節(jié)能坡與編組方案影響下的地鐵列車(chē)運(yùn)行能耗分析

陳磊，冉昕晨，劉葛輝

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

地鐵作為一種準(zhǔn)時(shí)、便捷的公共交通出行工具，已成為解決城市通勤問(wèn)題、緩解城市內(nèi)部交通擁堵的有效手段，但其帶來(lái)的巨大能源消耗以及高昂的運(yùn)營(yíng)成本也逐漸引起了人們的廣泛關(guān)注。在地鐵能耗結(jié)構(gòu)中，列車(chē)運(yùn)營(yíng)能耗(如列車(chē)牽引及照明等)約占其總電能消耗的55%～65%[1]。因此，了解地鐵列車(chē)運(yùn)行特點(diǎn)，分析并掌握列車(chē)運(yùn)行過(guò)程能耗的影響因素，從而優(yōu)化地鐵運(yùn)行能耗，對(duì)于環(huán)境以及軌道交通事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

地鐵列車(chē)運(yùn)行能耗主要受線路條件和運(yùn)營(yíng)組織方案影響。在線路條件中，相比普通的平直道，線路坡度、坡長(zhǎng)、曲線半徑等因素構(gòu)成線路阻礙，使得列車(chē)產(chǎn)生更高的運(yùn)行能耗，故節(jié)能坡設(shè)計(jì)廣泛地應(yīng)用在地鐵線路縱斷面中，以此保證列車(chē)節(jié)能運(yùn)行。白驍[2]研究了坡度、坡長(zhǎng)等因素對(duì)節(jié)能坡節(jié)能效果的影響，構(gòu)建地鐵線路節(jié)能坡優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了遺傳算法進(jìn)行求解。姚新春[3]結(jié)合工程實(shí)施性以及對(duì)比“V”型坡與“W”型坡的牽引計(jì)算曲線后發(fā)現(xiàn)，具有站間距大、旅行速度高等特點(diǎn)的市域軌道交通線路更適合“W”型節(jié)能坡設(shè)計(jì)。王楚驕[4]考慮區(qū)間單向平均坡度以及區(qū)間長(zhǎng)度對(duì)線路縱斷面設(shè)計(jì)的影響，提出出站采用緩坡形式、制動(dòng)減速階段采用陡坡+緩坡形式有利于列車(chē)節(jié)能。

在日常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，地鐵運(yùn)營(yíng)公司采取的不同運(yùn)營(yíng)組織模式也會(huì)對(duì)列車(chē)在區(qū)間運(yùn)行時(shí)的能耗產(chǎn)生影響。馬占奎[5]在分析地鐵能耗構(gòu)成及其影響因素(客運(yùn)量、滿(mǎn)載率、車(chē)輛編組等)后，構(gòu)建了地鐵系統(tǒng)能耗估算回歸模型，并驗(yàn)證了能耗估算模型的有效性。王玉明[6]采用灰色層次分析模型研究列車(chē)能耗與影響因素的關(guān)聯(lián)度，并指出列車(chē)自重、編組方案、技術(shù)速度等因素對(duì)系統(tǒng)能耗有重要影響。

在現(xiàn)有的研究中，研究者的關(guān)注點(diǎn)多集中在列車(chē)節(jié)能操縱策略和節(jié)能運(yùn)行圖優(yōu)化上，而對(duì)線路條件以及運(yùn)營(yíng)組織方案對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響研究較少。本文基于以往列車(chē)運(yùn)行能耗分析研究，利用Visual studio軟件設(shè)計(jì)相應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行仿真界面，進(jìn)行不同節(jié)能坡和編組方案下的列車(chē)仿真實(shí)驗(yàn)，分析其對(duì)地鐵列車(chē)運(yùn)行能耗的影響規(guī)律以及能耗的變化特點(diǎn)。

