從提供情境素材到推動數學思考
——例談數學繪本選用及教學策略

（福州市鼓樓區第一中心小學，福建 福州 350001）

作為圖文并茂的閱讀載體，繪本早已是語文課堂的教學內容之一，而在數學學科中，數學繪本的教學應用與研究仍然薄弱。筆者長期關注數學繪本的選用與教學，認為數學繪本應當具有提供情境素材的作用，為課堂提供思考探究任務與過程支撐。現提出以下三種遞進層級的策略，以期實現優質教學與深度學習。

一、材料式：創設情境，提供素材

不少教師對數學繪本的第一印象是“有現成的教學情境”，繪本在教學中最基本的作用，就是提供一個完整的“情境串”。例如，一位教師以數學繪本《狂歡購物節》［1］來作為“100 以內的加減法”的教學素材。這一繪本具有“超市開展促銷活動”“為媽媽挑選一份生日禮物”“顧客從不同的四個入口進入”“第100 個顧客可以獲得豐厚的禮物”等連續情節，教學過程極易按照故事情節順勢展開。生動的故事契合兒童的心理發展水平，對引發學習興趣、幫助理解數學知識等方面的效果明顯。在構思教學設計時，繪本天然地易于幫助教師解決創設情境方面的需求。

繪本的故事、畫面以高品質配合課堂，對數學教學設計具有立竿見影的輔助作用。從學科層面分析，優質數學繪本所提供的不僅僅是一個與數學緊密結合的故事情節，往往也提供了數學學習研究的素材對象。仍以《狂歡購物節》［1］為例，故事中四位觀察員各把一門，用“對講機”報告從超市的四個入口進入的第一批顧客人數，“妮妮：我有7 人；小文：這里3 人；樂樂：北入口處4 人；平平：這里只有2 人”。為了知道“幸運的第100 個顧客到底是誰”，學生自然產生求這些人數的和的需要，產生第一個研究對象——算式7＋3＋4＋2。隨著不斷地匯報四個入口新進入的人數和最后總結全部人數，又產生許多新算式。可以看出，數學繪本的故事屬性在教學中首先反映為“材料性”，為教學帶來可以直接利用的情境，甚至是素材。因此，“材料”是數學繪本教學應用的第一層級。

繪本的情境故事是固定的，且不直接為一節課的教學而設計，所以在使用時，教師不必拘泥于繪本故事，完全可以大膽剪裁，按需使用。

二、過程式：引發探究，經歷過程

在兒童讀物中，常有許多動手探究的元素，“洞洞書”“翻翻書”“立體書”比比皆是，“找一找”“連一連”“圈一圈”等都是重要的閱讀操作。優秀的數學繪本也應當帶有引發數學探究的任務，能夠讓學生在學習中經歷數學探索過程。在選用繪本設計教學時，應當特別關注故事情節是否提供了有價值的探究活動。

例如，一位教師利用數學繪本《點點螞蟻造房子》［2］引導學生學習“長方體展開圖”。“扁扁螞蟻國的大軍進攻點點螞蟻國，王后命令‘把所有不扁的東西全部毀掉！’……不能蓋有高度的房子”的故事情節，引發“把長方體拆開成平面圖形”的研究主題，并自然產生“怎樣展開才方便還原”“原來的墻面現在是展開圖的哪個面”等探究環節，不僅為全課教學提供故事支撐，更是一連串的任務驅動，學生有強烈探究愿望，發現、交流、討論，經歷整個探究過程。課堂上，學生親自操作和體驗了繪本中三種情況：1.“搗蛋大王”螞蟻“拆得亂七八糟”，雖然快，但難以還原；2.“細致兵團”螞蟻把六個面分別標上“上下前后左右”，相同的面放在一起，應用了“分類”的數學方法，但仍有可能找不到立體與平面的對應；3.“機智小鬼頭”螞蟻只是剪開一些線，卻同樣能夠把長方體“展”開變成平面，而且重新還原更方便快捷。這恰是本課數學核心內容所在——發現立體與平面的對應關系。

