晃動(dòng)分量對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響研究

賀 民,劉聰隆

(1.中國(guó)新興建設(shè)開發(fā)總公司,北京 100039;2.邁進(jìn)(香港)有限公司)

晃動(dòng)分量對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響研究

賀 民1,劉聰隆2

(1.中國(guó)新興建設(shè)開發(fā)總公司,北京 100039;2.邁進(jìn)(香港)有限公司)

基于 Haroun模型,考慮罐壁液固耦聯(lián)及罐體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),將儲(chǔ)罐體系簡(jiǎn)化為三質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型,罐內(nèi)液體質(zhì)量等效為對(duì)流質(zhì)量、脈沖質(zhì)量和剛性質(zhì)量,通過時(shí)程分析法計(jì)算儲(chǔ)罐的地震響應(yīng),并與不考慮液體晃動(dòng)分量影響的兩質(zhì)點(diǎn)體系的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比,分析晃動(dòng)質(zhì)量對(duì)儲(chǔ)罐抗震的影響。以系列儲(chǔ)罐為例,分析兩種體系不同場(chǎng)地儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)。結(jié)果表明:通過兩質(zhì)點(diǎn)體系模型計(jì)算的基底剪力和基底彎矩與三質(zhì)點(diǎn)體系的計(jì)算結(jié)果相差不大,實(shí)際工程中,可以按照兩質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析;按照三質(zhì)點(diǎn)體系模型進(jìn)行計(jì)算能夠得出液體的晃動(dòng)波高,利于分析液體晃動(dòng)對(duì)浮頂產(chǎn)生的影響,因此在進(jìn)行儲(chǔ)罐抗震計(jì)算時(shí),將儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化為考慮液體晃動(dòng)分量的三質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型便于分析晃動(dòng)效應(yīng)。

立式儲(chǔ)罐;力學(xué)模型;三質(zhì)點(diǎn)體系;地震響應(yīng);晃動(dòng)質(zhì)量

由于儲(chǔ)液罐涉及的數(shù)學(xué)和力學(xué)問題的復(fù)雜性,儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化分析模型的研究歷來受到重視,并已提出多種簡(jiǎn)化模型[1-4]。本文利用相同激勵(lì)下原型罐和等效力學(xué)模型罐基底剪力和彎矩相等,求出流體動(dòng)壓力的等效質(zhì)量及質(zhì)心高度,并擬合出相應(yīng)的公式,建立了三質(zhì)點(diǎn)體系簡(jiǎn)化分析的力學(xué)模型;根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本原理建立了三質(zhì)點(diǎn)體系的運(yùn)動(dòng)方程,通過時(shí)程分析法計(jì)算儲(chǔ)罐的地震響應(yīng),并與不考慮晃動(dòng)分量的兩質(zhì)點(diǎn)體系的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比,分析晃動(dòng)分量對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響。

1 立式儲(chǔ)罐抗震的基本理論

1.1 三質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型

地震作用下的液體晃動(dòng),不僅產(chǎn)生脈沖對(duì)流壓力,而且晃動(dòng)還會(huì)沖擊浮頂,使罐頂遭到破壞。現(xiàn)計(jì)入液體晃動(dòng)的影響,將儲(chǔ)罐中的液體質(zhì)量簡(jiǎn)化為不考慮質(zhì)點(diǎn)間耦合作用的三質(zhì)點(diǎn)體系模型,即剛性脈沖質(zhì)量 m0、液固耦合質(zhì)量 mi及對(duì)流質(zhì)量mc,其中對(duì)流質(zhì)量、液固耦合質(zhì)量分別與罐壁通過等效剛度 kc和 ki相連,阻尼分別為 cc和 ci,考慮罐體底部平動(dòng) x(t)和剛性基底繞水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng) (αt)[5]。

晃動(dòng)基頻ωc、按一階晃動(dòng)模態(tài)給出的最大對(duì)流分量的等效質(zhì)量mc和其距底板距離 Hc的表達(dá)式[6]分別為