1 列車(chē)牽引計(jì)算建模

列車(chē)運(yùn)行過(guò)程主要受列車(chē)牽引力、運(yùn)行阻力以及制動(dòng)力作用。基于列車(chē)運(yùn)行計(jì)算基本理論[7]以及列車(chē)運(yùn)行的受力狀況，推導(dǎo)列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程，從而對(duì)各個(gè)工況下的列車(chē)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行描述并計(jì)算得到相應(yīng)的能耗。

1.1 牽引計(jì)算模型

首先通過(guò)考慮列車(chē)運(yùn)動(dòng)的物理特性與受力情況，構(gòu)建列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程，如式(1)所示。

(1)

其中，R(v)是列車(chē)在特定速度(v)下受的基本阻力，單位為kN；a，b，c為戴維斯公式中的常數(shù)，通常由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)值確定，其值與車(chē)輛的類(lèi)型有關(guān)[7]；F(v,s)為列車(chē)牽引力，由列車(chē)牽引特性曲線得到，單位為kN；Fgrad為坡道阻力，單位為kN，其值與列車(chē)所在坡度α(‰)有關(guān)；M為列車(chē)總質(zhì)量，單位為t；g為重力加速度；C為作用于列車(chē)上的合力，單位為kN；FB(v,s)為列車(chē)制動(dòng)力，由列車(chē)制動(dòng)特性曲線得到，單位為kN。

此外，對(duì)于列車(chē)駛離始發(fā)站的初始狀態(tài)以及到達(dá)終點(diǎn)站的最終狀態(tài)進(jìn)行約束，約束條件如式(2)所示。

(2)

其中s代表列車(chē)在終點(diǎn)站的位置。

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將列車(chē)站間運(yùn)行劃分為若干個(gè)小的速度間隔，并假定在每個(gè)速度間隔內(nèi)單位合力不變，則以速度步長(zhǎng)計(jì)算的列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程如式(3)所示。

(3)

其中，a(v,s)為列車(chē)加速度，單位為m/s2；C為作用于列車(chē)上的合力，單位為kN；n為機(jī)車(chē)數(shù)量；G為牽引質(zhì)量，單位為t；Δt為速度步長(zhǎng)下的時(shí)間變化量，單位為s；Δv為計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)的速度變化值，單位為km/h；ΔS為計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)的距離變化值，單位為m；v′為計(jì)算速度步長(zhǎng)內(nèi)列車(chē)的平均速度，單位為km/h。

根據(jù)式(4)和(5)的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到列車(chē)單位速度步長(zhǎng)內(nèi)的牽引能耗以及區(qū)間總能耗。

,

(4)

(5)

其中,E(v,s)為單位速度步長(zhǎng)的列車(chē)運(yùn)行能耗，單位為kW·h；F(v,s)為與運(yùn)行時(shí)速度、距離對(duì)應(yīng)的列車(chē)牽引力，單位為kN；W為區(qū)間總能耗，單位為kW·h；vp為列車(chē)區(qū)間牽引階段末速度，單位為km/h。

1.2 列車(chē)駕駛策略

基于最優(yōu)列車(chē)控制理論，列車(chē)區(qū)間節(jié)能速度曲線通常由4種工況組成：最大加速度階段、巡航階段、惰行階段以及最大制動(dòng)階段[8-10]。列車(chē)在牽引階段受到最大牽引力、列車(chē)運(yùn)行阻力的作用；列車(chē)在巡航階段時(shí)，可以通過(guò)部分制動(dòng)與部分牽引來(lái)維持列車(chē)速度恒定；惰行階段僅受到列車(chē)運(yùn)行阻力的作用；在進(jìn)站制動(dòng)過(guò)程中受到運(yùn)行阻力和最大制動(dòng)力的作用。而對(duì)于現(xiàn)有地鐵網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)站間距相對(duì)較短時(shí)，可以沒(méi)有巡航階段[11]。故本文假設(shè)列車(chē)在區(qū)間運(yùn)行時(shí)，列車(chē)速度曲線由最大牽引、惰行和最大制動(dòng)3個(gè)階段組成，如圖1所示。地鐵站間距一般為1～2 km，站間距較小，因此本文采用沒(méi)有巡航階段的列車(chē)駕駛策略來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖1 牽引-惰行-制動(dòng)列車(chē)駕駛策略Fig.1 Optimal train trajectory with accelerating-coasting-braking modes

