輸水隧洞建造過程中泵送混凝土管道的沖蝕機(jī)理

梁 爽, 南 軒, 陸金才, 丁紅春, 黃劍峰*

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,昆明 650201； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,昆明 650201,3.中國水利水電第十四工程局有限公司勘察設(shè)計(jì)研究院， 昆明 650051)

水利建設(shè)工程中沖蝕磨損問題是含兩相流泵送混凝土工程中常遇到的大難題之一。在研究混凝土流動(dòng)性方面,肖煜等[1]研究發(fā)現(xiàn),由于水泥水化作用會(huì)產(chǎn)生大量的Ca(OH)2和 C—S—H等水化產(chǎn)物,會(huì)增加流動(dòng)漿體體系黏度,從而使混凝土的坍落度經(jīng)時(shí)損失增大,因此研究混凝土坍損的實(shí)質(zhì)在于研究混凝土的流變性特征。田正宏等[2]在研究混凝土流變性過程中得出粉煤灰的摻入量對(duì)非連續(xù)級(jí)配混凝土影響較大。通過大量泵送混凝土實(shí)際工程,發(fā)現(xiàn)混凝土在管道內(nèi)流動(dòng)屬于兩相流,對(duì)管道的拐彎處有著嚴(yán)重的沖蝕破壞。在類似管道沖蝕數(shù)值模擬研究中,許留云等[3]指出工程上的沖蝕磨損是指材料表面受到粒子的反復(fù)沖擊,實(shí)質(zhì)上是材料在沖擊過程中的動(dòng)態(tài)損傷和破壞過程。目前中外的主要研究大多集中在油、氣管道內(nèi)多相流中的粒子對(duì)彎管處沖擊導(dǎo)致磨損而發(fā)生破壞[4-5],主要的原因是材料顆粒在有壓泵送過程中對(duì)彎管處的鋼管沖蝕。白莉等[6]研究發(fā)現(xiàn)不同含砂量與砂子的種類對(duì)彎管沖蝕磨損情況各不同。曹輝祥等[7]發(fā)現(xiàn)氣體與固體兩相流管道處彎管是沖蝕破壞最嚴(yán)重的部位,且不與工況環(huán)境有關(guān)。金浩哲等[8]利用相似理論模擬出彎管沖蝕瞬態(tài)特性,也將剪應(yīng)力作為表征沖蝕的重要指標(biāo)。在兩相流對(duì)管道沖蝕研究中,大多是氣液、固液、氣固等輸油、氣試驗(yàn)[9-10],鮮見有對(duì)泵送混凝土在管道內(nèi)流動(dòng)產(chǎn)生的沖蝕破壞進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過龍開口水電站1號(hào)輸水隧洞泵送混凝土過程中彎管處發(fā)生的磨損情況,用數(shù)值模擬方法研究管道的沖蝕磨損機(jī)理,發(fā)現(xiàn)混凝土泵送過程中粗骨料對(duì)管道的磨損是導(dǎo)致泵送混凝土摩擦阻力增加的原因,進(jìn)而產(chǎn)生泵送速度、管內(nèi)壓強(qiáng)等方面的變化,因此分析其沖蝕機(jī)理找到管道磨損原因?qū)こ淌┕さ捻樌瓿墒菢O為重要的。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流動(dòng)控制方程

泵送混凝土的過程中水泥、減水劑、砂石等組成了多相流體,由于砂石顆粒的存在需要基于顆粒流動(dòng)力學(xué)了解其在泵送過程中各相組分之間的相互作用的力學(xué)特性[11]。混凝土可以看作是一個(gè)粗骨料和水泥漿組成的固液兩相流系統(tǒng),滿足流體連續(xù)性方程

(1)

式(1)中:aq為q相的體積分?jǐn)?shù)；ρq為q相的密度；vq為q相的速度；mpq是相p到相q的傳質(zhì),mqp是相q到相p的傳質(zhì)；Sq為源項(xiàng)，常為常數(shù)，缺省值為0。

將多相流理論中體積分?jǐn)?shù)引進(jìn)到系統(tǒng)質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程中,形成分析泵送混凝土的控制方程如式(2)～式(6)。

體積分?jǐn)?shù)：

ρ=∑αqρq

(2)

ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1

(3)

第q相的有效密度為

(4)

第q相的動(dòng)量方程為

(Fq+Flift,q+Fvm,q)

(5)

式(5)中：g為重力加速度；Fq為外部體積力；Flift,q為升力；Fvm,q為虛質(zhì)量力；Rpq為相間相互作用力；p為各相共享的相同壓力；τq為第q相的應(yīng)力-應(yīng)變張量:

(6)

式(6)中：μq和λq分別為第q相的剪切黏性系數(shù)和體積黏性系數(shù)；vq為q相的速度。

1.2 湍流模型

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型,其湍流動(dòng)能k和耗散率ε的方程如式(7)、式(8):

(7)

(8)

1.3 沖蝕模型

基于DPM離散相模型中的顆粒運(yùn)動(dòng)方程對(duì)時(shí)間的積分可以得到顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。根據(jù)不同速度、不同經(jīng)驗(yàn)等各個(gè)因素的綜合影響得出以下沖蝕模型：

(9)

