讓數學課堂綻放文化魅力

顧婷

【內容摘要】隨著數學新課改政策的推進，數學文化逐漸引入到數學教材之中，并成為現階段數學教師在數學教學中重點關注的內容。事實上，數學文化在數學課堂中的滲透教育既能夠幫助提升學生的數學文化素養，又能夠豐富數學教學課堂，使數學知識“活”起來。基于此，本文便提出了關于數學文化在高中數學教學課堂中滲透策略的研究。

【關鍵詞】高中數學 ?數學文化 ?滲透策略

根據數學課程標準中關于數學文化滲透的規定可知：數學文化的滲透教育對學生而言具有兩方面的重要作用：其一，數學文化能夠推動學生數學知識的掌握以及數學技能的提升;其二，數學文化能夠促進學生數學思維品質的強化和數學解決問題能力的提升。在實際教學中，我認為教師可以通過情境的設置、數學美的挖掘以及數學思想的教學等手段來實現數學文化在數學教學課堂中的滲透，以下則是具體案例分析。

一、合理設置課堂教學情境，展現數學文化價值

相比于初中數學而言，高中數學的難度明顯加大。在實際教學中，倘若教師只停留在數學理論教學層面上，則不僅不能調動學生的數學學習積極性，還會降低數學課堂的教學質量，使學生的數學能力無法得到相應程度的鍛煉和提升。為此，我認為教師應當從數學文化出發，創設相應的數學情境，引導學生在數學情境之中自然而然地學習數學知識，從而凸顯出數學文化價值。

例如，在教學《等差數列的前n項和公式》這節課的時候，我便在新課教學之前先給學生們講解了一個數學家高斯小時候的故事，并在故事情境中導出相應的問題，讓學生們對等差數列前n項和的相關知識產生興趣，從而促進這一節數學知識點的教學。新課伊始，我如是說道：“同學們，上一節課我們已經學習了等差數列的定義和通項求解等知識點，今天我們將學習等差數列前n項和的求解，在教學之前，我先給學生們講一個關于數學家高斯的故事?！贝藭r學生們的注意力瞬間被吸引過來，我便接著說道：“高斯在上小學四年級的時候，有一次老師給班級學生出了一個求和的數學題，讓學生們求解1～100的和，班里的學生想啊想啊，算啊算，但是過了很久都沒有算出來結果，但是年僅10歲的高斯卻立馬得出了答案——5050。高斯的表現讓他的老師非常驚訝，你們知道高斯是怎么在如此短的時間里計算出結果的嗎？”瞬間，學生們便產生了濃厚的學習興趣，并很快地投入到了等差數列和的學習當中。

在上述教學案例中，我便借助高斯的故事來給學生們創設了數學情境，引導學生融入情境之中，從而感受到數學文化之美，并對數學學習產生濃厚興趣，與此同時，這個數學情境也充分凸顯出了數學文化的價值，實現了數學文化在數學課堂教學中的滲透教育。

二、挖掘現實生活的數學美，凸顯數學文化魅力

誠如嚴士健先生所言，數學應當是人類生活中必不可少的一個部分。的確如此，數學知識來源于人類的實際生活經驗同時又通過建模的方式應用于實際生活之中，解決了很多實際生活問題，數學與實際生活的關系密切程度可見一斑。在高中數學教學中，教師應當從實際生活問題出發，挖掘出現實生活中暗藏著的數學之美，并引導學生在感受數學的美學價值同時感悟數學文化魅力，提升自身數學文化素養。

例如，在教學“一元二次方程”的相關知識時，我便在教學完一元二次方程的理論知識點之后給學生們設計了一個具體問題：現有一根繩子需要分成不同長度的兩段，嘗試找出使得長段繩子與短段繩子比例恰好等于繩子總長與長段繩子比例的分割點。在我的引導下，學生們給出了具體的解題過程：假設長段繩子與短段繩子的比例為x，那么可以設長段繩子的長度為x，短段繩子的長度為1，此時可以列得方程式（1+x）/x=x，因為x不等于0，所以方程轉化成x2+x+1=0，求得該方程的解為x=（ ? 5-1）/2。結合學生的答案，我如是說道：“現在我們來看看這個答案，它可以約等于0.618……”我的話音未落，一個學生便立即站起來說道：“老師，0.618是非常著名的‘黃金分割比呀。”聽到該生的話語，我便立即微笑點頭說道：“沒錯，這就是國際聞名的‘黃金分割比，是非常優美而且神奇的一個數字，它能夠給予人類最佳的視覺效果，讓人感覺到美。其實在我們的生活中很多與此相關的例子，比如符合中國傳統審美的瓜子臉便是其中一個典例，這是因為一般而言，瓜子臉的長寬之比約等于0.618，是一個黃金比例，所以才會給人最佳的視覺效果，是人類覺得這樣子的臉型好看。再如黃金身材比例……”

