高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

蔣愛(ài)國(guó)

(江蘇省泰州興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校 225700)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的根本不單單是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單闡述，而應(yīng)該傳授給學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想與方法，幫助他們樹(shù)立正確的價(jià)值觀念以及思考和學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)他們身心健康發(fā)展有積極的意義.隨著新課改的深入，以學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基準(zhǔn)的素質(zhì)教育理念是高中數(shù)學(xué)等各門學(xué)科教學(xué)革新的重要方向.其中推理能力作為數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的重要內(nèi)涵之一，是學(xué)生解題能力和自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展中不可或缺的學(xué)科能力，加強(qiáng)其專項(xiàng)培養(yǎng)顯得尤為重要.

一、新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力培養(yǎng)的價(jià)值

高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在“質(zhì)”與“量”方面都有了顯著改變，具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多，內(nèi)容的抽象性更強(qiáng)，并且相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性較小學(xué)以及初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)更強(qiáng)，這些數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特征大大增加了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的難度.而推理能力本質(zhì)上是學(xué)生是否可以利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)真觀察和深入思考，并采取科學(xué)的思路找到問(wèn)題的突破口，或者通過(guò)深入思考的方式來(lái)推導(dǎo)和演繹出相應(yīng)的結(jié)果.隨著新課改的深入，學(xué)科核心素養(yǎng)成為了高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的根本目標(biāo)，其中一個(gè)重要內(nèi)涵就是促進(jìn)高中生推理能力發(fā)展.如果可以促進(jìn)高中生推理能力發(fā)展，那么有利于對(duì)他們的思路進(jìn)行準(zhǔn)確梳理，如學(xué)生在分析和求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候靈活利用反推法、數(shù)形結(jié)合思想以及極限思想等恰當(dāng)?shù)乃伎挤绞椒椒ǎY(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題的題干信息來(lái)科學(xué)地進(jìn)行題目分析，最終可以明確數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本求解思路，養(yǎng)成正確的思考習(xí)慣.此外，如果能夠有效促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展，也可以使他們?cè)陂_(kāi)展數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程中進(jìn)行更加規(guī)范化、條理化表達(dá)，確保語(yǔ)言表述的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，從而可以全面提高高中生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力.

二、新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力培養(yǎng)的策略

1.基于數(shù)學(xué)概念對(duì)比分析，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)概念是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中最先接觸的知識(shí)點(diǎn)，其學(xué)習(xí)情況直接關(guān)乎學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果.所謂的數(shù)學(xué)概念，其本質(zhì)上雖然比較簡(jiǎn)單，但是其形成過(guò)程確是經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)期的實(shí)踐分析和理論探索過(guò)程，并且經(jīng)歷了眾多數(shù)學(xué)家的持續(xù)性改進(jìn)和完善才最終形成了具有科學(xué)性的含義與概念，這個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程實(shí)際上就蘊(yùn)含著眾多的數(shù)學(xué)思想.在開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，雖然無(wú)法將上述這些數(shù)學(xué)基本概念的繁瑣形成過(guò)程照搬給學(xué)生，卻可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念形成的關(guān)鍵過(guò)程進(jìn)行把握的基礎(chǔ)上，將這些知識(shí)完全整合成一個(gè)體系化的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)模塊.而在學(xué)生類比分析或?qū)Ρ确治鰯?shù)學(xué)概念的過(guò)程中，可以使他們?cè)谏罨斫鈹?shù)學(xué)概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，逐漸形成一種科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)推理思想與意識(shí).

2.基于數(shù)學(xué)定理推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理都是解釋自然世界或人類現(xiàn)實(shí)生活中一些事物或現(xiàn)象本質(zhì)內(nèi)涵與作用的重要方式，最終可以借助數(shù)學(xué)公式或定理的方式進(jìn)行表達(dá).在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，如果可以指導(dǎo)高中生對(duì)數(shù)量之間的相關(guān)性進(jìn)行直觀地分析，那么可以在引導(dǎo)學(xué)生更好理解這些數(shù)學(xué)公式與定理內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).而數(shù)學(xué)公式的形成過(guò)程實(shí)際上也包含著數(shù)學(xué)推理思想與方法，是眾多數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，也是推理分析之后所形成的智慧精華.因此，在平時(shí)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)期間，可以從培養(yǎng)高中生推理能力出發(fā)，有效地挖掘和利用數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)公式或定理的內(nèi)容，使他們?cè)趯?duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程形成深刻認(rèn)知的基礎(chǔ)上，提高他們學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的效果.

3.基于明確問(wèn)題求解思路，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題分析與求解的過(guò)程實(shí)際上就是推理思維運(yùn)用的過(guò)程，其直接關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)分析與求解能力發(fā)展.或者說(shuō)，任何一道數(shù)學(xué)問(wèn)題或任何一個(gè)數(shù)學(xué)分析過(guò)程本身就是一個(gè)推理和論證過(guò)程.在分析和求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，一般需要結(jié)合題干給定的有限條件，結(jié)合高中生現(xiàn)有積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)的思路與方法開(kāi)展系統(tǒng)化分析，最終可以幫助學(xué)生通過(guò)解題分析的過(guò)程中得到必要的數(shù)學(xué)結(jié)論.比如，在確定數(shù)學(xué)問(wèn)題求解思路期間離不開(kāi)先進(jìn)、準(zhǔn)確數(shù)學(xué)解題方法與思想的支持，這個(gè)過(guò)程需要對(duì)解題思路進(jìn)行分析，期間要注意綜合運(yùn)用聯(lián)想、類比與歸納等思維表達(dá)方式來(lái)獲取正確的求解思路，這個(gè)分析過(guò)程不僅可以提高學(xué)生的問(wèn)題求解能力，同樣有利于促進(jìn)他們推理能力發(fā)展.

4.基于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

有效學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是五官系統(tǒng)運(yùn)用的過(guò)程，尤其是手腦要并用，只有這樣才能深入理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則單純依靠聽(tīng)課是無(wú)法深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的.為了促進(jìn)高中生推理能力發(fā)展，也可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有計(jì)劃、有目的地設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，保證可以借助專項(xiàng)實(shí)踐訓(xùn)練的方式來(lái)促進(jìn)他們推理論證能力發(fā)展.因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)期間，要注意結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力發(fā)展目標(biāo)，針對(duì)性為學(xué)生設(shè)計(jì)一些能夠鍛煉他們思維能力和創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)練習(xí)題，保證可以有效促進(jìn)學(xué)生推導(dǎo)能力和論證能力的發(fā)展.

綜上所述，推理能力是新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念中需要貫徹落實(shí)的一個(gè)核心理念，關(guān)系學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透推理能力培養(yǎng)理念期間，可以基于數(shù)學(xué)概念對(duì)比分析，數(shù)學(xué)定理推理過(guò)程，明確問(wèn)題求解思路和學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練，保證可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和解題能力.