基于Verilog的數字方式實現FM的調制與解調

摘 要：現如今通信技術發展飛速，FM調制與解調是一種比較常見也是比較實用的信息傳遞方式，在這個數字化信息處理時代，將FM信號基于FPGA調制解調的數字化處理進行調制解調，符合通信技術數字化發展趨勢。本論文提出一個在可編程門陣列平臺（FPGA）上完成FM的調制和解調，詳細敘述了設計流程和數字化處理思想。仿真結果和流程結構體現本方案的成本低，可塑性高，操作簡單，性能好等特點和優勢。可以滿足在一些對靈活性要求較高場合的應用。

關鍵詞：FM信號;調制解調;FPGA;Verilog;數字信號處理;微分

一、引言

FM調頻信號是非常常見的信號傳輸方式，被廣泛應用于廣播信號中，現如今各省市電臺仍然以不同高頻兆赫區分。相對AM調制抗干擾性能更強大，由于FM信號不依賴電波的幅度來儲存信息，所以即使有相似或相近頻率的噪聲破壞信號的幅度信息，也不會對調頻廣播形成影響，但是AM信號就不行了。因此FM的的抗干擾性能比AM調制的信號更加強，本身FM調頻信號發生和傳輸過程也是相對不難的，因此 FM調頻信號被應用更廣泛。但事實FM調頻信號是以載波中心頻率為基礎通過頻偏儲存信息從而傳遞信號，因此占用了一段頻率范圍，因此決定了FM調制只能適用于高頻，因為高頻部分的微波、超短波可使用范圍大資源充裕，但是超短波和微波不能被大氣層反射，因此信號傳輸范圍比AM調幅波要小。因為頻偏占用了一段頻率范圍，因此FM的頻帶寬度也比AM調幅波頻帶寬度更寬，在系統有效性方面較AM調幅波更差一點。

為解決模擬信號調制解調缺點，本方案提出一種簡易的數字處理傳輸方式。二進制信號傳輸可以使得，設備集成度更高，完成任何設備終端接收都可以完成信號解調，以數字處理方式有效解決傳輸距離短等問題。

二、仿真介紹

由第一行往下依次為：基于頻率控制字生成的sin函數、載波信號carry、調頻信號FM_Mod、緩存信號、微分信號data_out1、補碼操作后的微分信號data_out2、解調信號yout。這一系列的變化對應了FM信號在基于Verilog數字化處理的調制解調全過程的變化。

三、程序設計及原理

（一）數字生成調制信號原理

FM信號以傳輸語音信號為主，根據傅立葉變換定理可知，任意函數信號都可以分解為無限個列正弦或者余弦信號的離散形式，可以將傅里葉變換理解為將任意一個函數類似于勒泰展開分解為一系列多項式的組合的正弦信號，本文即以正弦信號為調制信號為例，說明采用數字頻率合成技術進行的調制與解調原理。

一個正弦信號的時域表達式為：

sin（2πft+θ）

由表達式可知，頻率由2πft決定，相位由2πft+θ決定

因為正弦信號是關于相位的一個周期函數，故相位與幅度是線性變化關系，每一個相位都有一個幅度值相對應，其關系類似存儲器中地址和內容的關系，他們的數值是一一對應的，在儲存器中把周期內所有相位以及其對應的幅度值存入其中，那么任意頻率的正弦信號，在任何時間t時，只要相位已知，就可查表得到相對應的幅度完成sin函數信號的輸出，因此當相位累加器在每個時鐘輸入時累加一次頻率控制數，寫入相位累加器的就是不同時刻的相位值，其輸出即為相位取樣地址，這就可查表得到相對應的幅度完成sin函數信號的輸出，完成相位與幅值的對應轉換。

（二）數字調制原理設計

將調制信號sin，與載波信號carry進行調制，FM信號是一個把信息存儲在角頻率上的信號，是一個幅度不變頻率隨調制信號幅度線性變化的信號。

如果想要得到一個FM調頻信號，在程序中決定頻率的值后加上一個變量，而這個變量又與我們想要的調制信號幅度成線性變化時，這個信號就是我們想要的FM信號。產生一個與我們想要的調制信號幅度成線性變化的變量，只需要將我們設定的頻偏與調制信號相乘。載波的頻率控制字后面加上這個變量即為FM調頻信號。即為圖中調頻信號FM_Mod。仿真圖也印證了FM_Mod信號的疏密程度隨調制信號幅度線性變化的信號。波峰時對應FM_Mod頻率增加，頻率最高;波谷時對應FM_Mod頻率減小，頻率最低。

（三）數字解調原理設計

解調方法為鑒頻法，首先將接受到的FM信號，FM信號的一般表達式為：

其保存調制信號信息的地方在相位部分，通過函數微分講函數在相位保存的信息，提取到幅度上，微分后函數表達式為：

其中函數的幅度部分就是包含了我們想要的原調制信號

因此，本方案提供了基于Verilog解決FM信號求微分的數字處理方法。

建立一個緩沖器儲存差了一個脈沖時間的FM信號。用FM信號減去緩沖信號，用這種方式去模擬一個曲線上的兩個無限接近的點做差。

當差一個脈沖時間的兩個FM信號相減時，Δx在程序可處理范圍內做到最，Δy即為相減之后的值。這個值即為微分值，當兩個函數都進行這樣的操作時，得出來的函數近似為微分后得到的函數，并且相位上包含了我們想要解調的信息。

在得出我們想要的信號之前需要先進行全波整流，畢竟我們需要的是一條包絡線，就需要通過全波整流將信號取到上下邊頻的一邊。

全波整流之后，調取IP核的低通濾波器即可完成包絡線的提取。相當于保留了低頻部分即包絡部分，去除了高頻部分，噪聲及載波，完成解調。

參考文獻：

[1]曹沅.基于FPGA的FM調制解調器的實現.艦船電子工程

[2]耿家國.基于FPGA的FSK調制解調系統的設計與實現

[3]茍力.基于FPGA的高速DDS關鍵技術研究

[4]馬軍輝.基于MATLAB的幅度調制與解調的實現

作者簡介：

李浩男（1998-），男，漢族，河北石家莊人，北華航天工業學院 電子信息工程專業本科。