基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析的BA-BP短期負(fù)荷預(yù)測

劉曉悅, 魏宇冊

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院,唐山 063000)

負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ),對電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行精確預(yù)測能夠降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行和維護(hù)成本[1]。短期負(fù)荷預(yù)測是指預(yù)測未來一天或者幾天整點(diǎn)電力負(fù)荷值,實(shí)質(zhì)是對電力市場需求的預(yù)測,是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件[2]。

隨著電網(wǎng)大數(shù)據(jù)的推進(jìn)和發(fā)展,負(fù)荷預(yù)測方法不斷涌現(xiàn),專家系統(tǒng)法、灰色系統(tǒng)理論[3]、支持向量機(jī)[4]、模糊預(yù)測法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、魚群算法[7]等智能算法成為大家熱衷的負(fù)荷預(yù)測手段。目前針對短期負(fù)荷預(yù)測方法還存在不足之處,準(zhǔn)確選擇相似日[8]是做出精準(zhǔn)負(fù)荷預(yù)測的前提,文獻(xiàn)[9]提出考慮氣象等因素的相似日選取算法,在計(jì)算相似日關(guān)聯(lián)度的過程中,只是將系數(shù)相乘,并沒有考慮動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[10]將粗神經(jīng)元與徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,建立基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型,但是這種相似日選擇方法準(zhǔn)確率不高,而且收斂速度較慢。文獻(xiàn)[11]利用模糊灰色關(guān)聯(lián)聚類方法選擇相似日,然后經(jīng)小波分解得到高低頻分量,分段建立負(fù)荷預(yù)測模型,但是BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然功能強(qiáng)大,但是也存在著收斂速度慢、權(quán)值初始化隨機(jī)等缺陷。文獻(xiàn)[12]基于模糊聚類分析選擇相似日,以預(yù)測日的天氣通過聚類確定預(yù)測日的相似日類型,可是模糊聚類得到的只是與待測日具有相似特征的歷史日,不具有良好的曲線相似性,因此預(yù)測精度也有待提高。

針對上述問題,提出一種改進(jìn)的模糊灰色聚類的相似日選取法,選擇狀態(tài)相似且負(fù)荷差值在一定范圍內(nèi)的相似日；提出模糊灰色聚類與蝙蝠算法[13]優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型,結(jié)果表明所提算法在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的預(yù)測精度較好,具有較高的實(shí)用性和合理性。

1 選取相似日

1.1 模糊聚類法

選取對負(fù)荷影響比較大的因素:日類型、日最高和最低溫度以及天氣狀況,選取這些因素組成歷史負(fù)荷特征向量,并按照表1模糊化規(guī)則將負(fù)荷相關(guān)因素轉(zhuǎn)化成數(shù)值量。

表1 模糊化規(guī)則Table 1 The fuzzy rule

取日特征向量V=(D,TH,TL,Q),以預(yù)測日的模糊化日特征向量為基準(zhǔn),與歷史日特征向量對比,特征向量一致的選做相似日粗集。

1.2 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是以數(shù)據(jù)序列的相似程度來判斷關(guān)聯(lián)性,為了提高不同天氣狀況下的預(yù)測精度,采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法選取相似日,選取步驟如下。

步驟1 構(gòu)造特征向量矩陣。

V=(V1,V2,…,Vn,V0)=

(1)

式(1)中：V是m×(n+1)維矩陣,m和n分別是子特征向量個(gè)數(shù)及日粗集樣本個(gè)數(shù)。

步驟2 向量V進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,產(chǎn)生初值矩陣,標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的矩陣V′為

(2)

步驟3 計(jì)算有差矩陣。根據(jù)式(3)求出向量V′的差值矩陣ΔV′以及ΔV′的最大值ΔV′max和最小值ΔV′min。

ΔVi(k)=|V′0(k)-V′i(k)|,i=1,2,…,n；

k=1,2,…,m(ZK)

(3)

步驟4 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣系數(shù)μ。

(4)

步驟5 根據(jù)相關(guān)系數(shù)法求取加權(quán)向量α。

(5)