2 基于C#平臺(tái)的列車(chē)運(yùn)行仿真

本文設(shè)計(jì)的列車(chē)運(yùn)行仿真基于Visual studio平臺(tái)進(jìn)行編寫(xiě)，其可視化仿真窗口如圖2所示。列車(chē)運(yùn)行仿真程序在界面設(shè)計(jì)中主要包括線路條件數(shù)據(jù)輸入、列車(chē)數(shù)據(jù)輸入、編組方案輸入、滿(mǎn)載率的設(shè)置以及速度-距離曲線輸出等部分。該仿真界面上可通過(guò)設(shè)計(jì)不同的線路條件及運(yùn)營(yíng)方案，得出列車(chē)在站間運(yùn)行時(shí)的能耗與運(yùn)行曲線。

該列車(chē)運(yùn)行仿真基于牽引力做功的能耗測(cè)算方法，以固定站間運(yùn)行時(shí)間下的列車(chē)站間運(yùn)行能耗為目標(biāo)，同時(shí)考慮列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中受線路條件、運(yùn)營(yíng)公司根據(jù)線路客流情況所指定的運(yùn)營(yíng)組織方案的影響，建立列車(chē)運(yùn)行仿真界面。具體仿真算法流程如圖3所示。

圖2 列車(chē)運(yùn)行仿真窗口Fig.2 Train operation simulation window

圖3 給定站間運(yùn)行時(shí)間下的列車(chē)單區(qū)間仿真運(yùn)行算法Fig.3 Single interval train operation simulation under given inter-station running time

3 考慮節(jié)能坡和編組方案設(shè)計(jì)的列車(chē)運(yùn)行仿真分析

列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中所處的線路條件和運(yùn)營(yíng)公司所采取的運(yùn)營(yíng)組織方案被認(rèn)為是兩個(gè)影響地鐵列車(chē)運(yùn)行能耗的重要因素。本節(jié)利用第2節(jié)設(shè)計(jì)的列車(chē)運(yùn)行仿真平臺(tái)，研究分析運(yùn)營(yíng)組織方案中不同節(jié)能坡和編組方案設(shè)計(jì)對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真所使用的列車(chē)主要參照北京地鐵實(shí)際運(yùn)營(yíng)的某一型號(hào)地鐵列車(chē)，基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示，其中Tc代表帶司機(jī)室的拖車(chē)，M代表動(dòng)車(chē)，T代表不帶司機(jī)室的拖車(chē)。

表1 某一型號(hào)地鐵列車(chē)基礎(chǔ)參數(shù)

3.2 節(jié)能坡對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響

地鐵線路通常共用一個(gè)隧道結(jié)構(gòu)，本文將節(jié)能坡設(shè)置為對(duì)稱(chēng)型坡道。根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]要求，主要考慮在固定車(chē)站坡道±2‰的基礎(chǔ)上，研究“高站位、低區(qū)間”的對(duì)稱(chēng)型節(jié)能坡坡道長(zhǎng)度、坡度大小對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響。節(jié)能坡的常見(jiàn)形式如圖4所示，站間坡道由3種形式的坡道組成，分別為車(chē)站坡、加減速坡和中間坡道。

圖4 節(jié)能坡示意圖Fig.4 Energy-saving slope

以站間距為1500 m的對(duì)稱(chēng)型節(jié)能坡組合作為研究對(duì)象，坡長(zhǎng)組合如表2所示。其中根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)定：車(chē)站坡坡度為2‰，長(zhǎng)度為150 m；站間其他加減速坡坡度在3‰～30‰；兩站間中間坡道長(zhǎng)度根據(jù)兩側(cè)上下坡的長(zhǎng)度以及區(qū)間長(zhǎng)度確定。不同坡長(zhǎng)組合下列車(chē)運(yùn)行能耗隨上下坡坡度的變化情況如圖5所示。

