強化知識形成過程 優化思維品質發展
——以伏安法測電阻的誤差分析和應用為例

沈加法

(云南省紅河州蒙自市鳳凰路第一高級中學 661199)

新一輪課改提出以“立德樹人”來發展學生的核心素養，培養出適應國際競爭力的有擔當的新一代.這些要求需要一線廣大教師承擔起社會責任，在日常的教育教學中逐點落實，通過循序漸進日積月累的過程才能達到要求.物理學是建立在實驗基礎上的思維型學科，思維型課堂是以發展學生的高階思維能力為核心的課堂教學形式，通過認知沖突、自我建構、思維監控和靈活遷移現有知識，從而創設出有高度的思維空間來完成挑戰性的新的學習任務.電學實驗題是每年物理高考的必考題，學生必須系統掌握實驗儀器、量程、分壓式、限流式、電流表的內接、外接的選擇和電阻、電表之間的串并關系，才能快、準、好的設計好實驗電路圖和實驗表格，連接實物圖，對實驗得到的實驗數據進行歸納分析，或通過作圖分析得出結論.因此，通過對電學實驗的考查，就能考查學生的思維能力、作圖能力、歸納整理能力、產生誤差的分析能力和應用數學知識解決物理問題的能力.通過強化知識形成過程，培養有效的科學思維，巧妙應對題型變化，達到觸類旁通，才能達到培養學生的核心素養.

一、親厲規律學習探究過程——循序漸進

1.電流表外接時的誤差分析

如圖1所示為電流表的外接法，根據電阻、電流表、電壓表串并關系，可得測量的電壓、電流與電阻R的關系：U測=UR，I測=IR+IV>IR.

從上述的數學表達式可看出，由于電壓表的分流作用，使得電流的測量值大于真實值，由測量計算得到的電阻值小于真實值，存在實驗誤差.哪電阻在什么條件時，實驗誤差更接近真實值呢？

追根溯源根據電壓表是小量程的電流表串聯一個分壓的大電阻改裝而成，電壓表的內阻RV一般較大，當被測電阻R測的阻值較小時，IR?IV,可得I測=IR+IV≥IR. 所以有：R測≤R真,由上述分析歸納總結得:當被測電阻是小電阻時,電流表采用外接法的測量值值更接近真實值，簡稱為“小電阻、電壓表所夸距離小、測出的值比真實值小，即：小、小、小”.

2.電流表外接時的誤差分析

從上述的數學表達式可看出，由于電流表的分壓作用，使得電壓測量值大于真實值，由測量計算得到的電阻值大于真實值，存在實驗誤差.哪電阻在什么條件時，實驗誤差更接近真實值呢？

追根溯源根據電流表是小量程的電流表并聯一個小的分流電阻改裝而成，電流表的內阻RA一般較小，當被測電阻R測的阻值較大時，UR?UA,可得U測=UR+UA≥UR.所以有：R測≥R真,由上述分析歸納總結得:當被測電阻是大電阻時，電流表采用內接法測出的值更接近真實值，簡稱 “大電阻、電壓表所夸距離大、測出的值比真實值大，即：大、大、大”.

二、解決問題的前奏——電阻大小的判定

為了在伏安法測電阻值時，使測量值更接近真實值，首先要判斷出被測電阻的大小，才能確定電流表是采用外接法、還是內接法，根據電流表、電壓表的內阻關系，其方法是:

(2)當電流表、電壓表的內阻RA、RV未知時，采用試觸發，如圖3所示，電壓表的正極端連好，負極端為活動端去試觸a點，記錄電流、電壓值為Ia、Ua，再去試觸b點，記錄電流、電壓值為Ib、Ub.

三、體驗問題解決的過程——學以致用

所以，待測電阻Rx為大電阻，根據前面誤差分析的結論：“大電阻、電壓表所夸距離大、測出的值比真實值大，即：大、大、大”.應該選用圖1中的圖a.

則答案為：Rx1更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1大于真實值，測量值Rx2小于真實值．

評析在明確了被測電阻的大小后，從而根據比例得出誤差較小的接法．這是一個基礎應用題，學生理解了伏安法測電阻的誤差分析，應用得出的結論就能快速正確處理題目.

例2 用伏安法測量一個電阻，連接成如圖5所示的電路.當把伏特表的右端分別試觸于a點和b點時，發現伏特表的示數有明顯的變化，則正確的實驗方法應把伏特表的右端接于____點(填a或b)這時測得的電阻值____(偏大或偏小)；若使用以上試觸法，對另一個電阻進行實際測量時得到的兩組數據分別為“2.7V，5mA”和“2.8V，4.8mA”則該電阻較準確的測量值應為____Ω，此測量結果比真實值偏____(填大或小)．

解析根據題給的“當把伏特表的右端分別試觸于a點和b點時，發現伏特表的示數有明顯的變化”，說明電流表的分壓比較明顯，待測電阻是小電阻，電流表采用外接法測出的值更接近真實值，簡稱為“小電阻、電壓表所夸距離小、測出的值比真實值小，即：小、小、小”結論，應把伏特表的右端接于a點，測出的電阻偏小.

評析試觸法是常考題，有較好的區分度.考查是否明確電流表采用外接法時，造成誤差的原因是電壓表的分流作用，當電壓表內阻越大時，應用外接法測量誤差越小；電流表采用內接法時，造成誤差的原因是電流表的分壓作用，所以當被測電阻較大時，應用內接法測量誤差較小.根據題給數據的比較應用內接法，測量值偏大.

例3 (1)某物理興趣小組的同學，用螺旋測微器測一金屬絲直徑時，其示數如圖6所示，該金屬絲的直徑為____mm．

(2)在用伏安法測電阻的實驗中，所用電壓表的內阻約為20KΩ，電流表的內阻約為2Ω在粗測被測電阻數值的基礎上，選擇了盡可能減小誤差的電路進行實驗，測得的數據用圓點標于坐標紙上，根據圖中所記錄的各點，在圖7中畫出被測電阻的I-U圖線，由此求得該電阻測量值Rx=____Ω；根據Rx的數值，可知實驗中電表連接采用的是圖8中____圖所示的電路(填“a”或“b”)；電阻的測量值與真實值相比較，測量值____真實值(填“大于”、“小于”或“等于”)．

解答(1)螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數．

由圖6所示的螺旋測微器可知，其示數為：

d=2.5mm+39.5×0.01mm=2.895mm；

(2)根據坐標系內描出的點用光滑的直線連接作出圖像如圖9所示，由部分電路的歐姆定律可得電阻的阻值：

評析本題考查了螺旋測微器讀數方法、實驗電路選擇、實驗誤差分析、作圖、利用圖象由伏安求電阻阻值；學生要耐心細致觀察分析，穩步推進做題過程，能很好培養思維品質，提升做題素養.

強化過程教學使學生體驗到了完整的問題解題過程，注重學生在真實背境下的體驗感悟過程，科學嚴謹的思維得到了有效的訓練.但強化過程教學需要占用大量的課堂教學時間，在既要提高學生核心素養，又要減輕學生負擔的大背景下，教師要認真研究學生、研究教材、研究大綱和考綱，構筑好核心素養的培養與教學實踐連接的高效橋梁，根據知識板塊的過程教學必須遵循“適度”的基本原則來有選擇的進行，留有一定的時間和空間讓學生去思去悟，使核心素養的培養與學科教學本土化和高效化.