盾構始發端垂直凍結溫度場數值分析與現場實測

李曉娜, 楊雙鎖, 鮑飛翔, 趙智輝

(太原理工大學礦業工程學院,太原 030024)

隨著近年來中國國民經濟的發展以及城市人口的日益增多,城市地下空間建設逐漸變成與人類生活息息相關的項目。盾構隧道端頭土體自立性較差,如果加固不當,極易造成涌水涌沙等不良現象,影響盾構機的始發與接收,并且危及周圍的建筑物。人工凍結技術是對軟土地層進行臨時加固的一種工程常用方法,該技術除可以有效地對軟弱土體進行加固外還能達到降低土體中水滲流的效果,是一種不污染環境的“綠色”施工方法。掌握凍結溫度場的分布規律對于準確判斷凍結效果以及控制施工有著極其重要的現實意義,也是人工凍結法的一項最基本的理論研究。針對凍結溫度場的發展狀況以及規律研究,中外學者通過模型試驗、數值模擬、現場實測等手段已經得出了許多重要的成果。胡向東等[1]回顧總結了凍結加固法中垂直、水平凍結溫度場理論與設計計算方法,并且分析了目前研究存在的問題,指明了今后的主要研究方向。吉植強等[2]通過相似模擬試驗研究了當滲流速度不同和凍結管間距不同時,凍結過程中的溫度場分布特征以及凍結壁的厚度變化情況。周曉敏等[3]運用人工地層凍結模型研究了水平地層凍結溫度場、位移場以及地層應力,發現其規律與工程實測一致。胡俊等[4]等建立了直管凍結和半圓環形凍結兩種數值模型,研究了瓊州海峽隧道盾構對接工程的凍土帷幕厚度與時間之間的關系。林斌等[5]在研究礦井多圈管凍結壁溫度場時運用了數值模擬與現場實測對比的方法發現:交圈順序依次為中圈孔、外圈孔、內圈孔。吳雨薇等[6]通過數值分析,采用單因素分析法得出:降低鹽水溫度會擴大凍結的范圍,但是-1 ℃和-10 ℃等溫線構成的范圍不會增大。胡俊[7]通過數值模擬得出:凍結管直徑與凍結壁交圈時間存在線性關系,直徑每增加1 cm,交圈時間減少大約12 h。汪仁和等[8]利用ANSYS有限元軟件對單、雙排管凍結壁形成進行研究探討了雙排管凍結下凍結壁平均溫度的簡化計算方法。楊平等[9-11]運用數字測溫系統監測了南京地鐵集慶門站凍結加固地層溫度發現:相對含水率而言,土質對于凍結溫度有著更大的影響；凍結壁形成過程中土體中的空氣和地下水流動會減緩甚至阻礙其形成。

目前，凍結法相關研究中,理論較為成熟的是傳統煤礦立井凍結,在地鐵施工項目中,城市小斷面隧道水平凍結應用較為廣泛,對垂直凍結施工進行數值模擬并且與實測數據結合方向的研究相對較少。凍結帷幕溫度場的形成非常復雜,而凍結帷幕的平均溫度、有效厚度是人工凍結技術成功的重要指標[12]。因此,研究其溫度場的發展規律和特征具有重要現實意義。針對太原地區的特殊施工環境與土質,運用有限元軟件模擬凍結帷幕在不同時間的溫度發展情況,并實時監測凍結帷幕溫度場和鹽水溫度變化,通過對比分析論證模擬的可行性,以此為依據可以更加準確地預測凍結帷幕溫度,避免工程事故的發生,為今后太原地區的同類工程提供依據。

1 工程概況

太原地鐵2號線雙塔西街站～大南門站區間采用盾構法施工,區間全長1 098.933 m。區間隧道頂覆土厚度約10.8～24.2 m。地層剖面圖如圖1所示。區間采用一臺太原重工生產制造的土壓平衡盾構機施工,盾構刀盤開挖直徑6.46 m,主機總長8.358 m。盾構隧道穿越地層為黏質粉土、粉細砂、局部含有中砂和礫砂。在工程風險中富水粉細砂位于工程地質風險第一位。綜合現場地質特點以及具體施工條件最終決定采用垂直凍結法進行該盾構始發端加固。采用凍結法進行加固就是以盾構出洞方向為軸心,將土體臨時加固為長12 m,寬3 m,高22 m的凍土墻,達到承受一定水土壓力,保證盾構順利通過洞門的作用。