表2 對(duì)稱(chēng)型節(jié)能坡區(qū)間坡長(zhǎng)組合

圖5 牽引-惰行-制動(dòng)模式下的能耗值變化折線圖Fig.5 Train energy consumption change under accelerating-coasting-braking mode

3.2.1 節(jié)能坡坡度對(duì)于能耗的影響

從圖5中可以看出，列車(chē)運(yùn)行能耗與節(jié)能加減速坡的坡度呈線性負(fù)相關(guān)的關(guān)系。在固定站間運(yùn)行時(shí)間的牽引-惰行-制動(dòng)運(yùn)行模式下，坡長(zhǎng)相同時(shí)，節(jié)能坡的坡度越大，列車(chē)站間運(yùn)行能耗越低。這是由于在相同的加減速坡坡道組合內(nèi)，坡度越大，列車(chē)啟動(dòng)牽引加速階段持續(xù)時(shí)間越短，而緊接的惰行階段又能充分利用坡道進(jìn)行加速，從而減少牽引加速階段的能耗，達(dá)到降低站間列車(chē)運(yùn)行能耗的效果。

3.2.2 節(jié)能坡坡長(zhǎng)對(duì)于能耗的影響

在相同區(qū)間長(zhǎng)度和坡度條件下，列車(chē)在采用固定運(yùn)行時(shí)間下的牽引-惰行-制動(dòng)站間運(yùn)行模式時(shí)，組合1～5的加減速坡坡長(zhǎng)依次增加，對(duì)應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行能耗依次降低，即節(jié)能坡坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，越有利于降低列車(chē)運(yùn)行能耗。這是由于列車(chē)能耗主要產(chǎn)生于列車(chē)起動(dòng)牽引階段，節(jié)能坡坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，在加速階段為達(dá)到預(yù)期速度發(fā)動(dòng)機(jī)所做功越少，從而使得列車(chē)牽引加速階段能耗降低。

3.3 編組方案對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響

列車(chē)編組是指根據(jù)實(shí)際運(yùn)輸服務(wù)需要，如客流需求或貨物需求，對(duì)一輛列車(chē)配備的動(dòng)拖車(chē)數(shù)量的要求。往往需要結(jié)合實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件的要求及變化，對(duì)列車(chē)編組進(jìn)行調(diào)整，即列車(chē)動(dòng)拖車(chē)的種類(lèi)及其數(shù)目以及空重車(chē)比例存在差異，從而造成在列車(chē)區(qū)間行駛時(shí)的載荷不同，牽引加速過(guò)程和制動(dòng)加速時(shí)的能耗也會(huì)形成差別。

本文主要通過(guò)研究現(xiàn)有的編組形式以及設(shè)計(jì)特殊的編組方案來(lái)模擬測(cè)算在固定站間運(yùn)行時(shí)間約束下區(qū)間的列車(chē)運(yùn)行能耗，通過(guò)對(duì)比分析，總結(jié)編組形式對(duì)于列車(chē)運(yùn)行的影響，表3所示為列車(chē)運(yùn)行仿真的編組方案。列車(chē)在區(qū)間的最高運(yùn)行速度為80 km/h，設(shè)定區(qū)間運(yùn)行技術(shù)速度為70 km/h，滿(mǎn)載率為1.2，通過(guò)預(yù)設(shè)表4所示線路條件并利用所建立的列車(chē)仿真程序，對(duì)不同種列車(chē)編組方案進(jìn)行列車(chē)仿真計(jì)算，輸出對(duì)應(yīng)的列車(chē)運(yùn)行能耗以及列車(chē)速度距離曲線。表4包含曲線數(shù)據(jù)和坡道數(shù)據(jù)兩個(gè)部分。

表3 列車(chē)運(yùn)行仿真的編組方案設(shè)定

續(xù)表3

表4 列車(chē)運(yùn)行仿真的預(yù)設(shè)線路條件

站間運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為130 s，計(jì)算得到的固定站間運(yùn)行時(shí)間下不同編組方案的列車(chē)運(yùn)行能耗如圖6所示。

