車身后部結(jié)構(gòu)氣動性能自動優(yōu)化及其工程應(yīng)用

陸潤明， 廖抒華*， 覃紫瑩， 韓廣龍

(1.廣西科技大學機械與交通工程學院,柳州 545006；2.上海莊馳科技有限公司,上海 201313)

汽車氣動阻力的主要成分是壓差阻力,而壓差阻力與汽車的尾流結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系[1]。汽車車身后部結(jié)構(gòu)特征對汽車尾部流場有很大的影響,通過研究車身后部結(jié)構(gòu)與尾流場特性的關(guān)系,對開發(fā)低阻汽車有重要意義。

近年來,關(guān)于如何提高汽車空氣動力學性能的研究已有大量報道。楊易等[2]在SAE模型上研究了非光滑表面對氣動減阻的影響；朱忠華等[3]研究了某SUV汽車后擾流板對外氣動性能的影響；汪怡平等[4]應(yīng)用網(wǎng)格變形技術(shù)對Ahmed模型進行氣動減阻優(yōu)化；李向前等[5]運用空氣動力數(shù)值模擬方法設(shè)計了符合空氣動力學和美學要求的汽車外形。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展,在新車型開發(fā)和優(yōu)化效率上,有了更高的要求,探索更快捷、有效的方法是十分必要的。基于此，以某轎車為研究對象,運用FFD(free-form deformation)方法、試驗設(shè)計、近似模型等技術(shù)方法,探討了車身后部各結(jié)構(gòu)變化與轎車尾部流場的關(guān)系及各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相關(guān)性,并在此基礎(chǔ)上對車身后部結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化,從而提高轎車的空氣動力學性能,為開發(fā)低阻轎車外形提供參考。

1 計算模型搭建與邊界條件

1.1 建立仿真模型

在車型開發(fā)初期,主要考慮車身周圍的流場特性,且不考慮汽車內(nèi)流場的影響,所以對模型的表面特征進行簡化。幾何處理如下:去除車身最外層表面以外的特征、封閉進氣格柵、封閉輪胎且車身底面用平面覆蓋,處理后的幾何表面如圖1所示。

圖1 幾何表面Fig.1 Geometric surface

導入半載地面并以此基礎(chǔ)建立虛擬風洞(即計算域),確定仿真模型所在位置,車兩側(cè)距風洞兩側(cè)均約為4倍車寬,車頂距風洞頂面約4倍車高,車頭距虛擬風洞入口約3倍車長,車尾距離風洞出口約7倍車長,以保證汽車尾流區(qū)充分發(fā)展,所以建立高10 m、寬20 m、長50 m的虛擬風洞,如圖2所示。

圖2 虛擬風洞示意圖Fig.2 Schematic diagram of the virtual wind tunnel

研究表明,只有阻塞比低于1%的風洞實驗結(jié)果,阻塞干擾產(chǎn)生的誤差才能被忽略[6],計算如式(1):

(1)

式(1)中：ε為阻塞比,A為汽車正投影面積，m2；AN為虛擬風洞入口面積,m2。

仿真試驗中,模型正投影面積A=1.951 389 m2,虛擬風洞入口面積AN=200 m2,所以ε=0.98%<1%,滿足阻塞比的要求。

對修改后的幾何模型和計算域進行網(wǎng)格劃分,在車身周圍設(shè)置多個局部網(wǎng)格加密區(qū),以提高車身周圍的計算精度,更好地捕捉車身周圍的流場現(xiàn)象。設(shè)置邊界層網(wǎng)格并生成體網(wǎng)格,建立完成的仿真模型如圖3所示。

圖3 對稱面網(wǎng)格Fig.3 Symmetry plane grid

1.2 物理模型的選擇

物理模型的選擇決定于虛擬風洞的氣流流動狀態(tài),氣流流動狀態(tài)主要有兩種形式,即層流和湍流。流動狀態(tài)的可以由雷諾數(shù)的大小得出:

(2)