式(5)中,SVi(k)y為相關(guān)因素Vi(k)與日平均負(fù)荷向量y的協(xié)方差；SVi(k)Vi(k)、Syy分別為相關(guān)因素Vi(k)和日平均負(fù)荷向量y各自方差。

步驟6 根據(jù)粗糙集樣本計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(6)

步驟7 按照求得的加權(quán)關(guān)聯(lián)度,選擇待預(yù)測日的相似樣本集,此處把加權(quán)關(guān)聯(lián)度y0i≥0.9的所有樣本構(gòu)成相似日集。

2 BA-BP預(yù)測模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),工作信號始終正向流動(dòng),沒有反饋結(jié)構(gòu),在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的過程當(dāng)中,數(shù)據(jù)則沿著減少誤差的方向傳播,絕大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是采用這種網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法魯棒性強(qiáng),具有泛化能力、非線性映射能力、自學(xué)習(xí)以及強(qiáng)大的自適應(yīng)能力而得到廣泛使用。

采用單隱層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),選取相似日的負(fù)荷值以及預(yù)測日的日類型、日最高溫度、日最低溫度和天氣狀況,共5個(gè)輸入變量,輸出變量為預(yù)測日的負(fù)荷值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和均方誤差最小原則進(jìn)行試驗(yàn),選取隱含層個(gè)數(shù)為4,隱含層和輸出層的激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù),圖1是一個(gè)簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

2.2 蝙蝠算法

蝙蝠算法(bat algorithm,BA)是Yang教授根據(jù)蝙蝠的聲波定位特性提出的一種群體智能優(yōu)化算法,是一種基于迭代的優(yōu)化技術(shù),該算法把種群個(gè)體映射成空間中的可行解,將搜索優(yōu)化模擬成蝙蝠探測獵物的過程,其優(yōu)化能力主要源于個(gè)體間的相互作用。蝙蝠搜索過程中的速度位置以及聲波發(fā)射頻率的計(jì)算式為

(7)

fi=fmin+(fmax-fmin)β，β∈[0,1]

(8)

(9)

在局部搜索過程中,一旦選擇當(dāng)前最優(yōu)解集中的一個(gè)解,蝙蝠個(gè)體就在其鄰域隨機(jī)生成局部新解xnew,其公式為

xnew=xold+θAt

(10)

式(10)中:θ表示[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；At為所有蝙蝠在t時(shí)刻的平均響度。

蝙蝠在探測獵物期間,其脈沖發(fā)射率升高,而聲波響度降低,脈沖發(fā)射率和響度的公式為

(11)

(12)

2.3 BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最速下降法,是一種可微函數(shù)的最優(yōu)化算法,由于優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是非常復(fù)雜的,導(dǎo)致算法收斂速度緩慢、容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),所以要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值優(yōu)化,由于蝙蝠算法有較強(qiáng)的魯棒性、高效性和應(yīng)用性,所以被廣泛應(yīng)用到函數(shù)優(yōu)化、工程設(shè)計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域。BA算法結(jié)合PSO和GA算法的主要優(yōu)點(diǎn),在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面更具有優(yōu)越性。

為克服傳統(tǒng)BP算法易陷入局部極值和收斂慢等問題,引入蝙蝠算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化,BA優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

Step 1設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及輸入、輸出和隱含層等參數(shù)。

Step 3計(jì)算適應(yīng)度值Fitness(i)。

Step 7判斷算法是否滿足終止條件。BA-BP算法實(shí)現(xiàn)的流程如圖2所示。

圖2 BA-BP算法流程圖Fig.2 Flow chart of BA-BP algorithm

3 應(yīng)用算例與結(jié)果分析

3.1 應(yīng)用算例

采用某地區(qū)2017年3月—6月的電網(wǎng)數(shù)據(jù),待訓(xùn)練誤差滿足精度要求后,對2017年7月20日全天24 h電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。首先從歷史數(shù)據(jù)中采用模糊聚類的方法得到32個(gè)相似日粗集,然后將日粗集的日類型、天氣狀況、日最高溫度以及日最低溫度構(gòu)成日特征向量,再利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法完成相似日篩選,找到符合條件的24個(gè)相似日。部分相似日如表2所示。

