基于OptiStruct拓撲優化的尿素罐支架設計

周博，田大慶，江怡舟，鄧皓

基于OptiStruct拓撲優化的尿素罐支架設計

周博，田大慶*，江怡舟，鄧皓

（1.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065；2.成都大運汽車集團有限公司，四川 成都 610105）

針對某輕卡汽車的尿素罐支架，本文在HyperMesh中建立了三種工況下的拓撲優化模型，并利用OptiStruct進行優化求解計算，得到了尿素罐支架的最佳材料分布路徑。根據拓撲優化結果，在原模型的基礎上進行了輕量化設計，并在相同工況下重新進行靜力學分析。結果表明新設計的尿素罐支架在保證結構性能要求的前提下降重明顯，對類似的鈑金盒子結構的設計具有極大的指導作用。

尿素罐支架；拓撲優化；輕量化；OptiStruct

隨著國家對汽車排放要求的逐年提高，越來越多的國VI貨車進入市場，尿素系統成為了貨車的必裝產品。在對總質量較為敏感的物流運輸業中，保持車輛性能不變并盡可能地降低自身重量，就意味著能夠裝載更多的貨物，為用戶帶來更大的利潤空間。汽車的輕量化不僅可以提高車輛的動力性、降低油耗，而且能夠減少成本、減輕排放污染，提高企業的產品競爭力[1]，因此汽車輕量化逐漸成為汽車領域關注的焦點。

針對產品結構存在設計安全系數過大的問題，傳統的做法往往是由設計人員先進行產品改進設計，然后利用有限元軟件重新進行分析驗證，這樣不僅得不到最佳的優化方案，而且在反復修改的過程中大大延長了產品的開發周期[2]。本文以尿素罐支架的減重設計為例，基于OptiStruct變密度拓撲優化技術，在給定的設計空間內尋找最佳材料分布和傳力路徑[3]，并根據拓撲優化結果設計新的尿素罐支架結構，最后通過靜力學分析驗證拓撲優化結果的可行性，在實現減重的同時保證其強度和剛度等性能指標不會大幅度下降，對類似的鈑金盒子結構的設計具有極大的指導作用。

1 原尿素罐支架強度分析

1.1 原尿素罐支架有限元建模

輕型卡車尿素罐是通過支架與車架縱梁相連接，為了更好的分析尿素罐支架的強度，截取車架縱梁的一段作為支架的固定端，簡化后尿素罐支架模型如圖1所示。

1.車架縱梁 2.尿素罐體 3.尿素罐內支架 4.尿素罐外支架 5.背帶

尿素系統由尿素罐體、尿素液、尿素罐支架、背帶、車架橫梁等組成，其中尿素罐體、尿素罐支架、背帶以及車架縱梁都采用2D-SHELL殼單元模擬，網格基本尺寸為6 mm，尿素液用1D-mass質量點單元模擬，配重20 kg，尿素罐支架與車架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間用RBE2-CBAR-RBE2來模擬螺栓連接，尿素液質量點與尿素罐體之間用RBE2來模擬連接，背帶與尿素罐體之間用綁定接觸FREEZE來模擬連接[4]。尿素系統整體單元總數為42658、節點總數為43168，如圖2所示。材料參數如表1所示。

圖2 原尿素罐系統有限元模型圖

表1 材料參數

1.2 建立邊界條件

尿素罐支架在汽車行駛過程可以大致分為以下幾種情況：①垂直彎曲（過坑沖擊）工況；②側向轉彎工況；③緊急制動工況。在截取的車架縱梁兩端約束△123456自由度[5]，各種工況的施加的載荷如表2所示。

表2 分析工況

利用OptiStruct對尿素罐支架原結構進行分析，得到的應力云圖如圖3～圖5所示。

1.3 小結

利用HyperMesh對原始模型進行前處理，利用OptiStruct對原始模型進行三個工況仿真計算，彎曲工況產生的最大應力為194.7 MPa，側向轉彎工況產生的最大應力為30.6 MPa，緊急制動工況產生的最大應力為152.5 MPa。從三種分析工況的應力云圖可以看出，最大應力的位置都出現在尿素罐內支架上，因此尿素罐外支架具有拓撲優化的可行性。

圖3 原模型垂直彎曲工況應力云圖

圖4 原模型側向轉彎工況應力云圖

圖5 原模型緊急制動工況應力云圖

2 拓撲優化

2.1 拓撲優化理論描述

將設計變量定義為離散單元的相對密度，用q（＝1，2...）來表達，原始設計單元密度定義為，優化后的單元密度定義為0，則存在關系式為＝q×0，單元材料屬性會隨著單元相對密度的變化而變化，且與單元相對密度成指數變化關系：

式中：0、為單元的初始彈性模量和優化后的彈性模量；0、為結構單元的初始剛度矩陣和優化后的剛度矩陣；0、為結構單元的初始質量矩陣和優化后的質量矩陣；為懲罰因子[6]。

