基于灰色關聯度-主成分法的高速公路霧災評估模型
——以沿海高速江蘇段為例

周林義, 錢 瑋, 崔海蓉， 王宏斌

(1.中國氣象局交通氣象重點開放實驗室, 江蘇省氣象科學研究所,南京 210008；2.南京信息工程大學管理工程學院, 南京 210044)

伴隨著中國道路通車里程、機動車和駕駛人員數量、道路交通運營量的大幅增長,公路交通安全已成為政府和公眾最關心的重要問題之一。氣象條件是影響公路交通運輸安全的重要因素[1]。大霧、雨雪冰凍、暴雨等惡劣天氣不僅會造成交通擁堵、癱瘓,而且極易引發交通事故,造成社會經濟損失甚至人員傷亡[2]。近年來,由氣象災害引發的交通事故具有明顯增大的趨勢,然而,有關交通氣象災害評估的研究卻鮮有人涉及。雖然公眾經常從媒體報道或官方統計數字中了解到交通氣象災害造成的直接經濟損失和人員傷亡數字,但是,這些數字僅僅部分反映了災害影響,人們缺乏對災害等級的劃分以及對災害損失程度的精確認識。因此,氣象災害災情評估和風險管理逐步成為研究的重點和熱點問題[3]。

近年來,江蘇省高速公路建設可謂日新月異,自從1996年滬寧高速公路建成通車以來,江蘇省高速公路建設投入不斷加大,通車里程和密度不斷提高,截至2018年底,江蘇省高速公路總里程已經突破4 000 km。在江蘇省高速公路大發展階段,高速公路事故頻發以及事故造成的嚴重程度與日俱增,其中惡劣天氣是造成事故的重要原因之一,尤其以霧災為最,每年第一和第四季度更是霧情高發季節。大霧對江蘇省高速公路安全管理構成了嚴峻挑戰。

在此將對高速公路霧災災情評估模型展開研究,并以沿海高速江蘇路段進行實例分析,所以給出的模型及方法不僅限于沿海高速江蘇路段,對于其他大霧災情高發的高速公路段同樣適用。

有關高速公路氣象災害方面的研究近年來逐漸增多,但基本都是針對高速公路氣象災害風險評估或預警的,例如柳艷香等[4]對各種高速公路氣象災害風險評估方法進行了比較和分析。顧婷婷等[5]考慮高速公路的自然地理環境特征,從危險性、暴露度、脆弱性3個方面出發,建立了高速公路暴雨災害風險評估指標集。張金滿等[6]構建了霧天高速公路風險預警指標體系,并針對京滬、黃石高速河北段進行實證檢驗。而專門針對高速公路氣象災害災情評估的文獻目前僅有李嵐等[7]運用灰色關聯度分析法對遼寧高速公路霧災進行了評估。

關于灰色關聯度分析法(grey relational analysis,GRA)近年來在各領域評估方面也是得到了眾多學者的青睞,例如張娜等[8]基于GRA評價了引種郁金的質量。崔祥民[9]運用改進的GRA從價值鏈的角度構建了眾創空間核心競爭力評價指標體系。在氣象災害評估方面,應用趨勢也在逐漸加強。周偉燦等[10]將GRA應用于長江三角洲霧災災情的評估,認為GRA對霧災災情損失評估具有可行性,評估結果符合實際情況。李亞濱等[11]采用GRA進行災害等級劃分,研究暴雨災害與氣象因子之間的關系,建立了反映暴雨災害程度的5項單指標及綜合評估指數,并在此基礎上建立了評估和預評估模型。

盡管灰色關聯度分析法得到了非常廣泛的應用,但是該方法在最后計算關聯系數綜合指標時,通常假設各指標的關聯系數具有相等權重,從而對各指標取算數平均值,與實際存在偏差。因此,針對此現象,將灰色關聯度分析法與主成分分析法(principal component analysis,PCA)巧妙結合,即在灰色關聯度分析法基礎上,首次采用大量歷史數據,運用主成分分析法計算各指標的關聯系數權重,通過各指標的加權平均值獲得更加符合實際的關聯系數評價值。

1 高速公路霧災評估模型

1.1 高速公路霧災評估指標及數據資料說明

1.1.1 高速公路霧災評估指標

通過對現有文獻的研究和梳理,并結合高速公路大霧災害實際,選取以下5個指標作為高速公路霧災評估指標:X1為大霧持續時間min；X2為大霧出現時最低能見度m；X3為高速公路發生交通事故數量；X4為高速公路交通事故受傷人數；X5為高速公路交通事故死亡人數。

