課題研究:物體沿斜面下滑的運動

張建國

(廣東省佛山市南海區第一中學 528200)

研究性學習是指同學們在老師指導下，從自然、社會和生活中選擇專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動.它與社會實踐、社區服務、勞動技術教育共同構成了“綜合實踐活動”，并作為必修課列入2003版《全日制普通高級中學課程計劃(試驗修訂稿)》和2017版《普通高中課程方案》之中.

實施研究性學習的三種模式：理論——實踐模式、問題探討模式、課題研究模式.

理論——實踐模式是指師生在共同學習研究性學習理論的基礎上，學生運用理論來研究、解決問題，體驗研究性學習課程理論的價值，提高綜合能力的一種教學模式.

師生圍繞問題的分析與探討展開的教學活動，構成了問題探討教學模式.

課題研究模式是指教師提供課題或由學生根據興趣設計研究課題，并在教師的指導下自主探索、實施研究計劃、完成課題目標、提高社會實踐能力的一種教學模式.

一、問題的提出

物理是來自于實驗的自然科學，實驗對于物理學的前進與發展起著至關重要的作用.可能很多人認為物理實驗是枯燥、繁瑣、無聊的，但事實上，真正優秀的實驗必須首先是美麗的.2003年世界知名物理學家們聯合評選出的物理學史上十大最美麗的實驗.

這十大實驗中的絕大多數是科學家獨立完成的，最多有一兩個助手.所有的實驗都“抓”住了物理學家眼中“最美麗”的科學之魂，這種美麗是一種經典概念：使用最簡單的儀器和設備，發現了最根本、最單純的科學概念，就像是一座座歷史豐碑一樣，人們長久的困惑和含糊頃刻間一掃而空，對自然界的認識更加清晰.

伽利略的自由落體實驗和加速度實驗均被選為最美的實驗.

1.第2名：伽利略的自由落體實驗

在16世紀末，人人都認為重量大的物體比重量小的物體下落得快，因為偉大的亞里士多德已經這么說了.伽利略，當時在比薩大學任職，他大膽地向公眾的觀點挑戰.著名的比薩斜塔實驗已經成為科學中的一個故事：他從斜塔上同時丟下一輕一重的兩個球體，讓大家看到兩個球體同時落地(見圖1).

伽利略挑戰亞里士多德的代價使他失去了工作，但他展示的是自然界的本質，而不是人類的權威，科學作出了最后的裁決.

伽利略的自由落體實驗揭示了：物體下落的快慢與物重無關!但是物體的下落運動究竟是一種什么性質的運動呢?這就要靠伽利略的加速度實驗來回答了.

2.第8名：伽利略的加速度實驗

如圖2所示，在加速度實驗中，伽利略將光滑直木板槽傾斜固定，讓銅球從木槽頂端沿斜面由靜止滑下，并用水鐘測量銅球每次下滑的時間，研究銅球的運動路程和時間的關系.亞里士多德曾預言銅球的運動速度是均勻不變的，即銅球的運動的路程與時間成正比.伽利略卻通過實驗證明銅球運動的路程與時間的平方成正比，即銅球的運動是勻變速直線運動.

伽利略時代，由于計時儀器精度所限，不能直接用來研究自由落體運動的性質，所以采用斜面實驗“沖淡”了重力的作用，便于運動時間的測量. 伽利略通過改變斜面傾角，比較各種傾角均得到銅球運動的路程與時間的平方成正比，然后將斜面實驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動.

伽利略對運動的研究，不僅確立了許多用于描述運動的基本概念(如平均速度、瞬時速度、加速度等)，而且創造了一套對近代科學的發展極為有益的科學方法.

這些方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數學演算)和諧地結合起來，從而發展了人類的科學思維方法和科學研究方法.

下面我們就采用伽利略的科學研究方法，重新研究科學偉人伽利略研究過的”物體沿斜面下滑的運動”.

二、運動性質探究

1.伽利略的研究

伽利略相信，自然界的規律是簡潔明了的.他從這個信念出發，猜想“物體沿斜面下滑的運動”是最簡單的變速運動，即速度隨時間均勻變化的勻變速直線運動.

伽利略時代，由于計時儀器精度所限，無法直接測量瞬時速度，所以也就不能直接得到速度的變化規律.但是，伽利略通過數學運算得出結論：對于初速度為零的勻變速運動，有s∝t2，所以就有了上述的”伽利略加速度實驗”.

2.打點計時器

圖3是課題小組研究“小車沿斜面下滑的運動”時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他們每隔4個點取一個計數點，圖上注明了他們對各計數點間距離的測量結果.

為了驗證“小車沿斜面下滑的運動”是勻變速運動，課題組先進行了下列計算，填入表1內.

表1 相鄰相等時間內的位移之差(單位：cm)

可以看出，小車在各相鄰相等時間內的位移之差與平均值最多相差0.05 cm，最大相對誤差為3.2%，由此可以得出結論：小車的位移差在誤差允許范圍內相等，所以小車的運動是勻變速直線運動.

三、加速度的測量

1.打點計時器

2.數字計時器

像打點計時器一樣，數字計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖4所示，a、b分別是光電門的光源和光敏管，當有物體從a、b間通過時，數字計時器就可以顯示物體的遮光時間.數字計時器常需與氣墊導軌配合使用.

現利用圖5所示的裝置測量滑塊沿氣墊導軌勻加速下滑時的加速度.

3.數字化實驗系統

那么，以上兩種測量方案，測量結果是否一致呢?

保持導軌傾角不變，改變兩個光電門之間的距離S，課題組使用友高數字化實驗系統，利用上述原理快速測出了多組實驗數據(見表2)

表2 友高數字化實驗系統數據窗口(遮光條寬度s=2.00 cm)

表2 友高數字化實驗系統數據窗口(遮光條寬度s=2.00 cm)

次Δt1/msΔt2/mst/msv1/m·s-1v2/m·s-1S/maⅠ/m·s-2aⅡ/m·s-2138.631.6353.80.5180.6320.2000.3230.328239.630.9446.70.5050.6470.2500.3180.328342.530.9554.20.4700.6460.3000.3180.328446.931.2677.30.4260.6420.3500.3190.329541.428.4690.50.4830.7030.4000.3180.326平均0.3190.328

同學們驚奇的發現，計算機系統利用兩個公式計算出的加速度aⅠ、aⅡ存在有規律的差異，如果滑塊加速下滑時的真實加速度為a0，那么你認為aⅠ、aⅡ和a0三者大小之間的關系應該為____?

數據分析從上表可看出，滑塊在同一運動過程中，兩種方法測得的加速度不相等，且總是aⅡ>aⅠ.

實驗結論：aⅡ>a0>aⅠ