式(9)中:f(θ)為沖擊角度函數(shù)；v為顆粒沖擊速率,m.s-1；Aface為粒子沖擊壁面的單元表面積,m2；b(v)為速率指數(shù)函數(shù)常數(shù),b(v)=2.6；C(dp)為顆粒直徑函數(shù),C(dp)=1.8×10-9;Rerosion為沖蝕磨損率,kg/m-2;mp為顆粒質(zhì)量流率,kg/s。

2 計(jì)算模型

幾何模型如圖1所示,管道的直徑d=150 mm, 壁厚h=8 mm,彎曲段半徑R=1 000 mm,幾何尺寸L1=395 000 mm,L2=2 960 mm。管道材料為碳鋼,其彈性模量為 200 GPa,泊松比為 0.31,密度為7 850 kg/m3。彎管內(nèi)部的流動(dòng)介質(zhì)為C25混凝土,其密度由組成各相確定,動(dòng)力黏度由流動(dòng)黏度和材料參數(shù)確定。

圖1 泵送混凝土管道幾何模型Fig.1 Model of concrete pumping pipe

施工時(shí)混凝土溫度設(shè)置20 ℃,動(dòng)力黏度為21 pa·s[12-13],流體設(shè)置按照龍開口輸水隧洞泵送混凝土的配合比要求:水灰比0.493,砂率45%,粗骨料最大粒徑為31.5 mm,密度為2 454 kg·m-3。此時(shí)每立方混凝土不添加外加劑。各相體積分?jǐn)?shù)按照每立方米各材料所用質(zhì)量除以密度,具體的顆粒體積分?jǐn)?shù)如表1所示。

表1 泵送混凝土每立方骨料組成Table 1 Per cubic aggregate composition of pump concrete

用四面體單元?jiǎng)澐謳缀文Ｐ途W(wǎng)格。如圖2所示,經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證最終確定網(wǎng)格數(shù)量為156 321,在彎管處設(shè)置網(wǎng)格加密,將入口(A 端) 設(shè)置為速度入口,速度為10 m·s-1; 將出口(C 端) 設(shè)置為壓力出口,壓力為15 MPa; 對(duì)整個(gè)管道施加9.81 m·s-2重力加速度,在彎管A、C兩端環(huán)形面上施加固定約束[14]。

圖2 泵送管道的網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Grid partition model of pumping pipeline

3 結(jié)果分析

在模擬實(shí)際工況下泵送過程達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的質(zhì)量流量為24.098 kg/s,與龍開口的實(shí)際的泵送量85 m3/h基本吻合,說明數(shù)值模擬方法基本正確。管道水泥、細(xì)砂、石子體積分?jǐn)?shù)分布分別如圖3所示。由圖3可知， 顆粒直徑在0～10 mm的砂子能快速通過彎管處不會(huì)沉積,10～31 mm的石子大量沉積在彎管處,造成彎管堵塞。由于固體顆粒在彎管處的沖擊和碰撞導(dǎo)致其速度與壓力位移增大,故模擬顯示出混凝土各相體積分?jǐn)?shù)在彎管處有所堆積。

圖3 水泥、細(xì)砂、石子體積分?jǐn)?shù)分布Fig.3 Distribution of the volume fraction of ement, fine sand and pebble

圖4 出口處沖蝕磨損率分布Fig.4 Distribution of the erosion rate at outlet

圖5 出口處顆粒堆積率分布Fig.5 Distribution of accumulation rate at outlet

管道出口處沖蝕磨損率分布如圖4所示,管道出口處顆粒堆積率分布如圖5所示。磨損速率在彎管出口因顆粒堆積而變大,顆粒對(duì)管道產(chǎn)生作用力增大導(dǎo)致其磨損的可能性增大，且彎管內(nèi)沖蝕磨損最嚴(yán)重的部位位于彎頭外側(cè)80°～90°之間。

管道內(nèi)顆粒流速隨時(shí)間變化曲線如圖6所示,管壁壓強(qiáng)隨顆粒堆積位移曲線如圖7所示。由圖6可知，隨著時(shí)間變化管道中混凝土輸送速率變小,表明可能發(fā)生沖蝕磨損或堵管情況。由圖7可知，從堵管顆粒堆積處0 m計(jì)算,此時(shí)彎管處壓強(qiáng)最大,隨著顆粒堆積位移增大壓強(qiáng)變小,充分說明在彎管處沖蝕磨損最大。實(shí)際泵送混凝土輸送管沖蝕磨損位置如圖8所示,與模擬結(jié)果基本接近。

圖6 管道內(nèi)顆粒流速隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Temporal variation in granular flow rate inside the pipe

圖7 管壁壓強(qiáng)顆粒堆積隨位移變化曲線Fig.7 Wall pressure versus displacement change

圖8 實(shí)際彎管處沖蝕磨損位置Fig.8 Position of the actual erosion at the bend

4 結(jié)論

基于DPM離散相模型對(duì)混凝土泵送過程中的混合多相流問題進(jìn)行研究,計(jì)算結(jié)果表明，在管道出口處顆粒對(duì)管壁沖蝕磨損最嚴(yán)重,且發(fā)生部位在彎頭外側(cè)80°～90°,與實(shí)際工程磨損情況較為吻合。說明該模型能較好地捕捉泵送混凝土中的顆粒流動(dòng)的物理力學(xué)特征,能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管道最大沖蝕磨損位置。可為類似的泵送混凝土施工中管道設(shè)計(jì)或混凝土配合設(shè)計(jì)預(yù)防沖蝕磨損提供一定的參考經(jīng)驗(yàn)。