某型捷聯式慣導標定原理及步驟

喬邦江 方濤 王紅 鄧 松 段飛飛

摘? 要：文章針對某型捷聯式慣導的六位置標定原理，首先建立了三軸的輸入輸出誤差模型，然后詳細介紹了六位置標定編排和過程，給出了數學模型中誤差系數和零偏值的計算方法，最后通過三軸轉臺試驗驗證了六位置標定原理的可行性及模型的準確性。標定后的慣導導航精度滿足工藝要求。

關鍵詞：捷聯慣性導航系統;雙軸轉臺;誤差模型

中圖分類號：TN96? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）04-0124-03

Abstract： Aiming at the six-position calibration principle of a strapdown inertial navigation system， this paper first establishes a three-axis input-output error model， then details the six-position calibration arrangement and process， and gives the error coefficient and zero offset in the mathematical model. The calculation method of the value is verified by the three-axis turntable test. The feasibility of the six-position calibration principle and the accuracy of the model are verified. The calibrated inertial navigation accuracy meets process requirements.

Keywords： strapdown inertial navigation system; dual-axis turntable; error model

引言

目前由于計算機技術的不斷進步，捷聯慣性導航系統逐漸成為慣性導航領域的研究重點，而標定是其轉入導航工作前的關鍵性工作[1]。

當前，操作人員對于某型捷聯式慣性導航系統（以下簡稱捷聯慣導）的了解僅僅限于工藝層面。對于該型慣導的初始位置為什么要指北安裝、為什么需要標定和如何標定并不了解。為了更深入的讓操作人員了解捷聯慣導，更好的指導現場產品的深修精修。下面通過分析捷聯慣導的誤差模型和標定原理，重點闡述捷聯慣導的標定步驟。

陀螺刻度系數、加計刻度系數、陀螺與g有關項、陀螺安裝偏角、陀螺零漂、加計零漂、加計安裝誤差等共30項參數為慣導需要標定的參數，Wx、Wy、Wz、Ax、Ay、Az為已知的參數，Mx、My、Mz、Nx、Ny、Nz通過旋轉慣導和調整位置可測得。

2 標定原理

將慣導分別繞X軸、Y軸、Z軸進行正轉、反轉試驗，根據陀螺的測量值和已知的誤差模型便可確定各個軸向的陀螺刻度系數和安裝偏角。對公式（1）、公式（2）、公式（3）進行積分，可得到慣導繞某一軸旋轉一定角度的等式[3]。

將慣導繞x軸以Wx角速率正轉角度Φx，慣導中的陀螺感應到的X軸、Y軸、Z軸角速率分別為Mx、My、Mz，積分后得到對應X軸、Y軸、Z軸旋轉的正轉角度Xmxz、Xmyz、Xmzz，將慣導繞x軸以Wx角速率反轉角度Φx，慣導中的陀螺感應到的X軸、Y軸、Z軸角速率分別為Mx、My、Mz，積分后得到對應X軸、Y軸、Z軸旋轉的負轉角度Xmxf、Xmyf、Xmzf。將Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（7）可以計算出x軸的陀螺刻度系數Kgx，見公式（10），陀螺安裝偏角Ayz、Azy，見公式（11）、公式（12）。

同理，將慣導繞Y軸以Wy角速率正轉角度Φy、反轉角度Φy，將得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（8）可以計算出y軸的陀螺刻度系數Kgy，見公式（13），陀螺安裝偏角Azx、Axz，見公式（14）、公式（15）。

同理，將慣導繞Z軸以WZ角速率正轉角度ΦZ、反轉角度ΦZ，將得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（9）可以計算出z軸的陀螺刻度系數Kgz，見公式（16），陀螺安裝偏角Azx、Axz，見公式（17）、公式（18）。