式(2)中,Re為雷諾數(shù);ρ為空氣密度,kg/m3；v為氣流平均速度,m/s；l為特征長度,m；μ為動力黏性系數(shù)。

當Re≥2 300,可知其流動狀態(tài)屬于高雷諾數(shù)湍流狀態(tài)。高雷諾數(shù)湍流模型一般包括標準k-ε模型、RNGk-ε模型和Realisablek-ε模型。Realisablek-ε模型相對于標準k-ε模型和RNGk-ε模型,其滿足對雷諾應(yīng)力的約束條件,因此可以在雷諾應(yīng)力上保持與真實湍流一致。同時文獻[7]對轎車外流場CFD分析中常用k-ε湍流模型做了對比分析和實驗驗證,證明了Realisablek-ε模型更適合轎車的氣動性能分析。選用Realisablek-ε湍流模型,其流動方程如下。

湍動能k方程:

(3)

耗散率ε方程:

(4)

1.3 近壁面處理

在臨近壁面的區(qū)域,在壁面的法線方向上速度存在很大的梯度,在很小的距離內(nèi)速度的變化很大。為保證更準確地模擬在近壁面的流動,需要在黏性底層布置較多的節(jié)點,可通過控制y+的范圍來實現(xiàn),對于高雷諾數(shù)模型,y+≈30,進而得出確定邊界層網(wǎng)格與壁面的最小距離y,y由式(5)～式(9)得出：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Cf為壁面摩擦系數(shù)；τw為壁面切應(yīng)力，Pa；uτ為壁面摩擦速度，m/s。

仿真試驗中,空氣密度為1.184 15 kg · m-3,氣流平均速度為120 km·h-1,特征長度為2.55 m,動力黏性系數(shù)為1.855 08×10-5kg·m·s-1,y+=30。將上述數(shù)據(jù)代入式(5)～式(9),得到邊界層中首層網(wǎng)格厚度為 3.7×10-4m,所以設(shè)置首層網(wǎng)格厚度為0.37 mm。

1.4 邊界條件的設(shè)定

汽車行駛時周邊氣體流速不高,壓強變化小,所以在研究汽車外部氣流流動時,可以忽略壓縮性的影響[8]。其控制方程如下。

連續(xù)方程(質(zhì)量守恒方程):

(10)

式(10)中：ρ為氣體密度,ui為i方向的速度分量,m/s。

動量守恒方程:

(11)

式(11)中,P為靜壓力，Pa；τij為應(yīng)力，Pa；ρgi為i方向的重力分量，N；Fi為由阻力和能源引起的其他能源項。

氣體狀態(tài)方程:

PV=ρRT

(12)

式(12)中，P為氣體壓強，Pa；V為氣體體積,m3；R為氣體常數(shù)；T為氣體熱力學溫度,K。

邊界條件設(shè)置如表1所示。

2 原始模型流場分析

對原始模型進行初次仿真,通過分析初始流場

表1 仿真分析邊界條件Table 1 Simulation analysis boundary conditions

的結(jié)構(gòu)與基本特征,并根據(jù)流場的基本特點分析現(xiàn)象的成因,確定待優(yōu)化的位置。

壓差阻力是氣動阻力的主要組成部分,要減小壓差阻力,主要是要減小汽車前部的正壓區(qū)和后部的負壓區(qū)。由圖4可知,在車身后部壓力梯度較大的位置在后窗與行李箱之間、行李箱下方和車身尾部附近區(qū)域。

圖4 對稱面壓力云圖Fig.4 Symmetrical surface pressure cloud

氣流流動的穩(wěn)定性可以根據(jù)湍流動能的大小得出,湍流動能越大的地方,能量的損耗就越多,所以該處的壓強就越小。由圖5可知,湍流動能在尾流區(qū),使車身尾部的壓強受到很大的影響,尾流區(qū)的湍流動能越大,壓強越小,車身前后的壓差就越大,風阻就越大。

圖5 湍流動能圖Fig.5 Turbulent flow energy diagram

渦流的存在使氣流的能量快速地損耗,使渦流區(qū)壓強減小。如圖6所示,后窗玻璃處有一附著渦,這個渦的存在會影響后窗玻璃的影響并且給車內(nèi)傳遞噪聲,在行李箱蓋尾部,在縱向平面和水平面上都存在拖拽渦,后期優(yōu)化應(yīng)盡量使這些渦流區(qū)域減小和遠離車身表面,降低對車身的影響。

