利用“雨課堂”進行《線性代數》課程混合式教學的實踐與思考

黃進紅

（贛南師范大學 數學與計算機科學學院，江西 贛州）

一 引言

線性代數課程是高等學校大一、大二所開設的公共基礎課，是培養大學生數學素質并解決工科問題的一門重要基礎學科。它是一門理論性很強的課程，該課程主要培養學生的邏輯推理和抽象思維能力，對提高學生的空間思維能力，構架學生對數學的認知體系有著重要作用。在現代信息技術突飛猛進的大背景下，為提高線性代數教學質量，給學生提供多元、自由的學習方式，許多研究者針對線性代數的課程體系、課程內容、課程評價及教學模式等方面的教學改革進行了深入的研究[1-4]，為實行線性代數混合式教學提供了深厚的理論基礎和豐富的實踐經驗。由于線性代數具有邏輯推理嚴密、抽象程度高等特點，學生普遍反映難以在有限的學時內掌握線性代數的精華內容。同時，教師在長期的教學實踐中也深刻感受到了教與學之間存在的矛盾。基于這種矛盾，近幾年許多研究者引入了一些智慧教學工具并研究了如何基于智慧教學進行《線性代數》教學改革[5-8]。本文作者根據近幾年使用智慧教學——“雨課堂”的經驗，結合本校的實際情況，針對利用“雨課堂”進行《線性代數》課程混合式教學中存在的問題提出了幾點思考與相應解決方法。

二 混合式教學與雨課堂概述

混合式教學是中國特有的一個概念，是指教師經過一定的教學設計，讓學生進行混合性學習（Blending learning）[9]。對于混合式學習，在國際教育界沒有統一的定義。美國學者Singh & Reed將混合式學習定義為：學習者在合適的時間內，運用恰當的技術與自己的學習風格相結合，進而獲得最佳的學習效果的一種學習方式。2003年，我國教育技術學教授何克抗參加計算機教育應用國際會議后，總結了國外學者報告中關于Blending learning的有關知識，賦予了Blending learnin新的含義。他認為：混合式學習是結合了傳統的學習方式和E-Learning（即數字化或網絡化學習）的優勢，不僅在課堂教學中發揮教師引導、啟迪、督促的主導作用，而且在課堂學習中充分表現學生積極、自覺、創新的主體作用。

何克抗教授并沒有給出混合式學習的明確定義，只是給出了混合式學習的內涵和基本思想。通俗地講，混合式學習包括學習理論的混合、學習資源的混合、學習環境的混合以及學習方式的混合[10]。本文采用與文獻[10]相同的關于混合式學習的理解，即將其限定為在線學習與線下教學相結合，即學習環境的混合。其中線下學習的部分也可以利用如電子模擬課堂（如騰訊課堂、云課堂等）來模擬實現，盡管這種方式很難達到線下教學相同的效果，但在全面停課停學的情況下，這種方式也是一種很好的選擇。

雨課堂由學堂在線與清華大學在線教育辦公室共同研發，旨在連接師生的智能終端，將課前-課上-課后的每一個環節都賦予全新的體驗，最大限度地釋放教與學的能量，推動教學改革。雨課堂將復雜的信息技術手段融入到PowerPoint和微信，在課外預習與課堂教學間建立溝通橋梁，讓課堂在課內課外得以延續。使用雨課堂，教師可以將帶有MOOC視頻、習題、語音的課前預習課件推送到學生手機，師生溝通及時反饋；課堂上實時答題、彈幕互動，解決學生互動方式單一、參與率低等問題。雨課堂的設計覆蓋了課前-課上-課后的每一個教學環節，并且對每一個教學環節都有客觀、詳細的教學記錄，使老師對學生的學習過程、學習效果有一個清晰、簡單明了的教學反饋。

和其它智慧教學工具一樣，雨課堂提供了良好的互動教學環境，為實現高質量混合式教學提供了較好的環境。學生和教師可以在課堂上或課堂外通過雨課堂進行全員互動。在課堂上，學生通過雨課堂觀看PPT、聽語音、參與討論、回答問題、彈幕互動等活動，這些活動都能記錄在案，方便教師進行教學反思和教學反饋。教師通過雨課堂記錄的互動反饋評估情況，評價課程難易程度以及學生的學習掌握情況，在必要的時候進行課程進度和課程內容的調整；同時，這些記錄在案的教學數據對評價學生平時學習情況和效果提供了定量化的評價依據。

