Kilopower空間堆掉落事故臨界安全問題研究

安偉健，郭 鍵，葛攀和，高 劍

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

相比于其他空間電源，空間核反應堆電源(簡稱空間堆)具有能量密度高、體積小、重量輕、可靠性高、不依賴陽光等諸多優勢，是深空探測及星表基地等空間任務的理想能源[1]。同時，空間堆也存在技術難度大、研制周期長、經費投入多、需解決輻射防護和核安全等特殊問題。在核安全方面，聯合國決議《關于在外層空間使用核動力源的原則》對空間堆核安全提出了諸多要求。其中，對發射掉落事故的要求為：核反應堆的設計和建造應確保在達到工作軌道前發生一切可能事件時均不能進入臨界狀態，此種事件包括火箭爆炸、再入、撞擊地面或水面、沉入水下或水進入堆芯[1]。

我國現階段對于空間熱離子反應堆發射掉落事故的要求為：發射階段和事故導致的再入大氣層階段的臨界安全分析，其有效增殖因數keff不應超過0.98，反應堆掉落按裝載新燃料的整個堆芯浸沒在濕沙子中進行考慮[2]。本文對美國kW級空間堆Kilopower發射掉落事故的安全特性進行研究，針對其所存在的問題，提出3種解決方案，對各方案進行綜合比較，并提出最終優選方案。

1 Kilopower掉落事故臨界安全及存在的問題

2010年，美國提出了kW級電功率的空間堆Kilopower[3-4](圖1a)。Kilopower采用塊狀U-Mo合金燃料，由Na熱管導出堆芯熱量，并傳遞至斯特林發電機產生電能，廢熱由水熱管帶出并經鋁輻射翅片排放至宇宙空間[5]。Kilopower的235U裝量約為28.4 kg，系統總重僅約為400 kg，其熱功率為4.3 kW，電功率為1 kW，設計壽命達15 a[6]。2018年3月，Kilopower的地面實驗堆KRUSTY(圖1b)取得成功[7-8]。

圖1 Kilopower系統和KRUSTY主體結構Fig.1 Kilopower system and KRUSTY main structure

Kilopower堆芯結構如圖2所示。在掉落臨界安全方面，Kilopower有兩項安全措施：1) 中心B4C安全棒，該安全棒只有在控制系統驅動下才會抽出堆芯，在掉落事故中可始終保持在堆芯內；2) 反射層外圍的B4C薄層(位于反射層與外筒體之間)。表1列出了Kilopower在若干種掉落事故工況下的keff[9]。文獻[9]研究表明：不論反射層是否掉落，也不論反應堆掉入水或濕沙，反應堆均將維持次臨界狀態，因此，該反應堆可滿足掉落事故臨界安全要求。

圖2 Kilopower堆芯結構Fig.2 Kilopower reactor core structure

表1 Kilopower掉落事故下的keff[9]Table 1 keff of Kilopower during launch failure accident[9]

Kilopower存在兩方面的臨界安全問題：1) Kilopower在若干種掉落事故工況下的keff超過0.98，若我國研發類似的kW級空間堆，則Kilopower現有方案無法滿足我國目前對于空間堆掉落事故的安全要求(即keff不得超過0.98[2,10-11])；2) Kilopower的安全措施之一是在反射層外圍設置1層B4C，在掉落過程中可能存在外圍B4C脫落、反射層未脫落的工況，采用MCNP程序計算得到該工況下的keff列于表2，可看出，此時keff達到了瞬發超臨界的危險數值。

2 解決方案

2.1 方案1

去掉反射層外圍的B4C，通過增大中心安全棒半徑使反應堆滿足掉落安全要求。該堆芯結構如圖3所示，其掉落事故下的keff列于表3。

表2 外層B4C喪失時掉落事故下的keff Table 2 keff during launch failure accident when outer B4C is gone

圖3 方案1堆芯結構Fig.3 Reactor core structure of the first scheme

表3 方案1掉落事故下的keffTable 3 keff during launch failure accident of the first scheme

2.2 方案2

去掉反射層外圍的B4C，減小中心安全棒半徑，并在活性區與徑向反射層之間設置1圈環狀B4C，發射成功后該B4C環將被抽出堆芯。為避免B4C環在抽出時被卡住，一方面盡量減小該B4C環的高度，即抽出時的行程(B4C環高度約為堆芯高度的一半)，另一方面為B4C環與相鄰壁面之間設置足夠大的間隔(與相鄰壁面間隔暫取1.5 mm)。該堆芯結構如圖4所示，掉落事故下的keff列于表4。

2.3 方案3

在方案2的基礎上，去掉中心安全棒，并適當增大B4C環的高度以增加其控制價值，在反應堆啟動時該B4C環還將起到啟動棒的作用。該堆芯結構如圖5所示，掉落事故下的keff列于表5。

圖4 方案2堆芯結構Fig.4 Reactor core structure of the second scheme

表4 方案2掉落事故下的keffTable 4 keff during launch failure accident of the second scheme

圖5 方案3堆芯結構Fig.5 Reactor core structure of the third scheme

表5 方案3掉落事故下的keffTable 5 keff during launch failure accident of the third scheme

3 方案比較

從表3～5可看出，3個方案均可滿足掉落臨界安全要求。以下從尺寸、質量、物理和熱工運行特性等方面對各方案進行計算和綜合比較。

3.1 尺寸和質量

各方案的尺寸、質量等參數列于表6。其中，方案1在尺寸和質量方面存在較大劣勢，其反應堆直徑較Kilopower增加約3 cm，高度增加2 cm，反應堆和屏蔽體的總質量較Kilopower增加約50 kg。方案2、3在尺寸和質量方面較Kilopower略有優勢，方案3在235U裝量方面最具優勢，較Kilopower減少約3 kg。