2.2 確定優化工況

針對該輕卡汽車，通過對尿素罐支架的原始模型進行了垂直彎曲（過坑沖擊）、側向轉彎、緊急制動這三種工況的分析，可以發現：在垂直彎曲（過坑沖擊）工況尿素罐支架產生的應力最大，在此工況時尿素罐支架的受力情況最惡劣。因此選擇此工況作為尿素罐支架優化工況[7]。

2.3 確定拓撲優化設計空間

尿素罐支架在結構設計中，必須保證尿素罐支架與車架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間的安裝位置和連接形式不變。其中藍色區域為傳力路徑搜索區域，作為設計空間；紅色區域為尿素罐支架安裝孔、背帶的安裝孔以及尿素罐支架輪廓邊緣，作為非設計區域。如圖6所示。

2.4 確定拓撲優化三要素

根據優化設計的三要素，優化模型必須確定設計變量、目標函數和約束條件。其數學模型可表述為：

最小化：

約束條件：

圖6 尿素罐支架的設計空間與非設計空間

在拓撲優化的變密度法中，設計變量為設計空間內每個單元的密度，目標函數和約束函數是從有限元分析中獲得的結構響應[9]。本文以最小柔度為拓撲優化的目標函數，柔度是結構剛度的倒數，當載荷給定后結構的柔度越小則表示整個系統的剛度越大。約束函數取體積分數不超過0.6，即迭代后設計區域體積與初始設計體積的比值為0.6。為了保證設計產品在工藝上的可實現性，拓撲優化模型設置最小成員尺寸為18 mm、最大成員尺寸為30 mm，DISCRTID值設為1，CHECKER值設為1，以減少密度在0～1之間的單元數量[10]。

2.5 優化計算結果

尿素罐支架拓撲優化模型經過9次迭代后，得到單元密度為0.7設計區域材料最優化布局等值面圖，如圖7所示。根據工藝性及幾何要求，需根據支架最優材料分布在原始模型的基礎上進行重新設計。新模型保留支架底部邊緣結構。新設計的尿素罐支架結構如圖8所示，雖然新模型是在原始模型上進行的改進設計，與優化結果模型有差異，但拓撲優化結果為原始模型的降重改進設計提供了思路和依據。

圖7 設計區域材料的最優分布圖

圖8 新尿素罐支架模型圖

3 優化后的尿素罐支架靜力學分析

將新設計的尿素罐支架代替原始結構，重新進行網格劃分，保持與原有限元模型相同的載荷工況和計算方法，通過計算三種工況：垂直彎曲工況得到了尿素罐支架應力結果如圖9，側向轉彎工況得到了尿素罐支架應力結果如圖10所示，緊急制動工況得到了尿素罐支架應力結果如圖11所示。

優化后的模型在三種工況的分析中垂直彎曲工況產生的最大應力為191.6 MPa，側向轉彎工況產生的最大應力為26.7 MPa，緊急制動工況產生的最大應力為141.4 MPa，三種工況的最大應力都小于材料Q345的屈服強度345 MPa，滿足性能要求。優化后的模型最大應力任然出現在尿素罐內支架上，而且由于外部支架減重后使得最大應力較原結構有所降低，優化后尿素罐支架重7.31 kg，較原結構質量降低了23.3%，滿足優化要求。優化前后參數對比如表3所示。

圖9 優化后模型垂直彎曲工況應力云

圖10 優化后模型轉向工況應力云圖

圖11 優化后模型緊急制動工況應力云圖

表3 尿素罐支架優化前后參數對比

4 結論

首先對尿素罐原結構進行了有限元分析，接著運用OptiStruct對尿素罐支架進行拓撲優化，最后對重新設計的尿素罐支架進行強度分析。新設計的尿素罐支架既滿足了結構的強度要求，又最大限度的減輕了結構質量，對比新設計的尿素罐支架較原尿素罐支架重量減輕了23.3%，這為整車及零部件的輕量化設計提供了很好的借鑒，更重要的是本文的分析方法對類似的汽車零部件拓撲優化降重改進提供了思路，有助于提高汽車產品設計效率。

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Bracket Design of Urea Tank Based on OptiStruct Topology Optimization

ZHOU Bo，TIAN Daqing，JIANG Yizhou，DENG Hao

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Chengdu Dayun Automobile Group Co., Ltd., Chengdu 610105, China )

For the design of urea tank bracket of a light truck, this paper establishes the topological optimization model under three working conditions in HyperMesh. The optimal material distribution path of urea tank bracket is obtained by applying Optistruct for optimization and calculation. According to the results of topology optimization, the lightweight design is conducted on the basis of the original model. The statics analysis is carried out again under the same working conditions. The results show that the newly designed urea tank bracket can significantly reduce the weight on the premise of ensuring the structural performance requirements. It also provides useful reference to the design of similar sheet metal box structure.

urea tank bracket；topology optimization；lightweight；OptiStruct

TP391；O189.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.012

1006－0316 (2020) 01－0071－05

2019－09－02

周博（1995－），男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向為機械結構仿真。*

田大慶（1971－），男，四川南充人，工學博士，副教授，主要研究方向為數控技術、設備故障診斷、缺陷安全評價。