三 《線性代數》課程混合式教學實踐過程中遇到的幾個問題

（一） 教學模式的設計問題

正如文獻[4]中所指出的，目前的線性代數教學大多仍然采用傳統的教學模式。即：首先給出定義和概念，然后推導定理和公式，最后講解部分例題。這種教學模式很少涉及實際問題，由于線性代數本身比較抽象，難以理解，缺少實際問題的課堂導致學生的學習興趣降低，課堂氣氛變得沉悶，學習效果自然較差。

圖1 典型的基于雨課堂的線性代數混合式教學模式

引入雨課堂等一些智慧教學工具后可以在一定程度上緩解這個問題，但又會出現新的問題。一個典型的基于雨課堂的線性代數混合式教學模式如圖1所示。課前、課后均安排了視頻學習或者練習，其中課前預習的視頻時長視教師預想的教學目標而定。如果以顯著提升學習成效為目標，課前預習的時間將大幅增加，甚至要2倍于課堂時間[9]；如果以增加學生的學習靈活性為目標，那基本上所有內容的學習都將在課外完成，課堂上教師只用少許時間在進行總結和討論。不管采用哪種方式，課外學習時間的增加必然導致學生時間分配上的問題，每個學生平均同時要上5-8門課程，如果都采用混合式教學，學生的課外時間將嚴重不足，即使不參加課外鍛煉、犧牲休息時間，也難以完成如此大量的課外學習任務。

解決這個問題的關鍵還是在科學、合理地設計課前、課后的預習和復習內容。具體包括：

（1）教學內容的合理分配。傳統教學也包括課前、課中、課后的任務安排，課前一般以預習為主，課中講解，課后完成復習、練習等內容。這三個部分是相互重疊、不斷加強的過程。基于雨課堂的混合式教學由于要包括線上學習、線下互動，因此課前、課中、課后三個部分不能像傳統教學那樣安排，需要教師通過教學設計，將教學內容分成三個部分，分別在課前、課中、課后完成，當然課后也不一定要安排，但課前、課中一定有新的教學內容。

（2）課前、課后時間的合理設計。課前可以設計一些簡單、次要的內容供學生自學完成，以10分鐘為參考時間，設計一個多數人10分鐘左右可以完成的教學內容。課后以中等難度的練習為主，題量在5-10個。同時為滿足一些學習能力強、自覺性高的同學的學習需求，也可以發一些擴展資料給學生學習，但不作必學要求。

（二） 學生的學習積極性問題

基于雨課堂的混合式教學雖然受到多數學生的喜歡，但是這可能是由于這種教學模式目前還有一定的新穎性，只有少數課程采用，一旦成為常規教學手段，諸多原因會使學生產生疲勞感，甚至是厭學情緒。另一方面， 從學生的角度而言，對于雨課堂的課前學習部分，由于缺乏對學生的有效約束，高棄學率、低完成率是普遍存在的問題。這些問題是教學設計必須要考慮的問題。

文獻[7]中也談到了類似的問題。該文中指出，線性代數涉及的概念、定理較多，各章節內容之間的聯系又往往比較緊密，學生需要在課前花大量的時間和精力自學相關視頻，對重要的知識點和不懂的地方還要反復看視頻或者和老師同學討論。這對一些基礎薄弱、主動性差的同學提出了一個較大的學習挑戰，甚至導致這部分學生直接放棄相關內容的學習。

針對這些問題，首先，正如前面所述，既要保證教學內容在課前、課中、課后的合理分配，也要對課前、課后的預習和練習時間加以合理設計，這樣才不至于對學生增加太多的負擔，這是解決學生積極性問題首先要考慮的事情。