圖6 速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram

3 試驗設(shè)計

3.1 試驗設(shè)計分析

試驗設(shè)計方法的使用,能夠幫助我們辨識關(guān)鍵的試驗因子、確定最佳的參數(shù)組合、分析輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的關(guān)系和趨勢、構(gòu)建經(jīng)驗公式和近似模型等[9]。試驗設(shè)計選用最優(yōu)拉丁超立方法,此方法能夠使試驗點盡量地均勻地分布在設(shè)計空間,具有很好的空間填充性和均衡性。

3.2 參數(shù)變量設(shè)計

在不影響車輛使用性能的前提下,在車身后部選擇的結(jié)構(gòu)參數(shù)變量為車頂后緣高度、側(cè)窗傾角、后車窗傾角、鴨尾長度、離去角、尾部收縮量。氣動阻力決定于汽車的正投影面積和風阻系數(shù),而汽車的空氣動力學特性則由風阻系數(shù)來描述。所以,本次試驗以最小風阻系數(shù)為優(yōu)化目標,在全局尋求各參數(shù)變量的最優(yōu)組合,參數(shù)變量設(shè)計如表2所示。

表2 參數(shù)變量設(shè)計Table 2 Parameter variable design

3.3 試驗設(shè)計結(jié)果分析

由圖7所示的各變量因子的主效應(yīng)圖可知,后窗傾角變量g和車頂后緣高度變量t對整車風阻系數(shù)的影響比較大,且變量與風阻系數(shù)之間呈非線性關(guān)系。如圖8所示,根據(jù)線性回歸模型的系數(shù)大小判斷各變量對風阻系數(shù)的貢獻率,可以看出,也反映了后窗傾角變量g和車頂后緣高度變量t對風阻系數(shù)的影響較大,且后窗傾角g與風阻系數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系,而車頂后緣高度t與風阻系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。圖9為部分變量之間的交互效應(yīng),由圖9可知,變量之間存在不同程度的交互作用,且有相同的趨勢,起相互促進的作用。

圖7 主效應(yīng)圖Fig.7 The main effect diagram

圖8 Pareto圖Fig.8 The Pareto diagram

圖9 各變量之間的交互效應(yīng)Fig.9 Interaction effect between variables

4 優(yōu)化方法

4.1 近似模型可信度分析及選擇

近似模型方法(approximation models),通過構(gòu)建逼近輸入變量和響應(yīng)變量關(guān)系的數(shù)學模型,替代仿真軟件高昂的計算代價。這種方法加快了尋優(yōu)速度,減小了計算量并縮短計算周期。常用的近似模型包括:響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Chebyshev正交多項式模型和Kriging模型。不同的近似模型有不同的特點和優(yōu)勢,通過比較不同近似模型對樣本點的擬合精度,對各近似模型進行可信度分析,圖10所示為擬合精度的散點圖,橫坐標為近似模型預(yù)測值,縱坐標為仿真值,斜線是近似模型預(yù)測值與仿真值的等值線,由散點圖可知,Kriging模型的擬合精度最好,擬合精度系數(shù)R2=0.962,結(jié)合文獻[10]的實驗驗證,選用Kriging模型。

圖10 近似模型的擬合精度散點圖Fig.10 Fractal accuracy scatter plot map of the approximate model

4.2 優(yōu)化方法

試驗采用多島遺傳算法(MIGA)在整個設(shè)計優(yōu)化空間進行尋優(yōu)。該方法模仿生物進化的遺傳繁殖機制,對優(yōu)化個體進行編碼,然后對編碼后的個體進行選擇、交叉、變異等遺傳操作,在優(yōu)化過程中具有很好的魯棒性,所以使用該方法在整個優(yōu)化空間內(nèi)自動尋優(yōu)。