圖6 固定站間運(yùn)行時(shí)間下不同編組方案的列車(chē)能耗Fig.6 Train energy consumption with fixed running time under different train marshaling schemes

3.3.1 同一編組數(shù)量下動(dòng)拖比對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響

由圖6可知，在編組數(shù)量相同的情況下，編組方案中動(dòng)車(chē)數(shù)量越多，列車(chē)在單區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)所消耗的能量越少。以列車(chē)6節(jié)編組為例，2動(dòng)4拖、3動(dòng)3拖、4動(dòng)2拖的編組單位平均能耗分別為0.083、0.060、0.056 kW·h/t。對(duì)于列車(chē)運(yùn)行能耗而言，無(wú)法從同一編組下的動(dòng)車(chē)數(shù)直接判斷對(duì)能耗的影響。在列車(chē)運(yùn)行仿真設(shè)計(jì)時(shí)，列車(chē)運(yùn)行能耗主要為列車(chē)牽引加速到預(yù)設(shè)速度階段牽引力所做的功，因此可通過(guò)對(duì)比該編組不同動(dòng)拖比下的列車(chē)速度曲線來(lái)解釋這一現(xiàn)象，如圖7所示。

圖7 同一編組數(shù)量不同動(dòng)拖比的列車(chē)速度曲線Fig.7 Train trajectory with different motor cars of the same train scheme

從動(dòng)能變化無(wú)法判斷列車(chē)運(yùn)行能耗與編組方案之間的關(guān)系，但是在列車(chē)不同編組下，不同動(dòng)拖比會(huì)造成牽引階段持續(xù)時(shí)間以及路程的差異。由圖7可知，在固定站間運(yùn)行時(shí)間和編組數(shù)量下，不同動(dòng)拖比的列車(chē)速度曲線的差異體現(xiàn)在各個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間上，下文將從不同動(dòng)拖比對(duì)牽引力、制動(dòng)力的影響分析列車(chē)速度曲線差異。

動(dòng)拖比對(duì)列車(chē)牽引加速階段影響較為顯著。首先同一編組數(shù)量不同動(dòng)拖比的編組方案會(huì)對(duì)牽引階段末速度產(chǎn)生影響，以6節(jié)編組方案為例，由列車(chē)單區(qū)間仿真運(yùn)行算法計(jì)算得到6編組下的4動(dòng)2拖、3動(dòng)3拖和2動(dòng)4拖編組方案牽引末速度分別為59.17，59.91，63.17 km/h。另外同一編組下動(dòng)車(chē)數(shù)量的不同使得列車(chē)在牽引加速過(guò)程中所受牽引力存在較大差異，含動(dòng)車(chē)數(shù)量多的列車(chē)編組方案在起動(dòng)加速階段具有較大的加速度，加速過(guò)程時(shí)間也較短，相反對(duì)于動(dòng)車(chē)配屬較少(如2動(dòng)4拖)的列車(chē)，加速能力不足，過(guò)程較長(zhǎng)，從而造成區(qū)間運(yùn)行時(shí)間上的差異。

在制動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)拖比的影響也呈現(xiàn)出與牽引過(guò)程相類(lèi)似的結(jié)果。對(duì)于同一編組數(shù)量下動(dòng)車(chē)數(shù)較多的編組方案，列車(chē)的制動(dòng)過(guò)程因其電機(jī)能夠提供更大的制動(dòng)力，制動(dòng)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間較短；而動(dòng)車(chē)數(shù)較少的編組方案則相反，較其他方案需提前制動(dòng)。因此在固定站間運(yùn)行時(shí)間下，列車(chē)受動(dòng)拖比的影響，動(dòng)車(chē)數(shù)少的編組方案牽引過(guò)程與制動(dòng)過(guò)程較長(zhǎng)，壓縮了列車(chē)的惰行時(shí)間，從而造成列車(chē)能耗較高。此外動(dòng)車(chē)少的列車(chē)加速過(guò)程克服的線路(列車(chē)阻力)阻礙會(huì)較多，如圖7所示，牽引階段持續(xù)到區(qū)間后半段，從而產(chǎn)生較大的列車(chē)運(yùn)行能耗。