1.1.2 數據資料說明

選取江蘇省沿海高速作為實例分析對象,即沈陽至海口高速公路江蘇段,路線全長403.28 km。研究所涉及的氣象資料來源于江蘇省氣象局,高速公路交通事故資料來源于江蘇沿海高速公路管理有限公司,數據的時間跨度為2010年1月1日～2014年12月31日。

由于主要研究內容為高速公路霧災評估,所以需要將數據資料中的非霧天氣排除掉。數據中存在對天氣現象描述模糊的情況,如“雨雪”,“雨霧”、“煙霧”等,根據文獻[2]的處理方法,再結合高速公路段的氣溫、相對濕度等當時采集的實況數據,將“雨雪”納入雪、 “雨霧”納入霧、“煙霧”納入煙幕等。此外,在數據整理時還發現,由于沿海高速江蘇段路線較長,不同路段大霧持續時間及出現時的最低能見度有顯著差異,所以考慮對高速公路分路段采集數據。因大霧出現時最低能見度數據缺失,這里采用高速公路分路段交通管制等級作為大霧出現時最低能見度的替代數據,具體路段劃分根據江蘇省高速公路管理局實際樁號劃分為依據。

關于高速路分段管制,通常是一條管制記錄代表某一路段的一次管制。交通管制等級一般分為特級、一級、二級、三級及其他(臨時管制) 。針對霧來說,主要根據大霧出現時的最低能見度來指定管制等級,所以用交通管制等級來代替大霧最低能見度是合理的,并且高速路分段采集數據也解決了因高速路程過長所產生的差異性,從而使分析更有針對性。

以上處理完畢后,得到的數據總量為1 458組。

1.2 高速公路霧災評估模型構建

1.2.1 基于GRA的霧災評估模型

灰色關聯度分析法是一種多因素統計分析的方法。它以各因素的樣本數據為依據, 用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序, 若樣本數據反映出的兩因素之間的變化趨勢(方向、大小和速度等)基本一致, 則它們之間的關聯度較大, 反之關聯度較小。與傳統多因素分析方法相比較, 灰色關聯度分析法對數據的要求較低且計算量較小[12], 因此該方法被廣泛應用到社會和自然科學的各個領域, 尤其在災情評估和經濟領域均取得了很好的應用效果。

首先對所有評估指標進行無量綱化處理,以使不同標準的霧災等級劃分標準取得統一[13]。為方便后續運用灰色關聯度分析法,其中交通管制等級這一指標采用如表1所示的轉換方法。

表1 大霧出現時交通管制等級無量綱轉換

其余四個指標則采用各指標除以其在所選時間跨度中(2010年1月1日—2014年12月31日)單次案例出現的最大值所得的商作為最終無量綱化處理結果,例如2012年6月6日在沿海高速江蘇路段(G15),樁號為K851-K1088發生的一次霧災,相關指標對應的數據為:大霧持續時間系數=實際大霧持續時間/單次案例大霧持續最長時間=153 min/1 610 min≈0.095 0；高速公路交通管制等級系數為0.4；高速公路交通事故發生數量系數=實際發生數量/單次案例發生最多數量=1/7≈0.142 9；高速公路交通事故受傷人數=實際受傷人數/單次案例受傷最多人數=1/35≈0.028 6；高速公路交通事故死亡人數=實際死亡人數/單次案例死亡最多人數=0/12=0。

根據GRA原理,需要確定參考序列(母序列)和比較序列(子序列)。這里以各指標出現的最大值所組成的序列為參考序列,即X0(tk)={1,1,1,1,1},表示出現的最嚴重的災情。以實際單次大霧災害中出現的數據序列作為比較序列,即待評估序列,例如2012年6月6日發生的這次霧災,比較序列為Xj(tk)={0.095 0,0.4,0.142 9,0.028 6,0}。

計算灰色關聯系數:

{0.782 9,1,0.736 9,0.747 6,0.733 3}

(1)

式(1)中,Δmin為X0與Xj各指標的最小絕對差值,此例中取值為0.6；Δmax為X0與Xj各指標的最大絕對差值,此例中取值為1；Δ0j(tk)(k=1,2,…,n)=|X0(tk)-Xj(tk)|；ζ為分辨系數,一般事先給定,這里借鑒大多數文獻的做法,取ζ=0.5。

關聯系數ξ0j(tk)反映了參考序列與比較序列之間的遠近程度,通常關聯系數各指標數值越大,說明與最嚴重的災情越接近,災情也越嚴重。反之亦然。但關聯系數只是反映了各指標之間的分散關聯程度,而實際通常根據總體評估一次大霧的災情情況,所以一般的灰色關聯度假設各指標的權重相等,對各指標取算數平均值,即

(2)

根據文獻[14]給出的關聯度取值與災害等級劃分之間的關系(表2),可以確定,2012年6月6日沿海高速江蘇路段(G15),樁號為K851-K1088的此次霧災災害等級為Ⅰ特別重大。很明顯各指標取算術平均值高估了此次霧災的評級。