由于mf可理解為參與罐壁彈性振動(dòng)的mr的一部分,mf遠(yuǎn)小于 mr,mf正比于相對(duì)加速度,而不是絕對(duì)加速度[7],于是將 mf從 mr中解耦出來,并做如下轉(zhuǎn)換:

式中,I0為相對(duì)基底罐體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

于是三質(zhì)點(diǎn)體系模型的底部剪力和傾覆力矩可表示為

得到三質(zhì)點(diǎn)體系的簡(jiǎn)化力學(xué)模型,如圖 1。

圖1 三質(zhì)點(diǎn)體系簡(jiǎn)化力學(xué)模型

1.2 儲(chǔ)罐體系的運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù) Hamilton原理,三質(zhì)點(diǎn)體系的運(yùn)動(dòng)控制方程為

式中,k0,kα為土壤簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)的彈簧剛度;c0,cα為土壤簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù);mc,mi,m0分別為等效的對(duì)流晃動(dòng)質(zhì)量、液固耦聯(lián)振動(dòng)質(zhì)量、剛性脈沖質(zhì)量;kc,ki分別為等效對(duì)流晃動(dòng)剛度、液固耦聯(lián)振動(dòng)剛度;cc,ci分別為等效對(duì)流晃動(dòng)阻尼系數(shù)、液固耦聯(lián)振動(dòng)阻尼系數(shù);x0,xi,xc分別為基礎(chǔ)滑移位移、液固耦聯(lián)位移、對(duì)流晃動(dòng)位移。

2 地震響應(yīng)對(duì)比分析

考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地 (金門公園地震波、外交公寓地震波、El-Centro地震波、Pasadena地震波)條件下,地震烈度為 9度時(shí),針對(duì)三質(zhì)點(diǎn)體系簡(jiǎn)化力學(xué)模型,計(jì)算分析系列儲(chǔ)罐在各類場(chǎng)地條件下的地震動(dòng)響應(yīng)。并與 Haroun的兩質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。圖 2—圖5為系列儲(chǔ)罐三質(zhì)點(diǎn)體系和兩質(zhì)點(diǎn)體系計(jì)算的基底剪力和基底彎矩對(duì)比圖。

圖 2 一類場(chǎng)地系列儲(chǔ)罐的基底剪力和基底彎矩

圖 3 二類場(chǎng)地系列儲(chǔ)罐的基底剪力和基底彎矩

圖 4 三類場(chǎng)地系列儲(chǔ)罐的基底剪力和基底彎矩

圖 5 四類場(chǎng)地系列儲(chǔ)罐的基底剪力和基底彎矩

圖2—圖 5的結(jié)果表明,將三質(zhì)點(diǎn)體系簡(jiǎn)化力學(xué)模型與兩質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型計(jì)算的儲(chǔ)罐基底剪力、基底彎矩進(jìn)行對(duì)比,Ⅰ至Ⅲ類場(chǎng)地的計(jì)算結(jié)果相差不大,只有Ⅳ類場(chǎng)地相差較大,其中晃動(dòng)分量引起的基底剪力所占的百分比為 -5.880 4%,晃動(dòng)分量引起的基底彎矩所占百分比為-5.402 7%。各類場(chǎng)地影響分析表明,儲(chǔ)罐不同其晃動(dòng)分量所引起的效應(yīng)不同,但晃動(dòng)分量引起基底剪力、基底彎矩所占的百分比不超過 10%,這在工程上是可以接受的,所以采用兩質(zhì)點(diǎn)計(jì)算分析也是合理的。由于晃動(dòng)會(huì)沖擊浮頂,使罐頂遭到破壞,若按照三質(zhì)點(diǎn)體系簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算可以體現(xiàn)液體的晃動(dòng)波高效應(yīng),有利于分析液體晃動(dòng)對(duì)浮頂產(chǎn)生的影響。

