關注有序思維 助力深度學習

徐含萍

[摘要]重視學生有序思維的培養，關注學生有序思考能力的發展，是小數數學教學的重要使命。教師要關注學生有序觀察、有序分析、有序表達等方面的培養，從而在多個層面上促使學生養成有序思維的習慣，逐步形成有序思維，進而使數學學習更為有效。

[關鍵詞]有序思考，深度學習;小學數學

[中圖分類號]G623.5??[文獻標識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0078-02

有序思維是數學核心素養的表現形式之一，它能夠幫助學生更準確地按照一定的順序以及指定的程序去分析和思考，從而助力學習感悟，助推學習深入。因此，教師要把發展學生的有序思維能力當成一項重要的任務，為此靈活地創設學習情境、問題情境、實踐操作情境等，引導學生有效觀察，指導他們有序分析，進而促進他們有序思維的生成、發展以及能力的提升。

一、有意引領，促進有序思考

學生的數學學習并不是自主學習、合作學習就能奏效的，還需要教師的精心調控和耐心指導。為此，教師要有意識地做好滲透和鋪墊工作，并在最為關鍵之處予以必要的學習引領，如此才能開啟學生智慧數學學習之門。同時，還得通過翔實的訓練活動，讓他們意識到數學學習的意義，感知有序思維的存在，體會有序思維在數學學習中的價值，從而樹立學好數學的信心，增強數學學習活力。

如教學二年級“表內乘法”后，教師可設計一道綜合性的找規律習題（如圖1），旨在讓學生學會有序觀察、有序分析，進而學會有序思維，并讓學生在問題解決中鞏固乘法知識，使思維的靈活性、周密性等得到鍛煉。同時，也讓學生的有序思維能力在學習研究中有長足的發展。

首先，指導學生整體觀察。學生會發現，兩朵花朵可能會按照一定的規則變成新花朵。然而，完整呈現的僅有兩組，一是68和86，對應48，二是47和74，對應28。初看兩組花朵，似乎并不存在什么規律。

其次，指導學生深度解讀已知的花朵。此時，教師需要做的就是引導：“28是怎么得來的呢？”學生開始思考：28對應47和74，47和74相加能得到28嗎？相減呢？會是是除法運算的結果嗎？“我們一起來讀讀這組數字：47、74、28。”學生在多次讀數后，自然會聯想到乘法口訣“四七二十八”，“得到的花朵數會不會是前面兩位數中兩個數字相乘的積呢？”回過頭再看“68和86對應48”時，學生就會發現自己的猜想是正確的。至此，規律找到了，后續的花朵數填寫也就水到渠成了。

該例子表明，引導學生有序觀察、認真閱讀、積極思考，是突破學習難點的最佳法寶，也是發展學生發散思維、有序思維的根本保證。當然，在這樣的學習體驗活動中，教師還得關注對學生分解能力、組合能力等方面的訓練，從而提升他們的優化意識、直覺意識等，促進學生更快、更好地研究問題，促進學生有序思維的穩健發展。

二、重視方式，引導有序思維

培養學生的有序思維，需要教師多維發力，更需要教師給予必要的方式方法引領，從而讓學生在數學學習中能夠有目的、有計劃地學習，使得整個學習有序;還得鼓勵他們創新思考、合作學習，從而實現思想碰撞，促進資源交互和深度學習;更要關注學生有序觀察、審題、分析、解答等學習方法的指導，使得學生的有序思維得到不斷的發展。

如在五年級“小數的數位順序表認識”教學中，教師要關注學生有序學習、有序思維的方法的指導，使他們的學習從無序狀態逐漸轉向有序模式，使得有序思維成為學習習慣，從而開啟自主學習新生態。具體操作如下：

一是指導學生復習整數的認讀，以及數位、計數單位等知識。例如12345，一邊引導學生讀出來，一邊讓學生分析數位、計數單位以及位數的構成等，幫助學生激活關于整數的相關知識經驗，為探究小數的構成、讀數等提供經驗支持和思維支撐。

二是引導學生自主學習例題3（略）。首先，利用課件呈現例題3，指導學生輕聲讀題，并嘗試讀一讀344.725。

三是嘗試讀數。通過不同學生的學習匯報，使學生對三位小數的讀法形成共識：先讀整數部分，再讀小數點，最后讀小數部分。當學生提煉出小數的讀法后，教師繼續引導學生進行學習反思，深化小數部分的讀法，進一步明確小數部分只讀數字，使得小數的讀法得到鞏固。

四是引導學生解析數位，從而感知數位順序表。一方面引導學生回顧剛才的讀數過程，回想344.725的整數部分是多少，小數部分構成情況又是怎樣的，幫助學生對整數部分、小數點、小數部分形成整體感知;另一方面引導學生探究：整數部分有哪些數位？怎么排列的？小數部分又有哪些數位？這些數位上分別是幾？各自代表什么意思？等等。

通過有序梳理，讓學生感悟到：344.725的整數部分從高到低分別是百位、十位、個位，然后是小數點，接著是小數部分的十分位、百分位、千分位等。這樣的有序分析，能夠幫助學生對344.725形成一個更為完整的感知，并讓學生明白，小數往左還有很多的數位，如千位、萬位等，同理，千分位后肯定還會有萬分位、十萬分位等。同時，學生也會在學習中逐步感悟到“一個小數，越往左，它的計數單位越大;反之，越往右，計數單位則越小”。

當學生經歷了如此多的討論、分析之后，他們就能夠較為準確地歸納和抽象出小數的意義，理順小數數位順序表，也能夠建構好小數與整數的數位表之間的聯系，使得整個學習過程充滿理性。在此期間，教師引導學生用常用的語言來描述自己的感悟，也能培養學生的有序分析、表達的能力以及有序思維意識。

三、指導解析，引導有序解題

解決問題是數學學習的目標之一，也是學生理解知識、應用知識、思維發展最直接的體現。為此，在教學中教師要重視對學生合理分析問題意識的強化。比如，引導學生在解決問題之前學會審題，學會讀懂題意，學會提取習題中有價值的數學信息等，促進學生有序思考，厘清解題思路，使得問題解決有新的突破，促進學生有序解決問題能力的不斷發展。

如教學四年級“三角形的認識”時，教師應結合實際教學內容，靈活地設計一些有助于學生有序觀察、有序思維的訓練題，讓他們在問題研究中學會有序分析，從而較好地解決問題，使有序思維能力得到發展。

例題：數一數圖形中的三角形的個數（如圖2）。

一是組織學生觀察。觀察中學生會心生疑惑：這個三角形是怎樣劃分的？有沒有規律？等等。疑問會激發思考，更會誘發探究的動力。

二是指導學生分析。其中最為關鍵的一點，就是方法的規律性和邏輯性，因為只有有序地尋找，才能保證不重復、不遺漏，才能讓整個學習活動更有效。

二是梳理有序尋找二角形的方法。第一步是找單個的三角形，有5個;第二步是找2個小三角形合并而成的三角形，有4個;第三步就是找由3個小三角形合并成的三角形，有3個……如此有序查找，就能獲得完整的答案。當學生經歷了這樣的有序查找活動后，就能很好地掌握有序解題的方法了。

綜上所述，在小學數學教學中教師要善于利用各種有利的條件，創設適宜的學習情境，引導學生進行有序思考。這樣，就能夠在數學課堂中靈活地融入有序思維訓練，學生的有序思維必定會得到較好的培養和發展。