初中數學解題能力的培養策略

崔道美

(江蘇省東臺市實驗中學 224000)

有針對性的設計習題教學，不僅可以對學生的知識應用能力和問題解決能力得到提升，也會極大的訓練學生思維的靈活性與多樣性，讓學生能夠利用所學知識分析解答各種實際問題，是鍛煉學生學科能力的有效措施.教師要循序漸進的開展對于學生解題能力的培養，讓學生適應不同階段的學習要求.同時，教師要多結合具體的教學主題有針對性的設計習題內容，通過典型范例的分析解讀來培養鍛煉學生的綜合解題能力.隨著訓練的不斷豐富，學生的問題解析能力和思維能力都會得到很好的培養與鍛煉，學生對相關知識的掌握會更加牢固，這才是解題教學要達到的綜合訓練效果.

一、創設輕松有趣的問題情境

學生解題能力的培養要循序漸進的展開，教師首先需要充分夯實學生的理論根基，牢固學生對于基礎知識的吸收掌握，這樣學生才能很好的利用知識解決實際問題.同時，教師要有意識的激發學生對于解題訓練的參與熱情，可以創設各類輕松有趣的問題情境吸引學生的注意力，讓學生積極融入到教學訓練中.此外，教師在設計問題類型時可以多融入一些學生熟悉的生活化元素，通過創設貼近學生生活的問題內容，可以給學生的問題分析解答提供有效果顯著的思維向導.同時，這樣的問題可以很好的吸引學生，讓學生解題的積極性更高，習題教學的推進會更為順暢，學生也可以基于這樣的訓練過程鍛煉自己的解題能力和思維能力，課程教學的多元培養目標可以很好的達成.

比如，在教學《一元一次方程》的相關知識時，教師可以將相關例題融入到一些學生熟悉的情境中：學校打算組織我們班48名學生參加植樹活動，但現在有一個問題，每個學生只能選擇挖3個樹坑或者種5棵樹，我們該怎么安排人員，才能正好使挖的樹坑和種樹數量相同呢？這個問題背景的設計輕松有趣，并且很容易被學生接受.設計這樣的習練可以很好的考察學生的方程思維，學生可以借助列方程來將問題加以解答.教師在提出問題內容后可以首先給大家提供一定的自主思考空間，讓學生分析這個問題的特點，構建基本的解題思維.這個過程中學生還可以嘗試列方程式，并且得出最后的結果.在這個基礎上教師可以鼓勵學生將自己想到的解題方法在小組內和其他同學交流，促進學生之間不同解法的交互分享.這會讓學生認識到，一個同樣的問題在解題的方法上可以有多樣化的選擇，學生基于訓練過程思維會更為靈活開放，一題多解的意識會滲透到學生的解題中.這才是習題教學要達到的效果，通過這樣的訓練可以讓學生對于方程的知識有良好的掌握，并且能夠加強學生解題思維靈活性與開放性.

二、發揮變式教學的積極效果

隨著習題教學的逐漸推進，學生接觸到的習題內容在慢慢增多，大家也會逐漸形成一些相應的解題思維.教師在開展有針對性的解題能力培養時要找到合適的教學切入點，并且要利用一些開放式的教學方法加強學生解題能力的培養.教師可以在課堂上合理的融入變式教學，從一個基本問題出發在問題的考察要點和復雜程度上融入變化，通過由淺入深的問題創設，讓學生對這些問題背后包含的理論知識有更好的吸收掌握.同時，這樣的解題訓練還能夠強化學生發散思維的培養與鍛煉，可以讓學生將一個問題找到多樣化的解題方法，能夠很好的提升學生的綜合解題技能.

比如，學習完《平面圖形的認識(一)》中關于直線、線段等知識內容后，教師可以設計一個較為靈活的思考問題：已知一條直線上有n個點，則這條直線上共有多少條線段？這個問題并不難，學生通過畫圖和列式后可以很快得出答案.教師可以在此基礎上設計一些問題變式，從這個母題出發進行發散與延伸：變式1：初一(八)班有50個同學，如果在一次游戲中每兩人互握一次手，共需握手多少次？變式2：甲、乙兩個站點之間有5個停靠站，每兩個站點之間需準備一種車票，則共需準備多少種車票？變式3：平面內點O在直線l外，在直線l上取8個點，它們與點O可以組成多少個三角形？這幾個變式問題看上去和上面的問題沒有直接關聯，但是，考察的知識要點卻有明顯的共通性.教師可以在提出這幾個問題后讓學生加以解答，并且在完成問題解析后就這些問題的相似點做歸納總結.這樣的解題訓練可以極大的加深學生對于相關知識的理解，能夠讓學生解題的思維更加靈活開放，并且豐富學生在習題訓練中獲得的學習收獲.

