巧讀刻度均勻示數(shù)不準(zhǔn)的溫度計

高紅坪

物體的冷熱程度用溫度來衡量，人們在日常生活中常常憑感覺判斷物體的冷與熱。但是這種判斷由于受外界環(huán)境條件的限制往往測量不準(zhǔn)。這時就需要一個能夠準(zhǔn)確測量溫度的工具即溫度計，而常用溫度計的刻度是“攝氏度”。那么，攝氏溫度是怎樣規(guī)定的呢？在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把冰水混合物的溫度規(guī)定為0度，把沸水的溫度規(guī)定為100度。在0度和100度之間分成100等份，每一等份是攝氏度的一個單位，叫做1攝氏度。

在八年級上冊物理第四章《物態(tài)變化》中，我們學(xué)習(xí)了刻度均勻示數(shù)準(zhǔn)確的溫度計的讀數(shù)，這種讀法較簡單，學(xué)生易于掌握。但是對于刻度均勻示數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計的讀法在課本中未提到。學(xué)生在碰到此類問題時，往往不知所措，無從下手。那么，這種刻度均勻示數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計到底該怎樣讀數(shù)呢？下面我將分兩類情況解決以上提出的問題。

一、求溫度計的最小刻度法

例1：有一支溫度計刻度均勻，經(jīng)檢驗測量不準(zhǔn)確。把它放在冰水混合物中的讀數(shù)為2攝氏度，把它插入標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸水中，讀數(shù)為90攝氏度，用它來測量一杯溫水時，讀數(shù)為24攝氏度。那么這杯溫水的實際溫度是多少度？

分析：解“不準(zhǔn)確溫度計”這類題時，關(guān)鍵是弄懂溫度計是如何刻度的，題目中說“刻度均勻”可理解為如右圖所示：溫度計內(nèi)管直徑恒定不變，此時溫度計中液柱長度變化與溫度變化成正比，根據(jù)攝氏溫度的定義，冰水混合物的溫度是0攝氏度，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度為100°C。由題意可知在這兩個溫度之間共刻了（90-2）個小格，所以每小格代表（100-0）÷（90-2）攝氏度，而測溫水的溫度時溫度計的示數(shù)為“24°C”即比真正的0°C高出（24-2）格，所以這杯溫水的實際溫度應(yīng)按下式求出：

實際溫度=每格代表的示數(shù)×比0°C時高出的格數(shù)

解：設(shè)該溫度計的實際溫度為t°C，根據(jù)題意

t=■×（24-2）°C

解得t=25°C

答：這杯溫水的實際溫度是25°C。

例2：小明有一支溫度計，雖然它的刻度均勻，但標(biāo)度卻不準(zhǔn)確。它在冰水混合物中的讀數(shù)是-0.7°C，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中溫度計的讀數(shù)是102.3°C，它指示的氣溫是-0.6°C。實際的溫度是多少？

解：在標(biāo)準(zhǔn)0°C和100°C之間共有[102.3-（-7）]格

所以溫度計每相鄰兩刻線間表示的度數(shù)為：

■=■°C

溫度計指示的氣溫示數(shù)已經(jīng)不準(zhǔn)確了。

它只能表示出此時溫度計示數(shù)在0刻線以下第6刻線處。

所以此時氣溫應(yīng)為[-6-（-0.7）]×■°C=-5.3×■°C=-5.15°C

答：這支溫度計在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下指示氣溫是-6℃時實際的溫度是-5.15°C。

二、比例法

例3：一支半成品（刻度未刻上）的溫度計，但內(nèi)管內(nèi)徑均勻，插入冰水混合物中測得水銀柱長度為5厘米，插入沸水中時，水銀柱長為31厘米。如果測量一杯熱水時，水銀柱長度是20.6厘米。那么這杯熱水的溫度應(yīng)為多少攝氏度？

分析：畫出如圖甲所示的溫度計刻度示意圖，圖中左側(cè)是水銀柱的長度，右側(cè)是準(zhǔn)確的溫度，根據(jù)溫度計刻度劃原理，溫度的變化量與水銀柱長度的變化量成正比，設(shè)水銀柱長是20.6厘米，對應(yīng)實際溫度為t°C可得：

■=■

解：設(shè)當(dāng)水銀柱長是20.6厘米時，溫水的溫度為t°C，依題意可得

■=■

解得t=60°C

答：這杯熱水的溫度應(yīng)為60°C。

例4：用一支讀數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下測得冰水混合物的溫度示數(shù)為-2℃，用它測某種液體的溫度示數(shù)為19°C，則該液體的實際溫度為多少？

分析：如下圖所示是該溫度計的刻度示意圖，圖中左側(cè)表示不準(zhǔn)確的溫度示數(shù)，右側(cè)表示準(zhǔn)確的溫度，根據(jù)溫度計的刻度原理解題。

解：設(shè)該液體的實際溫度為t°C，根據(jù)題意：

■=■

解得t=20°C

答：該液體實際溫度為20°C。

三、綜合法

例5：一支沒有刻度的水銀溫度計，在20攝氏度時，水銀柱長為10厘米。在100攝氏度時，液柱長30厘米。當(dāng)液柱長是15厘米時溫度是 ?攝氏度;當(dāng)溫度是30攝氏度時，液柱長是 ?厘米？

解答：溫度差Δt=100°C-20°C=80°C對應(yīng)液柱長ΔL=30cm-10cm=20cm。在溫度計的刻度部分中每1厘米的長度對應(yīng)的溫度變化值Δt/ΔL=80°C/20cm=4°C/cm。當(dāng)液柱從10cm變?yōu)?5cm時對應(yīng)的溫度t=20°C+5cm×4°C/cm

=20°C+20°C=40°C但溫度從20°C變?yōu)?0°C升高10°C對應(yīng)的液柱長度L=10cm+10°C/（4°C/cm）=12.5cm。

注：此題不能用20°C平均拆分10cm或是用100°C平均拆分30cm。因為0°C的刻度線位置在L=10cm—20°C/（4°C/cm）=5cm處，10°C的溫度刻度只有2.5厘米的長度。

（甘肅省秦安縣王尹中學(xué)，甘肅 天水 741600）