圖1 土層分布柱狀圖Fig.1 Histogram of distribution of soil compositions

2 現場凍結方案設計

2.1 凍結施工方案

凍結施工能否取得較好的凍結效果取決于凍結孔的合理布置方案,其工作極為重要,考慮工程水文地質條件及盾構施工條件,采取三排垂直孔全斷面凍結加固方式。洞門共布置45個凍結孔,梅花布置。第一排孔數16個,距槽壁0.4 m,孔間距0.8 m；第二排孔數15個,孔間距0.8 m,與第一排排距為0.8 m；第三排孔數14個,孔間距0.8 m,與第二排排距為0.8 m。凍結孔深度約為21.6 m。凍結管的實際位置如圖2所示。

2.2 測溫孔布置

為了很好地監測凍結帷幕在凍結過程中的發展情況,在垂直凍結區域內設置六個測溫孔,其中測溫孔C1和測溫孔C4位于第一排凍結孔與地連墻之間,測溫孔C2與測溫孔C5位于第一排凍結孔與第二排凍結孔之間,測溫孔C3與測溫孔C6位于第二排凍結孔與第三排凍結孔之間,每個測溫孔均設置6個測點,分別位于地表以下6.6、9.6、12.6、15.6、18.6、21.6 m,測溫孔平面布置圖如圖2所示。

圖2 凍結孔與測溫孔平面位置圖Fig.2 Location of frozen hole and temperature hole

2.3 制冷設計

南內環街站～雙塔西街站盾構凍結帷幕交圈時間為15～20 d,積極凍結時間為21 d。積極凍結期內,需要通過測溫管測得土體溫度,以此為依據可以判斷出凍結帷幕是否達到設計要求。這一過程的目的是為了提高土體的強度,只有形成一定厚度的凍結帷幕,才可以進行下一道工藝,以確保后期開挖的順利進行,如果沒有達到設計要求,則需要延長積極凍結的時間。

3 數值計算分析

3.1 建立溫度場計算模型

室內模型試驗作為一種有效的技術手段,國內外學者已經做了大量的研究,但是絕大多數的模型試驗存在一定局限性:僅僅是針對某個局部進行的模擬,而對整體模型的試驗研究較少,并且由于體積的縮小,所帶來的誤差對工程分析也是不利的。因此,進行數值模擬研究十分有必要,通過模擬和實測數據相比較的方法可以提高數值模擬的合理性和可靠性,為后期的工程施工提供一定的參考。

3.2 基本假定

建立模型的基本假定如下:①所要研究的地層為水平分布,且其材料為單一均質、熱各向同性體；②土體的初始溫度場均勻分布,地層初始溫度為25 ℃；③忽略水分遷移的影響；④土體在溫度低于-1 ℃時開始凍結,達到-10 ℃時形成穩定的凍結土；⑤為了方便計算以及考慮最不利的因素,所有土層采用傳熱最差的粉細砂層。

3.3 計算幾何模型和參數選取

數值模擬模型采用摩爾-庫侖彈塑性模型和均質熱導模型,網格劃分如圖3所示。每米凍結管的吸熱功率為-17 W/m,凍土的導熱系數為1.5 W/(m·℃),凍脹率為-5×10-5/℃,凍土比熱為500 J/(Kg·℃)。將鹽水溫度作為節點荷載考慮,即溫度載荷直接施加在相對應的凍結軸面節點上,固定約束模型外邊界,并在模型外邊界設置為絕熱條件。模擬過程設定凍結時間為37 d,凍結天數采用solve age命令給定具體值改變時間步數[13]。

圖3 模型網格劃分Fig.3 Gridding of the model

數值模擬首先應該確立一個合理的分析范圍,隨后建立相關的地質模型,通過施加初始地應力以及進行邊界約束,計算達到一個平衡的狀態,這一過程是為了建立與真實背景接近的地質穩態模型。對凍結管的模擬是通過溫度模式下的點熱源填充凍結管進行的,將其發熱功率設定為負值,即吸熱狀態。按照設定的位置和角度準確定位凍結管,凍結時間也按照預計時間進行設定,溫度計算步為主步,靜力計算為從步,通俗來說,主步每計算一步,從步會計算若干步直至達到平衡狀態。