三、加強解題方法的教學指導

隨著習題教學的不斷深入，教師要加強對解題方法和技巧的指導，這會讓學生在實際問題的分析解答時更加順暢，有助于提升學生解題的綜合實效.很多時候學生在碰到一些有一定思維量的問題時會感覺找不到合適的解題突破口，學生不知道應當如何就問題做分析解答，解題的思維十分混亂.本質是學生在解題方法和技巧的掌握上不夠充分所導致的問題，教師可以在后續的教學訓練中加強學生這方面能力的培養.教師在列出一些具體問題后可以和學生一同做分析探究，了解學生基本的解題思維，然后在學生已有思維上給予引導和提示，讓學生找到效率更高的解題方法.同時，教師還可以根據一些有代表性的問題的講解融入與滲透解題方法的指導，讓學生掌握更多好的解題路徑，提升學生解題能力，讓習題教學的綜合訓練效果更好的達成.

比如在教學《多項式的因式分解》時，教師可以引入一些不同類型的習題內容.首先，教師可以嘗試設置“k為何值時，多項式x2-kx+9是完全平方式”之類鞏固性題目，考查學生對相關知識的掌握情況.待學生的理論根基較為扎實后，教師再來設置“若a、b、c為三角形的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則這個三角形是什么形狀”這樣的綜合運用題，并且在和學生一同就問題展開分析解答的過程中，加強對于學生解題方法和思維模式的指導.這樣幫助學生找到更加高效便捷的解題路徑，提升學生的解題實效，讓學生的綜合解題能力得到很好的培養與鍛煉.

四、開展合理的問題遷移教學

在解題教學的開展中，教師還可以嘗試一些教學方法優化與創新教學.隨著學習的不斷深入，學生不僅在知識掌握上會越來越豐富，也會明顯感受到，同一個問題往往可以透過多種方式加以解答，并且不同的解題思維和路徑在難易程度上會有所差別.教師可以多設計一些問題遷移的訓練，考察學生思維的靈活程度，引導學生利用不同的思維就實際問題展開探究解答.進一步提升學生的解題能力，讓學生很好的應用已經掌握的理論知識，通過各種解題方法和技巧的整合，讓實際問題的解析效率更高.這樣的訓練可以為習題教學增添更多樂趣與活力，可以從整體上提升教學的實效，并且有助于學生解題能力和素養的鍛煉與提升.

比如在學習了《一元二次方程的解法》這部分內容后，教師可以給學生設計一些問題串：

習題①用開平方法解方程：x2-3=0；

習題②用配方法解方程：x2+4x-2=0；

習題③用配方法證明對于任何實數x，都有二次三項式x2-2x+10的值恒大于0.

在學生完成上述問題后，教師可以引導學生采用問題遷移法重新思考上面的習題：習題①用基礎的開平方法解決問題；習題②用配方法將x2+4x-2配成平方的形式，即x2+4x-2=x2+4x+4-6=(x+2)2-6；習題③通過恒等變形證明二次三項式的值恒大于0.這樣的訓練過程會很好的激發學生的思維，讓學生認識到這些問題除了采取常規的方法解答外還有別的方法與路徑.這才是解題訓練要達到的良好實施效果，通過合理的組織與創建習題課堂，不僅可以很好的夯實學生的理論根基，強化學生解題能力的培養，還能夠讓學生解題的思維更加開放多元.這對于學生而言更有價值的學習經過這樣的訓練后學生今后在遇到類似問題時可以更加輕松的化解.

總之，為了培養學生的數學解題能力，初中數學教師要善于創設輕松有趣的問題情境，發揮變式教學的積極效果，加強解題方法的教學指導，開展合理的問題遷移教學，從而有效提高課堂教學質量.