圖4 模型的相對誤差Fig.4 Relative errors of models

日期日類型日最高溫度/℃日最低溫度/℃天氣狀況日特征向量灰色關(guān)度2017-03-04工作日203無雨[2,1,0,0]0.9472017-03-06工作日215無雨[2,1,0,0]0.9362017-03-13工作日236無雨[2,1,0,0]0.9432017-03-17工作日257無雨[2,1,0,0]0.9312017-03-20工作日216無雨[2,1,0,0]0.9162017-03-23工作日254無雨[2,1,0,0]0.9522017-03-25工作日225無雨[2,1,0,0]0.9432017-04-06工作日257無雨[2,1,0,0]0.925???????

BA-BP相關(guān)參數(shù)設(shè)定:蝙蝠算法的個(gè)體維度為29,各分量范圍為[-1,1],始化種群規(guī)模為20,最大迭代次數(shù)為5 000次,脈沖響度及發(fā)射率分別為0.3和0.5,回聲范圍[0,3],脈沖響度衰減系數(shù)以及脈沖發(fā)射率增加系數(shù)為0.9,期望誤差為0.001。

微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測中,選擇一個(gè)誤差指標(biāo)往往不能全面評價(jià)預(yù)測效果的優(yōu)劣。此處把相對誤差ERE、平均百分比誤差EMAPE、最大百分比誤差EMXPE和均方根誤差ERMSE作為預(yù)測效果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:Yi為日負(fù)荷功率預(yù)測值;Ti為日負(fù)荷功率實(shí)際值;N為預(yù)測點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.2 預(yù)測結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性,采用相同的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行不同算法的比較,對7月20日的24個(gè)時(shí)刻建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。模型1為基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,模型2為基于傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,模型3為本文提出的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。負(fù)荷預(yù)測結(jié)果曲線及誤差對比如圖3、圖4和表3所示。

圖3 預(yù)測負(fù)荷曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線Fig.3 Predicted load curves and actual load curve

模型EMAPE/%EMXPE/%ERMSE/%模型12.363.782.95模型21.762.702.25模型31.341.911.69

結(jié)合圖3、圖4以及表3可知:3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基本上都能預(yù)測短期負(fù)荷的變化趨勢,模型3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更接近實(shí)際負(fù)荷值,誤差波動(dòng)曲線變化范圍更小。傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的平均百分比誤差、最大百分比誤差和均方誤差比單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別減少0.6%、1.08%和0.7%；而預(yù)測效果最好的是本文提出的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,其預(yù)測效果比傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP方法預(yù)測結(jié)果的平均百分比誤差、最大百分比誤差和均方誤差分別降低了0.42%、0.79%和0.56%；所提的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型表現(xiàn)出良好的預(yù)測精度。

為充分證明本文方法的優(yōu)越性,對24日和25日全天24 h 的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,并分別與另外兩種模型的預(yù)測結(jié)果對比,預(yù)測誤差如表4所示,預(yù)測結(jié)果表明所提模糊灰色聚類的BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測效果比傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測效果都好,擁有更高的預(yù)測精度,有力的驗(yàn)證所提模型及算法在短期負(fù)荷預(yù)測中的準(zhǔn)確性和有效性。

表4 24日和25日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of load prediction results on 24th and 25th

4 結(jié)論

提出基于模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測方法。首先利用模糊聚類從歷史數(shù)據(jù)中選取與待測日具有相似性樣本,采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法,選取關(guān)聯(lián)度大于0.90的樣本組成相似日集,并利用相似日負(fù)荷數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練,通過蝙蝠算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值進(jìn)一步優(yōu)化。最后利用實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行模型計(jì)算和分析,檢驗(yàn)了所提方法具有較高預(yù)測精度以及穩(wěn)定性,在對電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的實(shí)際中有一定應(yīng)用價(jià)值。