基于小學數學核心素養下的幾何直觀教學研究

江蘇省宿遷市青華中學小學部 孫遠亮

所謂核心素養，是指學生應當具備的能夠適應終身發展和未來社會發展的關鍵能力和必備品質。數學素養是現代公民的基本素養，數學學科作為一門邏輯性較強的學科，部分知識較抽象，為了提升學生的學習品質，筆者認為，教師在教學中要多運用幾何直觀，借助形象具體的幾何圖形來對抽象數學知識加以講解，將復雜的數學問題簡約化、形象化，有助于提升學生的數學素養。同時，恰當地運用幾何直觀教學，可以鍛煉學生的思維能力，增強學生解決新問題的策略意識，幾何直觀在學生的數學學習過程中發揮著重要的作用。所以，數學教師需對這種教學方法加以重視，積極探究其具體應用方法。

一、重視數學畫具有的表征歸納，積極培養學生抽象思維能力

數學教學是數學思維活動的教學，培養學生的抽象思維能力是小學數學教學不可或缺的重要方面。數學抽象是對客觀世界當中的空間形式這些材料實施加工，提煉其中的共同本質屬性，借助數學語言加以表達，從而形成相應的數學理論的具體過程。對于小學數學教材中這部分內容，學生理解略有難度，在教學中，教師可采用幾何直觀教學方法，讓學生通過畫數學來對數學知識加以理解與掌握。例如，蘇教版小學數學三年級下冊《認識幾分之一》一課，學生在上冊認識的是一個物體的幾分之一，對“認識整體的幾分之一”的意義理解有困難，因為把一些物體組成的整體平均分成若干份，用分數表示其中的一份，其結果通常與一份的實際數量在形式上完全不同，這樣的思維轉換對三年級學生來說顯得比較抽象。因此，教師在教學時要注重借助幾何直觀和操作活動，通過讓學生分一分、畫一畫，數形結合，幫助學生豐富對分數意義的理解，形成初步表征歸納。

二、分享交流相應的解題思路，發展學生推理能力

當學生對這一問題進行思考時，教師可引導學生畫出相應的線段圖，幫助學生對問題中包含的數量關系進行分析。

三、通過圖形構建數學模型，培養學生建模思想

數學模型是通過數學語言對客觀世界當中的事物特征、空間形式以及數量關系進行概括或者近似描述的數學結構，是將客觀世界當中的一些實際問題進行提煉，并且將其抽象成相應的數學模型。教學中，教師需對模型思想加以有效滲透，促使學生不斷感悟。運用幾何直觀教學，教師需把握恰當機會，借助直觀圖形幫助學生構建相應的數學模型。例如，蘇教版六年級下冊第三單元解決問題的策略“你知道嗎”介紹“雞兔同籠”問題，選題來自唐代《孫子算經》中“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”學生在解答這一類問題時，要能夠借助幾何直觀，用圓圈或其他圖形表示動物，建立起假設法的數學模型，理解和掌握起來更輕松，還可以借助動畫，通過“抬腿法”形象直觀地得出結論。筆者多年的教學實踐表明，學生都喜歡這種直觀法，不愿意用方程解答，并且只要學生心中建立起這類問題的解答模型，就能很快得出結論，提高學習效率，又增強了趣味性。

四、借助幾何直觀，有利于理解方程思想

方程思想是指從分析問題的數量關系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數量關系通過適當設元建立起方程（組），然后通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式。方程思想對小學高段學生而言是一種重要的思想，也是學生認知的難點之一。教師教學中要注重運用幾何直觀，幫助學生理解方程思想。例如，蘇教版小學數學五年級上冊第五單元《小數乘法和除法》，在學習完新知之后，教材在練習十四安排了一道思考題：“買3 支圓珠筆和2 支鉛筆要8.7 元，買2 支圓珠筆和3 支鉛筆要6.8 元。圓珠筆和鉛筆的單價各是多少？”學生無從下手。教師在教學時，要巧妙地運用幾何直觀，用小棒分別代替鉛筆和圓珠筆，畫出示意圖，便于學生理解。可以用8.7 加上6.8算出5 支圓珠筆和5 支鉛筆共15.5 元，再除以5 就算出1 支圓珠筆和1 支鉛筆共3.1 元，再乘2 算出2 支圓珠筆和2 支鉛筆共6.2 元，最后與8.7 元比較，得出1 支圓珠筆2.5 元，與6.8 比得出1 支鉛筆0.6元。這其中蘊涵的是“消元”的思想，如果不借助幾何直觀，學生是很難理解的。由此可見，利用好幾何直觀教學，對解答較復雜的問題有非常大的幫助。

綜上所述，在小學數學教學中對幾何直觀這種教學方法加以靈活運用，可以對現有教學模式和教學方法進行改革創新，使教學效果及教學效率得到提升。教學中，教師應重視數學畫具有的表征歸納，積極培養學生抽象思維能力，注重分享交流解題思路，發展學生推理能力，借助圖形構建數學模型，幫助學生樹立起建模思想，促進學生的數學素養以及數學學習能力得到有效培養和提高。