通過調整慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于西南天、西地南、西天北、南東天、地東南、天東北六個位置，慣導中的陀螺和加計可測得的參數見表1，根據陀螺、加計測量值和已知的誤差模型可確定各個軸向的加計刻度系數Kax、Kay、Kaz，零漂Bx、By、Bz，加計安裝誤差Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy，陀螺與g有關項Dxx、Dyy、Dzz、Dxy、Dzx、Dyz。

將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（4）可以得到X軸的加計刻度系數kax、零漂Bx;X軸的加計相對于Z軸的安裝誤差Exz、X軸的加計相對于Y軸的安裝誤差Exy;將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（5）可以得到Y軸的加計刻度系數kay、零漂By、Y軸加計相對于Z軸的安裝誤差Eyz、Y軸加計相對于X軸的安裝誤差Eyx;將位置1、位置2、位置3、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（6）可以得到Z軸的加計刻度系數kaz、零漂Bz、Z軸加計相對于X軸的安裝誤差Ezx、Z軸加計相對于Y軸的安裝誤差Ezy;將位置2、位置3、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（1）可以得到陀螺X軸的零漂Dxf、陀螺與g有關項Dxy、Dxx;將位置2、位置3、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（2）可以得到陀螺Y軸的零漂Dxf、陀螺與g有關項Dyz、Dyy;將位置1、位置5、位置6慣導測得的參數代入公式（2）可以得到陀螺Z軸的零漂Dzf、陀螺與g有關項Dzx、Dzz，具體計算方式見表2。因此可通過旋轉試驗、六位置法標定出影響慣導精度的30項參數[4]。

3 標定步驟

如圖1所示，將慣導固定在雙軸轉臺上，使Y軸指向正北方向。具體標定步驟如下：（1）控制轉臺使慣導繞Z軸正向旋轉360°，回到圖1的位置，記錄下陀螺的輸出值。（2）控制轉臺使慣導繞Z軸反向旋轉360°，回到圖1的位置，記錄下陀螺的輸出值。（3）控制轉臺使慣導運行到圖2中左圖的位置，使慣導繞Y軸正向旋轉80°，運行到圖2中右圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（4）控制轉臺使慣導繞Y軸反向旋轉80°，即將圖2中右圖的位置運行到圖2中左圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（5）控制轉臺使慣導運行到圖3中左圖的位置，使慣導繞X軸正向旋轉80°，運行到圖3中右圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（6）控制轉臺使慣導繞X軸反向旋轉80°，即將圖3中右圖的位置運行到圖3中左圖的位置，記錄下陀螺的輸出值。（7）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于西南天，記錄下陀螺、加計的輸出值。（8）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于西地南，記錄下陀螺、加計的輸出值。（9）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于西天北，記錄下陀螺、加計的輸出值。（10）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于南東天，記錄下陀螺、加計的輸出值。（11）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于地東南，記錄下陀螺、加計的輸出值。（12）見圖4、控制轉臺使慣導的X軸、Y軸、Z軸對應于天東北，記錄下陀螺、加計的輸出值。（13）標定完成后，控制轉臺使慣導運行至圖1的位置。

根據記錄下的各個位置陀螺、加計的輸出值和上述所得的公式，可以計算出需要標定的30項參數，具體參數值見表3。

4 結論

本文通過分析某型捷聯式慣導的數學誤差模型，給出慣導需要標定的30項參數的計算公式，根據公式中的位置參數，合理設計慣導的標定方法及步驟并進行了驗證，為慣導深入修理做好基礎，同時對提高慣導純慣精度、修正陀螺零偏漂移具有參考意義。

參考文獻：

[1]劉曉慶.捷聯式慣導系統誤差標定方法研究[D].哈爾濱工程大學，2008.

[2]趙桂玲.光纖陀螺捷聯慣性導航系統標定技術[M].北京：測繪出版社，2014.

[3]盧思棋.捷聯慣導系統級標定試驗和數據處理方法研究[D].東南大學，2017.

[4]盧寶峰.捷聯慣導標定及初始對準技術研究[D].哈爾濱工程大學，2016.