在上述教學案例中，我便在教材教學的基礎上借助一個與教材知識點相關的一元二次方程求解問題來引出“黃金分割比例”的概念，并列舉生活中與黃金比例相關的一些案例來引導學生感悟數學之美，從而使數學文化得以在教學課堂中滲透和傳播，這對學生自身數學文化素養的培養與提升具有一定的促進作用。

三、結合數學思想教學數學，詮釋數學文化內涵

眾所周知，數學思想是指人類對數學定理、數學理論以及數學事實的一個本質認知，是人類在學習數學過程中的思維活動結果。在高中數學教學中，教師要想滲透數學文化教學，則必然離不開對數學思想的應用教學，實際上，在數學教學過程中講解數學思想能夠有效詮釋數學文化的內涵，常見的數學思想有算法思想、數形結合思想、方程思想、分類討論思想和類比思想，教師可以結合實際教學情況進行滲透教學。

例如，在教學“一元二次方程的解法”的相關知識點時，我便在教學完教材知識點之后給學生們講解了兩種解一元二次方程的不同思路。首先，我給學生們講解了我國古代常用的解決一元二次方程的算法思想，算法的具體思路如是：第一步，假設x和y是一元二次方程m2-2cm+a2=0的兩個根，則將4個相同的長為x，寬為y，面積xy=a2的長方形圍成一個大正方形ABCD和一個小正方形A'B'C'D'，第二步，假設大正方形的邊長為x+y=2c，第三步，列出小正方形面積與大正方形面積的關系式，即（x-y）2-（x+y）2=-4xy，第四步，得到小正方形面積（x-y）2=4c2-4a2，化簡得到x-y= ? 4c2-4a2，第五步，聯合式子x+y=2c和式子x-y= ? 4c2-4a2得到x與y的解，即x=（2c+ ? 4c2-4a2）/2，y=（2c- ? 4c2-4a2）/2。在講解完算法思想解一元二次方程之后，我又給出了演繹邏輯思想解一元二次方程的思路，已知例題：兩個面積和為100的正方形邊長存在如是關系：小正方形的邊長是大正方形邊長的0.75倍，求兩個正方形邊長。解題思路如是：假設大正方形邊長等于x，則列得等式x2+（0.75x）2=100。再假設大正方形的邊長為1，則1+（0.75）2=25/16=100/64，即100等于82×25/16，所以方程x2+（0.75x）2=100的兩個解分別為8和6。

在上述教學案例中，我便給出了不同數學思想下解決一元二次方程的案例，引導學生在不同數學思想的學習中感悟數學文化的內涵和魅力，從而提升學生自身的數學文化素養。

四、借助課外研究，豐富學生的數學文化

教師在給學生講授高中數學知識時，可以在關注書本中的知識的基礎上，擴大教學范圍，將目標放到課本外。在社會經濟不斷發展的進程中，課外書籍、刊物以及學習方法也在不斷豐富。學生可以借助翻閱相關書籍來豐富自己的知識面，還可以在網絡中獲取一些在教材中不能獲得的知識，最好列出適合自己的學習計劃，這樣才能不斷提升自主學習素養。教師可以借助選修課的方式，在選修課程中給學生介紹一些數學知識的發展歷史;另外，教師還可以給學生推薦數學文化相關的書籍，讓學生在課下進行閱讀，豐富學生的知識面。教師運用這些教學方式，不僅不會讓學生感受到數學文化枯燥一面，還能調動學生學習的積極性，為學生學到更多的數學文化做好鋪墊。

總而言之，數學文化是數學的靈魂。在高中數學教學中，教師應當從數學文化的角度出發，設計相應的數學教學案例，從而讓學生感受數學文化價值、體驗數學文化魅力并感知數學文化內涵，進而實現數學文化在數學課堂中的滲透教育。

【參考文獻】

[1] 徐紅星. 高中數學課堂體現數學文化價值的行動研究[D]. 華東師范大學，2011.

[2] 黃玲玲. 數學中滲透數學文化的意義及其途徑[J]. 語數外學習（高中數學教學），2014（11）.

（作者單位：江蘇省無錫市玉祁高級中學）