表6 各方案的基本參數Table 6 Basic parameter of different schemes

3.2 物理特性

Kilopower具備全自主運行的特性，其運行模式為：在發射成功后，調節中心安全棒(也可稱為啟動棒)使反應堆達到額定運行狀態，之后不再調節棒位，在全壽期內依靠燃料運行溫度降低所引入的正反應性來補償運行過程中的反應性損失(主要包括燃耗反應性損失和燃料腫脹反應性損失兩個方面)。燃料溫度系數和反應性損失決定了燃料的溫降幅度，后者直接影響系統的電功率。因此，燃料溫度系數、反應性損失、燃料溫降等是決定Kilopower自主運行性能的重要參數。

1) 燃料溫度系數

根據文獻[12]中U-Mo燃料的膨脹系數計算公式，可計算各溫度下燃料的尺寸和密度，并結合各溫度下的核素截面，采用MCNP程序可計算各反應堆keff隨溫度的變化，結果如圖6所示。對各組數據進行多項式擬合并求導，即可得到運行工況(燃料平均溫度約800 ℃[13])下的燃料溫度系數，結果列于表7。

圖6 keff隨燃料溫度的變化Fig.6 keff vs fuel temperature

表7 物理參數Table 7 List of physical parameter

2) 燃耗反應性損失

燃耗計算采用耦合了燃耗計算功能的MCNP程序。反應堆運行壽期15 a，熱功率4.3 kW，在該低功率水平下，全壽期燃耗反應性損失的數值非常小。MCNP程序計算得到的keff為統計值，其統計誤差與反應性損失處于同一量級，因此難以直接算得準確的燃耗反應性損失。為此，在計算過程中，將燃耗步長大幅延長，使每個步長的反應性損失遠大于keff的統計誤差。每個步長150 a，計算至750 a，結果如圖7所示。可看出，各反應堆的keff隨運行時間基本呈線性下降，通過多項式擬合并求導即可得到反應性下降速率，進而得到15 a壽期末的燃耗反應性損失(表7)。

圖7 燃耗計算結果Fig.7 Burnup calculation result

3) 燃料腫脹反應性損失

文獻[14]給出了U-Mo燃料的輻照腫脹隨燃耗深度的變化公式，結合燃耗計算結果，即可計算出各方案在壽期末的燃料腫脹量(表7)。由于腫脹量較小，使得腫脹反應性損失與keff的統計誤差處于同一量級，因此難以通過計算腫脹前后的keff來獲得準確的反應性損失。為解決該問題，進行如下計算流程：1) 采用MCNP計算各反應堆在運行工況下的燃料膨脹反應性系數，各反應堆keff隨膨脹量的變化如圖8所示，通過多項式擬合并求導，即可得到燃料在運行時的膨脹反應性系數；2) 以膨脹反應性系數乘以燃料腫脹量，即為全壽期的腫脹反應性損失(表7)。

圖8 keff隨膨脹量的變化Fig.8 keff vs swell increment

4) 燃料溫降

基于以上計算結果，全壽期內燃料的溫降可根據式(1)計算，計算結果列于表7。可看出，各方案的燃料溫降相近，方案3溫降最多，為98.2 K，方案1溫降最少，為83.6 K。

(1)

3.3 熱工特性

采用ANSYS-CFX程序進行熱工計算。以熱管孔道表面溫度775 ℃[15]為邊界條件，計算結果如圖9所示。可看出，各方案的燃料最高運行溫度相近。方案3燃料溫度峰值最高，為826 ℃，方案1燃料溫度峰值最低，為811 ℃，均遠低于927 ℃的U-Mo燃料運行溫度限值[14]。

圖9 各方案的燃料溫度Fig.9 Fuel temperature of different schemes

3.4 綜合比較

各方案的關鍵性能參數列于表8。方案1在燃料溫降和最高運行溫度方面具有微弱優勢，但在反應堆尺寸、燃料裝量及系統質量方面有明顯的劣勢；方案2的各參數與Kilopower較為接近，其劣勢在于需要兩套控制機構；方案3在燃料溫降和最高運行溫度方面具有微弱劣勢，但在燃料裝量方面具有顯著優勢，且結構簡單，可大幅降低研制成本。綜合來看，方案3為最佳方案，方案2次之，方案1則相對較差。

對于功率更大、燃料裝量更多的反應堆，若采用方案3的策略，在反射層及B4C環脫落的情況下將難以滿足掉落臨界安全要求，此時方案2將有望成為最佳方案。

表8 各方案的關鍵性能參數Table 8 Key performance parameter of different schemes

4 結論

本文分析了Kilopower空間堆的掉落事故臨界安全問題，針對該問題提出3種解決方案，并從尺寸、質量、物理和熱工運行特性等方面對各方案進行了綜合比較，得出結論如下：1) 方案3為最佳方案，具有最小的反應堆尺寸、燃料裝量和系統質量，且在物理、熱工、安全性能等方面也可滿足要求；2) 對于功率更大、燃料裝量更多的反應堆，采用方案3的策略將難以滿足掉落臨界安全要求，此時方案2將有望成為最佳方案。本文研究方法和結論可為Kilopower及其他空間堆的相關研究提供有益參考。