3.4 計算結果與分析

凍結溫度場的變化情況如圖4所示,從模擬的結果來看,在凍結10 d時,凍結帷幕的最低溫度已經降至-16 ℃,凍結20 d后,最低溫度達到-23 ℃,凍結25 d時,最低溫度降至-28 ℃。根據溫度云圖顯示,隨著凍結時間的增長,凍結管周圍形成一個個凍結圓柱,相鄰的凍結圓柱慢慢連接交圈形成具有一定厚度的凍結帷幕,隨著凍結帷幕厚度的增加,強度也隨之增強。由圖4(b)可知,凍結20 d后凍結帷幕已經基本完成交圈,并且形成一定厚度的凍結帷幕以抵抗外界的水土壓力。

圖4 溫度云圖Fig.4 Temperature clouds

4 溫度場現場實測分析

通過實測可以實時掌握凍結加固過程中加固體不同部位的溫度變化情況,以及去回路鹽水溫度及溫差變化,在這些數據的支撐下可以推算出凍結帷幕厚度及平均溫度,繼而反饋有效的信息來指導施工,幫助準確推斷洞門槽壁鑿除和盾構始發的時機,確保施工安全[14-15]。

4.1 干管鹽水溫度監測

冷凍機開機之后每日記錄干管去回路鹽水溫度,直到凍結第37 d結束。干管去路和回路鹽水溫度隨凍結天數變化曲線如圖5所示。

圖5 干管鹽水時間溫度曲線Fig.5 Time-temperature curves of main pipes

由圖可知:在積極凍結期后期凍結系統鹽水溫度基本穩定在-28 ℃以下,去回路的溫差保持在0.8 ℃左右,差值符合凍結設計要求(≤1.5 ℃)。

4.2 測溫孔監測分析

從凍結開機之日對土體溫度進行監測,每日監測一次。將實測數據導入origin軟件進行處理,得到各測溫孔在不同深度處的溫度變化規律(圖6)。由圖6可知各測溫孔溫度變化規律相似:在開始凍結之前,地層的初始溫度是一個定值。凍結開始之后,土體的溫度會在短時間內迅速的下降到0 ℃附近,這是由于在凍結最開始的時候土體的溫度和凍結管內流動的低溫鹽水溫差較大,因此產生劇烈的熱交換,帶走大量的熱能,促使溫度下降較為迅速。距離凍結管越近,土層的溫度就越低。在此之后土中的水產生相變,其釋放的潛熱減慢了土體溫度下降,致使溫度下降變得平緩,而后隨著相變潛熱的減小,以及鹽水不停給土體提供冷量,溫度繼續迅速下降,各凍結圓柱逐漸交圈形成了完整的垂直凍結帷幕,溫度最終趨于穩定。

圖7 各測溫孔同一深度處時間-溫度曲線Fig.7 Time-temperature curves at the same depth of each thermometer hole

提取六個測溫孔3測點處的溫度變化規律進行比較。由圖7可知，在變化趨勢上各測溫孔表現基本一致,都是隨著凍結天數的增加,溫度也在逐漸降低。而在最低溫度以及降溫速度方面,各測溫孔表現具有差異性,可分為兩類討論,第一類為靠近地連墻的部分(C1、C2、C4、C5),第二類為遠離地連墻的部分(C3、C6),可以發現由于靠近地連墻一側的混凝土導熱系數要低于土層的導熱系數,因此遠離地連墻一側的最終穩定溫度(最低溫度-13 ℃)明顯高于靠近地連墻一側的溫度(最低溫度-28 ℃),且第一類測點降溫速度要明顯高于第二類測點。