3.3.2 相同動(dòng)車(chē)數(shù)量下不同編組對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的影響

圖8為相同動(dòng)車(chē)數(shù)量不同編組方案下的列車(chē)運(yùn)行能耗與單位質(zhì)量列車(chē)運(yùn)行能耗。從圖中可得，在相同動(dòng)車(chē)數(shù)即相同牽引電機(jī)數(shù)情況下，列車(chē)編組數(shù)越大，列車(chē)運(yùn)行能耗越大，單位質(zhì)量列車(chē)運(yùn)行能耗也越高。這是由于在線路條件、列車(chē)屬性等因素相同時(shí)，列車(chē)編組數(shù)造成的列車(chē)牽引質(zhì)量差異，大編組列車(chē)牽引質(zhì)量大，牽引過(guò)程需要做更多的功，故列車(chē)運(yùn)行能耗較大。

圖8 相同動(dòng)車(chē)數(shù)不同編組方案下的列車(chē)運(yùn)行能耗Fig.8 Train energy consumption and running time with same motor cars under different train schemes

圖9為相同動(dòng)車(chē)數(shù)量不同編組數(shù)下的列車(chē)速度曲線，由圖可知，由列車(chē)單區(qū)間仿真運(yùn)行算法計(jì)算得到6編組下的4動(dòng)2拖方案、7編組下4動(dòng)3拖方案、8編組下4動(dòng)4拖編組方案牽引末速度分別為59.17，59.59，59.67 km/h，相差不大。在相同的動(dòng)車(chē)數(shù)情況下，各編組列車(chē)中所有動(dòng)車(chē)提供的牽引力和制動(dòng)力相同，但大編組列車(chē)由于總質(zhì)量較大，加速度較小，因此列車(chē)的牽引與制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，而在固定站間運(yùn)行時(shí)間下惰行時(shí)間則受到壓縮，故大編組列車(chē)運(yùn)行能耗更高。而小編組列車(chē)由于列車(chē)質(zhì)量上的優(yōu)勢(shì)，牽引制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短，大部分時(shí)間處于惰行狀態(tài)，因此比大編組列車(chē)更加節(jié)能，單位質(zhì)量列車(chē)運(yùn)行能耗也更小。

圖9 相同動(dòng)車(chē)數(shù)量不同編組數(shù)下的列車(chē)速度曲線Fig.9 Train trajectory with same motor cars under different train scheme

4 結(jié)論

本文基于構(gòu)建的列車(chē)運(yùn)行仿真，從列車(chē)牽引曲線角度，分析不同節(jié)能坡組合以及編組方案對(duì)列車(chē)運(yùn)行能耗的節(jié)能效果，并得出以下結(jié)論：

(1)在節(jié)能坡的研究中，可以發(fā)現(xiàn)節(jié)能坡坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，越有利于降低列車(chē)運(yùn)行能耗；坡度越大，越利于縮短列車(chē)牽引加速過(guò)程，保證能耗的降低。因此在實(shí)際工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，選取恰當(dāng)?shù)墓?jié)能坡長(zhǎng)度和坡度有利于降低列車(chē)運(yùn)行能耗。

(2)在列車(chē)編組方案的研究中，在同一編組情況下，著編組方案中動(dòng)車(chē)數(shù)量與列車(chē)在單區(qū)間內(nèi)的單位質(zhì)量列車(chē)運(yùn)行能耗呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；在相同動(dòng)車(chē)數(shù)即相同牽引電機(jī)數(shù)情況下，列車(chē)編組數(shù)量與單位質(zhì)量列車(chē)運(yùn)行能耗呈正相關(guān)。故運(yùn)營(yíng)公司在選擇編組方案時(shí)不僅需要滿(mǎn)足客流需求，不同的編組數(shù)以及動(dòng)拖比所帶來(lái)的能耗差異也值得考慮。