教師選用的數學繪本所提供的操作任務，還應當是開放的，而不止步于把繪本故事重演一遍。仍以上例［2］，學生在小組合作環節，剪開自己面前的長方體“房子”后，通過全班交流對比，發現原來長方體的展開圖是不一樣的，有（甚至與繪本不同的）各種形狀。同樣，在把展開圖重新折疊起來的時候，學生發現“只要確定底面（就是原來的地面），不管怎樣折，都很容易變回長方體”。學生的操作過程雖然不同，也與繪本不同，但結果必定相同。這樣精準的探究活動，如果數學繪本中沒有完全提供，或是缺少本課需要的環節，那么教師完全可以利用繪本順勢而為，自主創設。例如《點點螞蟻造房子》課的后段，教師增加了一個探究任務，“有一只機智小鬼頭螞蟻把其中的一個面剪掉，再隨便貼回去，這樣的展開圖還能折回原來的房子嗎？如果能，這個面應該在哪里？”這個逆向操作，給學生從反面理解長方體的展開圖，發現一些規律（例如不可能有“田”字型結構），提供了很好的實踐操作任務。

數學繪本中的“故事”，絕不應只是讓學生一頁頁往下翻的閱讀素材，不應只是對“后來怎么了”的了解，更應當是“讓我試試看”的經歷過程，是“原來這樣”的驚喜發現。優秀的數學繪本教學應用不僅是“故事”，更應是“好玩的過程”，這是第二層級。

三、思維式：理解方法，感悟思想

優秀的數學繪本，應當是故事與數學完全融合的。故事即數學，故事中的方法即數學方法，背后的道理即數學道理。最終讓人回味和難忘的，不僅是生動活潑的情節，更是其中所融合的數學思想方法。

以盧聲怡的本土數學漫畫書《歐歐貓和沖沖鼠玩數學》［3］中的《一碗拉面加個蛋》為例，本故事探究的是”已知兩數的和與差，求兩數各是多少”的問題，主情節是小主人公請老板通過加減差價，把拉面（蛋）降級（升級）為蛋（拉面）。根據課上學生反饋與課后學情調查，發現學生對“升級”“降級”印象深刻，津津樂道。“一碗拉面我都吃不完了，兩碗那不就撐壞了嗎？”“好像大人說一天不能吃兩個蛋呀。”只要學生記住了升級降級，就記住了“和加差”“和減差”的數學轉化方法；想象了“兩碗拉面”或“兩個煎蛋”的狀況，也就理解了轉化后兩個數“一樣多”，可以“平均分成2 份”。這樣的故事情節即數學思考，幫助學生建構起對數學的理解，領悟數學思想之妙，收獲不止于知識。

選用的數學繪本，不僅要能夠提供探究材料，引導經歷探究過程，更要能夠促進對探究結果的理解。能夠詮釋數學，使數學思想方法在學習過程中獲得有力的背景支撐。以上述繪本中的另一篇《可樂請往嘴里倒》［3］為例（本故事脫胎于一道經典數學思維題），“有6 個空可樂罐，每3 個空可樂罐可以換1 罐新的可樂，那么最多可以喝到多少罐可樂？”由于超市的“回收規定”以及手中還持有“2 個空罐不夠換”的事實，學生積極探索和思考各種“間接換”的方法。學生往往對其他同學提出的“借一個空罐”的方法有質疑，“老板不肯借怎么辦？”但是共同推理時發現“最后一定剩一個空罐”，“因為后來一定能還，所以之前老板肯定肯借”。這種“時間上的交換律”，其實正是經濟學與數學的結合應用。面對“空罐都運走了，沒得借”的困境，學生運用等量代換的推理方法，發現前述規定本質上就是“2 個空罐=1 份可樂汁”，理解了“數量相等，可以直接換”的道理。此時，學生甚至發出“我要用數學來說服老板”的心聲。最后，“1 份可樂”沒辦法拿怎么辦呢？那就“可樂請往嘴里倒”。選用繪本應當達到這樣的層級：故事為數學提供現實背景之上的數理解釋，數學因繪本而顯得生動，顯得可感知、可信服、可應用。