基于組合算法的柔性三維拉彎回彈預測

滕菲 梁繼才 梁策 羅旋

摘? 要：本文將螢火蟲算法和支持向量機回歸算法進行結合，提出了一種新的柔性三維拉彎回彈量的預測方法。采用支持向量機回歸算法對水平回彈量和垂直回彈量進行預測，其中不敏感系數和懲罰因子組合的選擇對模型精度影響較大，用螢火蟲算法對其組合值進行優化，通過試驗對優化后的組合算法預測精度進行驗證，試驗證明該組合算法預測模型精度較高，可用于指導工業生產。

關鍵詞：支持向量機回歸? 回彈預測? 螢火蟲算法? 組合算法

中圖分類號：TG386? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）08（c）-0069-03

Abstract： In this paper， firefly algorithm and support vector machine regression algorithm were combined to propose a new method to predict springback of flexible 3D stretch bending. The regression algorithm of support vector machine was used to predict the springback， the combination of insensitivity coefficient and penalty factor had great influence on the accuracy of the model. Firefly algorithm was used to optimize its combination value. The accuracy of the prediction model of the optimized combined algorithm was verified by experiments. The experiments show that the combined algorithm has high prediction model accuracy and can be used to guide industrial production.

Key Words： Support vector machine regression; Springback prediction; Firefly algorithm; Combinatorial algorithm

隨著全球科技和工業的發展，如何減少對環境的污染和節約能源成為各個國家研究的熱點，輕量化是解決這一問題的重要方法。采用輕量化的結構能夠使汽車和高鐵等在載荷不變的條件下，盡可能地減小整體質量，從而提高燃油經濟性并減小污染排放。鋁型材由于其強度高、重量輕和疲勞強度高而廣泛應用在高鐵、汽車和飛機承載結構件中，尤其是復雜截面變曲率鋁型材在高鐵的車身承載結構件中的應用需求越來越大。

1? 柔性三維拉彎成形

傳統的拉彎成形是二維拉彎成形，采用整體轉臺式模具，模具更換費用較高且制作周期較長。柔性三維拉彎成形結合多點成形思想和傳統二維拉彎方法，可以實現復雜截面型材的三維拉彎成形，且模具型面為可調，不用進行整體更換，減少了模具型面更換的成本和縮短了制作周期。

2? 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm， FA）是模擬螢火蟲尋找伙伴的行為，螢火蟲個體的亮度由其位置決定，位置越好的個體其亮度值越高，位置越好的個體代表目標函數值越好，位置不好亮度低的個體會向位置好亮度比之高的個體移動，從而達到在群范圍內尋優的目的。假定在目標函數解空間的范圍內隨機分布有n只不占有體積的螢火蟲，每只螢火蟲有亮度I和吸引度β兩個主要變量[1]。螢火蟲個體i的吸引度公式為：，γ為其光強吸收系數，β0是個體位于光源處時具有的最大吸引力值，r為個體i和個體j之間的歐式距離，。個體i被I值較高的個體j吸引并向其位置移動，位置更新計算公式如下：

其中，為個體i在經過第t+1次迭代更新后所在位置坐標，t為位置更新迭代次數，是在在[0，1]內隨機所取的步長值，εi為在[0，1]內隨機選擇的因子。

FA的流程是首先設置一個有n個螢火蟲個體的種群，并將這些個體隨機且均勻地分布在解空間中，將種群中所有個體的亮度I值計算出來，隨后I值低的個體會向I值高的個體位置移動，根據公式1重新計算個體的位置將位置坐標更新，并更新其亮度值I，當精度達到要求時結束迭代過程，得到目標函數的最優解。

3? 支持向量機回歸算法

支持向量機回歸算法（Support Vector Machine Regression， SVR）實現了對少量訓練樣本進行智能學習，就可以實現非線性函數擬合、函數逼近和回歸預測[2]。SVR通過核函數Ф：，把空間中復雜的非線性問題轉換成 空間中線性問題。用少量樣本的訓練集訓練SVR模型：

其中，是將訓練樣本數據進行正規化;C是模型對誤差寬容度的懲罰因子，C值過高容易引起過擬合問題出現，C值過小會降低模型的泛化能力;是決定回歸誤差的不敏感損失函數。C和的組合對支持向量機回歸算法預測的精度有較大的影響[3]。

4? 組合算法

本文將柔性三維拉彎成形中對回彈影響較大的因素水平拉彎角、垂直拉彎角、預拉伸量和補拉伸量設置為學習輸入參數，水平回彈量和垂直回彈量是預測結果。通過正交試驗的方法設計預測模型學習樣本輸入參數值，用學習樣本對SVR預測模型進行機器學習。用FA算法對SVR算法的C和的組合參數進行優化，優化后繼續進行預測，不滿足預測精度則繼續優化組合參數，直到預測精度滿足要求。

本文選用AA6082長度為6.2m的T型截面鋁型材進行三維拉彎成形試驗。試驗選用水平面拉彎角、垂直面拉彎角、預拉伸量和補拉伸量作為試驗因素，每個因素都設置5個水平，選用L16（45）正交試驗表設計成形試驗的訓練樣本參數值。FA算法優化SVR算法參數是將 和C組合設為螢火蟲的位置坐標，支持向量機回歸算法的返回誤差為螢火蟲的亮度，用螢火蟲算法求解使誤差最小化的螢火蟲位置信息，坐標對應的 和懲罰因子C即為優化的最佳組合參數。螢火蟲算法的初始參數設置為C搜索域是[0.1，103]，ε搜索域為[0，0.2]，種群大小n=20，限制最大迭代次數為100次[4]。為了驗證組合優化算法的預測精度，選擇5組樣本進行回彈量預測，并將回彈量與成形試驗進行對比，試驗樣本工藝參數如表1所示。

5? 結語

支持向量機回歸算法能夠對復雜的非線性問題進行預測求解，其算法中的主要參數和C的值對于預測精度有較大影響。因此，本文將螢火蟲算法和支持向量機進行結合，提出了一種組合算法對柔性三維拉彎成形回彈量進行預測。采用螢火蟲算法對支持向量機的和C的組合值進行優化，從而提高回彈預測精度。通過5組三維拉彎試驗將預測的回彈值和試驗測量值進行了對比，試驗證明組合預測算法較好的回彈預測精度，組合預測模型可用于指導工業生產。

參考文獻

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[3] 王曉靜，彭虎，鄧長壽，等.基于均勻局部搜索和可變步長的螢火蟲算法[J].計算機應用，2018，38（3）：715-721，727.

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