表2 灰色關聯度取值與大霧災害等級對應關系

1.2.2 基于GRA-PCA的霧災評估模型

主成分分析法(principal component analysis,PCA)的主要作用是降維,減少分析的指標數。原始指標之間通常具有一定的共線性,信息的重疊度很高,所以可以通過線性組合的方式提取絕大部分信息,在只損耗少量信息的前提下實現降維的目的。在此,除了上述目的以外,還為了能夠客觀給出各個指標的權重,以規避后續建模過程中,因指標權重過于均衡和主觀所造成的評估偏差。

在此之前,首先需要利用KMO和Bartlett球檢驗確定主成分分析法是否適用于所選取的指標。

如表3所示,KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)用于檢驗樣本的偏相關性,其值等于0.803 0,大于0.7,說明適合做主成分分析。Bartlett球檢驗用于表示因子是否獨立提供一些信息,P=0.000<0.05,拒絕原假設,說明各指標之間有一定相關性,主成分分析是有效的。綜上所述,KMO和Bartlett球檢驗通過,可以進行主成分分析。

表3 KMO和Bartlett球檢驗

每個主成分對所有因素的解釋能力可以通過其對應的解釋總方差占比來衡量。由解釋的總方差(表4)可知,旋轉平方和載入中累積方差貢獻率高達81.988%,即提取出的3個主成分能夠概括原來80%以上的信息,主成分分析效果較好。

表4 方差和累積方差貢獻率

運用軟件SPSS 20.0計算輸出3個主成分的得分公式為

F1=-0.053ξ0j(t1)+0.075ξ0j(t2)+0.336ξ0j(t3)+

0.496ξ0j(t4)-0.034ξ0j(t5)

(3)

F2=0.441ξ0j(t1)+0.325ξ0j(t2)+0.011ξ0j(t3)-

0.102ξ0j(t4)-0.204ξ0j(t5)

(4)

F3=-0.068ξ0j(t1)+0.242ξ0j(t2)+0.003ξ0j(t3)+

0.083ξ0j(t4)+0.004ξ0j(t5)

(5)

將2012年6月6日所計算的灰色關聯系數值ξ0j(tk)={0.782 9,1,0.736 9,0.747 6,0.733 3}分別代入式(3)～式(5),得出F1=0.628 8,F2=0.452 5,F3=0.256 0,再將各個特征根除以3個特征根之和得到各主成分的權重,主成分總得分F等于各主成分的權重乘以得分之和,公式如下:

γ=(39.921/81.988)F1+(22.717/81.988)F2+(20.125/81.988)F3

(6)

由此得出2012年6月6日的災害評級總得分γ=0.431 6。根據表2判斷,此次霧災的評級為Ⅲ較大,與式(2)計算的結果相比,顯然更加合理。

2 沿海高速江蘇段霧災評估實證分析

根據以上陳述的高速公路霧災評估方法,現對沿海高速江蘇路段1 458組數據進行霧災評估,首先分別對相關數據進行無量綱化處理,然后運用GRA-PCA模型對各路段和時間段的霧災進行評估,評估結果詳見表5。表6給出16例部分樁號的評估結果。

根據表5、表6,總體來看,沿海高速江蘇路段霧災損失程度得到了很好的控制,其中大部分情況下處于Ⅳ一般等級,占比95.47%,少部分為Ⅰ特別重大和Ⅱ重大,分別占比0.14%和0.75%。說明近幾年,江蘇省交通廳在霧災預警和應急方面所作的大量工作起到了較為顯著的成效,但仍有可改進的空間,以杜絕Ⅰ特別重大和Ⅱ重大情況的發生。

表5 沿海高速江蘇路段霧災評估結果

表6 部分樁號霧災評估結果

3 結論

有效的霧災災情評估不僅為人們提供對災害損失程度的精確認識,也為相關管理部門提供可參考的依據。據交通及氣象部門統計,大霧是影響高速公路安全行使最常見的氣象災害之一。然而,現有文獻中較多是對高速公路大霧天氣的成因、大霧的預報及預警方面的研究,對霧災災情評估的研究少之又少。在此不僅建立了高速公路霧災評估指標體系,同時還構建了GRA-PCA高速公路霧災災情評估模型,將灰色關聯度與主成分分析法巧妙地結合在一起,并以沿海高速江蘇路段為例,詳細闡述了模型的運作過程,同時對沿海高速江蘇路段霧災災情情況進行實證分析,驗證了模型的有效性和合理性。

后續研究將集中在采用更多省份的數據進一步檢驗模型的有效性,同時結合高速公路霧災預警,研究預警對降低霧災災情程度的作用機制。