對仿真信號兩端延拓，用希爾伯特振動方法對仿真信號()進行分解，如圖4所示，從圖中可以看出，基于鏡像延拓的希爾伯特振動分解方法較好地分解了信號，抑制了端點效應。

圖2 希爾伯特振動分量波形

圖3 經驗模態分解分量波形

3 基于改進HVD和包絡譜的機械故障診斷方法

包絡譜分析對機械振動信號分析時，要人為選擇帶通，選擇不當會效果很差，導致誤診斷或漏診斷。改進HVD可以把齒輪或滾動軸承信號分解頻率從高到低的分量且能較好地解決分解后的端點效應，而包絡譜優點就是能較好地提取軸承振動信號中的沖擊特征，將二者相結合，選擇富含機械故障信息的分量進行包絡譜分析，就能更好地對齒輪或滾動軸承故障信號進行故障識別。

3.1 基于改進HVD和包絡譜的機械故障診斷方法流程

采用基于改進HVD和包絡譜診斷機械故障，主要包括以下步驟：

（1）對原始信號先進行鏡像延拓；

（2）采用HVD對信號進行分解，得到多個1,2, ... , I分量；

（3）截去各個分量左右延拓的數據；

（4）對第一個分量進行平方包絡譜分析，識別機械故障。

3.2 軸承內圈點蝕故障診斷

分析深溝球軸承（型號為SKF6205）故障信號驗證本章提出的新方法，滾動深溝球軸承，本文中簡稱軸承，其振動數據來自美國西儲大學，振動加速度數據通過16通道記錄儀采得，采樣頻率為12000 Hz，帶有缺陷的軸承安裝于驅動端，其點蝕故障由通過機加工的手段提前設置，通過振動加速度傳感器安裝在軸承座上，轉速1750 r/min，分別測得軸承內外圈局部損傷和滾動體缺陷的振動數據。經計算知軸承滾動體、內圈以及外圈缺陷頻率分別是157.94 Hz、104.57 Hz和139.56 Hz。

圖5是內圈故障的波形圖和頻譜，圖中沖擊沒有明顯的規律，頻譜圖中主要頻率成分是高頻，譜峰大致分布在1000～4000 Hz，而低頻成分中，譜峰不突出，且從中無法提取出軸承故障的有用信息。

圖5 軸承信號的時域圖和頻譜

對滾動軸承內圈故障振動信號進行HVD分解，前7個分量如圖6所示，圖7是第1個本征模態分量的包絡譜，圖中在頻率158 Hz和316 Hz附近有突出的譜峰，這與缺陷軸承特征頻率157.9 Hz及其二倍頻接近，表明軸承出現局部損傷。

圖6 希爾伯特振動分解方法分解結果

圖7 第一個分量的包絡譜

4 結論

采用鏡像延拓將信號左右兩端分別延拓一定數據長度，然后利用HVD對延拓后的信號進行分解，再將分解后的信號截去左右延拓的數據，這一基于HVD的改進方法能夠較好地處理傳統HVD存在的端點效應問題。對軸承的故障診斷結果表明，改進的HVD與包絡譜結合能夠有效地提取出故障特征頻率，驗證了其方法的有效性與合理性。

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Bearing Fault Diagnosis Method Based on Improved HVD and Envelope Spectrum

HU Junlin，ZHAO Yankun

( College of Mechanical & Power Engineering, China Three Gorges University, Yichang443002, China)

Bearings are one of the important components of mechanical equipment. Hilbert's vibration decomposition and empirical mode decomposition also have end-point effects. An improved method of image extension is proposed for the end effect. This method extends the data length at the left and right ends of the signal, and the signal is decomposed. Cut off the data of the left and right extensions. Compared with the traditional Hilbert vibration decomposition method, this method can effectively suppress the divergence of the separated components at both ends, and the improved HVD and envelope spectrum can be effectively applied to bearing fault diagnosis, which can effectively the bearing fault characteristic frequency is extracted.

Hilbert vibration decomposition；mirror extension；envelope spectrum；bearing fault diagnosis

TH165+.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.005

1006－0316 (2020) 01－0030－05

2019－08－01

胡君林（1993－），男，湖北仙桃人，碩士研究生，主要研究方向為機械信號處理與故障診斷；趙炎堃（1996－），男，山西運城人，碩士研究生，主要研究方向為機械信號處理與故障診斷。