速度分解問題的誤區跨越

吳遠正

(湖北省通山縣第二中學 437600)

矢量分解問題中，分解速度是分解力的的后續內容，力、運動的合成和分解在課標和考綱中，都是名符其實的重點知識，也是很多學習困難生的攔路虎，高三一輪復習時可以從以下三個方面突破，跨越誤區.

一、遵循分解原則，跨越效果誤區

矢量分解的原則是——按實際效果進行分解.速度分解原則同力的分解原則一樣，同樣按實際效果進行分解，可是力的作用效果與實際運動效果是不一致的，進行速度分解時，很容易受到力的分解方式影響，造成分解錯誤.

例1湖邊工人用水平繩拉小漁船靠岸，如圖1所示，工人拉繩勻速向左前行，速度為v，當繩與水面夾角為θ時，求小船的速度是多大？

受力的分解效果干擾，很容易把速度繩子速度v當成力的作用一樣進行分解，如圖2所示，分解成水平速度vx和豎直速度vy，這樣“漁船”變“飛船”，因為小漁船有了向上的速度vy，顯然，這是沒有把握分解原則，產生是荒謬的分解結果.

不錯，繩子的拉力有水平作用效果和豎直作用效果，而求解小漁船的速度問題時，繩子只是連結實際運動物體的輔件，它的運動始終不是實際運動，小漁船的運動才是實際運動，是小漁船的速度v才是要分解的速度，小漁船向左的運動產生了兩個效果，一是沿繩方向收縮運動的效果，二是垂直繩方向擺動繩運動的效果，以小漁船速度v0為平行四邊形的對角線，以沿繩方向和垂直繩方向為鄰邊作平行四邊形，這時就方便求得小漁船的速度v0，如圖3所示，

二、虛化分解對象，越過實物誤區

對于細繩連結的物體，物體的運動才是實際運動，細繩速度始終是分速度，把細繩換成直棒，道理也是一樣.

例2如圖4所示，平面直角墻壁上有一個直桿，桿上兩個端點分別用絞鏈與A、B兩個物塊相連，開始時保持裝置穩定，開始運動后，物塊沒有離開接觸面，當物塊A的速度為v時，桿與豎直墻壁夾角為θ時，求出B物塊水平運動的速度.

連接桿如同細繩一樣，它的速度也不是實際運動速度，只是A、B兩個物體的分速度，這里對A的速度進行分解，A向下滑動有兩個效果，使桿子擺動和沿桿方向的運動，設桿的速度為vs，B的水平速度為v1，如圖5所示，有

其實，連接A和B兩個桿頭的速度就是兩個物體的速度，這樣，當兩個物體隱藏后，僅直棒在豎直墻壁上滑動時，如圖6所示，兩個棒頭的速度即為A、B兩物體的速度，適應這種實物虛化，直接對直桿進行速度分解，就會減少學生分析題目時的無所適從之感.

三、剖析運動情形，跨越因果誤區

分析連接物體的實際運動情形是極為重要的步驟，對分解的速度要經得住推敲、質疑，是合理的分解才會正確，不要受運動因果關系制約，如：

例3如圖7所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升，當棒與豎直方向夾角為a時，棒的角速度為( ).

分解誰的運動不好確定，很容易誤將平臺的速度當成合速度，容易認為平臺的運動是因，棒的運動是果.可平臺的速度如何分解呢？結合實際情形，平臺上升的速度與棒上升的速度是一致的，如果分解該速度，無論如何都找不到v合理的分解結果.

實事上速度分解同運動的因果關系并無關聯.這里，棒的上升速度只是棒擺動頭速度V0的一個分量，這個V0還有一個效果是使棒向左擺動，所以確定棒的擺動才是合運動，分解棒頭擺動的速度才是正解.

棒與平臺接觸點的實際運動即合運動的速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿豎直向上的速度分量等于v，