5 優(yōu)化結(jié)果分析與仿真驗證

采用多島遺傳算法(MIGA),結(jié)合Kriging近似模型,在整個設(shè)計優(yōu)化空間進行全局尋優(yōu),控制點變化與近似模型優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 控制點變化與優(yōu)化結(jié)果Table 3 Control point variation and optimization results

由表3可知,尾部收縮量的變化較少,在進一步的優(yōu)化中可以考慮減少變量數(shù)量,提高近似模型的擬合精度,從而提高優(yōu)化結(jié)果的準確度。近似模型的預(yù)測風阻系數(shù)為0.275,由于近似模型本身的擬合誤差,往往會造成優(yōu)化結(jié)果與優(yōu)化后模型的仿真值存在一定的偏差,遂提取優(yōu)化后各變量值,建立優(yōu)化后的仿真模型,對優(yōu)化結(jié)果進行驗證,結(jié)果如表4所示,預(yù)測風阻系數(shù)與仿真驗證值誤差為0.007,即風阻系數(shù)實際降幅為4.73%。

表4 優(yōu)化結(jié)果驗證Table 4 Verification of the optimization result

優(yōu)化前、后車身后部周圍流場的對比如圖11～圖13所示。

圖11 優(yōu)化前、后車身后部表面壓力分布Fig.11 Pressure distribution on the rear surface of the body before and after optimization

圖12 優(yōu)化前、后Z=0.5截面湍流動能圖Fig.12 Z=0.5 cross-section turbulent flow energy diagram before and after optimization

圖13 優(yōu)化前、后對稱面速度矢量圖Fig.13 Velocity vector map of symmetrical surface before and after optimization

由圖11可知,優(yōu)化后行李箱蓋、后窗玻璃部分的壓力明顯上升,車身后部區(qū)域壓力的升高,使車身前、后的壓力差減小,從而使車輛受到的阻力減小。根據(jù)計算可知,原始模型以120 km·h-1的速度行駛時,受到的氣動阻力為388 N,在相同的條件下,優(yōu)化后模型的氣動阻力為348 N,優(yōu)化后模型的氣動阻力降低10.3%。

圖12所示為優(yōu)化前、后的湍流動能圖,在水平方向上,優(yōu)化后模型的尾流區(qū)的能量降低,尾流區(qū)的湍流情況有所改善。

由圖13速度矢量圖可知,優(yōu)化后原來在后窗玻璃處的渦流消失,經(jīng)過車頂?shù)臍饬髂茼樦蟠安ＡА⑿欣钕渖w流到車身后部,相比原始模型,優(yōu)化后的模型增加了鴨尾結(jié)構(gòu),使車身尾部氣流的分離點更加靠后,使原來靠近行李箱蓋的渦流區(qū)往后移動,減輕了其對車身尾部的影響,降低了車身尾部氣流的能量損耗,使壓強增大,減小了車身前、后壓力差,從而減小車輛的氣動阻力。

6 結(jié)論

以某轎車的車身后部結(jié)構(gòu)作為研究對象,在不改變車身前部結(jié)構(gòu)的前提下,在車身后部選取了車頂后緣高度、側(cè)窗傾角、后車窗傾角、鴨尾長度、離去角、尾部收縮量六個設(shè)計變量。使用優(yōu)化拉丁超立方法取得各樣本點后,運用網(wǎng)格自適應(yīng)方法獲得各樣本模型,采用試驗設(shè)計方法得到各設(shè)計變量對目標的敏感度以及設(shè)計變量之間的相關(guān)性,并基于樣本點與響應(yīng)值建立了近似模型,最后采用多島遺傳算法進行全局尋優(yōu)。

優(yōu)化結(jié)果表明:①運用網(wǎng)格自適應(yīng)方法、試驗設(shè)計方法與近似模型方法相結(jié)合進行車身優(yōu)化,相比傳統(tǒng)車身優(yōu)化方法大幅度減少了車身優(yōu)化時間；②優(yōu)化車身后部結(jié)構(gòu)參數(shù)使車身尾部流場結(jié)構(gòu)得到了改善,最終實現(xiàn)降阻4.73%提高了整車的空氣動力學性能。