為驗證凍結溫度場計算模型的正確性,取凍結溫度場計算模型中代表點1～6跟實測溫度點C1～6的溫度變化曲線進行對比,如圖8所示。

圖8 實測數據和模擬數據對比Fig.8 Comparision of measured data and simulated data

由圖8可知，兩條曲線均呈現“階梯”狀,實測溫度值比模擬溫度值略高,實測的曲線有高低起伏現象,模擬的曲線則相對較為平滑,但是所呈現出的溫度變化規律基本一致,數值比較接近。造成這種現象的原因可能是,忽略了測溫孔與凍結管之間偏斜產生的影響,并且有限元分析過程中假設較為理想化,土體為各向同性的均質材料,未考慮土中水的存在,忽略了水分遷移的作用,實際凍結過程中土中會有空隙,阻礙冷量的傳遞,因此模擬值與實測值會出現一定的偏差。總起來說,數值模擬的模型以及各參數較為準確,利用有限元軟件模擬溫度場的發展情況是可行的,今后類似工程可采用有限元法對溫度場發展進行預測并且對交圈時間進行準確的判斷,提高工程效益。

4.3 凍結圓柱半徑及凍結帷幕厚度計算

通過推算凍結圓柱的半徑、凍結帷幕的厚度和凍結帷幕的平均溫度,可以有助于掌握垂直凍結加固范圍內的溫度場分布,以此為依據判斷洞門槽壁鑿除以及盾構機始發的時間。凍結圓柱的半徑由成冰公式[16]得出:

(1)

式(1)中：r2為凍結圓柱的半徑,m；t1為鹽水回路溫度, ℃；r為測溫孔與凍結管之間的距離,m；t為測溫孔溫度, ℃；r1為凍結管的內半徑,m。

由于C3和C6測溫孔溫度下降異常,因此不宜作為判斷凍結帷幕形成的依據。C1、C2、C4、C5測溫孔溫度下降正常,可以作為計算的依據。依據最不利原則,C1、C2、C4、C5中測溫孔數據最高溫度為C5測溫孔測點深度為6.6 m處,第21天為-8.5 ℃,將該點的溫度取值代入到式(1)中,可以求得,最小凍結圓柱的半徑為0.938 m,如果不考慮凍結孔與測溫孔之間的偏斜問題,在理想狀態下凍結帷幕的交圈如圖9所示,根據此示意圖可以確定凍結帷幕的實際厚度為3.138 m(將地下連續墻的部分扣除后的實際厚度),大于設計凍結帷幕厚度3 m,證明滿足設計要求。

圖9 凍結帷幕交圈示意圖Fig.9 Schematic of the freezing wall composed of intersecting circle

4.4 凍結帷幕的平均溫度計算

在判別凍結帷幕是否具有足夠強度的時候,凍結帷幕的平均溫度是一項十分重要的指標,其正確與否會直接影響對凍結法施工進程的控制。陳文豹等[16]在對煤礦井筒進行多次溫度實測的基礎上,總結得出了單排管的凍結帷幕平均溫度計算公式,目前在中國工程界多采用此公式進行計算:

(2)

tc=tcp+0.25tn

(3)

式中：tcp為按零度邊界線計算的凍結帷幕的平均溫度, ℃；th為凍結管的外壁溫度, ℃；l為凍結管的間距,m；E為凍結帷幕的厚度,m；tc為凍結帷幕的平均溫度, ℃；tn為測點溫度, ℃。

計算得出凍結帷幕的平均溫度為-11.79 ℃,小于設計凍結帷幕平均溫度(-10 ℃),滿足設計所需要求。

5 結論

(1)在驗證凍結實測方案時,通過布設測溫孔監測不同部位測點溫度和全過程記錄總去總回鹽水溫度這一方法是合理并且可行的。

(2)根據實時監測的數據,在第37 d時,總去路鹽水溫度為-29.8 ℃,總回路鹽水溫度為-29.3 ℃,溫差為0.5 ℃,溫差在設計要求范圍之內(≤1.5 ℃)；通過計算得出凍結帷幕厚度為3.138 m,滿足設計要求(≥3 m)；計算得凍結帷幕平均溫度為-11.79 ℃,達到設計要求(≤-10 ℃)，證明在該工程采取凍結法施工凍結效果良好,已經達到設計要求的加固強度,可以進行下一步的洞門槽壁鑿除以及盾構始發工作。

(3)本次工程案例采取的垂直凍結施工方案以及全面實時監測方案可以為太原地區其他盾構端頭加固工程的設計與施工提供借鑒和參考。

(4)在進行凍結模擬時,僅僅采用溫度場與應力場耦合的方法,在實際工程中土體中含有流動的地下水,會影響溫度場的分布,因此在以后的研究中應該考慮水分場的作用。