淺談如何培養高中學生的數學解題能力

馬小志

(江蘇省鹽城市大豐區南陽中學 224000)

一、掌握數學概念是基礎

很多學生的數學概念是學得似是而非的，他們遇到問題的時候，常常覺得好像應該這樣解決問題，又好像覺得可以那樣解決問題，當學生們不能明晰解決問題方向時，有時就會填一個“可能對”的答案，而不去分析自己解決不了問題的原因是什么.教師如果希望學生能夠解決簡單的題，就要先夯實學生的數學概念基礎.

那么什么是讓學生理解了數學概念呢？很多教師曾表示，很多學生把數學概念背得頭頭是道，卻依然不能用數學概念來解決問題.教師要從以下幾個方面衡量學生是否掌握了概念知識：第一，學生是否能結合初中時代和高中時代學習知識的差異性了解數學概念知識的本質，如果學生不能分類說出某個數學概念在初中時代和高中時代學習的差異性，就意味著學生沒有內化數學知識；第二，學生能否結合數學性質的體系說明數學概念的本質，如果學生不能從公式、圖形等多個方面用自己的語言說明數學概念，那同樣意味著學生沒有內化概念知識.如果教師發現學生的數學概念知識存在以上的問題，就要為學生設計典型的習題，幫助學生從初中和高中學習的縱向角度、數學概念各種表達方式的橫向角度幫助學生回憶知識、彌補知識，直到學生真正地熟悉了概念知識.

二、提高數學計算能力是保證

部分教師發現有一部分高中生在解決數學問題的時候，經常發生一些“低級”的錯誤，比如學生在解題時，會出現解題跳躍性的問題，即學生的一個計算步驟和另一個計算步驟之間缺乏邏輯嚴密性.有時學生在計算完答案之后，根本不依已知條件關系和未知條件關系來分析答案是不是存在虛假答案的問題，造成了學生解題錯誤的問題.而關于這些計算的問題，部分學生又有錯誤的認知，這些高中生在學習數學的時候，忽略了計算訓練，這些高中生認為數學計算的功底是應該在小學、初中時代練習的，高中的數學問題都非常抽象化了，他們只需要訓練數學思維，不需要訓練計算的技能.從學生經常犯下的錯誤與學生的認知錯誤可知，雖然學生掌握了計算的技能，卻未建立數學解題流程的思維，這是數學教師培養學生計算基礎的重點.

以我應用以下的習題來培養學生的計算基礎為例：已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值.

部分學生把數學計算理解得十分狹隘，他們認為只要掌握了數學計算的技能就掌握了數學計算的能力，實際上并非如此.在教學中，我會給予學生典型的習題，要求學生在計算以前，建立正確的流程，依流程進行計算，使學生意識到建立了正確計算流程和不建立正確計算流程之間的區別，了解建立正確解題流程的重要性.建立正確的數學計算流程，是學生正確進行計算的基礎，也是學生必須養成的良好學習習慣.