其次，要善于利用雨課堂提供的客觀、詳細的教學記錄和反饋數據，同時將反饋數據分享給學生，給學生提供正面、負面兩方面的直接刺激。課堂內可以設置限時練習，題型可以是選擇題或主觀題，建議多數時候以主觀題形式讓學生練習。答題結束時，學生以拍照形式上傳雨課堂，教師將學生做的結果反饋給所有學生。主觀題練習可以最直觀地看到學生的思考過程，也可以發現一些容易出錯的細節，如數學符號的使用。學生看到自己的結果呈現給所有同學，里面又有一些本可以避免的錯誤，這樣就能給學生一個負面刺激，這個負面刺激還有一定的強度，讓學生以后發生類似錯誤的可能性大大降低。另一方面，雨課堂提供了投稿和紅包功能，當布置某個有一定難度的限時練習題后， 教師可以發送 “紅包” ，率先提交正確解答的前三名同學，可以得到紅包，同時其姓名將出現在所有學生的手機上。形成一個較強的正向激勵，同時也活躍了課堂氣氛。

最后，學生在教育活動中的發展是通過自我設計、自我構建、自我努力實現的，學生是是教育的主體，所有的教學設計均要圍繞 “以學生為本” 。每次課堂中的限時測試總會有部分積極性不高的學生不參與，因此在利用 “雨課堂” 教學工具實施教學過程中， 應盡可能地綜合利用各種功能， 如彈幕、 階梯式難度的限時測試、人機交互等，提升學生參與課堂教學活動的積極性，發揮人機互動的優勢，使學生實現個性化學習。

（三） 教師的工作積極性問題

文獻[7]中指出，基于慕課與翻轉課堂相結合的線性代數教學模式給教師提出了更高的要求。這主要表現在：教師要在課前提前錄制好教學視頻，或者尋找相關的教學資源；另外，教師還要花大量時間和精力準備相關討論，不斷思考學生可能提出的各種問題。如何將現代化信息技術與傳統教育理論相結合，做到與時俱進、教學相長，這對習慣傳統教學的教師來說無疑是一個巨大的挑戰，同時涉及到教師的工作積極性問題。

實際上，這是一個運用智慧教學過程中普遍性的問題。運用雨課堂教學，教師同樣需要付出更多時間和精力，如準備課外推送的基礎知識和拓展知識，查看課后總結，重新制作課件，共用知識課件群組建等。然而這些看不見的付出易被忽視，學生學習積極性的提高雖可資安慰，但教師在“重科研、輕教學”的教師評價體系下，容易缺乏教學積極性，再好的教學工具都難發揮功效，這是雨課堂教學推廣必須面對的最大障礙。

解決這個問題需要學校提供政策支持，在課時費和課題、本科教學質量工程等方面向利用雨課堂等智慧教學工具的教師提供支持。一方面，學校可以對使用雨課堂等智慧教學工具的課堂提高課時權重系數，特別是首次開課的課程。提高一定的權重系數不會對學校的財務成本造成很大的負擔，又可一定程度提高教師的積極性，讓教師的額外付出有所回報，是一種切實可行的辦法。另一方面，“重科研、輕教學”的教師評價體系一時難以改變，只能尋找其它的辦法解決教師的積極性問題。針對一些受眾量大，開課班級多的課程，為了建立更多的教學資源供雨課堂使用，學校可以以課題立項或本科教學質量工程立項的形式給予經費支持。教師利用這些經費，可以外出參加培訓、支付課件制作費用等，既可以加強教師的業務水平，又可以讓教師從課件制作、練習整理等繁雜的工作中抽出身來，從而有更多的時間和精力去思考如何提高教學質量等問題。

四 總結

本文針對當前利用雨課堂進行《線性代數》課程混合式教學實踐過程中可能出現的幾個問題進行了一定程度的思考，并提出了相關建議以供參考。智慧教學是新生事物，在實踐過程中難免出現問題。總體來說，智慧教學雖然給教師在教學過程中帶來了挑戰，但給學生提供靈活的學習方式外，只要使用得當，還可以大幅提高教學質量和教學效果。當然，這需要廣大一線教師在實踐過程中不斷發現問題并進行深入思考，在實踐中不斷完善教學方式，讓類似雨課堂的智慧教學工具發揮真正的作用。