基于思想方法培養的初中數學教學探究

徐桂龍

(江蘇省鹽城市大豐區實驗初級中學 224000)

在新課程標準與教學改革深入推進的大背景下，傳統的初中數學教學方法無法滿足學生的實際需求，且對于學生綜合能力、數學素養的培養等較為不利.在初中數學教學當中，數學思想是隱藏在數學知識內部的，學生只有掌握數學思想，才能真正發現數學學習的問題，并且獲得分析、解決數學問題的能力，并且帶動學生數學思維的不斷提高.

一、加強概念教學，進行思想滲透

在初中數學的數學概念教學當中，主要可以分為接受式教學以及發現式教學兩種類型.接受式概念教學主要是數學教師直接將某一個數學概念的界定、含義等告訴學生，學生需要對教師所給出的數學概念進行被動理解，進而獲得相應的概念理解，將其納入個人數學認知體系當中.比如，教師在講解二元一次方程的相關知識時候，可以直接向學生介紹二元一次方程的概念，并且引導學生去對比以前學習過的一元一次方程的概念，發現這兩種方程概念的相同點以及不同點等.教師選擇這種方法進行教學，主要是利用類比的方式，幫助學生深刻認識不同數學概念的意義，并且了解新概念、舊概念之間的聯系、不同等，幫助學生形成數學概念認知體系，從而培養學生的數學思想.與接受式概念教學相對應的是發現式概念教學，這種概念教學方式主要是指數學教師為學生創設相應的概念學習情境，幫助學生在這一教學情境當中自己發現新的數學概念，并且對數學概念進行分析、理解等.數學教師可以在實際教學當中，選擇不同類型的數學實例，讓學生利用自己的個人經驗進行分析，利用歸納等方式去對相應的概念本質內容進行概括分析，從而達到向學生滲透數學思想等的目的.

數學教師在發現式概念教學的過程當中，為學生選擇的數學素材等需要具有較強的代表性，典型性要十分突出，這樣才能幫助學生自己分析、獲得新的數學概念.在為學生講解二元一次方程的相關內容時，教師可以為學生給出一些數學方程，指導學生對所給出的數學方程進行觀察和分析，學生在教師的引導以及分組討論中，獲得二元一次方程的基本形式，并且得出相應的概念.在學生理解新的數學概念的時，教師也可以為學生選擇一些正反例，幫助學生進行分析，從而對新概念的實際定義等進行甄別.正例的目的主要是幫助學生從概念的正面去進行理解，而為學生給出反例，主要是幫助學生從概念的反面進行深入了解，也能幫助學生養成一種正反思維，這也是轉化思想的較好體現.

二、加強變式訓練，形成數學思想

教師通過變式訓練，可以幫助學生找到數學學習當中存在的不足之處，幫助學生對數學知識進行強化應用.數學教師需要為學生找到較為典型的數學例題，也需要通過錯題集、模擬試題等方式，不斷打破學生的常規思維，為學生設置一些學習數學中的“陷阱”.不斷引導學生轉換學生的思考方式，鍛煉學生的數學思維，幫助學生不斷深化理解數學知識，并且對所掌握的基礎知識進行更為合理的加工，不斷提高學生對數學知識的應用能力，也能培養學生的知識遷移能力，進而確保數學思想深入學生的學習、解題全過程.此外，如果教師可以為學生進行相似題型之間的類比與分析，學生的數學思路、解題思維等都會更為開闊，幫助學生做到舉一反三，實現數學知識的融會貫通，進而提高學生的數學知識掌握能力，培養學生的數學思維.

比如，初中數學教師在為學生講解 “線段、射線、直線”相關內容的時候，教師可以從變式訓練的角度入手，引導學生對這一部分內容進行思考.教師可以向學生展示線段、射線與直線的具體形式，并且引導學生思考，這三者之間存在的具體區別是什么？三者之間是否可以互相轉換？這樣就可以滲透進數學當中的整體思維，從而幫助學生形成相應的數學思想，并且提高其綜合能力，引導學生進行深入的思考.

三、結合教學實際，培養不同思想

數形結合思想是數學思想中的重要組成部分，如果教師在實際教學當中積極引入數形結合的思想，可以讓學生感受到教學的視覺沖擊效果，也能讓教學的內容變得更為生動、形象，并且能夠激發學生學習數學知識的積極性，讓其具有較高的形象思維能力等，從而在進行數學題目處理的時候可以學以致用.

教師在教學過程中發現很多學生無法完全掌握“三角形的內角和”的相關要點.這時，教師就可以利用數形結合的方式進行講解，讓教學內容變得更為生動，很好地幫助學生理解相應的知識，避免學生在學習的時候出現較多問題.比如，在為學生講解如何求三角形的內角和的值的時候，可以讓學生通過數形結合的方式，為學生繪制、展示不同的三角形，在已知其它兩角值的情況下，求三角形的第三個角的值.這樣一來，學生對這道題的解析就會更為清晰，也能深刻理解題目的要求等.

除了數形結合思想，教師也需要在實際教學當中積極引入化歸思想.與小學階段的數學學習相比，初中數學知識包含更多的數學定理、數學公式、數學概念，很多學生在實際學習當中，很容易在解題的時候搞混不同的數學定理、概念，導致學生的數學思維較為混亂.因此，教師在為學生進行教學的時候，可以積極引入化歸思想，不斷培養學生的化歸能力、化歸思想，讓學生的解題思路更為清晰，也能幫助學生構建更為完整的數學知識體系等.再比如，在為學生講解代數方程的相關內容的時候，教師就可以積極應用化歸思想，將較為復雜的方程利用較為簡單的形式進行展示，并且引導學生將其轉化為一元一次方程或者二元一次方程等進行處理.一般來講，數學當中的化歸思想也可以被看成為高次方程低次化的處理，初中數學教師在進行實際教學的時候，可以積極滲入化歸思想，并且不斷培養學生自身的轉換能力、聯想能力、思考能力等.

教師在實際教學當中，還需要選擇分類討論法進行教學，去滲透和培養學生的數學思想.針對初中階段學生的數學學習，在其進行學習的實際過程當中，教師需要引導學生對學習的對象進行類別方面的具體劃分，幫助學生更為直觀、清晰地去理解相應的數學問題.分類討論法主要是對每一個數學問題的特點以及問題本質當中存在的具體差異進行對比性的分析和研究.教師可以引導學生利用分類討論法進行分析，對數學問題進行相應的分類與對比，這樣可以將不同種類的數學問題一一對應，并且進行更為有效、針對性更強的解決.在應用分類討論法進行分析的時候，還需要將相同的數學因素進行不同類型的分類，對不同種類的數學思維進行具體分析.

總之，初中階段數學學習主要的任務就是培養學生的個人思維能力、綜合能力、個人素養等，這個時期也是學生在個人學習生涯當中的關鍵時期.在這樣的大背景下，針對初中數學教學，教師就需要不斷滲透數學思想與數學方法，并且從不同角度入手，幫助學生養成數學思想，從而獲得數學問題的解決能力，激發學生對于數學學習的興趣，從而提高學生的綜合能力，實現教學質量的有效提高.