A股指數基金定投再平衡：市值缺口系數

孫得將

摘要：股指基金定投資具有股指基金與定投的雙重優勢，能夠繞開擇股與擇時難題。但是，定投僅是購買策略，需要配備再平衡指標以指導撤資與再投資。通過構造一支“理想債券”，并根據上證指數擬合“理想債券”的收益率k=14.1%;然后給出市值缺口系數（gap）指標，推導出撤資條件為gap>0且Δgap≤0，加倉條件為gap<-25%。gap加倉比gap撤資對總收益的貢獻更大。

關鍵詞：指數基金? 定投? 再平衡? 市值缺口系數

一、引言

擇股和擇時是困擾股票投資者的兩大難題，股票指數基金定時定額投資能緩解此難題。指數基金又稱被動型股票基金，具有分散非系統風險和自我優化的內在優勢。第一只指數基金成立于1971年，自1976年美國先鋒集團推出“第一指數信托基金”以來，其優越性日益彰顯，目前在美國被動型股票基金和主動型股票基金規模已持平。中國股指基金始于2002年華安上證180指數增強型基金。

定投是指每隔相等的時間投入等額資金規律性地購買同一標的資產的投資方式。根據調和平均數的數學原理，通過“低價多買、高價少買”的方式在價格波動中攤低成本。但是，定投需要撤資和加倉來輔助，本文給出了具體方法。

二、基本邏輯

理論上，可以把股票指數視為一支永續債券。其它條件不變，買價越低則隱含收益率越高。杰里米·西格爾（2008）發現：美國股票組合在過去200年（1802～2006）間年均收益率為7%左右，且在長期內相當穩定。根據Thomas Piketty（2014）的數據：1820～2010年法國資本的實際年均收益率為6.8%，1770～2010年英國資本的實際年均收益率為6.2%。

作為比較基準，假設一支年收益率為k的“理想債券”。在投入頻率和每次投入都相同的條件下，一種選擇是假裝定投 “理想債券”，另一種選擇是實際定投股指基金。在各定投時點，將定投股票指數基金的市值與假裝定投“理想債券”的終值進行對比，即可找到股指基金定投再平衡的條件。

三、參數估計

對上證指數（999999）進行測試。假設各月末對指數進行定投，每次投資金額為1000元，以月末收盤價進行測試，先找出最優參數k。其中，上證指數自1990年12月31日至2019年7月31日，歷時344個月。每月定投金額（1000元）除以月末指數收盤價得到當月所購買的指數份數，累計指數份數乘以當期指數即為當期市值。當期市值除以當期“理想債券”定投終值，得市值系數。將市值系數減去1，得到市值缺口系數（gap）。當gap為正時，設法找機會撤資，準則?gap<0。當gap為負時，繼續堅持定投。參數k的取值從7%開始，進行迭代測試，使k值全局滿足，用上證指數數據擬合，k=14.1%。

四、實證分析

如表1所示，根據市值缺口系數（gap）撤資法則，上證指數被截斷為20段。退出時對應的gap最低-8.9%，最高55.7%，平均10.4%，中位數為5.6%。退出時IRR的算術平均數為59.6%，投資期限加權的平均數為27.3%，全部投資期內的IRR為29.5%。如果每次投入1000元，總投入為34.4萬元，即使不考慮已退出資金的再投資收益，那么凈利潤為15.95萬元，凈收益率為46.4%。說明，若有合理的撤資，股指基金定投是比較穩妥的賺錢方法。

撤資使得投資者積累有一筆資金，因此要考慮再投資問題。對于積極追求財富增值的投資者， gap能夠為這些資金加倉到股指基金提供可靠的信號。gap取值越小則說明股票指數經歷的跌幅越深，意味著此時購買股指基金的成本越低、獲利空間越大。研究發現：當gap<-25%時，已撤出的資金可以加滿倉，當然其應該在本段定投撤資時退出。為便于監測、計算和操作，建議將已撤出資金獨立存放于再投資賬戶，以避免與定投賬戶的資金相混。

注釋：*表示根據gap原則，目前不適合撤資;加倉信號前面的數字表示本段操作有加倉信號的月份個數;撤資的條件是gap>0且Δgap≤0，若本段定投中出現過gap>0但由于市場行情急劇逆轉使得Δgap≤0且gap<0，此時在gap>>-10%的情況下，應該撤資，如表1中階段5、10、12、14、15、16、17。

根據gap<-25%的加倉原則，發現有6階段有加倉信號（見表1）。實證結果顯示，gap能夠準確識別關鍵底部區域。gap加倉信號（gap<-25%）是已退出資金重回市場的充分條件，gap<-25%是很重要的抄底機會。

假設在gap加倉信號出現時，將已退出資金均根據表1所示的對應階段第一次出現的加倉信號進行操作，經過迭代，截止2019年7月31日，市值為147萬元。相對于34.4萬元的實際投資成本，凈利潤為112.6萬元，收益率為327%。根據每月投資1000元、堅持344期而期末取得147萬元進行測算，其IRR為8.5%。如果沒有gap加倉操作，那么凈利潤為15.95萬元，收益率為46.4%。因此，gap撤資指標（gap>0且）是守護財富的工具，而gap加倉指標（gap<-25%）是加速財富的工具。

同理，對深證成指（399001）1991年4月30日至2019年7月31日的月收盤數據進行測試，發現，當k=14.1%時，340個月被截分為18段，總投資34萬元。在無加倉條件下，凈收益為29.3萬元，收益率為86.2%。在gap加倉條件下，最終市值為228.5萬元，凈利潤為194.5萬元，凈利率為572%。根據每月投資1000元、堅持340期而期末取得228.5萬元進行測算，則IRR為10.9%。

五、結論與討論

本文構造出gap撤資和再平衡指標。根據上證指數，擬合出“理想債券”的最優收益率為14.1%。然后通過gap，找出撤資條件為：gap>0且Δgap≤0。加倉規則是： gap<-25%。gap撤資指標是守護財富的工具，而gap加倉指標則是財富加速利器。目前A股市場有多只股指基金和股指ETF可供選擇。股指基金定投適合廣大工薪家庭。高凈值家庭可利用gap加倉法則，實現財富加速增值。

在應用gap指標時，有時短短幾個月之內gap就發出撤資信號，從實際測試結果看，這是一個自動校準過程，恰是gap指標靈活有效的體現。根據gap信號進行操作，可以將全程校準到最佳軌道，不再依賴于操作的初始位置。本文測試時雖然用的是月末收盤價數據，但時間節點固定每月的任何一天都可以，頻率也可以由每月1次變更為每季定1次或兩個月，這些操作都能夠捕捉到市場波動中的重要機會。股指基金定投是捕捉市場波動的一種方法，再裝備上gap撤資和加倉機制，更容易在波動的A股市場中捕捉到低買高賣的機會。

參考文獻：

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作者單位：佛山科學技術學院