3 結(jié) 論

本文在 Haroun模型的基礎(chǔ)上,給出考慮晃動(dòng)分量影響的三質(zhì)點(diǎn)體系的力學(xué)模型,導(dǎo)出了儲(chǔ)罐等效質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和相對(duì)質(zhì)心高度的擬合公式,建立了運(yùn)動(dòng)分析方程。采用時(shí)程分析比較了 Haroun兩質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型和本文三質(zhì)點(diǎn)體系力學(xué)模型儲(chǔ)罐的地震響應(yīng),得出以下結(jié)論:

(1)考慮晃動(dòng)質(zhì)量地震引起儲(chǔ)罐的基底剪力、基底彎矩響應(yīng)所占比例不大,在計(jì)算時(shí)忽略晃動(dòng)效應(yīng),分析地震引起儲(chǔ)罐的基底剪力、基底彎矩響應(yīng)也是可行的;

(2)利用兩種簡(jiǎn)化模型計(jì)算儲(chǔ)罐地震響應(yīng)時(shí),四類場(chǎng)地計(jì)算結(jié)果相差最大,這主要是由于晃動(dòng)周期與四類場(chǎng)地的特征周期相接近,引起的地震響應(yīng)差別較大,建議軟場(chǎng)時(shí),采用三質(zhì)點(diǎn)體系分析;

(3)三質(zhì)點(diǎn)體系的力學(xué)模型考慮液體晃動(dòng),按其計(jì)算可給出液體的晃動(dòng)波高,利于分析液體晃動(dòng)對(duì)浮頂?shù)挠绊憽?/p>

[1]HOUSNER G.Dynamic pressure on accelerated fluid Containers[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1957,1(47):15-35.

[2]DAYSAL H,NASH W A.Soil structure interaction effects on the seismic behavior of cylindrical liquid storage tanks[J].Proc.8thWCEE,San Francisco,Calif., 1984,5:223-229.

[3]VELETSOSA S.Seis mic effects in flexible liquid storage tanks[C]//Proc.5th WCEE,Italy Ro-me,1974(1): 630-639.

[4]HAROUN M A.Model for flexible Tanks undergoing rocking[J].ASCE,1985,111(2):143-157.

[5]MEDHATA H,WAJD IA I.Parameter study of seismic soil-tank interaction,Ⅰ:Horizontal Excitation[J]. 1992,118(3):783-797.

[6]孫建剛.立式儲(chǔ)罐地震響應(yīng)控制研究[D].哈爾濱:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,2002.

[7]溫德超,鄭兆昌,孫煥純.儲(chǔ)液罐抗震研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,1995,25(1):60-76.

(責(zé)任編輯 鄒永紅)

Effects of Slosh ing Component on Seis m ic Response of Tanks

HEM in1,L IU Cong-long2
(1.China Xinxing Construction&Development Corporation,Beijing 100039,China; 2.Meinhardt Hong KongLimited,Hong Kong,China)

The tank system is simplified as a mechanical model for a three-particle system based on Haroun’smodel,with liquid-solid coupling of tank walls and the translation and rotation of the tank body considered.The continuous liquid mass is lumped as convective mass,impulsive mass and rigid mass.The seismic response of tanks is calculated by the time-history analysismethod.Effects of the sloshing mass on the seis mic resistance of tanks are analyzed through comparison with the seis mic response of a two-particle system in which effects of the liquid’s sloshing component is not considered.W ith a series of tanks as an example,the seismic response of tanks at different sites is analyzed for the two systems.The result shows that:there are s mall differences in calculation resultsof base shear and base moment between the two-particle system and the three-particle system,so the two-particle system can be adopted for calculation and analysis in real-world projects;the sloshing wave height of the liquid can be worked out based on the three-particle system model,which is beneficial to analyzing effectsof liquid sloshing on the floating roof.As a result,simplifying tanks as a three-particle system model in which the sloshing component of the liquid is considered is beneficial to analyzing sloshing effectswhen the seis mic resistance of tanks is calculated.

vertical tank;mechanical model;three-particle system;seis mic response;sloshingmass

book=9,ebook=206

TU352

A

1009-315X(2010)05-0452-04

2010-05-19

賀民 (1964-),男,吉林臨江人,高級(jí)工程師,主要從事建筑工程研究。